1 滑輪支撐板 1 10 前輪支撐架 12 滑輪 1 11 繞線軸 13 支撐桿 3 12 大齒輪（傳動） 14 右后輪 1 13 前輪支撐板 15 凸臺 4 14 前輪 16 支撐座 5 序號 結(jié)構(gòu)名稱 件數(shù)7 不完全齒輪 3 裝配圖 共 2 張第 1 張8 小齒輪（轉(zhuǎn)向） 1 制圖9 連桿（2 個帶螺紋） 3 審核爆炸圖 制圖共 2 張第 2 張 審核LOGO,機(jī)械工程及自動化,我們畢業(yè)啦 其實是答辯的標(biāo)題地方,,答辯人,指導(dǎo)老師,答辯時間,,研究背景,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,論文總結(jié),目錄,本課題源于第四屆全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽中的項目Ⅱ：以重力勢能驅(qū)動的具有“8”字型繞障功能的無碳小車,,,研究背景,研究現(xiàn)狀,研究結(jié)果,研究方法,問題討論,論文總結(jié),1992，JR日本東集團(tuán)提倡了“兩中心組范圍內(nèi)的運(yùn)輸和環(huán)境保護(hù)工作”； 2006，中國下達(dá)單位GDP能耗下降20%的指標(biāo)； 2009，哥本哈根氣候大會上，設(shè)置了到2020年單位GDP的CO2排放量比2005年減少40%—50%的目標(biāo)； 2013，中國碳排放居全球第一，占22.3%，人均碳排放量超過世界平均水平； 2015，第七屆國際節(jié)能減排展覽會上在研究無碳技術(shù)，已經(jīng)有了一定的成果。,“,”,環(huán)境污染+能源緊缺,,,,,研究背景,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,論文總結(jié),,研究現(xiàn)狀,,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,1,收集文獻(xiàn)，整理資料 明確任務(wù)，理清思路,2,明白原理，系統(tǒng)分析 結(jié)構(gòu)設(shè)計，對比分析,3,邊設(shè)計邊繪圖,4,（ Matlab 、Proe） 軌跡模擬、運(yùn)動仿真,研究背景,論文總結(jié),,,,,,,,,,,,能耗分析,,受力分析,,軌跡分析,,四大模塊：原動傳動轉(zhuǎn)向驅(qū)動,結(jié)構(gòu)分析,,,研究現(xiàn)狀,,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,研究背景,論文總結(jié),,,重復(fù)性高，理想的是對稱的、圓滑的，一個T走的路程：L=2×2πR=600πmm,,,底板和支架,keys,keys,摩擦，能耗少平穩(wěn)，效率高齒輪傳動,keys,轉(zhuǎn)動曲柄搖桿 間歇不完全齒輪 微調(diào)雙球頭螺桿,keys,三輪結(jié)構(gòu)行走 摩擦，精確度單輪驅(qū)動,,,研究背景,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,論文總結(jié),能量轉(zhuǎn)換條件繩輪機(jī)構(gòu)重塊下降規(guī)律錐形圓柱體,,,,,,,,原動機(jī)構(gòu),1-錐形圓柱體，2-滑輪重塊通過尼龍繩一端纏繞在滑輪上一端纏繞在后輪軸的錐形圓柱體上，將重塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為小車的動能。,,,轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),,1,2,3,轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),2、間歇: 不完全齒輪,1、轉(zhuǎn)向: 曲柄搖桿,不完全齒輪驅(qū)動曲柄搖桿將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為連桿的前后往復(fù)運(yùn)動，實現(xiàn)周期性的轉(zhuǎn)向。