電動助力轉(zhuǎn)向用無刷直流電機控制系統(tǒng)的建模和仿真電氣工程及其自動化專業(yè)

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1、 電動助力轉(zhuǎn)向用無刷直流電機控制系統(tǒng)的建模和仿真 摘要：在分析無刷直流電機(BLDCM)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，提出了一種新型的無刷直流電機控制系統(tǒng)建模仿真方法。在Matlab/Simulink環(huán)境之下，利用無刷直流電機的電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和運動方程構(gòu)建了無刷直流電機本體的仿真模型。系統(tǒng)采用三閉環(huán)控制:速度環(huán)采用經(jīng)典PID控制，電流控制采用滯環(huán)電流跟蹤型PWM。仿真實驗結(jié)果表明:系統(tǒng)具有良好的靜、動態(tài)特性，驗證了該方法的有效性，為實際電機控制系統(tǒng)的設(shè)計和調(diào)速提供了新的思路。 1 引言 無刷直流電動機因卓越的性能和不可替代的技術(shù)優(yōu)勢倍受人們的關(guān)注，特別是自70年代后期以來伴隨著永磁材

2、料技術(shù)、計算機及控制技術(shù)等支撐技術(shù)的快速發(fā)展及微電機制造工藝水平的不斷提高，無刷直流電動機在高性能中、小伺服驅(qū)動領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用并日趨占據(jù)主導(dǎo)地位。隨著無刷直流電機應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大，要求控制系統(tǒng)設(shè)計簡易、成本低廉、控制算法合理。建立無刷直流電機控制系統(tǒng)的仿真模型，可以有效的節(jié)省控制系統(tǒng)設(shè)計時間，及時驗證系統(tǒng)的控制算法，同時可以充分利用計算機仿真的優(yōu)越性，很方便的改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，加入不同的擾動和參數(shù)變化，可以更好的考察系統(tǒng)在不同結(jié)構(gòu)和不同工況下的靜、動特性。因此如何建立無刷直流電機控制系統(tǒng)的仿真模型成為迫切需要解決的關(guān)鍵問題。 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是控制其行駛路線和方向的重要裝置 ，直接影響汽車的操

3、縱性和穩(wěn)定性。為保證汽車在轉(zhuǎn)向時獲得良好的助力及回正等性能．動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，從最初的液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Hydraulic Power Steering)，到現(xiàn)在的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Ectric Power Steerin)。與HPS相比，EPS具有諸多的優(yōu)點：效率高、能耗少、路感好、回正性好、對環(huán)境污染小，因此EPS成為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的熱門課題。 本文通過分析電動助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)和無刷直流電機控制系統(tǒng)，對其電機控制系統(tǒng)進行建模、仿真分析。 2 車用電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)組成及工作原理 2. 1 　EPS系統(tǒng)的組成 EPS系統(tǒng)由電機、離合器以及減速機構(gòu)組成執(zhí)行機構(gòu)。傳感器主

4、要包括了扭矩傳感器、車速傳感器以及無刷電機位置傳感器和采樣電流電路，電控單元主要包括控制用的單片機及其相關(guān)的電路，其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。 圖 1 EPS結(jié)構(gòu)示意圖 2. 2 　EPS系統(tǒng)的工作原理 轉(zhuǎn)向時 ，控制單元根據(jù)檢測到的轉(zhuǎn)矩信號、車速信號以及電機的反饋電流 ，判斷汽車的轉(zhuǎn)向狀態(tài) ，并向驅(qū)動單元發(fā)出指令(助力的大小和方向) ，使驅(qū)動單元的 MOSFET 按一定的占空比導(dǎo)通 ，從而使電機按方向盤轉(zhuǎn)動的速度和方向產(chǎn)生適當(dāng)?shù)闹?。汽車轉(zhuǎn)向時 ，轉(zhuǎn)矩傳感器檢測到轉(zhuǎn)向盤的力矩和轉(zhuǎn)動方向 ，將這些信號輸送到電控單元 ，電控單元根據(jù)轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動力矩、轉(zhuǎn)動方向和車輛速度等數(shù)據(jù)

5、向電動機控制器發(fā)出信號指令 ，使電動機輸出相應(yīng)大小及方向的轉(zhuǎn)動力矩以產(chǎn)生助力，圖2為工作原理示意圖。 3 　EPS控制系統(tǒng)的仿真 3.1 直流無刷電機控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 由于BLDCM的特征是反電動勢為梯形波，包含有較多的高次諧波，并且直流無刷電動機的電感為非線性，因此，在這里采用dq變換理論已不是有效的分析方法。而直接利用電動機原有的相變量(即a-b-c坐標系)來建立數(shù)字模型卻比較方便。以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，分析無刷直流電機的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為簡化分析，作如下假設(shè): (1)相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布皆對稱； (2)忽略齒槽、換相過程

