黃愛華《數(shù)的大小比較》

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1、精品文檔 數(shù)的大小比較 公開課視頻（優(yōu)質(zhì)課、示范課） “萬以內(nèi)數(shù)的大小比較 ”課堂實錄 黃愛華老師執(zhí)教的三年級 “萬以內(nèi)數(shù)的大小比較 ”，匠心獨運，妙趣橫生，頗有特色。是一節(jié)在國內(nèi)很 有影響的經(jīng)典課例。 黃老師敢于放手， 給學生活動提供了充足的時間和空間。 學生在黃老師的游戲規(guī)則的變化過程中自主 探索，積極參與，自主建構，主動體驗。整節(jié)課按 “生活實例引入 —— 提出游戲規(guī)則 —— 游戲體驗、 辨析 —— 數(shù)學概括 —— 深化認識 —— 拓展提高 ”這樣的探究式的教學模式展開。教師精心設計游戲的過程，注重學生的理性思辨，充分體現(xiàn)了以游戲促進

2、學生自主發(fā)展的活動教學思想，學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題并在活動中積極探索，在活動中自主建構。 課堂上，黃老師以精巧的設計、親切的教態(tài)、幽默的語言讓所有學生情緒高漲，躍躍欲試。全場的老師好像不是在聽課，象在和孩子們一樣玩游戲，完全融入課堂，很多老師幾次站起來。課結束后，整個會場響起了熱烈的掌聲。 聽黃愛華老師的課是一種享受，聽黃老師的課就感覺到課堂教學是一門藝術。 一、情境導入，引入比較 師：課前我們玩了個游戲（相反游戲） ，同學們也聽老師介紹了，這會兒大家都應該認識我了么？生：認識。 師：再看看認識了沒有？ 生：認識。 師：哪天在大街上見到了我，會跟

3、我打招呼嗎？ 生：會。 師：會的，好。看屏幕： （出示照片）這是誰？ 生：老師。 師：老師，黃老師，對吧？黃老師在干嘛呢？ 生：（下面有人回答）爬山。 師：這是今年的暑假黃老師登山的時候所拍下的一張照片。 那么黃老師登上的是哪一座山呢？我給幾個條件，你們來猜！黃老師登上的是咱們國家非常有名的五岳中的一座。 （稍作停頓，下面的學生在小聲討論） 師：這座山不好爬呀！它的海拔兩千多米呀！ （學生如有所悟，開始有人舉手向回答。老師繼續(xù)提示，沒有馬上讓學生回答） 師：我后來經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，這是咱們國家五岳當中最高的那一座呀。 （學生大部分人

4、舉起了手。老師指名） 生：是西岳華山。 師：為什么？ 生：因為華山是五岳中最高的那一座，它的海拔有 2160米。 師：噢！那是不是西岳華山呢？這是黃老師登頂后拍下的一張照片， 旁邊有一個牌子， 是金庸題寫的， 繁體字蠻難認的，叫 “華山論劍臺 ”。同學們，剛才我們談的一個話題，是黃老師登山的事情。我們要知道那一座山，就會對對這幾座山的海拔高度進行一些分析，進行一些比較。其實在日常生活中我們 經(jīng)常會對數(shù)進行大小的比較，所以黃老師和今天同學們一起來學習 “數(shù)的大小比較 ”。（出示課題：數(shù)的大小比較） 二、自主探索，在游戲中比較 師： “數(shù)的大小比較

5、”，對我們?nèi)昙壍男∨笥褋碚f，現(xiàn)在研究的數(shù)有多大了？ 生：萬以內(nèi)。 師：好。這節(jié)課我們就專門來研究萬以內(nèi)數(shù)的比較。 那么接下來比較的方法是黃老師講給你們聽， 。 1歡迎下載 精品文檔 還是同學們和老師一起來玩游戲？ 生：玩游戲 ?? 師：在數(shù)學課上玩游戲，同學們要答應我要思考數(shù)學問題。好不好？ 生：好 ?? 師：那么思考什么樣的數(shù)學問題呢？你能提出來這節(jié)課我們需要解決的問題嗎 ? 生：我們要學習比較數(shù)的大小的方法。 師：說得真好。這位同學能夠主動提出我們學數(shù)學的過程當中需要研究的問題，非常的了不起。