,3、調(diào)節(jié): 雙球頭螺桿,,M5的公制細(xì)牙螺紋，牙距0.5mm,1和3-球頭，2和4-螺桿,,,轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),,,研究結(jié)果,研究方法,研究現(xiàn)狀,問題討論,It was the best of times, it was the worst of times; it was the age of wisdom, it was the age of foolishness.,ADD TITLE,,空間四桿機(jī)構(gòu),實際的四桿機(jī)構(gòu),,平面四桿機(jī)構(gòu),等效的四桿機(jī)構(gòu),,It was the best of times, it was the worst of times; it was the age of wisdom, it was the age of foolishness.,ADD TITLE,,研究背景,論文總結(jié),平面旋轉(zhuǎn),,,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,研究背景,論文總結(jié),計算，初定各桿長度a=12mm,b=70mm,c=26.5mm,d=69mm。,,,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,轉(zhuǎn)換后的曲柄搖桿，在SimMechanics中的完整機(jī)械系統(tǒng)模型,研究背景,論文總結(jié),,,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,研究背景,論文總結(jié),以求主動輪（前輪）軸心點軌跡為例，進(jìn)行軌跡模擬，通過軌跡可視化并及時修改參數(shù)。首先試選前后輪距L=180mm,偏置距離e=80mm,驅(qū)動輪半徑r=80mm和傳動比i=3:1，然后將以上參數(shù)上輸入SimMechanics的機(jī)械環(huán)境中設(shè)置，對比軌跡，并調(diào)整參數(shù)。不同連桿和搖桿長度下的8字軌跡仿真有所不同，且確定了小車的關(guān)鍵參數(shù)后，連桿和搖桿的長度也與之對應(yīng)。根據(jù)小車底板軸和輪等主要零件的安裝，最終調(diào)整確定前后輪距L=181.5mm，偏置距離75mm，后輪半徑r=80mm，傳動比i=89:29。相應(yīng)的比較適合的曲柄搖桿長度a=12mm,b=68.8, c=26.3mm,d=69mm。然而，8字軌跡的重復(fù)性要求較高，且障礙物的距離可調(diào)，所以連桿和搖桿的長度仍需可調(diào)。通過微調(diào)機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)小距離的調(diào)節(jié)，以保證障礙物間距的變動，這就是雙球頭螺桿的微調(diào)作用。,,,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,研究背景,論文總結(jié),小車主要結(jié)構(gòu)尺寸,,,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,研究背景,論文總結(jié),小車主要結(jié)構(gòu)的零件圖,,,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,研究背景,論文總結(jié),,,研究現(xiàn)狀,問題討論,研究方法,研究結(jié)果,運(yùn)動仿真,研究背景,論文總結(jié),,研究結(jié)果,,研究方法,研究現(xiàn)狀,問題討論,論文總結(jié),論文進(jìn)程,研究背景,,研究結(jié)果,,研究方法,研究現(xiàn)狀,問題討論,論文總結(jié),通過前期大量的調(diào)查和分析，方案的論證和對比，完成了小車的結(jié)構(gòu)設(shè)計；并實現(xiàn)了基本的功能。完成論文的撰寫，圖紙的繪制和運(yùn)動的仿真。在畢業(yè)設(shè)計的同時，從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的過程，很大程度的鍛煉了自我的學(xué)習(xí)能力。