6、和電樞反應(yīng)等的影響； (3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布； (4)磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗 假定無刷直流電機工作在二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)下，反電勢波形是平頂寬度為組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布皆對稱，電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布。 無刷電機相電壓方程為 UaUbUc=Ra000Rb000RcIaIbIc+ LaLabLaLbaLbLbcLcaLcbLcddtIaIbIc+eaebec+UnUnUn (1) 式（1）中，Ua，Ub，Uc和Un為定子各相電壓和中點電壓，ea，eb，ec為各相定子反電動勢，Ia，Ib，Ic為各相定子電流， Ra， R

7、b， Rc為定子各相繞組電阻，La，Lb，Lc為定子各相繞組自感，Lab，Lac，Lba，Lbc，Lca， Lcb為定子各相繞組互感。假設(shè)無刷直流電機三相繞組對稱，忽略磁阻間的影響，則可以認為定子各相繞組間互感為常數(shù)，即La=Lb=Lc=L，Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M， Ra= Rb=Rc=R，則式（1）改寫為 UaUbUc=R000R000RIaIbIc+ LMMMLMMMLddtIaIbIc+eaebec+UnUnUn (2) 三相繞組為星形連接，且沒有中線，則有Ia+Ib+Ic=0，MIa+MIb+MIc=0，代入式(2)，整理可得 UaUbUc=R

8、000R000RIaIbIc+ L-M000L-M000L-MddtIaIbIc+eaebec+UnUnUn (3) 理想情況下，當(dāng)某相不通電時，該相電壓為0，但在實際系統(tǒng)的換向時，電機繞組中的電流變化跟不上功率開關(guān)的變化，產(chǎn)生一定的滯后， 這樣在不通電的繞組中仍然殘余一部分電壓，因此產(chǎn)生中點電壓Un，其方程為 Un= Ua+Ub+Uc3- ea+eb+ec3 (4) 簡化后的電機等效電路如圖3 圖3 無刷直流電機的等效電路 無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩由定子繞組中的電流與轉(zhuǎn)子磁鋼相互作用產(chǎn)生的，電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為 Te= 1w(eaIa+ebIb+ecIc)

9、 (5) 設(shè) TL為負載轉(zhuǎn)矩，J為電機的轉(zhuǎn)動慣量， B為阻尼系數(shù)，ω為子機械角速度，則機械運動方程式可表示為: Te- TL -Bω=Jdωdt (6) 3.2 無刷直流電機控制系統(tǒng)模型的建立 無刷直流電機控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)速。轉(zhuǎn)速外環(huán)由Pl調(diào)節(jié)器組成，轉(zhuǎn)速跟隨給定的參考值而變化，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的無靜差調(diào)節(jié)。電流內(nèi)環(huán)采用三角波比較調(diào)。其Simulink模型主要包括：電機本體模塊、反電動勢模塊、逆變器模塊、PWM模塊以及PID控制模塊?？傮w模型如圖4： 圖4 基于MATLAB/SIMULINK的仿真建模整體框圖 3.2.1 電機本體模塊

10、 無刷直流電機模塊是整個模型的核心部分。該模塊主要是根據(jù)式(3)獲得，具體的simulink模型框圖如圖5，圖5右邊為其封裝形式。 圖5 電機本體模塊 3.2.2 反電動勢模塊 反電動勢值的大小與電機的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)角有關(guān)，三相反電動勢波形圖如圖5 圖6 三相反電動勢波形 轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系如表1 轉(zhuǎn)子位置 ea eb ec 0~π/3 k*w - k *w k *w*((per-pos)/ (π/6)+1) π/3~2π/3 k *w k *w*((pos-π/6 -per)/(π/6)-1) - k *w 2π

11、/3~π k *w*((per+2*π/3 -pos)/(π/6)+1) k *w - k *w π~4π/3 - k *w k *w k *w*((pos-π-per) /(π/6)-1) 4π/3~5π/3 - k *w k *w*((per+4*π/3 -pos)/(π/6)+1) k *w 5π/3~2π k *w*((pos-5*π/3 -per)/(π/6)-1) - k *w k *w 表1 轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系表 表1中：k為反電動勢系數(shù)(V/(r/min))，Pos為電角

12、度信號(rad)，w為轉(zhuǎn)速信號(rad/s)。根據(jù)電機轉(zhuǎn)過的電角度來求反電動勢，用S函數(shù)編寫。 3.2.3 轉(zhuǎn)矩模塊 該模塊主要是根據(jù)式(5)獲得，具體的simulink模型框圖如圖6 圖7 轉(zhuǎn)矩計算模塊 3.2.4 轉(zhuǎn)速模塊 該模塊主要是根據(jù)式(6)獲得，具體的simulink模型框圖如圖7， Theta為電機位置信號。 圖8 轉(zhuǎn)速計算模塊 3.2.5 電流滯環(huán)控制模塊模塊 在這個仿真模塊中采用滯環(huán)控制原理來實現(xiàn)電流的調(diào)節(jié)，使得實際電流隨跟定電流的變化。模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示，輸入為三相參考電流和三相實際電流，