6、 還有誰，還有什么問題要提？ 生：怎么比，怎么判斷他們的大??？ 師：到底怎么比，這個比的過程是怎么樣的？有沒有非常簡便的方法一眼就能看出大和小呢？好！我們就有了兩個問題：第一，比較的方法。第二，有沒有簡便的方法來比較？師：你們喜歡拿很多數(shù)比，還是用生活事例中的數(shù)量來比？ 生：生活當中。 師：這樣比較好，我們既長了識見，又學了數(shù)學。 師：黃老師決定我們現(xiàn)在就玩游戲。 那么這個游戲怎么玩？大家看 （指黑板上的寫著數(shù)位表牌子）這里有兩個牌子，是我們玩游戲的道具。還有兩個袋子，里面放的都是數(shù)字卡片。接下來我們看玩游 戲的規(guī)則：（多媒體出示）這規(guī)則很重要。我們要

7、把同學分成兩個隊，以中間為分界線，這兩組是一個隊，這邊同學時令為一個隊，好不好？ 生：（響亮地）好。 師：每個隊都應該有個名字，我想把一個隊叫做黃河隊，哪邊愿意？（生舉手）好，這邊的同學就叫黃河隊！那么這一邊的同學就叫長江隊。 師：咱們再來看規(guī)則，不要讀出聲音用眼睛看。 （屏幕顯示） 游戲規(guī)則： 1．每次兩隊各派一個代表來抽簽。 2．第一次抽到的數(shù)字就放在個位上，第二次抽到的數(shù)字放在十位上，第三次抽到的數(shù)字放在百 位上 ?? 3．哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊獲勝。 4．能確定勝負時，本輪比賽結束。 生：（有些反應比較快

8、的學生若有所悟）噢！我知道了！ 師：省略號的意思也能看懂嗎？ 生：能！ （稍作停頓之后 ?? 請每隊推選一名學生上臺） 師：這個袋子是你們黃河隊的，這個袋子就是你們長江隊的。我提個要求：我叫你們抽，你們才 能手伸進去抽。我沒叫你抽的時候，手不要放進去；不要用眼睛看，不要抬起來。好嗎？ 師：第一張開始。 （兩位學生同時開始抽數(shù)字卡片，并把卡片放在數(shù)位表上） 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 9 7 師：長江隊這位同學多厲害，一下子就抽到張 “9”。 （長江隊有學生說 “不好！ ”） 師：不好！（故作糊涂

9、）為什么說不好？ 有學生馬上站起來回答：因為他抽出來的數(shù)最大。 。 2歡迎下載 精品文檔 師：人家好不容易抽出來張 “9”，你還要說人家 “不好 ”？ （學生議論紛紛） 師：你們有什么話想說？（指一名學生） 生：我認為，長江隊和我們黃河隊每個袋子里面只有一個最大的數(shù)字，抽了最大的數(shù)字，他們剩下的數(shù)字就會小，組成的數(shù)就比我們小了。 師：你還挺理解他們。其實，同學們就是想為他們問一下老師，袋子里都有些什么樣的數(shù)字？要不要我告訴你們？ 生：要。 師：每個袋子里的數(shù)字卡片有 0、有 1、有 2，一直到 9，一共

10、有兩套。所以你不要以為你抽 9不好啊，抽 9啊，在某種情況下，它也是有用的啊。 （學生在下面又有討論）你站起來說。 生：當千位上一樣，百位上、十位上的數(shù)字都一樣的時候，就只能看個位上的數(shù)字了。 師：（對著長江隊）你瞧，黃河隊的同學多好，他們會幫著你們想問題了。當千位、白位、十位上都一樣的時候，看個位了嗎？當然，千位、百位、十位都一樣的情況，可能性不是很大。要不要看第二張？ 生（大聲齊說）：要！ 兩位同學抽出第二張卡片。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 3 9 5 7 （有些學生歡呼，有的在討論） 師：（對著長江隊的同學）你抽