當(dāng)然，論文也存在很多的不足之處，軌跡模擬的可視化最終未能實現(xiàn)，只是通過理論的驗證可行。另外，實物加工也由于進(jìn)程等的因素未能完成，因而無法用實驗很好的驗證。還有圖紙繪制的方面可能還不夠完整和正確。,研究背景,THANKS,,以重力勢能驅(qū)動的具有“8”字型繞障功能的自行小車設(shè)計摘要本文主要針對第四屆全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽中的項目Ⅱ：以重力勢能驅(qū)動的具有“8”字型繞障功能的無碳小車，進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計上的探討和總結(jié)。并對其進(jìn)行能耗規(guī)律和穩(wěn)定性的分析，使其在前進(jìn)的過程中，能量消耗得更少，走得更加久遠(yuǎn)。通過小車主要組成模塊的分析和設(shè)計，建立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并使用 MATLAB 進(jìn)行軌跡模擬，分析偏差，設(shè)置參數(shù)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)。通過PROE 三維建模，實現(xiàn)局部運(yùn)動仿真，確保結(jié)構(gòu)的可行性，減少加工的成本。關(guān)鍵詞：“8”字型 無碳小車 機(jī)構(gòu)設(shè)計 軌跡模擬 運(yùn)動仿真IWith gravitational potential energy driven having the “8“ shape around the barrier function of the trolley’s designAbstractIn this paper, for the Fourth National University engineering training comprehensive ability of competition in the project Ⅱ: gravitational potential energy to drive with the “8“ carbon-free car-shaped around the barrier function of the car body designs were discussed and summarized. Performed on the car model and stability analysis of energy law, to ensure that the car during walking, consume less energy, are more stable walk farther. Through the analysis and design of the main building blocks of the car, the establishment of the steering mechanism of the mathematical model and use MATLAB to optimize the structure, determine the structure parameters, trajectory simulation. PROE three-dimensional modeling, to achieve local motion simulation, to ensure the feasibility of the structure, reducing the cost of processing.Key words：8-shaped; carbon car; body design; trajectory simulation; motion simulation.II目錄摘要 I第 1 章 前言 11.1 研究背景及意義 11.2 研究狀況 21.3 技術(shù)要求 2第 2 章 系統(tǒng)分析 42.1 能耗規(guī)律分析 42.2 受力系統(tǒng)分析 62.3 穩(wěn)定性分析 72.4 軌跡分析 8第 3 章 結(jié)構(gòu)設(shè)計 103.1 