13、輸出為PWM逆變器控制信號。 圖9 電流滯環(huán)控制模塊模塊 3.2.6 參考電流模塊 參考電流模塊的作用是根據(jù)電流幅值信號Is和位置信號給出三相參考電流，輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊，用于與實際電流比較進行電流滯環(huán)控制。轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系如表2所示，參考電流模塊的這一功能可通過S函數(shù)編程實現(xiàn)。 轉(zhuǎn)子位置 I_ar I_br I_cr 0~π/3 Is - Is 0 π/3~2π/3 Is 0 - Is 2π/3~π 0 Is - Is π~4π/3 - Is Is 0 4π/3~5π/3 - Is 0

14、 Is 5π/3~2π 0 - Is Is 表2 轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系表 3.2.7 電壓逆變器模塊 本文采用Simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊。逆變器根據(jù)電流控制模塊所控制PWM信號，順序?qū)ê完P(guān)斷，產(chǎn)生方波電流輸出，見圖10。 圖10 電壓逆變器模塊 4 　仿真結(jié)果 PWM調(diào)制方式有全橋調(diào)制和半橋調(diào)制。半橋調(diào)制是只對上半橋進行脈寬調(diào)制，此方法會有第3相導(dǎo)通現(xiàn)象。全橋調(diào)制就是對所有的開關(guān)元件T1到T6都進行脈寬調(diào)制，由于2管同時截至，電流下降更快，電流脈動更大。比較2種方法，采用半橋調(diào)制法，再用適

15、當(dāng)?shù)碾娏骺刂撇呗钥梢砸种妻D(zhuǎn)矩脈動。當(dāng)BLDCM反電勢的平頂寬度為120b時，用方波驅(qū)動，轉(zhuǎn)矩脈動最小式。 電流的控制方式有平均電流控制和電流追蹤控制。系統(tǒng)采用了平均電流控制，即將電機瞬時電流送入DSP經(jīng)數(shù)字濾波后的平均值作為反饋信號，與給定電流合成后經(jīng)PI調(diào)節(jié)去控制PWM的占空比，這樣可有效地濾除噪聲，提高系統(tǒng)的抗干擾性。 根據(jù)反饋信號的不同，可以分為直流側(cè)反饋控制和交流側(cè)反饋控制。直流側(cè)反饋控制是將電流傳感器安裝在其中的一個橋臂上。反饋信號反映相電流的信息，在換向完成之前，待建立的相電流未達到給定值，對其間的電流脈動無法抑制。 交流側(cè)反饋控制是將電流傳感器安裝在逆變器和電機之間，反映交

16、流信息。該方法在開通相電流上升率小于關(guān)斷相電流下降率的時候，轉(zhuǎn)矩脈動較大，采用定頻采樣與重疊換向相結(jié)合的方法可以抑制脈動轉(zhuǎn)矩，并取得較好的效果。 BLDCM控制器根據(jù)捕獲的霍爾信號按一定順序選擇導(dǎo)通相應(yīng)的MOSFET使電機運行，并根據(jù)獲得的扭矩信號和車速信號給出電機輸出扭矩，同時根據(jù)電流反饋做PI調(diào)節(jié)后將電流輸出到電機。由于電動機是通過PWM控制的，所以通過修改PWM占空比就可控制輸出電流。控制器由TI公司的DSP芯片TMS320LF2407為控制單元，IR2130為驅(qū)動器，6個場效應(yīng)管IRFP054及保護電路和信號處理電路構(gòu)成。 系統(tǒng)中由于電源電壓低(+12 V)，輸出電流大(30 A)

17、，所以設(shè)計良好的保護電路尤為重要。本設(shè)計對電機電樞電流進行采樣后，輸入到IR2130的內(nèi)部運算放大器中，一旦過流(保護電流大小可調(diào))，IR2130自動切斷輸出，出現(xiàn)過壓或者離合器故障時PDPINT就會被拉低，DSP就會切斷所有的PWM輸出，實現(xiàn)了軟、硬件雙重保護。采樣電阻在驅(qū)動電路的下橋臂對交流側(cè)電流進行采樣，同時將采樣電流輸入到運算放大器，經(jīng)過放大后輸入DSP的ADC端口，并用DSP對采樣電流進行數(shù)字濾波，可以取得較好的效果。 根據(jù)上述所建立的BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型， 進行BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真。仿真參數(shù)為: 定子相繞組電阻R＝1Ω，定子相繞組自感L＝0.02H，互感M＝-0.