11、到了幾？ 生： 3。 師：高興嗎？ 生：（想了一會兒，回答）高興。 師：為什么高興？ 生：比抽 1要好。 師：現(xiàn)在的兩個數(shù)來看看，人家是 57，你是多少？ 生： 39。 師：我們現(xiàn)在的抽到的數(shù)字和剛剛不一樣了。剛才的 9表示 9個1，7表示 7個1?，F(xiàn)在的 3和 5放在十 位上， 3變成了 3個十了， 5變成了 5個十了。好！開始抽第三張。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 9 3 9 1 5 7 （學生發(fā)出了笑聲和歡呼聲） 師：我說有兩套吧！ （指抽到 9的同學）你有什么話想說？有沒有信心贏他們

12、？ 生：（看著老師，沒有回答） 師：黃河隊有沒有信心贏？ （黃河隊同學）：有。 師：只要怎么樣我們就會贏？ 生：假如我們的千位抽到 9，我們就贏他們了。 師：也就是說假如你們千位抽到的是 9，他們還要不要抽了？ 學生七嘴八舌：不要。 師：看來，第 4張卡片顯得尤為重要，是不是？ 生：對。 。 3歡迎下載 精品文檔 師：既然這么重要，你們兩個同學先后來抽，你們兩個誰來？ 兩個同學你看看我，我看看你。誰也不決定。 師：剪刀、石頭、布，誰贏誰決定誰先抽！ （學生劃拳，指贏的同學）你決定

13、。 生：（想了一想）他先抽。 （學生情緒激動） （不巧，黃河隊抽了個 1） （學生們叫了起來，有喜悅，有泄氣的） 師：這個同學真是了不起，一個袋子里有兩個 1，他都抽出來了。你們認為在這種情況下，黃河隊一定輸了嗎？ 生 1：不一定。因為你們有可能抽到 0，你們是三位數(shù)，我們是四位數(shù)，所以我們還是贏的。師：是啊，三位數(shù)有四位數(shù)大嗎？沒有啊！ 生 2：如果千位上抽到 0，要重抽，因為規(guī)則說要比四位數(shù)。 師：你真厲害！他說，如果千位上抽到 0 是要重抽的， 因為規(guī)則規(guī)定抽到的數(shù)字要組成四位數(shù)的，有道理，這么說他們好像已經(jīng)贏了哦！ 生：（齊說）對

14、。 生：因為我們百位上是 1，它們百位上是最大的數(shù) 9。所以我們輸了。 師：（對著黃河隊）就算千位上都一樣，你有 1個千，我也有 1個千，但是他們的百位上是 9呢！那 還要不要再抽下去？ 生：不要。 師：為了便于我們進行比較，還是把最后一個數(shù)字抽出來。你就放心抽吧！ （學生抽到了 2） （長江隊的同學慶祝勝利） 師：請大家打開課堂練習本，我們要把這輪比賽的結果記錄下來。中間寫什么符號啊？ 生：大于。 （師板書） 師：剛剛我們研究到就算我們長江隊千位抽了個 1，就變成了 1939和1159，也是長江隊贏。這道題也請大家寫下來。 師

15、：繼續(xù)玩的游戲，規(guī)則有一點變化。 （多媒體展示，學生看） 1．每次兩隊各派一個代表來抽簽。 2．第一次抽到的數(shù)字放在千位上，第二次抽到的數(shù)字放在百位上，第三次抽到的數(shù)字放在十位 上?? 3．哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊獲勝。 4．能確定勝負時，本輪比賽結束。 （學生看完之后下面有了想表達的欲望） 師：都怎么啦？你說什么啊？ 生 1：一次就能決勝負了。師：一次就能決勝負啦？ 生 2：字，如果不一樣大，就有可能一次就決勝負了；但是如果相同，我們還得看第二次抽到的數(shù)字，還要往后看。不一樣的話，才能決定。 師：如果百位還一樣呢

16、？ 生 2：看十位。 師：如果十位還一樣呢？ 生 2：看個位。 師：如果個位還一樣呢？ 。 4歡迎下載 精品文檔 生 2：那就相等。 師：非常好！一次就能決勝負，是在兩個數(shù)字不一樣的情況下。我贊成你的觀點。 師：這個規(guī)則看懂了！我們請兩位同學，這個同學坐得多好??！請你。這邊呢，請你。（下面的 學生在喊加油） 師：（對黃河隊的抽簽同學）你有壓力嗎？ 生：有點兒。 師：為什么？ 生：因為剛才我們輸了。 師：好，開始！ （下面加油聲馬上響起，兩學生抽出 4和1） 長江隊

