《化工單元操作》教案

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1、精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 酒泉職業(yè)技術學院《化工單元操作》學習領域教案 課題 緒 論 專業(yè) 石油化工生產(chǎn)技術 班 級 2012級石油化工生產(chǎn)技術3、4班 人數(shù) 90 授課日期 周次 一 教學及參考資料 1. 朱淑艷.化工單元操作. 天津大學出版社，2011 2. 陸美娟，張浩勤.化工原理.化學工業(yè)出版社.2006 教學儀器 設備 背投、課件 教學地點 逸夫教學樓115教室 課時 2 學習目標 知識目標： 1. 掌握物料衡算、能量衡算的基本概念及計算步驟。 2. 理解化工生產(chǎn)過程的構成，單元操作的概念。 3. 了解

2、化工單元操作課程的內容、性質及任務。 能力目標： 1. 能明確化工生產(chǎn)技術與化工單元操作的關系； 2. 會進行物料衡算和能量衡算。 素質目標： 1. 踏實、認真的學習態(tài)度； 2. 對所學結果進行自我評價、自我學習的能力； 3. 培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力； 4. 明確職業(yè)崗位所處的位置，不斷提升自身職業(yè)能力。 教學重點 1. 化工生產(chǎn)過程； 2. 本課程學習的主要內容； 3. 化工單元操作的計算方法、單位換算。 教學難點 物料衡算和能量衡算 教學難點解決 通過多種教學方法并用，舉例讓學生深入體會 教學方法 以PPT展示、黑板講授相結合為主，啟發(fā)、提問、討論

3、等多種方法相結合。 教學組織及時間分配 教學組織 時間分配（min） 第一部分：組織教學、清點人數(shù) 2 第二部分：新課導入 3 第三部分：新課講授（具體時間分配在教學具體實施過程中注明） 90 第四部分：課堂小結 3 第五部分：布置作業(yè) 2 教學具體實施過程 時間分配及新內容補充 第一部分：組織教學、清點人數(shù) [組織教學、清點人數(shù)] 點名、查看學生上課出勤情況 [展示“復習提問”，找學生回答問題] 1. 什么是化工生產(chǎn)過程？ 第二部分：新課導入 人類與化工的關系十分密切，在現(xiàn)代生活中，幾乎隨時隨地都離不開化工產(chǎn)品，從衣、食、住、行等物質生活，到文化

4、藝術、娛樂等精神生活，都需要化工產(chǎn)品為之服務。有些化工產(chǎn)品在人類發(fā)展歷史中，起著劃時代的重要作用。它們的生產(chǎn)和應用，甚至代表著人類文明的一定歷史階段。比如食品、釀酒、精細化工、石油化工、造紙、汽車、污水處理、涂料廠、氣柜、電、納米、建材、壓力管道、計算機、橡膠、水泥、肥料、包裝、紡織、合成化學、輕工、機械制造等都有應用。一滴香，臭氧層的破壞，環(huán)境污染。 第三部分：新課講授 [展示課件、介紹學生在本節(jié)課需要掌握的知識、能力、素養(yǎng)目標] [板書] 一、化工生產(chǎn)過程與單元操作 [講述] 1．化工生產(chǎn)過程

5、 化學工業(yè)是指以工業(yè)規(guī)模對原料進行化學和物理方法加工而獲得產(chǎn)品的工業(yè)。 化工生產(chǎn)過程是指化學工業(yè)的一個個具體的生產(chǎn)過程，簡單地說，就是化工產(chǎn)品的加工過程，可以看成是由原料預處理過程、反應過程和反應后處理過程三個基本環(huán)節(jié)構成的。其中，反應過程是在各種反應器中進行的，它是化工生產(chǎn)過程的中心環(huán)節(jié)。 圖0-1乙烯法制取氯乙烯生產(chǎn)過程簡圖 例如，乙烯法制取氯乙烯生產(chǎn)過程，它是以乙烯、空氣和氯化氫為原料，在壓力為0.5MPa，溫度為220℃，以CuCl2為催化劑等條件下反應，制取氯乙烯。 2.單元操作及分類 通常，一種化工產(chǎn)品的生產(chǎn)過程往往需要幾個或數(shù)十個物理加工過程與若干個化學反應才能實

6、現(xiàn)。長期的實踐與研究發(fā)現(xiàn)，盡管化工產(chǎn)品千差萬別，生產(chǎn)工藝多種多樣，但這些產(chǎn)品的生產(chǎn)過程所包含的物理過程并不是很多，而且是相似的。比如，流體輸送的目的都是將流體從一個設備輸送至另一個設備；加熱與冷卻的目的都是得到需要的物料溫度；分離提純的目的都是得到指定濃度的混合物等。我們將這些包含在不同化工產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，發(fā)生同樣的物理變化，遵循共同的物理學規(guī)律，使用相似設備，具有相同功能的基本物理操作，稱為單元操作。 單元操作有流體流動及輸送、傳熱、沉降、過濾、蒸發(fā)、蒸餾、吸收、干燥、結晶、萃取等；近年來，隨著新技術的應用，膜分離、吸附、超臨界萃取、反應與分離偶合等新的單元操作，也得到了越來越廣泛的應用。

7、 根據(jù)操作方式不同，單元操作可以分為連續(xù)操作和間歇操作兩種方式。 根據(jù)設備中各種操作參數(shù)隨時間的關系，單元操作又可分為定常操作（穩(wěn)定操作）和非定常操作（非穩(wěn)定操作）兩種形式。 [提問、集體討論] 想一想 定常操作（穩(wěn)定操作）和非定常操作（非穩(wěn)定操作）兩種形式有什么區(qū)別？ [板書] 二、 化工單元操作課程的性質、內容和任務 [講述] 性質：化工技術類專業(yè)核心課程，是承前啟后、由理及工的橋梁，是構造化工高等技術應用性專門人才知識結構、素質結構與能力結構的必修課，是培養(yǎng)學生工