原動機(jī)構(gòu) 103.2 傳動機(jī)構(gòu) 113.3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 123.3.1 轉(zhuǎn)向部分 .123.3.2 間歇部分 .133.3.3 調(diào)節(jié)部分 .133.4 驅(qū)動機(jī)構(gòu) 143.5 底板和支撐架 153.6 整車設(shè)計 16第 4 章 軌跡模擬 184.1 基于 SimMechanics 的軌跡模擬 184.1.1SimMechanics 模塊和功能 .184.1.2 仿真機(jī)構(gòu)分析 .204.1.3 建立仿真模型 .214.1.4 仿真參數(shù)設(shè)置 .224.1.5 仿真結(jié)果輸出 .254.2 偏差分析 26III第 5 章 三維建模及運(yùn)動仿真 275.1 三維建模 275.1.1 機(jī)構(gòu)尺寸確定 .275.1.2 基于 Proe 的三維建模 .285.2 運(yùn)動仿真 285.2.1 齒輪連接的定義 .295.2.2 電機(jī)的定義 .305.2.3 測量分析 .30結(jié)論 32致謝 33參考文獻(xiàn) 341第 1 章 前言1.1 研究背景及意義如今，環(huán)境污染和能源問題相當(dāng)嚴(yán)重,人類逐漸的思考著自己長期的發(fā)展方式,節(jié)能減排的觀念慢慢的被人們所認(rèn)可,以節(jié)能減排為主題的活動也在全球范圍內(nèi)展開。在這種國際大背景下,各個國家也努力的采取措施,全面的推動節(jié)能減排工作的進(jìn)行,在一定程度上是取得了一些不錯的效果和有用的經(jīng)驗。早在一九九二年，JR 東集團(tuán)就舉辦了一系列與保護(hù)環(huán)境相關(guān)的活動，并因此提倡了“兩中心組范圍內(nèi)的運(yùn)輸和環(huán)境保護(hù)工作 ”的做法。1996 年開發(fā)行動方針，在 2001 年制定定性指標(biāo)。近年來，我國經(jīng)濟(jì)雖然取得了很大的發(fā)展，但也承受著資源緊缺、能源匱乏、環(huán)境污染等的巨大壓力，為此，國家采取了很多相關(guān)治理和解救的措施，也制定了許多相關(guān)的政策。我國早在 2006 年 3 月 16日就下達(dá)了單位 GDP 能耗必須下降 20%的目標(biāo)。并于在 2009 年在哥本哈根氣候大會上，設(shè)置了到 2020 年單位 GDP 的 CO2 排放量比 2005 年的減少百分之四十左右的目標(biāo)。據(jù)調(diào)查，在 2013 年 30.49 十億噸全球碳排放量，中國排名第一，占 22.3％，人均碳排放量已超過世界平均水平。同時，今年 4 月在京召開了 2015 第七屆國際節(jié)能減排展覽會，本次節(jié)能減排展覽了近 300 多個品牌。我國最近在研究無碳技術(shù)，已經(jīng)有了一定的成果，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域也有了相關(guān)設(shè)計產(chǎn)品，例如節(jié)能（包括節(jié)電、節(jié)油、節(jié)煤、節(jié)水等）產(chǎn)品的銷售等，這些新技術(shù)的發(fā)明給人類信心在于改善環(huán)境方面。最近,國際原油價格浮動比較大、汽車尾氣排放繼續(xù)增多、全球變暖等問題日益嚴(yán)峻,這些情況都讓汽車生產(chǎn)商重新規(guī)劃自己的發(fā)展。太陽能、氫燃料電池、電混合電力汽車等順勢而來，但是這些都成本太高、性能不是很好，因此，新型能源的開發(fā)研究和使用變得尤為重要。環(huán)境的污染、能源的緊缺等問題越來越嚴(yán)重，可持續(xù)發(fā)展的道路勢在必行，也將變成當(dāng)今時代的最新潮流。很多國家把無碳技術(shù)用到工農(nóng)業(yè)和日常生活的每個地方，“ 低碳生活” 已成為全球發(fā)展趨向。就在國內(nèi)外大興節(jié)能減排時，這種純機(jī)械的機(jī)構(gòu)理所應(yīng)當(dāng)?shù)拇嬖诤艽蟮氖袌龊桶l(fā)展前景，該課題也就具有了比1較大的研究價值。同時，該命題對科學(xué)技術(shù)和工程有很大的實際應(yīng)用價值和理論意義。