17、 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 4 1 師：黃河隊的同學在懷疑這個袋子里是不是放了很多個 1啊！怎么又抽了個 1？要不要繼續(xù)？（學生有的說 “要”，有的說 “不要 ”） 師：到底要不要？ 生：一千里最大的四位數(shù)，也沒有比四千再大的了。師：你說的具體一點。什么一千里面最大的？一千多？ 生：一千多就像我們說的 1989 ，他們抽到四千零幾的話，我們也比不過。 師：你舉的例子干嘛說 1989，不說 1998？ 生：那就說 1998 。 師：一個袋子里只能有兩個 9嘛，說得有道理。那就算我們抽到 1998，也 ?? 生：因為千位比我們大

18、。只要看千位上的情況就行了。 師：因為他的千位比我們大呀，他已經(jīng)有四千了，我們再怎么說也不夠兩千。 （對黃河隊的同學）你同意嗎？那叫他們兩位怎么辦？ （學生說回座位） 師：那這個記錄沒辦法做，兩個數(shù)字卡片怎么做記錄啊？寫 4大于 1嗎？ （學生反對。有些學生在討論） 師：怎么寫??？ 生：先在千位上寫上數(shù)字，百位、十位、個位上都沒有我們就寫 0。 師：是不是只有寫 0的時候， 4千多才大于 1千多？ 學生齊聲回答：不是。 師：假如其它幾個數(shù)位上不是 0?? 你站起來說。 生：無論什么數(shù)字都會大于。 師：（對黃河隊）后面三位隨便什么

19、數(shù)字都比你們大，那怎么辦呢？怎么寫啊？ 生：把后面三位都用方框來表示。 師：方框表示什么意思呢？不是表示沒有，而是表示什么數(shù)字都可以，是不是？太棒了！我認為這個方法是個好的方法。 （師在黑板上板書，學生記錄） 師：黃河隊今天怎么啦？不過我認為，輸贏不代表水平的高低，知識運氣罷了。要不要繼續(xù)??？ 生：要。 師：又要開始了。再玩，游戲的規(guī)則還會變。你猜，可能會怎么變？ 生 1：可能是三位數(shù)和三位數(shù)比。 師：今天研究的是萬以內(nèi)的數(shù)比較呀。 。 5歡迎下載 精品文檔 生 2：我猜抽出來的數(shù)字隨便選哪一位。師

20、：什么叫擺在隨便哪一位上？ 生 2：隨便擺在哪一位上。 師：你的意思是說想擺哪一位就擺哪一位上？ 生 2：對。 生 3：如果這樣的話，這個規(guī)則不公平。 師：那你看這個規(guī)則公平不公平。請看， （出示規(guī)則）第一條是一樣的，眼睛盯著第二條。 “抽簽者自己決定 ”，也就是抽出來的數(shù)字，你愿意放在哪一位就放在哪一位上，但是放下去后，就不可以 再變了。好不好？規(guī)則對于兩邊的同學都是一樣的。 游戲規(guī)則： 1．每次兩隊各派一個代表來抽簽。 2．每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。 3．哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊獲勝！ 4．能

21、確定勝負時，本輪比賽結束。 （學生選派兩同學準備抽簽） 師：你準備第一張抽什么數(shù)？ 生 1：抽 9放在千位上。師：你呢？ 生 2：抽 9放到千位上，抽 8放在百位上，抽 7放在十位上，抽 6放到個位上。師：哇！抽 5呢？ 生：把它放在個位上，反正抽到的四個數(shù)字哪個數(shù)種子最小，就把它放到個位上。 師：問題是，我們不是把四張數(shù)字卡片一次都抽出來擺的？抽一張就要擺的。想清楚，準備。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 7 3 4 2 師：剛才你還說 7放在十位上，你現(xiàn)在就把它放在百位上了。告訴我們，你是怎么想的？