8、程技術觀點與化工核心實踐技能的重要課程。 主要內容：化學工程學科“三傳一反”（質量傳遞、熱量傳遞、動量傳遞及化學反應）中的三傳部分。 任務：使學生獲得常見化工單元操作過程及設備的基礎知識；使學生得到用工程技術觀點觀察問題、分析問題和解決常見操作問題的訓練；使學生初步樹立創(chuàng)新意識、安全生產(chǎn)意識、質量意識和環(huán)境保護意識；使學生了解新型單元操作在化工生產(chǎn)中的應用。 [板書] 三、單元操作計算的基本內容 [講述] 《化工單元操作》所解決的問題具有明顯的工程性。 主要原因是：（1）影響因素多（物性因素、操作因素及結構因素等）；

9、（2）制約因素多（原材料來源、設備性能、自然條件等）； （3）評價指標多（經(jīng)濟、健康、環(huán)保、安全等）； （4）經(jīng)驗與理論并重。 1．物料衡算 輸入系統(tǒng)的物料量－輸出系統(tǒng)的物料量=系統(tǒng)中物料的積累量 在進行衡算時，應注意下列幾點： （1）劃定范圍 （2）確定基準 （3）列出方程 （4）求解方程 [舉例] 【例0-1】 兩股物流A和B混合得到產(chǎn)品C。每股物流均由兩個組分（代號1、2）組成。物流A的質量流量為G=6160㎏/h,其中組分1的質量百分數(shù)=80％;物流B中組分1的質量百分數(shù)=20％;要求混合后產(chǎn)品C中組分1的質量百分數(shù)=40％.試求：需要加入物流B的量G,㎏

10、/h；產(chǎn)品量G，kg/h。 解（1）按題意，畫出混合過程示意圖，標出各物流的箭頭、已知量與未知量，用封閉虛線框出衡算系統(tǒng)見下圖。 （2）過程為連續(xù)定常，故取1h為衡算基準。 （3）列出衡算式： 總物料衡算 GA + GB = GC,代入已知數(shù)據(jù)得 6160 + GB = GC （A） 組分1的衡算式 GAwA1 + GBwb1 = GCwc1,代入已知數(shù)據(jù)得 61600.80 + GB0.02 = GC0.04 （B） 聯(lián)解式（A）、式（B）得 GA = 12320㎏/h, GC = 18480㎏/h 2

11、．能量衡算 輸入系統(tǒng)的能量－輸出系統(tǒng)的能量＝系統(tǒng)中物料的積累量 在進行衡算時，首先也要劃定衡算范圍、選取衡算基準、列出能量衡算方程。與物料衡算不同的是，衡算基準除了選取時間基準或物料基準外，還需選定能量的計算基準。 3. 平衡關系 一個過程所能達到的極限狀態(tài)，稱為平衡態(tài)。 平衡關系可以用來判斷過程能否進行，以及進行的方向和能夠達到的極限。 （1）過程速率 過程速率 （2）經(jīng)濟核算 對于設備，不僅要考慮技術先進，同時還要通過經(jīng)濟核算來確定最經(jīng)濟的設計方案，達到技術和經(jīng)濟的優(yōu)化。 [板書] 四、單位制和單位換算 [講述

12、] 基本物理量的單位稱為基本單位，導出物理量的單位稱為導出單位。 （1）絕對單位制 （2）工程單位制 選用長度、力和時間為基本量，其基本單位分別為米、千克力和秒。 （3）國際單位制 簡稱為“SI”制。國際單位制規(guī)定了七個基本量及對應的基本單位，即長度—米、質量—千克、時間—秒、電流強度—安培、熱力學溫度—開爾文、發(fā)光強度—坎德拉及物質的量—摩爾，還有兩個輔助單位和大量的導出單位。 2．單位換算 （1）一定大小的物理量，在進行單位換算時，其數(shù)值要跟著改變，即要將原單位的數(shù)值乘以換算因數(shù)，才可以得到新單位的數(shù)值。 （2）在一個組合形式的單位（簡稱組合單位）中，任何一個單獨的單位

13、要換算成其他單位時，要連同換算因數(shù)一起換算。 第四部分 課后小結 1. 《化工單元操作》是化工技術類專業(yè)核心課程，主要解決工程性問題； 2. 化工單元操作不同化工產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，發(fā)生同樣的物理變化，遵循共同的物理學規(guī)律，使用相似設備，具有相同功能的基本物理操作，一般都涉及物料衡算、能量衡算、過程速率、過程的極限及物性計算。 第五部分 布置作業(yè) 1. 布置作業(yè) 2. 預習下次課內容 2min 3min 25min

14、 15min 42min 8min 3min 2min 教學反思 教研室主任簽字 累計課時 酒泉職業(yè)技術學院《化工單元操作》學習領域教案 課題 學習情境一 化工管路 專業(yè) 石油化工生產(chǎn)

15、技術 班 級 2012級石油化工生產(chǎn)技術3、4班 人數(shù) 90 授課日期 周次 一 教學及參考資料 1. 朱淑艷.化工單元操作. 天津大學出版社，2011 2. 陸美娟，張浩勤.化工原理.化學工業(yè)出版社.2006 教學儀器 設備 背投、課件 教學地點 逸夫教學樓115教室 課時 2 學習目標 知識目標： 1. 了解化工管路的概念 2. 掌握化工管路的構成。 3. 了解壓力管道的分類、分級 能力目標： 1. 能明確化工生產(chǎn)技術與化工單元操作的關系； 2. 會進行物料衡算和能量衡算。 素質目標： 1. 踏實、認真的學習態(tài)度； 2. 對所學

16、結果進行自我評價、自我學習的能力； 3. 培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力； 4. 明確職業(yè)崗位所處的位置，不斷提升自身職業(yè)能力。 教學重點 1. 掌握化工管路的構成 2.掌握管子、管件和閥門規(guī)格的確定。 教學難點 化工管路材質區(qū)分、管道分類 教學難點解決 通過多種教學方法并用，舉例讓學生深入體會 教學方法 以PPT展示、黑板講授相結合為主，啟發(fā)、提問、討論等多種方法相結合。 教學組織及時間分配 教學組織 時間分配（min） 第一部分：組織教學、清點人數(shù) 2 第二部分：新課導入 3 第三部分：新課講授（具體時間分配在教學具體實施過程中注明） 90 第四部分