21.2 研究狀況自 2010 年第二屆大學(xué)生工程訓(xùn)練競賽主題定為“無碳小車” ，以后的第三、四屆也繼續(xù)沿用此主題。該命題與高校教學(xué)中的工程訓(xùn)練密切相關(guān)，意在鍛煉學(xué)生的“創(chuàng)新設(shè)計、制造工藝、實際操作和工程管理” 四個方面的綜合能力，比較系統(tǒng)和完整地考察學(xué)生的綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力。剛開始，沒有對小車的軌跡要求，只是要求能繞障。后來，2012 年第三屆開始要求小車的軌跡，分為 S 形和 8 字型。每屆競賽也都呈現(xiàn)出了很多優(yōu)秀的設(shè)計和實物的展現(xiàn)，各種機(jī)構(gòu)層出不窮，各有所長。并以競賽項目相關(guān)的設(shè)計、工藝、成本分析和工程管理四大部分來評比，其中，現(xiàn)場演示的成績相當(dāng)重要，再加上 8 字型軌跡的特征，需要實現(xiàn)轉(zhuǎn)向、間歇和調(diào)節(jié)功能，這就對小車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)要求較高。據(jù)調(diào)查，無碳小車相關(guān)的圖書和期刊等，有對 8 字型小車的結(jié)構(gòu)設(shè)計、軌跡分析等，相關(guān)的專利已查閱到 28 篇，其中與 8 字型直接相關(guān)的有 4 篇。但仍未形成相關(guān)的學(xué)位和會議論文，也未出現(xiàn)使用 MATLAB 模擬軌跡的相關(guān)分析成果。 大多是對軌跡分析、能耗分析、機(jī)構(gòu)的設(shè)計等得討論和分析居多。也可能因為小車性能決定的原因，轉(zhuǎn)向部分相當(dāng)重要，所以分析得較多的是轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計。有采用過共軛凸輪滾子直動推桿、凹槽凸輪推桿、不完全齒輪和曲柄滑塊組合、曲柄搖桿、萬向節(jié)連桿、空間曲柄搖桿和不完全齒輪的組合、曲柄連桿等機(jī)構(gòu)。傳動上的設(shè)計也有所不同，有選用帶輪、齒輪、皮帶和鏈傳動等，驅(qū)動上主要因為是三輪結(jié)構(gòu)，所以也就單輪驅(qū)動的設(shè)計較多。1.3 技術(shù)要求本論文主要以第四屆工程能力競賽的要求為主，設(shè)計具有“8”字型軌跡的繞障功能小車。障礙物是設(shè)在半大的兵乓球臺中線上，距離在 300mm～500mm之內(nèi)可調(diào)，小車必須繞過兩障礙物且不碰倒，并按八字型運(yùn)行，走的距離越長越好，完成的 8 字繞行圈數(shù)越多越好。對機(jī)構(gòu)設(shè)計方面的要求：三輪結(jié)構(gòu)，且轉(zhuǎn)向部分需要可控可調(diào)， 只有重塊提供源能量（其中，m a=1kg,φ50×65 mm，普通碳鋼，懸高 400±2mm）。行走過程中，小車不能碰倒障礙，不能掉下球臺，3重塊不能脫離小車。如圖 1-1 為小車示意圖，圖 1-2 無碳小車示意圖4第 2 章 系統(tǒng)分析為了使小車能夠更穩(wěn)更遠(yuǎn)地行走，除了結(jié)構(gòu)設(shè)計合理外，還需對小車系統(tǒng)的建模分析，以確定更加合適的結(jié)構(gòu)尺寸。然而，影響小車行走軌跡的因素有很多，本章就最主要的能耗、受力、穩(wěn)定性三個方面做系統(tǒng)的分析。2.1 能耗規(guī)律分析假設(shè)，重塊下降的勢能全用于小車前進(jìn)（即在理想條件下），由系統(tǒng)能量守恒，可得：（2-3i1iiNSmghR?????1）（2-3i1ig?總2）注：N i—第 i 個輪子對地面的壓力；Ri—第 i 個輪子的半徑；Si—第 i 個輪子行走的距離；—輪子與地面的摩擦系數(shù)；—能量的傳遞效率；m 總 —小車總質(zhì)量。由此，可以看出小車行走的距離 S 與能量的傳遞效率 、摩擦系數(shù) 、輪子半徑 R 都有很大的聯(lián)系。小車在盡可能消耗少的能量走得更遠(yuǎn)，即是小車能耗少，性能好的體現(xiàn)，下面就主要以 、 、R 分析。