22、 生：如果一會兒抽到比 7小的數(shù)字放到百位上，我們就會輸?shù)簟? 師：他認為 7還是比較大的，那我想問你，不如把 7放在千位上算了，你想想黃河隊今天的情況好 像不太理想。 生：那如果一會兒我抽到 9的話呢？ 師：他有可能抽到 8、 9這些數(shù)字的。想好了，不變？那好，抽第三張了。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 7 6 3 7 4 2 （學生情緒激動。有人喊出了 yea! ） 師： 763 ，他們是 742，百位一樣大，大家都決定抽千位數(shù)字，對不對？ 師：（對黃河隊）假如這樣（把 7放到千位上），他們抽到比 7還小的，你們

23、不就贏啦！ 生：那不一定的。 師：你還想搏一下，抽個更大的數(shù)。好，繼續(xù)抽。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 0 7 6 3 6 7 4 2 師：現(xiàn)在黃河隊的同學說可以重抽。 0不能放在最高位上，不然就成了一個三位數(shù)和四位數(shù)在比 。 6歡迎下載 精品文檔 啦！這是數(shù)學課，我們不把它當作比賽的結果，但是這兩個數(shù)，我們還是可以進行比較一下， 763和 6742，這個時候中間用什么符號？ 生齊答：小于 師：剛才黃河隊的同學都說抽到千位上是 0的時候，你們可以重抽。那你們說這個 0要不要

24、放進袋子里去？ 生：要?。ú灰?！ 師：我覺得要不要都沒有所謂啦。因為抽到 0還是要重抽，對吧！請重抽！ （加油聲再次想起） （長江隊抽到了 1） 師：請兩位同學等一下。 師：黃老師為什么不讓兩位同學下去，而叫他們等一下呢？你過來（拉長江隊的同學） ，你還記得你 抽過這個數(shù)字嗎？（老師指 6，并且把它慢慢顛倒過來，引起了一片笑聲）當時你在抽到這個 “9”的時候，你把它往千位上一放。 生：不是我擺反了！ 師：明明是你自己擺反的， 為什么要怪起我來呢？為什么黃老師故意不說呢？黃老師就是想讓你們多思考一個數(shù)學問題。 （請兩位同學到位）假如規(guī)則允

25、許你重新排列的話，還是由抽簽著自己決定擺在哪個位置，你怎樣排？請你幫個忙，黃河隊的也排一排。 三、小結方法 師：我們一起來看黑板上，這是我們第一次正式比賽的結果，這是第二次的結果，這是第三次的 結果。綜合起來看，在今天的數(shù)學課堂上，長江隊贏了兩局，黃河隊贏了 1局。該回答我的問題了。你們剛才答應我一件事情，那就是你們在玩游戲的時候思考問題，思考好了沒有？ 生齊答：好了。 師：方法有了嗎？ 生：有了。 師：最簡便的方法有了嗎？ 生：有。 師：哪位同學愿意來說一下？ 生：假如千位都是相等的，看百位。百位左邊的小，右邊的大，那肯定就是右邊的

26、大 ?? 師：這個同學把他的想法比較具體的說了出來。我覺得輸贏不重要，你們有沒有聽到他說的，第 一句話說的是咱們先看千位，你們都同意嗎？ 生：同意。 師：那么，比較萬以內(nèi)數(shù)大小的時候，我們到底從哪里開始比較？ 有幾個學生說：高位。 師：好，那么我們歸納方法的時候能不能把這句話作為第一句話，叫做 “從高位比起 ”。 生：可以。 師：然后呢？ 生：然后再往下推。如果最高位一樣的話，就繼續(xù)往下推。 師：你的意思再依次往下推，是不是？能不能把這兩句話作為我們今天的方法：從高位比起，一位一位往下比。 師：簡便方法有沒有？還記得嗎？我們第一

27、次玩游戲， （指黑板上的板書結果）我們玩到第四張卡片的時候，這兩個人，他先抽到了 1，它抽到了 2，最終我們長江隊贏啦。也就是說，這兩個數(shù)進行比較的時候，最關鍵的數(shù)字是哪一個數(shù)字？ 生：千位上的 2和1。 師：我在比較的時候，只要看千位上的 2和千位上的 1。其他各位上的數(shù)字我們可以不看。 。 7歡迎下載 精品文檔 師：所以黃老師把這兩個數(shù)字圈起來，你覺得有道理嗎？（ ②939、 ①157） 生：有。 師：（指第二題）那么這道題圈那兩個數(shù)？ 生：圈 9和1。 師：什么位上的 9和1？ 生：百位上的

