《208高中數(shù)學(xué) 模塊綜合復(fù)習(xí)課1 統(tǒng)計(jì)案例課件 北師大版選修12》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《208高中數(shù)學(xué) 模塊綜合復(fù)習(xí)課1 統(tǒng)計(jì)案例課件 北師大版選修12（47頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第1 1課時(shí)課時(shí)統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析答案:回歸分析可線性化回歸分析相關(guān)系數(shù)條件概率22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析兩個(gè)基本思想1.回歸分析的基本思想回歸分析包括線性回歸分析和非線性回歸分析兩種,而非線性回歸分析往往可以通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為線性回歸分析,因此,回歸分析的思想主要是指線性回歸分析的思想.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析注意理解以下幾點(diǎn):(1)確定線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系有兩層含義:一是具有相關(guān)關(guān)系,如廣告費(fèi)用與銷售量的關(guān)系等在一定條件下具有相關(guān)關(guān)系,而氣球的體積與半徑的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系,而不是相關(guān)關(guān)系;二是具有線性相關(guān)關(guān)系.判斷是否線性相關(guān)的依據(jù)是觀察樣本點(diǎn)
2、的散點(diǎn)圖或計(jì)算相關(guān)系數(shù).(2)回歸方程的預(yù)報(bào)精度簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),線性回歸分析就是通過(guò)建立回歸直線方程對(duì)變量進(jìn)行預(yù)報(bào),用回歸方程預(yù)報(bào)時(shí),需對(duì)函數(shù)值明確理解,它表示當(dāng)x取值時(shí),真實(shí)值在函數(shù)值附近或平均值在函數(shù)值附近,不能認(rèn)為就是真實(shí)值.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于反證法.要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度,先假設(shè)兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系,再計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2的值,最后由2的值很大在一定程度上說(shuō)明兩個(gè)分類變量有關(guān)系.進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)要注意理解以下三個(gè)問(wèn)題:(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)適用于兩個(gè)分類變量.(2)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的直觀判斷:根據(jù)22列聯(lián)表計(jì)算|ad-bc|,值越大關(guān)
3、系越強(qiáng);(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度的判斷,而不是對(duì)其是否有關(guān)系的判斷.獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論只能是有多大的把握確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系,而不能是兩個(gè)分類變量一定有關(guān)系或沒(méi)有關(guān)系.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫作相關(guān)關(guān)系. ()(2)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫作散點(diǎn)圖. ()(3)散點(diǎn)圖是判斷兩個(gè)變量是否相關(guān)的一種重要方法和手段. ()(4)任何一組觀測(cè)值都能得到具有代表意義的回歸直線方程. ()(5)具
4、有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是非確定關(guān)系. ()(6)散點(diǎn)圖中的點(diǎn)越集中,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng). ()(7)兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,它們的相關(guān)性越強(qiáng). ()知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析(8)若兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系,則線性回歸方程最能代表觀測(cè)值x,y之間的關(guān)系. ()(9)回歸直線方程y=bx+a至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn). ()(10)對(duì)于分類變量X與Y,它們的隨機(jī)變量2的值越小.“X與Y有關(guān)聯(lián)”的把握程度越大. ()答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)專題歸納高考體驗(yàn)專題一回歸分析思想的應(yīng)用【例1】 某廠節(jié)能技
5、術(shù)改造后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如表所示.(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;(2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體驗(yàn)反思感悟1.正確理解計(jì)算b,a的公式和準(zhǔn)確地計(jì)算是求線性回歸方程的關(guān)鍵.2.回歸直線方程y=bx+a必過(guò)樣本點(diǎn)中心 .3.在分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí),可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來(lái)確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系,若具有線性相關(guān)關(guān)系,則
6、可通過(guò)線性回歸方程來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè).專題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù).(1)求線性回歸方程;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格.專題歸納高考體驗(yàn)專題二獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用【例2】 為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:專題歸納高考體驗(yàn)(1)從這200名學(xué)生中任抽1人,求上網(wǎng)時(shí)間在50,60)間的概率.(2)完成下面的22列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”?專題歸納高考體驗(yàn)思路分析:(1)根據(jù)古典概型求概率.(2)列
7、22列聯(lián)表,計(jì)算2確定把握度.解:(1)男女上網(wǎng)時(shí)間在50,60)間的人數(shù)為30+40=70,由頻率知 為其概率.(2)專題歸納高考體驗(yàn)反思感悟1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表,并計(jì)算出2的值.2.弄清判斷兩變量有關(guān)的把握性與犯錯(cuò)誤概率的關(guān)系,根據(jù)題目要求作出正確的回答.專題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2某電視臺(tái)聯(lián)合相關(guān)報(bào)社對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表所示:根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)系?專題歸納高考體驗(yàn)專題三數(shù)形結(jié)合思想【例3】 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月人均收入的相關(guān)關(guān)系,隨機(jī)抽取10戶進(jìn)行調(diào)查,
8、其結(jié)果如下:(1)作出散點(diǎn)圖;(2)求出線性回歸方程;(3)試預(yù)測(cè)月人均收入為1 100元和月人均收入為1 200元的兩個(gè)家庭的月人均生活費(fèi).專題歸納高考體驗(yàn)解:(1)作出散點(diǎn)圖如圖所示,由圖可知月人均生活費(fèi)與月人均收入之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.專題歸納高考體驗(yàn)(3)由以上分析可知,我們可以利用線性回歸方程y=0.659 9x+58.723 9來(lái)計(jì)算月人均生活費(fèi)的預(yù)測(cè)值.將x=1 100代入,得y784.61,將x=1 200代入,得y850.60.故預(yù)測(cè)月人均收入分別為1 100元和1 200元的兩個(gè)家庭的月人均生活費(fèi)分別為784.61元和850.60元.反思感悟通過(guò)散點(diǎn)圖可以判斷回歸方程