日常一般材料的 是在 0.1 到 0.8，通過調(diào)查，隨著 的遞增，車子所走距離與能量轉(zhuǎn)換效率之間的關(guān)系，如圖 2-1 所示。由圖分析可見，隨著 的增大，距離在減小，即小車可能更早的停下。由于，地面材料的不確定性，只有在選擇5小車輪子時考慮與地面的摩擦和內(nèi)部能耗的因素，慎重選擇材料。圖 2-1 行走距離—摩阻系數(shù)圖圖 2-2 是當(dāng)摩擦系數(shù) ＝0.5m m 時，小車行走距離與小車內(nèi)部轉(zhuǎn)換效率的坐標(biāo)圖。由圖 2-2 可知，當(dāng)小車的半徑遞增 lcm 時距離則相應(yīng)的增多 1～2m 。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計上，在能保證完成八字型繞行和結(jié)構(gòu)安裝的同時，可以適量地增大輪子半徑，從而使小車行走得更遠(yuǎn)。圖 2-2 距離 —輪子半徑圖（σ＝0.5mm ）6圖 2-3 是當(dāng)小車后輪直徑與摩擦系數(shù) 都定下來之后，隨著小車重量的遞增，小車的前進(jìn)距離與內(nèi)部轉(zhuǎn)換的效率的關(guān)系圖。由圖 2-3 可知，小車質(zhì)量越重，行走的距離相應(yīng)也就越近，能量消耗地也就更多，更容易較早地停車。因此在設(shè)計小車時應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)，材質(zhì)的密度也要盡可能小，以減輕小車質(zhì)量。圖 2-3 距離—重量圖2.2 受力系統(tǒng)分析以小車為整體研究，系統(tǒng)的受力如圖 2-4 分析所示，其中 Pl、P 2、P 3 是重塊下降的重力的等效作用力，即主動力；F A、F B、F C 為地面對小車的支撐力，即約束力，這六個力相互作用構(gòu)成空間三維上的一個平衡力系。7圖 2-4 小車受力系統(tǒng)分析示意圖如上圖所示，在 Oxyz 中，由力的平衡，可以得到方程：（2-z=0F?1230ABCFP???3）（2-()XM? 065.85321 ????? mpmpC4）（2-()0YF 7.70.223 ?????? FFBA5）∵P l=P2=P3=8N，∴F A=6.8N，F(xiàn) B=6.8N，F(xiàn) c=10.4N，又∵木質(zhì)地板與鋁合金之間的摩擦系數(shù)大概在 0.18～0.22，這里暫時以 u=0.20為例計算，由 ， ， ，Afu??BfuCfu??所以，可解得三個輪子與地面的滾動摩擦分別為：， .1.36ABfN?208Cf這里對小車穩(wěn)定時的系統(tǒng)的動力分析，可得出輪子與地面間的滾動摩擦力的大小，但由于場地的不確定性，因此，摩擦力也不確定。但通過此分析，可以得出摩擦力的大小與小車的質(zhì)量有很大關(guān)系，因此，后期設(shè)計和選材方面，應(yīng)該盡量減重。2.3 穩(wěn)定性分析8根據(jù) 8 字型軌跡的走法，一定存在轉(zhuǎn)向。有轉(zhuǎn)彎就有可能側(cè)翻，所以有必要找到不翻倒的條件，這里就以小車右傾倒為例做系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，圖 2-5是右倒的受力分析圖，圖 2-5 小車側(cè)翻時的受力示意圖以小車為研究對象，F(xiàn) max 為小車轉(zhuǎn)彎時重塊所受的離心力，其余力與圖 2-4相同，由受力分析可得,, （2-z=0?6）, （2-()XMF?7）, （2-()0Y8）（2-1230ABCFP???9）（2-12385650Cmpmp??????10）（2-3 2max2.70.740????????ABFF11）若小車出現(xiàn)右側(cè)翻，則 FB=0，可得9FA=13.6N，F(xiàn) B=0N，F(xiàn) c=10.4N，F(xiàn) max=2.72N,其中, ,Rmin 為小車轉(zhuǎn)彎時的最小半徑,則 。minaxmaxRv?? mRFvinaxmax??由上述的分析可知，小車在行走時的最大速度可以通過改變繩子繞錐形輪的位置改變，最大速度時不超過錐形輪的最大端，隨后慢慢減小，以此達(dá)到控制轉(zhuǎn)彎時速度過大而側(cè)翻。