28、9和百位上的 1。 師：他說要圈百位上的９和百位上的１，圈起來。 （再依次把板書中的關鍵數(shù)圈起來）看看這道題，這是一個三位數(shù)和一個四位數(shù)比較。 師：能不能說所有的三位數(shù)都沒有四位數(shù)大？ 生：所有的三位數(shù)都沒有四位數(shù)大。 師：三位數(shù)最大最大的是多少？ 生： 999。 師：四位數(shù)最小最小是多少？（ 1000）最大的都沒有你最小的大，當然三位數(shù)比不過四位數(shù)的。這道題沒辦法圈，我建議同學們在下面劃一條直線，提醒自己數(shù)位不同，這是個三位數(shù)，這是個四位數(shù)。你瞧這位同學多好啊！馬上就在自己的題目里面圈了、劃了。開始。 （學生圈、劃） 四、鞏固練習，拓展應用

29、 師：在這組題中，請同學們找到最關鍵的數(shù)字后立即判斷大小，并在本子上寫上大于小于號。 3823 ○2958 4561 ○4629 8758 ○8769 893 ○2370 師：黃河隊的同學，下一個題，你看我是出還是不出？（生：出！ ）出就出。 長江全長 6300千米 黃河全長 5464千米 師：黃河是我們的母親河，它的長度達到了五千四百六十四千米，一千米就是一公里，五千多公 里呀！非常的了不起。再看看長江，它的長度超過了六千千米，世界上，長度超度六千千米的河流沒 有多少。我們一起來看世界上最長的四大河流： （出示） 亞馬

30、遜河 6440 千米 長 江 6300 千米 尼 羅 河 6695 千米密西西比河 6020千米 師：同學們趕快比一比世界上最長的河流。長江排在世界的第幾位？（第三位）在這些河流中最長的尼羅河，它的長度接近 6700千米。密西西比河只比六千千米多一點。相對來說，尼羅河的長度就比六千米要多得多啦！ 師：黃老師看到同學們剛剛抽數(shù)字卡片非常的過癮，我有些手癢，我準備隨便抽出四張數(shù)字卡片。先幫我記下來，是哪四張呢？（ 3 、7、 7 、 9 ）你們覺得黃老師抽得還可以吧？假如用這四張數(shù)字卡片組成最大的四位數(shù)，很簡單。誰來幫我排一排？ （指名板演） 師：９７７３，排

31、對了沒有？ 生：排對了。 師：黃老師下面有個問題，假如用這四張數(shù)字卡片 ?你猜我會問什么問題？ 生：排成最小的。 。 8歡迎下載 精品文檔 師：排成最小的，是吧？排成最小的會排嗎？誰能說出來？ 生： 3779。 師：黃老師的問題問的是，用這四張數(shù)字卡片，你能不能排除一個第二大的？大家先寫寫。 （請一學生板演排） 師： 7973？把千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字換了位置。 學生在叫 “不對、不對！ ” 師：錯啦？誰來？ 師：這里出現(xiàn)了 9737 ，剛剛那位同學擺的是這個（ 7973），你們認為誰是第

32、二大？ 9737是第二大。師：你們猜，我接下來會說什么？ 生：下面可能會說，第三大。 生：我覺得下面應該是第四大。 ?? 師：黃老師接下來的這句話是，時間到了，該下課了！ （學生發(fā)出了嘆氣聲。聽課老師笑聲一片） 師：不想下課嗎？ 生：不想。 師：我們不玩了，好嗎？用一句話來說說這節(jié)課里你的特別的感受。 生 1：我覺得這節(jié)課上得很愉快，在游戲中學數(shù)學。 生 2：我覺得這節(jié)課不僅學到了知識，而且上得非常歡樂！ 生 3：我非常喜歡這節(jié)課。 師：同學們表達了自己的心聲，大家也說這節(jié)課上的感覺：很愉快，很快樂。學數(shù)學的過程它應該是個

33、快樂的過程，讓我們在今后的數(shù)學學習當中去享受這種快樂吧！ （全體掌聲） 。 9歡迎下載 精品文檔 歡迎您的下載， 資料僅供參考！ 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議， 策劃案計劃書， 學習資料等等 打造全網(wǎng)一站式需求 。 10歡迎下載