17、：課堂小結 3 第五部分：布置作業(yè) 2 教學具體實施過程 時間分配及新內容補充 第一部分：組織教學、清點人數(shù) [組織教學、清點人數(shù)] 點名、查看學生上課出勤情況 [展示“復習提問”，找學生回答問題] 1. 思考化工生產(chǎn)中化工管路起什么作用？ 第二部分：新課導入 化工生產(chǎn)過程是靠若干個化工設備按一定順序組合來完成，而連接各個化工設備則是靠化工管路。在化工廠中，各種材質、長度、管徑及設備所構成的化工管路，像人體的血管一樣，組成化工過程的“供血”管網(wǎng)，沒有化工管路，是無法完成化工生產(chǎn)任務的。 第三部分：新課講授 [展示課件、介紹學生在本節(jié)課需要掌握的知識、能力、素養(yǎng)目標

18、] 定義：化工管路一般由管子、管件、閥門、管架等組成。在化工生產(chǎn)中，由于管路所輸送的介質的性質和操作條件各不相同，化工管路有各種分類方法。 按管路的材質可分為金屬管路和非金屬管路。金屬管常用的材料有鑄鐵、碳素鋼、合金鋼和有色金屬：非金屬管常用的有塑料、橡膠、陶瓷、水泥等。 按輸送介質的壓力可分為真空管（p<0 MPa）、低壓管（0≤p﹤1.6MPa）、中壓管（1.6≤p﹤10 MPa）、高壓管（16≤p﹤100 MPa）、超高壓管（p﹥100 MPa）。 按輸送介質的溫度可分為低溫管（t﹤-20℃）、常溫管（-10﹤t﹤200℃）、高溫管（t﹥200℃）。 按輸送介質的種類可分為水管

19、、蒸汽管、氣體管、油管以及輸送酸、堿、鹽等腐蝕性介質的管路。 [板書] 一、壓力管道 [講述] 隨著化工生產(chǎn)的規(guī)模擴展和技術進步，對化工管路的運行條件，提出了更為苛刻的要求。由于化工管路內的介質通常都具有一定的壓力，故化工管路一般屬于壓力管道的范疇。為了確保壓力管道的安全運行，國務院于2003年3月11日頒布了專門法令，將壓力管道與鍋爐、壓力容器等一并列為涉及生命安全、危險性較大的特種設備，進一步加強對壓力管道安全運行的管理。 （一）壓力管道概念 《特種設備監(jiān)察條例》規(guī)定，壓力管道是指利用一定的壓

20、力，用于輸送氣體或液體的管狀設備，其范圍規(guī)定為最大工作壓力大于或者等于0.1MPa（表壓）的氣體、液化氣體、蒸汽介質或者可燃、易爆、有毒、有腐蝕性、最高工作溫度高于或等于標準沸點的液體介質，且公稱直徑大于25mm的管道。 （二）壓力管道的分類與分級 1．壓力管道的分類 通常將壓力管道分為常輸管道、公用管道和工業(yè)管道三大類，化工管道屬于工業(yè)管道。 2．壓力管道的分級 壓力管道通常根據(jù)其危害程度實施分級安全監(jiān)察。一般將壓力管道按安全等級分為GC1、GC2、GC3三級。 （三）石油化工管道的分級 石油化工管道的分級根據(jù)介質的性質和工藝條件分為5級。管道級別是壓力管道設計、施工和工程驗收

21、的基本依據(jù)，應在管道表、管道布置圖和相關技術文件中分項標注。 [提問、集體討論] 想一想 不同用途的管道其區(qū)別主要在哪？ [板書] 二、 化工管路的構成 [講述] 化工管路是由不同長度的管子及不同用途的管件和閥門按照一定的排布方式連接所組成的輸送流體的系統(tǒng)。管件是管路連接中所用的各種零件（元件）的統(tǒng)稱。閥門是用于調節(jié)和控制流量的管路部件的統(tǒng)稱。 為了便于選用、安裝和維修，管子及閥門已經(jīng)系列化和標準化。 （一

22、） 管子 在實際化工生產(chǎn)中，由于輸送流體物料的性質和工藝條件的不同，用于連接設備和輸送流體物料的管子不僅要滿足強度和通過物料能力的要求，還要適應耐溫（高溫或低溫）、耐壓（高壓或低壓）、耐腐蝕（酸、堿）、導熱等性能的要求。簡單介紹常見的化工用管的種類及用途等。 1．管子的標準 在化學工業(yè)中由于所輸送流體的種類、性質和工作條件的不同，所用管子的規(guī)格和材料是多種多樣的。應當按照不同的用途從管子的系列標準中選擇管子。管子和管路的標準一樣，主要有“公稱直徑”和“公稱壓力”，根據(jù)這兩個基本參數(shù)，統(tǒng)一規(guī)定了管子和管件的主要結構尺寸與參數(shù)，使得具有相同公稱直徑和公稱壓力的管子與管件，都可相互配合交換使用

23、。 1.1 公稱直徑 用符號DN表示。管子的公稱直徑是與管子內、外徑相近的整數(shù)，有時可能等于內徑或外徑。 水、煤氣鋼管（有縫鋼管）的管子規(guī)格是以外徑為標準，一般用公稱直徑表示（注明是普通級還是加厚級）。例如DN100mm水煤氣管（普通級），表示是公稱直徑為100mm，其外徑為114mm，壁厚為4mm的水、煤氣管，該管在工程圖紙上的尺寸標注為φ114mm4mm；DN100mm(加厚級)，表示是公稱直徑為100mm，外徑是114mm，壁厚則為5mm的水、煤氣管，該管在工程圖紙上的尺寸標注為114mm5 mm。 無縫鋼管、銅管和黃銅管的管子規(guī)格也是以外為標準，通常是以“φ外徑壁厚”的形式表

24、示。熱軋無縫鋼管的外徑范圍32～600mm，壁厚在3.5～50mm之間，管長4～12.5m；冷拔無縫鋼管的外徑范圍是4～150mm，壁厚在1.0～12mm之間，管長1.5～7m。由上述可見，同一公稱直徑的鋼管、銅管具有相同的外徑，內徑隨壁厚不同而不同。 1.1.1 低壓流體輸送管 1.1.2 普通無縫鋼管(GB8163-87) （1）熱軋無縫鋼管 （2）冷拔（冷軋）無縫鋼管 冷拔無縫鋼管質量好，可以得到小直徑管，其外徑可由6mm至200mm，壁厚由0.25～14mm，其中最小壁厚及最大壁厚均隨外徑增大而增加，系列標準可參閱有關手冊。 （3）熱交換器用普通無縫鋼管 1.2