2.4 軌跡分析小車實現(xiàn)繞“8”字型運(yùn)行，有兩種軌跡走法：其一，不規(guī)則的軌跡，可近似地看作是由圓形和非圓組成，如圖 2-6 所示；其二，接近于兩個相切的圓組成，如圖 2-7 所示。為使小車轉(zhuǎn)彎過程平穩(wěn)，所設(shè)計的小車運(yùn)行的軌跡曲率半徑不能突變，并且應(yīng)當(dāng)在滿足加工的可制造性和繞障距離的同時，整個軌跡長度應(yīng)盡可能的短。這樣才能充分地利用重塊的重力勢能，減少行走過程中的能耗，以至于讓小車在規(guī)的能量下多走幾個循環(huán)周期。圖 2-6 軌跡一 圖 2-7 軌跡二軌跡一，為計算簡便，假設(shè)為兩段半圓和兩段正弦曲線組成。在這里設(shè)定相同的障礙物距離為 400mm，經(jīng)計算，軌跡總長度為 L1≈2042.59mm[3]。相同情況下，軌跡二的總長度大概為 L=2×2πR=2009.6m m，固選擇軌跡二。但由于實際實驗中很難走到圓形并且相切的情況，因此在后期結(jié)構(gòu)設(shè)計中，也只能盡可能使 8 字軌跡更加豐滿，不要太瘦長。10第 3 章 結(jié)構(gòu)設(shè)計根據(jù)小車的技術(shù)和功能要求，可大致將小車分為五個模塊設(shè)計，包括：原動部分、傳動部分、轉(zhuǎn)向部分、驅(qū)動部分及車架部分。本章就小車結(jié)構(gòu)設(shè)計方面討論和分析，并得出較為完整的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。3.1 原動機(jī)構(gòu)原動機(jī)構(gòu)的功能是把重塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為到小車前進(jìn)的動力上。于是，小車原動部分的設(shè)計須考慮以下條件：①適當(dāng)大的起動力矩，適當(dāng)?shù)臓恳?，才能使小車足以起動、行駛平穩(wěn)，拐彎的時候不會因為速度太大而出現(xiàn)晃動或者側(cè)翻；②重塊在即將落到底板時，豎直方向上的速度應(yīng)該盡可能地小，以免較大地沖擊小車，以至于停車；③由于每種材料的摩擦力不同，場地的不確定性，小車轉(zhuǎn)化的動力也不同，因此需要考慮牽引力可調(diào)；④小車的機(jī)構(gòu)設(shè)計應(yīng)該盡量簡化，減輕小車整體的質(zhì)量，減少消耗；綜合以上方面的考慮，選擇采用以前設(shè)計中出現(xiàn)的輸出動力可調(diào)的繩輪機(jī)構(gòu)，材料選用鋁合金。為減少能量損失，采用高強(qiáng)度的尼龍線。開始時，起動力矩克服車輪的阻力矩向前滾動，起動小車，重物下降的過程就是重力勢能向小車動能的轉(zhuǎn)換。由于重塊下降過程中不是勻速運(yùn)動，實際下落的運(yùn)動規(guī)律是：由靜止開始加速，然后勻速下落，最后進(jìn)入減速階段，以接近速度為零落至底板。因此，開始時需要較大的起動力矩，才足以將小車牽動。所以需要對滾筒的直徑進(jìn)行設(shè)計，這里通過資料的查閱，決定采用錐形圓柱體和滑輪組合結(jié)構(gòu)，能夠更好地滿足以上的運(yùn)動規(guī)律，使小車能夠比較平穩(wěn)地起動和行走得更長。這樣既減小了能量的損失，也充分地運(yùn)用了重塊下降所做的功。此外，需要注意的是變徑線輪和驅(qū)動輪軸之間為過盈配合。小車原動部分機(jī)構(gòu)設(shè)計的組合方案，如圖3-1 所示，111-錐形圓柱體（繞線），2-滑輪機(jī)構(gòu)（懸掛重塊）圖 3-1 小車原動機(jī)構(gòu)圖3.2 傳動機(jī)構(gòu)傳動機(jī)構(gòu)主要是將轉(zhuǎn)化來的動力傳到小車的驅(qū)動輪上。要使小車按照理想的軌跡行走，并且收到比較滿意的結(jié)果，傳動部分的設(shè)計須要保證傳遞效率高、傳動穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕等優(yōu)點。常見的傳動機(jī)構(gòu)及分析如下：①帶輪傳動：結(jié)構(gòu)相對簡單、傳動平穩(wěn)、抗震性能較好、成本低等，但其效率和傳動精度不高，不適合本小車設(shè)計，固舍棄。