9、的大致類型和相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱.專題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3假設(shè)某農(nóng)作物基本苗數(shù)x與有效穗數(shù)y之間存在相關(guān)關(guān)系,今測(cè)得5組數(shù)據(jù)如下:(1)作出散點(diǎn)圖;(2)求y與x之間的回歸方程,對(duì)于基本苗數(shù)56.7預(yù)報(bào)有效穗數(shù).專題歸納高考體驗(yàn)解:(1)散點(diǎn)圖如圖所示. (2)由圖看出,樣本點(diǎn)呈條狀分布,有比較好的線性相關(guān)關(guān)系,因此可以用線性回歸方程來(lái)建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系.設(shè)線性回歸方程為y=bx+a,由表中數(shù)據(jù)可得b0.291,故所求的線性回歸方程為y=0.291x+34.67.當(dāng)x=56.7時(shí),y=0.29156.7+34.67=51.169 7.估計(jì)有效穗數(shù)為51.169 7.專題歸納高考體驗(yàn)專題
10、四轉(zhuǎn)化與化歸思想在回歸分析中的應(yīng)用回歸分析是對(duì)抽取的樣本進(jìn)行分析,確定兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系,并用一個(gè)變量的變化去推測(cè)另一個(gè)變量的變化.如果兩個(gè)變量非線性相關(guān),那么我們可以通過(guò)對(duì)變量進(jìn)行變換,轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問(wèn)題.【例4】 某種書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)y(元)與印刷冊(cè)數(shù)x(千冊(cè))有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下:檢驗(yàn)每?jī)?cè)書(shū)的成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù) 之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?如有,求出y對(duì)x的回歸方程.專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體驗(yàn)反思感悟若兩個(gè)變量非線性相關(guān),可以先通過(guò)散點(diǎn)圖觀察確定用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)模型來(lái)擬合兩個(gè)變量間的關(guān)系,再通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問(wèn)題.專題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4在
11、某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得如下表所示的6對(duì)數(shù)據(jù),其中x(單位:min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間,y(單位:mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量.(1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y=cdx,試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)c和d的值(精確到0.001);(2)估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量(精確到0.1).專題歸納高考體驗(yàn)解:(1)在y=cdx兩邊取自然對(duì)數(shù),令ln y=z,ln c=a,ln d=b,則z=a+bx.由已知數(shù)據(jù),得由公式得a3.905 5,b-0.221 9,則線性回歸方程為z=3.905 5-0.221 9x.而ln c3.905 5,ln d-0.221 9,故c49.675,d0.801,所以
12、c,d的估計(jì)值分別為49.675,0.801.(2)當(dāng)x=10時(shí),由(1)所得公式可得y5.4(mg).專題歸納高考體驗(yàn)考點(diǎn)一:回歸分析1.(2015湖北高考)已知變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1,變量y與z正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是()A.x與y負(fù)相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)B.x與y正相關(guān),x與z正相關(guān)C.x與y正相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)D.x與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān)解析:由y=-0.1x+1知y與x負(fù)相關(guān),又因?yàn)閥與z正相關(guān),故z與x負(fù)相關(guān).答案:A專題歸納高考體驗(yàn)2.(2015福建高考)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:專題歸納高考體驗(yàn)3.(
13、2015北京高考)高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試,某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如下圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.專題歸納高考體驗(yàn)從這次考試成績(jī)看,在甲、乙兩人中,其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是;在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是.解析:由題圖可知,甲的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠后;而乙的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠前.故填乙.由題圖可知,比丙的數(shù)學(xué)成績(jī)排名還靠后的人比較多;而總成績(jī)的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少,所以丙的數(shù)學(xué)成績(jī)的排名更靠前.故填數(shù)學(xué).答案:乙數(shù)學(xué)專題歸納高考體驗(yàn)4.(2015重慶高考)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居
14、民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:(1)求y關(guān)于t的回歸方程y=bt+a;(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.專題歸納高考體驗(yàn)解:(1)列表計(jì)算如下: 專題歸納高考體驗(yàn)(2)將t=6代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年的人民幣儲(chǔ)蓄存款為y=1.26+3.6=10.8(千億元).專題歸納高考體驗(yàn)5.(2016課標(biāo)丙高考)下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位:億噸)的折線圖. 注:年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)年份2008-2014.(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;(2)建
15、立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體驗(yàn)考點(diǎn)二:獨(dú)立性檢驗(yàn)6.(2017全國(guó)高考改編)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:專題歸納高考體驗(yàn)(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;(2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體
16、驗(yàn)(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50 kg到55 kg之間,舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45 kg到50 kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.專題歸納高考體驗(yàn)7.(湖南長(zhǎng)沙2017屆高三摸考)長(zhǎng)郡中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如下表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:min)將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在40,60)內(nèi)的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)
17、數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面22列聯(lián)表,并通過(guò)計(jì)算判斷是否有99%的把握認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體驗(yàn)思路分析:從所給數(shù)據(jù)知體育達(dá)標(biāo)有50人,不達(dá)標(biāo)有150人,再根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可填寫(xiě)表格,再由2計(jì)算公式計(jì)算出2即知結(jié)論.解:專題歸納高考體驗(yàn)8.(廣東惠州2017屆高三第一次調(diào)研考試)4月23日是世界讀書(shū)日,惠州市某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng).為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位:min)的頻率分布直方圖,且將日均課外閱讀時(shí)間不低于60 min的學(xué)生稱為“讀書(shū)迷”,低于60 min的學(xué)生稱為“非讀書(shū)迷”.根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)迷”與性別有關(guān)?專題歸納高考體驗(yàn)專題歸納高考體驗(yàn)
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