25、 公稱壓力 用符號PN表示。任何管材所能承受的壓力都有一定的限度。公稱壓力是制造和使用管材的統(tǒng)一標準。管材的最大允許工作壓力應等于或小于公稱壓力。溫度越高，管材的機械強度下降，允許的壓力限度也越小。 2．管子的材料 2.1 金屬管 金屬管在化工管路中應用極為廣泛，常用的有鑄鐵管、鋼管、有色金屬管。 2.1.1 鑄鐵管 鑄鐵管可分為普通鑄鐵管和硅鐵管兩大類。 普通鑄鐵管由灰鑄鐵鑄造而成。鑄鐵中含有耐腐蝕的硅元素和微量石墨，具有較強的耐蝕性能。通常在鑄鐵管內外壁面涂有瀝青層，以提高其使用壽命。普通鑄鐵管常用作埋入地下的給、排水管，煤氣管道等。鑄鐵管價廉而耐腐蝕、但組織松疏

26、，質脆強度低，不能用于輸送帶壓力的蒸汽、爆炸性及有毒性氣體。 普通鑄鐵管的直徑為φ50～φ300mm，壁厚為4～7mm，管長有3m、4m、6m等系列。 硅鐵管是指含碳0.5%～1.2%，含硅10%～17%的鐵硅合金，由于硅鐵管表面能形成堅固的氧化硅保護膜，因而具有很好的耐腐蝕性能，特別是耐多種強酸腐蝕。硅鐵管硬度高，但耐沖擊和抗振動性能差。 硅鐵管的直徑一般為20～30mm，壁厚10～16mm，管長規(guī)格為150～2000mm。 2.1.2 鋼管 用于制造鋼管的常用材料是普通碳素鋼、優(yōu)質碳素鋼、低質合金剛和不銹鋼等。按制造方式又可分為有縫鋼管和無縫鋼管。 有縫鋼管

27、又稱為焊接鋼管，一般由碳素鋼組成。表面鍍鋅的有縫鋼管又稱鍍鋅管或白口管，不鍍鋅的稱黑鐵管。有縫鋼管分水、煤氣鋼管和鋼板電焊鋼管兩類。水、煤氣鋼管的主要特點是易于加工制造、價格低廉，但因為有焊縫而不宜用于壓力較高的流體輸送，其工作溫度不超過175℃，工作壓力不超過1569kPa。有縫鋼管常用于低壓流體的輸運，如水、煤氣、天然氣、低壓蒸汽和冷凝液等。 無縫鋼管是由普通碳鋼、優(yōu)質合金鋼、合金鋼、不銹鋼、耐熱鉻鋼等材料制作的，是用棒料鋼材經(jīng)穿孔熱軋（熱軋管）和冷拔（冷拔管）制成的，分為熱軋管和冷軋管兩種。2.1.3 有色金屬管 （1）銅管 通管有紫銅管和黃銅管兩種。紫銅管的含銅量為99.5%～

28、99.9%。黃銅管材料則為銅和鋅的合金。銅管的常用規(guī)格為：外徑φ5～φ155mm，長度1～6m，壁厚1～3mm. 銅管導熱性能好，大多用于制造換熱設備、深冷管路，也常用作儀表測量管和液壓傳輸管路。 (2) 鋁及鋁合金 鋁管常用1060、1050A、1035、1200等工業(yè)純鋁制造。鋁合金管則多采用5A02、5A03、5A05、5A06、3A21、2A11,2A12、等制成。由于鋁及鋁合金具有良好的耐腐蝕性和導熱性，常用于輸送脂肪酸、硫化氫、二氧化碳氣體等介質，還可用于輸送硝酸、醋酸、磷酸等腐蝕性介質，但不能用于鹽酸、堿液等含氯離子的化合物。鋁及鋁合金管的使用溫度一般不超過150℃，介質壓

29、力不超過0.6MPa。鋁制造的管子，由于其導熱能力強，質量輕，有較好的耐酸性，也可用于制作換熱器的列管；小直徑的鋁管可代替銅管傳送有壓流體。 (3) 鉛管 常用鉛管有軟鉛管和硬鉛管兩種。軟鉛管用Pb2、Pb3、 Pb4 、Pb5等含鉛量在99.95%以上的純鉛制成，最常用的是Pb4鉛管。硬鉛管由銻鉛合金制成，最常用的是PbSb4和PbSb6鉛管。鉛管硬度小、重度大，具有良好的耐蝕性，在化工生產(chǎn)中主要用于輸送濃度在70%以下的冷硫酸，濃度40%以下的熱硫酸和濃度10%以下的冷鹽酸。由于鉛的強度和熔點都較低，故使用溫度一般不得超過140℃。 鉛管的優(yōu)點是成本低，缺點是機械強度差、笨重且性軟，

30、不可用于濃鹽酸、硝酸、次氯酸、高錳酸鹽類等介質的輸送。 2.2 非金屬管 2.2.1 塑料管 2.2.2 陶瓷管 2.2.3 橡膠管 2.2.4 玻璃鋼管 2.2.5 玻璃管 3. 管子的選擇 ①當需要輸送有毒、易燃易爆、強腐蝕性流體或用于制作高溫換熱器、蒸發(fā)器、裂解爐等化工設備內部的管子時，可選用無縫鋼管。 ②當需要輸送水、煤氣、暖氣、壓縮空氣、低壓蒸汽以及無腐蝕性的流體時可選用由低碳鋼焊接而成的有縫鋼管。 ③化工廠內的給水總管，煤氣管及污水管等，某些用來輸送堿液及濃硫酸的管道可使用鑄鐵管。 ④對于輸送稀硫酸、稀鹽酸、60%以下的氫氟酸、80%以下的醋酸及干或濕的

31、二氧化硫氣體的管路，可選用鉛管來輸送。 ⑤對于濃硝酸、濃硫酸、甲酸、醋酸、硫化氫及二氧化碳等酸性介質的輸送管路，可以選擇鋁管。 ⑥對于常壓、常溫下酸、堿液的輸送，蒸餾水或去離子水的輸送，可選用塑料管，以避免污染。 （二）常用管件 管件主要用來連接管子以達到延長管路、改變流向、分支或合流等目的。部分最基本的管件如圖所示。 1．彎頭 彎頭的作用主要是用來改變管路的走向。彎頭可用直管彎曲而成，也可用管子組焊，還可用鑄造或鍛造的方法制造。彎頭的常用材料為碳鋼和合金鋼。彎頭的形狀常有45度、60度、90度、180度回彎頭等。 2．三通 當管路之間需要來連通或分流時，其接頭處的管件稱為三通