18、061H，轉(zhuǎn)動慣量J＝0.005kg·m2，阻尼系數(shù)B= 0.0002N·m·s/rad，額定轉(zhuǎn)速n＝1500r/min，極對數(shù)p＝1，負載TL=4N.M，220V直流電源供電?？梢缘玫较到y(tǒng)的轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩，三相電流和三相反電動勢仿真波形圖11～圖13所示。 圖11 三相電流波形 圖12 三相反電動勢波形 圖13 轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速波形 通過圖11～圖13仿真圖可以看出，仿真的各輸出曲線與理論分析的無刷直流電機的各曲線相吻合。初始時刻，因為轉(zhuǎn)速幾乎為零，所以反電動勢很小，這樣造成了較大的電流以及輸出轉(zhuǎn)矩，但是該模型反應(yīng)迅速，反電動勢迅速增大，隨后

19、電流和反電動勢達到穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都能夠快速響應(yīng)且能夠維持波動范圍基本不變，證明此建模方法的有效性和控制系統(tǒng)的合理性。 5 BLDCM控制器的控制策略 5.1 扭矩控制和電流調(diào)節(jié) 對EPS助力的控制就是對助力扭矩的控制，包括助力扭矩的大小和方向。助力扭矩隨車速和轉(zhuǎn)向扭矩的變化而生成助力扭矩特性曲線。電控單元根據(jù)不同車速和轉(zhuǎn)向扭矩優(yōu)化出一條最佳轉(zhuǎn)向助力扭矩，再通過電控單元輸入到電動機產(chǎn)生適當(dāng)?shù)闹Α? 由于其電流的線形特性，故可采用PID調(diào)節(jié)。用DSP通過控制PWM脈寬來調(diào)節(jié)電樞電流。根據(jù)扭矩傳感器得到的參考電流和采樣電路得到電機的相電流構(gòu)成電流閉環(huán)，再通過PID調(diào)節(jié)后，輸出較為理想的扭

20、矩。為了保護電路和電機不受損，對環(huán)路電流進行限幅。 5.2 換向控制 根據(jù)BLDCM有無位置傳感器，可分為過零檢測換向(無位置傳感器)和通過檢測到的霍爾信號換向(有位置傳感器)2種換向控制方式。過零檢測法雖省去了3個位置傳感器，但它對反饋信號的任何干擾，都會導(dǎo)致扭矩波動，這不符合EPS的要求，所以采用霍爾信號換向。通過檢測到的霍爾信號，依次導(dǎo)通相應(yīng)的MOSFET，就可實現(xiàn)換向了。ADC單元的采樣中斷程序、CAP單元的捕獲中斷程序和驅(qū)動保護中斷(PDPINT)程序等，出現(xiàn)錯誤時，系統(tǒng)自動輸出故障代碼，方便用戶排除故障。為了提高系統(tǒng)的運行效率，可以將數(shù)字濾波，PI調(diào)節(jié)等數(shù)字處理子程序放到主程序

21、的死循環(huán)中處理，而CAP中斷和ADC中斷程序只是用來刷新數(shù)據(jù)，這樣就減少了中斷程序的處理量。 6 　結(jié)論 本文對車用無刷直流電機建立了電流單閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型并進行了仿真，通過將系統(tǒng)功能模塊化，并且與 S 函數(shù)相結(jié)合的方法，構(gòu)建了無刷直流電機仿真模型，采用速度電流雙閉環(huán)控制方法對該模型進行了測試。通過電機的仿真曲線可以看出 ，采用 Simulink建立的無刷電機模型所的結(jié)果與理論分析基本一致 ，從而說明這種電機模型是正確的和有效的，有一定的實用價值，也為進一步對基于無刷直流電機的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行分析提供了良好的工具。 本文建立了EPS控制系統(tǒng)模型，并用Matlab進行了仿真。通過仿真

22、，可比較不同控制策略優(yōu)劣，選取最佳參數(shù)，得到最佳控制策略。從一相電流反饋控制的仿真波形和實驗波形的對比中得出:實際的電流波形和仿真波形基本一致，說明實際電流控制取得了較好的效果，所采用的控制策略是正確的，也說明了BLDCM是EPS驅(qū)動電機的最佳選擇。 參考文獻 [1]李曉斌，張輝，劉建平.利用DSP實現(xiàn)無刷直流電機的位置控制[J].電機技術(shù).2005(01) [2]敖銀輝.基于DSP的無刷直流電機控制系統(tǒng)研究[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報.2004(04) [3]李曉斌，張輝，劉建平.基于TMS320LF2406的無刷直流電機位置控制[J].微電機.2005(02) [4]韓林，趙

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