32、。三通可用鑄造或鍛造方法制造，也可組焊完而成。根據(jù)接入管的角度和旁路管徑的不同，可分為正三通、斜三通。接頭處的管徑除三通外，還有四通、Y形管等，有時也用來改變流向，多余的一個通道接頭用管帽或盲板封上，在需要時打開再連接一條支管。 3．短管和異徑管 為了安裝、拆卸的方便，在化工管道中通常裝有短管。短管兩端面直徑相同的叫等徑管，兩端面直徑不同的叫異徑管。異徑管可改變流體的流速。短管與管子的連通常采用法蘭或螺紋連接方式，也可采用焊接。 4．法蘭與盲板 為了管路安裝和檢修的需要，管路中需裝設管道法蘭。管法蘭已標準化，使用時可根據(jù)公稱壓力和公稱直徑選取。 通常管路的末端裝有法蘭蓋（實心法蘭

33、），以便于檢修和清理管路。法蘭蓋與法蘭尺寸相同，材質有鑄鐵和鋼鐵兩種。 （三）常用閥門 閥門是用來啟閉管內流體（截斷或溝通管內流體的流動）、調節(jié)流體流動（改變管路阻力，調節(jié)流體的流動）和產(chǎn)生節(jié)流效應（流體流過閥門后，可產(chǎn)生較大的壓力降）的部件，常用的閥門有下列幾種。 1. 閘閥 2．截止閥 3．止回閥 4．旋塞 5．球閥 6．隔膜閥 7．蝶閥 8．節(jié)流閥 9.閥門的選用原則 第四部分 課后小結 1. 《化工單元操作》是化工技術類專業(yè)核心課程，主要解決工程性問題； 2. 化工單元操作不同化工產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，發(fā)生同樣的物理變化，遵循共

34、同的物理學規(guī)律，使用相似設備，具有相同功能的基本物理操作，一般都涉及物料衡算、能量衡算、過程速率、過程的極限及物性計算。 第五部分 布置作業(yè) 1. 布置作業(yè) 2. 預習下次課內容 2min 3min 25min 65min

35、 3min 2min 教學反思 教研室主任簽字 累計課時 酒泉職業(yè)技術學院《化工單元操作》學習領域教案 課題 學習情境一 化工管路 專業(yè) 石油化工生產(chǎn)技術 班 級

36、2012級石油化工生產(chǎn)技術3、4班 人數(shù) 90 授課日期 周次 二 教學及參考資料 1. 朱淑艷.化工單元操作. 天津大學出版社，2011 2. 陸美娟，張浩勤.化工原理.化學工業(yè)出版社.2006 教學儀器 設備 背投、課件 教學地點 逸夫教學樓115教室 課時 2 學習目標 知識目標： 1. 了解化工管路中常用的管件 2.了解化工管路中常用的閥門 能力目標： 1. 掌握化工管路的連接方式及其特點 2.掌握管道直徑的計算 素質目標： 1. 踏實、認真的學習態(tài)度； 2. 對所學結果進行自我評價、自我學習的能力； 3. 培養(yǎng)分析問題、解決問題

37、的能力； 4. 明確職業(yè)崗位所處的位置，不斷提升自身職業(yè)能力。 教學重點 1. 掌握管道直徑的計算 2. 管子、管件和閥門選取安裝 教學難點 管子、管件和閥門的規(guī)格的確定 教學難點解決 通過多種教學方法并用，舉例讓學生深入體會 教學方法 以PPT展示、黑板講授相結合為主，啟發(fā)、提問、討論等多種方法相結合。 教學組織及時間分配 教學組織 時間分配（min） 第一部分：組織教學、清點人數(shù) 2 第二部分：新課導入 3 第三部分：新課講授（具體時間分配在教學具體實施過程中注明） 90 第四部分：課堂小結 3 第五部分：布置作業(yè) 2 教學具體實施過程 時

38、間分配及新內容補充 第一部分：組織教學、清點人數(shù) [組織教學、清點人數(shù)] 點名、查看學生上課出勤情況 [展示“復習提問”，找學生回答問題] 1. 化工管路作用,閥門種類有哪些？ 第二部分：新課導入 離心泵是 第三部分：新課講授 [展示課件、介紹學生在本節(jié)課需要掌握的知識、能力、素養(yǎng)目標] [板書] 二、管路的連接 [講述] 管路的連接包括管子與管子的連接、管子于各種管件、閥門的連接，還包括設備接口處等的連接。管路連接的常用方法有焊接、法蘭連接、螺紋連接、承插連接等方式。 1．

39、焊接連接 適用于有壓管道及真空管道，視管徑和壁厚的不同選用電焊或氣焊。這種連接方式簡單、牢固且嚴密，多用于無縫鋼管，有色金屬管的連接。 焊接連接屬于不可拆連接方式。采用焊接連接密封性能好、結構簡單、連接強度高，可適用于承受各種壓力和溫度的管道上，故在化工生產(chǎn)中得到廣泛應用。 在化工管路中常用的焊接方法有電焊、氣焊、釬焊等。此外，塑料管也經(jīng)常使用熱熔接。 （a）對接 （b）搭接 （c）角接 （d）T形接 2．法蘭連接 法蘭連接是管路中應用最多的可拆連接方式。法蘭連接強度高、拆卸方便、適應范圍廣，廣泛應用于大管徑、耐溫耐壓

40、與密封性要求高的管路連接以及管路與設備的連接。 在法蘭連接中，法蘭盤與管子的連接方法多種多樣，常用的有整體式法蘭、活套式法蘭和介于兩者之間的平焊法蘭等。根據(jù)介質壓力大小和密封性能的要求，法蘭密封面有平面、凹凸面、木槽面、錐面等形式。密封墊的材質有非金屬墊片、金屬墊片和各種組合式墊片等可供選擇。 管道法蘭設計、制造已標準化，需要時可根據(jù)公稱壓力和公稱直徑、材料和密封要求選用選取。 3．螺紋連接 螺紋連接是通過內外管螺紋擰緊而實現(xiàn)的，螺紋連接的管子兩端都加工有外螺紋，通過加工有內螺紋的連接件、管件或閥門相連接。常用的螺紋連接有三種形式。 （1）內牙管連接 （2）外牙管連接 （3）活管

41、接連接 4．承插式連接 在化工管路中，承插連接適用于壓力不大，密封性能不高的場合。常用作鑄鐵水管的連接方式，也可用作陶瓷管、塑料管、玻璃管等金屬管路的連接。 承插連接時，在插口和承口接頭處留有一定的軸間間隙，一邊與補償管路受熱后的伸長。為了增加承插連接的密封性，在 承插和插口之間的環(huán)形間隙中，應填充油麻繩或石棉水泥等填料，在填料外面的接口處涂一層瀝青防腐層，以增加抗腐性。適用于埋地或沿墻敷設的低壓給水、排水管，如鑄鐵管、陶瓷管、石棉水泥管等，采用石棉水泥、瀝青瑪珶脂、水泥砂漿等作為封口。 [提問、集體討論] 想一想 各種連接方法選用區(qū)別

42、和聯(lián)系？ [板書] 三、管徑選擇與壁厚確定 [講述] 輸送管路的直徑d與流量Vs和流速u有關。管子直徑的求取公式為： 式中 Vs-----被輸送流體的體積流量，m3/s； u-----流體的平均流速，m/s。 (一)流量與流速 1．流量 （1） 體積流量（Vs） 流體的體積流量是單位時間內流經(jīng)管道任意截面的流體體積，以VS表示，單位為m3/s或m3/h。 （2） 質量流量 (WS) 質量流量（）是單位時間內流經(jīng)管道任意截面的流體質量，稱為質量流量，以WS表示，單位為kg/s或kg/h。 （3）

43、 體積流量與質量流量的關系為 流體的密度是一個重要參數(shù)，作為化工從業(yè)人員必須掌握密度數(shù)據(jù)的確定方法及影響因素。 2．流速 （1） 平均流速 流速是指單位時間內流體質點在流動方向上所流經(jīng)的距離。實驗發(fā)現(xiàn)，流體質點在管道截面上各點的流速并不一致，而是形成某種分布。在工程計算中，為簡便起見，常常希望用平均流速表征流體在該截面的流速。定義平均流速為流體的體積流量與管道截面積之比，即 單位為m/s。習慣上，平均流速簡稱為流速。 （2） 質量流速 單位時間內流經(jīng)管道單位截面積的流體質量，稱為質量流速，以G表示，單位

44、為kg/（m2s）。 （3）質量流速與流速的關系為 3. 流量與流速的關系為 （二）管子直徑的影響因素分析及確定 1．討論 當生產(chǎn)任務一定時，即被輸流體的體積流量VS一定時，流速u增加，管道直徑d減小，管路安裝的設備投資減小，這是有利的一面。但流速u增加會導致管路系統(tǒng)中流體流動阻力增加，輸送流體所需的動力消耗增加，操作費用增加。為什么？原因將在以后分析中得出。 適宜流速是指使管路系統(tǒng)的操作費用和設備折舊費用之和為最

45、小時的流速。工程上的最適宜流速通常是根據(jù)經(jīng)濟核算后決定的。 設計時通?？筛鶕?jù)適宜流速范圍的經(jīng)驗數(shù)據(jù)選用。例如水及低粘度液體的適宜流速范圍為1.5～3.0m/s，一般常用氣體流速范圍為10～20m/s，而飽和蒸氣流速為20～40m/s等。 2． 管道直徑的確定步驟 （1）根據(jù)流體的種類、性質、壓力等在適宜流速范圍內，選取一個流速； （2）將索選取的流速代入公式計算管道的直徑d； （3）由計算出的d，根據(jù)管子規(guī)格，將管子圓整成標準管徑。 [舉 例] 例1-2 有一通風管道輸送120kPa(絕壓)、30℃、質量流量為

46、600㎏/h的空氣。若選用流速為15m/s,試計算其管內徑和選擇適宜的管子規(guī)格，并計算管內的實際流速和質量流量。 解 由給定的輸送條件，可視空氣為理想氣體。已知p=120 kPa,，T=303K,R=8314J/(kmol.k),M=29kg/kmol,所以空氣的體積流量為 由式（1-10）得 對低壓空氣，可選用附錄十七中的低壓流體輸送用焊接鋼管，公稱直徑不鍍鋅的普通管，其外徑為114.0mm,壁厚4.0mm,則該管實際內徑為114.0-24.0=106mm,此時 管內的實際流速 管內的質量流量 （三）管子壁厚計算與選用 當管道輸送流體介質時，通常管內介

47、質具有一定壓力，因而要求必須具有足夠的厚度，以保證管道系統(tǒng)的安全運行。承受介質壓力的圓管，受力情況相當于內壓圓筒，其壁厚可參照第四章“壓力容器”中內壓圓筒厚度計算公式確定 1．管子計算厚度 2．管子壁厚選取 管子的計算厚度是滿足承受介質壓力的強度要求所必須的，在確定管壁厚度時，還要考慮介質腐蝕和管子制造偏差可能造成的管壁厚度減少的情況，故需要在計算厚度的基礎上加上厚度附加量，并據(jù)此按鋼管規(guī)格標準選取管子厚度。 [板書] 四、化工管路的布置與安裝 [講述] （一） 從安裝、檢修、操作等方面考慮 1. 在安裝時除了下水道、上水總管和煤氣管以外，管路鋪設應盡可能采用明線，

48、便于安裝檢修和安全操作，還可以節(jié)約基建費用。 2. 在安裝時并列管路上的管件和閥門應互相錯開，避免在檢修及操作時的不方便。并列管路上安裝手輪操作的閥門時，手輪間距約100mm。 3. 在安裝時車間內的管路應盡可能沿廠房墻壁安裝，管架可以固定在墻上，或沿天花板及平臺安裝。在露天的生產(chǎn)裝置，管路可沿掛架或吊架安裝。管與管之間和管與墻之間的距離以能容納活動接頭或法蘭以及便于檢修為宜，管與墻、柱邊或管架支柱之間的凈空距離不小于100mm為宜。中壓管與管之間的距離保持在40～60mm，高壓管與管之間的距離保持在70～90之間。具體數(shù)據(jù)可參閱表1-10。 管與墻的安裝距離 公稱直徑/mm 25

49、 40 50 80 100 125 150 管中心與墻距離/mm 120 150 170 170 190 210 230 4. 在安裝時管路的傾斜度通常為3/1000～5/1000,對含有固體結晶或顆粒較大的物料管應大于等于1%。 5. 在安裝時為了便于區(qū)別各種類型的管路，應在管路的保護層或保溫層表面涂以顏色加以區(qū)別。 6. 一般上下水管及廢水管適宜埋地鋪設，埋地管路的安裝深度，在冬季結冰地區(qū)，應在當?shù)乇鶅鼍€以下。 （二） 從保障操作與人身安全考慮 1. 輸送流體的管路，特別是輸送腐蝕性介質的管路，為防止因滴漏而造成對人體的傷害，在穿越通道時，不得裝設各種

50、管件、閥門以及可拆卸連接。 2. 鋪設各種管路離地面的高度應便于檢修，通過路、橋的高度應按標準執(zhí)行，如通過人行橫道時，不得小于2m；通過公路不得小于4.5m；通過鐵路與輕軌距離不得小于6m；通過工廠主要交通干線，一般高度為5m。 3. 管路的跨距（兩支座之間的距離）一般不得超過下規(guī)定。 管子內徑/mm 50 76 100 125 150 200 250 300 400 跨距/m 3.0 4.0 4.5 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 9.0 4. 輸送腐蝕性介質的管路與其他管路并列時，兩者應保持一定距離，而且其位置應略低一些，以免發(fā)生滴漏時

51、影響其他管路，或采用如圖1-19所示的三角支架。 三角支架安裝法 5. 物料流動時常有靜電產(chǎn)生而是管路成為帶電體，為了防止靜電積累，必須將管路可靠接地。在輸送易燃易爆（如醇類、液體烴類等）物料時，更要如此，避免發(fā)生事故。 6 .在溫差變化較大的管路中，應考慮到熱脹冷縮，以免產(chǎn)生熱應力，造成管路彎曲或破裂。一般情況，管路溫度在335K以上時，就應當考慮安裝伸縮器以解決冷熱變形的補償問題，伸縮器又名補償器，型式較多，如圖所示的凸面式補償器，結構緊湊，但補償能力有限，應用較少。填料函式補償器結構緊湊，又具有相當大的補償能力（通?？蛇_200mm以上），但軸向力大，填料需經(jīng)常維修，介質可能泄漏

52、，安裝要求也高，只在鑄鐵和陶瓷等管路中使用。如中國北方的城市供暖系統(tǒng)中有的地方設計成如圖-型，就是一種防止溫差較大時產(chǎn)生應力的一種補償器。 （三） 從降低成本考慮 1. 各種管路鋪設時要盡量走直線，少拐彎，少交叉，以減少阻力。 2. 各種管路應集中鋪設，這樣可以共同利用管架，降低基建費用。當穿過墻壁時，墻壁上應開預留孔，過墻時，管外最好加套管，套管與管子之間的環(huán)隙內應充滿填料；管路穿過樓板時最好也這樣。 3. 平行管路的排列應考慮管路互相的影響。在垂直排列時，輸氣的在上，輸液的在下；熱介質管路在上，冷介質管路在下，這樣，減少熱管路對冷管路的影響；高壓管路上，低壓管路在下；無腐蝕性介質管

53、路在上，有腐蝕性介質在下，以免腐蝕性介質滴漏時影響其他管路。在水平排列時，高壓管路靠近墻壁，低壓管路在外；不常檢修的靠墻柱，檢修頻繁的在外；振動大的要靠管架或墻。 管路安裝完畢后，應按規(guī)定進行強度和氣密性試驗。未經(jīng)試驗合格，焊接及連接處不得涂漆及保溫。為防止管路中有雜質而引起事故發(fā)生，管路在第一次使用前須用壓縮空氣或惰性氣體進行吹掃，以除去管中的雜質。 [板書] 五、管路的常見故障及排除方法 [講述] 在化工企業(yè)中，管路擔負著來連接設備、輸送介質的重任，為了保護生產(chǎn)的正常運行，對管路的精心維護，及時發(fā)現(xiàn)故障，排除故障，顯得十分重要。 日常維護的主要任務有：認真做好日常巡回檢

54、查，準確判斷管內介質的流動情況和管件工作狀態(tài)；適時做好管路的防腐和防護工作，定期檢查管路的保溫設施是否完好；及時排放管路的油污、積水和冷凝液，及時清洗沉淀物和疏通堵塞部位，定期檢查和測試高壓管路；定期檢查管路的腐蝕和磨損情況；檢查管路的振動情況；察看管架有無松動；檢查管各個接口處是否有泄漏現(xiàn)象；檢查各活動部件的潤滑情況；對管路安全裝置進行定期檢查和校驗調整。 1.連接處泄露 2.管道填塞 3.管道彎曲 4.閥門故障及排除 第四部分 課后小結 管路的連接包括管子與管子的連接、管子于各種管件、閥門的連接，還包括設備接口處等的連接。管路連接的常用方法有焊接、法蘭連接、螺紋連

55、接、承插連接等方式。管路布置安裝是化工廠設計的關鍵。 第五部分 布置作業(yè) 1. 布置作業(yè) 2. 預習下次課內容 2min 3min 30min 30min

56、 20min 10min 3min 2min 教學反思 教研室主任簽字 累計課時 酒泉職業(yè)技術

57、學院《化工單元操作》學習領域教案 課題 學習情境二 流體輸送過程 概述 任務一、流體內部兩點間的壓強差及儲罐液位測量 專業(yè) 石油化工生產(chǎn)技術 班 級 2012級石油化工生產(chǎn)技術3、4班 人數(shù) 90 授課日期 周次 教學及參考資料 1. 朱淑艷.化工單元操作. 天津大學出版社，2011 2. 陸美娟，張浩勤.化工原理.化學工業(yè)出版社.2006 教學儀器 設備 背投、課件 教學地點 逸夫教學樓115教室 課時 2 學習目標 知識目標： 1. 掌握液體壓強的計算方法 2. 掌握流體靜力學方程 能力目標： 1. 熟悉絕壓、表壓和

58、真空度之間的關系的關系； 2. 會根據(jù)流體靜力學方程實際計算。 素質目標： 1. 踏實、認真的學習態(tài)度； 2. 對所學結果進行自我評價、自我學習的能力； 3. 培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力； 4. 明確職業(yè)崗位所處的位置，不斷提升自身職業(yè)能力。 教學重點 1. 連續(xù)性方程式 2. 伯努利方程式 教學難點 連續(xù)性方程式和伯努利方程式應用 教學難點解決 通過多種教學方法并用，舉例讓學生深入體會 教學方法 以PPT展示、黑板講授相結合為主，啟發(fā)、提問、討論等多種方法相結合。 教學組織及時間分配 教學組織 時間分配（min） 第一部分：組織教學、清點人數(shù) 2

59、第二部分：新課導入 3 第三部分：新課講授（具體時間分配在教學具體實施過程中注明） 90 第四部分：課堂小結 3 第五部分：布置作業(yè) 2 教學具體實施過程 時間分配及新內容補充 第一部分：組織教學、清點人數(shù) [組織教學、清點人數(shù)] 點名、查看學生上課出勤情況 [展示“復習提問”，找學生回答問題] 1. 化工管路有哪些組成？物料是怎樣流動？ 第二部分：新課導入 具有流動性能的物質稱為流體，包括液體和氣體兩大類，氣體是可壓縮的，液體是難以壓縮的。按照化工生產(chǎn)工藝的要求，一方面物料要從一個地方輸送到另一個地方，或從一道工序轉移到下一工序，或者從一個設備輸送到另一個設

60、備，都是流體輸送的問題。 第三部分：新課講授 [展示課件、介紹學生在本節(jié)課需要掌握的知識、能力、素養(yǎng)目標] [板書] 概 述 [講述] 具有流動性能的物質稱為流體，包括液體和氣體兩大類。 化工生產(chǎn)中要解決的流體輸送問題有三類： 1.將流體從低位送到高位 2.將流體從低壓設備送往高壓設備 3.將流體從一個地方輸送到另一個地方 流體輸送的方式： 1.高位槽送料 2.真空抽料 3.壓縮空氣送料 4.流體輸送機械送料 [板書] 任務一、流體內部兩點間的壓強差及貯罐液位的測量

61、 一、液體的壓強 [講述] （一）壓強的定義 （二）壓強的單位 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O （三）絕壓、表壓和真空度 理壓力的大小常以兩種不同的基準來表示：一是絕對真空；另一是大氣壓力。基準不同，表示方法也不同。以絕對真空為基準測得的壓力稱為絕對壓力，是流體的真實壓力；以大氣壓為基準測得的壓力稱為表壓或真空度。 表壓 = 絕對壓力 - 大氣壓力 真空度 =大氣壓力 - 絕對壓力 [板書] 二、流體靜力學 [講述] （一）流體靜力學方

62、程 容器內裝有密度為的液體，液體可認為是不可壓縮流體，其密度不隨壓力變化。在靜止液體中取一段液柱，其截面積為，以容器底面為基準水平面，液柱的上、下端面與基準水平面的垂直距離分別為和。作用在上、下兩端面的壓力分別 為和。 重力場中在垂直方向上對液柱進行受力分析： 上端面所受總壓力，方向向下； 下端面所受總壓力，方向向上； 液柱的重力, 方向向下。 液柱處于靜止時，上述三項力的合力應為零，即 整理并消去A，得 壓力形式 （2-2） 變形得 能量形式

63、 （2-2a） 若將液柱的上端面取在容器內的液面上，設液面上方的壓力為，液柱高度為，則式（2-1）可改寫為 （2-2b） 式（2-2）、式（2-2a）及式（2-2b）均稱為靜力學基本方程。 討論： （1）在靜止的、連續(xù)的同種液體內，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。 （2）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內部各點的壓力也將發(fā)生相應的變化。 （2）式（2-2a）中，、分別為單位質量流體所具有的位能和靜壓能，此式反映出在同一靜止流體中，處在不同位置流

64、體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。因此，靜力學基本方程也反映了靜止流體內部能量守恒與轉換的關系。 （3）式（2-2b）可改寫為 [板書] （二）流體靜力學方程的應用 [講述] 利用靜力學基本原理可以測量流體的壓力、容器中液位及計算液封高度等。 （1）壓力及壓力差的測量 ①U形壓差計 U形壓差計的結構如圖所示。它是一根U形玻璃管，內裝指示液。要求指示液與被測流體不互溶，不起化學反應，且其密度大于被測流體密度。常用的指示液有水銀、四氯化碳、水和液體石蠟等，應根據(jù)被測流體的種類和測量范圍合理選擇指示液。 當用U形壓差計測量設備內兩點的壓差時，可將U

65、形管兩端與被測兩點直接相連，利用的數(shù)值就可以計算出兩點間的壓力差。 設指示液的密度為，被測流體的密度為。由圖可知，A和A′點在同一水平面上，且處于連通的同種靜止流體內，因此，A和A′點的壓力相等，即， 而 所以 整理得 若被測流體是氣體，由于氣體的密度遠小于指示劑的密度，即，則上式可簡化為 U形壓差計也可測量流體的壓力，測量時將U形管一端與被測點連接，另一端與大氣相通，此時測得的是流體的表壓或真空度。 思考：若將U形壓差計安裝在傾斜管路中，此時讀數(shù)R反映了什么？ [舉例] 【例2-1】 如圖2-30所示，水在

66、水平管道內流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R＝250mm，h＝900mm。已知當?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度kg/m3，水銀的密度 kg/m3。試計算該截面處的壓力。 解：圖中A-A′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即 而 于是 則截面處絕對壓力 或直接計算該處的真空度 由此可見，當U形管一端與大氣相通時，U形壓差計實際反映的就是該處的表壓或真空度。 【例2-2】 如圖所示，水在管道中流動。為測得A-A′、B-B′截面的壓力差，在管路上方安裝一U形壓差計，指示液為水銀。已知壓差計的讀數(shù)R＝150mm，試計算A-A′、B-B′截面的壓力差。已知水與水銀的密度分別為1000kg/m3和13600 kg/m3。 解：圖中，1-1′面與2-2′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即 ， 又 所以 整理得