②齒輪傳動：結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、傳動比穩(wěn)定、傳動效率高，可達(dá)到95%。③同步帶傳動：雖然傳動效率很高，但是無碳小車中兩傳動軸的中心距小，不容易保證包角，所以舍棄。④皮帶傳動：易打滑，不夠平穩(wěn)，傳動性不好，摩擦較大，能耗損失太大。⑤鏈條傳動：傳動比較準(zhǔn)確，且質(zhì)量輕，但瞬時轉(zhuǎn)速和瞬時傳動比無法固定，傳動的平穩(wěn)性較差。綜上分析，可以采用線切割鋁合金制造齒輪，以保證傳動的精確性與質(zhì)量較輕，固選齒輪傳動。由于小車的動力源全部由重塊提供，則驅(qū)動輪和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)都是通過傳動機(jī)12構(gòu)來運(yùn)作的。驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)時，繞線筒在重塊的牽引力下產(chǎn)生扭矩使得驅(qū)動輪軸轉(zhuǎn)動。 此外，還以一定的傳動比將驅(qū)動輪上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動傳遞給搖桿，帶動轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)。為了行走到接近重合的 8 字，傳動部分的作用很大，則齒輪的傳動比 i 的取值就顯得非常重要。它不僅傳遞轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的動力輸入，同時保證了在驅(qū)動輪完成一個周期的路程時，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)完成一個周期的動作。這里通過計算，以 300mm 直徑的軌跡為例，后輪直徑為 200mm，則周長為 200πmm。一個八字，軌跡長度相當(dāng)于直徑為 300mm 的兩個圓，即600πmm。則小車每走完一個八字，后輪就轉(zhuǎn)動三圈，轉(zhuǎn)向兩次，如此循環(huán)。由于不完全齒輪與小齒輪是同軸輸出的，則暫選傳動機(jī)構(gòu)中的齒輪傳動比 1:3 最為合適，所以初步確定小齒輪 z=29，大齒輪 z=89，不完全齒輪與轉(zhuǎn)向小齒輪的齒數(shù)比為 1:2。須注意的是，齒輪的設(shè)計和材料的選擇，以及加工精度的保證。以盡量減少受載時軸彎曲變形，因此各傳動軸應(yīng)有較高的剛度，位置上也有考慮軸的兩端支承跨距盡可能小，軸伸尺寸盡可能短，齒輪盡可能靠近支承處以提高運(yùn)動的精度。3.3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)要實現(xiàn) 8 字型軌跡周期性的繞行，必須滿足軌跡封閉且曲率不能突變，這就要求轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)必須具有轉(zhuǎn)向和間歇的功能，又因為障礙物的距離是可調(diào)動的，則要求轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)根據(jù)間距做一定的調(diào)整，所以還必須設(shè)計調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。當(dāng)然，在同樣能滿足基本功能的時候，要考慮怎樣才能使小車更精確地轉(zhuǎn)向、更遠(yuǎn)更穩(wěn)地行駛。3.3.1 轉(zhuǎn)向部分通過查閱大量書籍和文獻(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)將豎直平面的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為水平面運(yùn)動的轉(zhuǎn)向功能機(jī)構(gòu)的主要有以下幾種：錐齒輪、凸輪搖桿、曲柄搖桿、差速轉(zhuǎn)彎等?？紤]到結(jié)構(gòu)的復(fù)雜和安裝精度等當(dāng)面，不考慮前兩者，后面兩者的比較分析如下：差速轉(zhuǎn)彎：通過運(yùn)用兩個驅(qū)動輪的角速度不同，而導(dǎo)致轉(zhuǎn)動的半徑不同，從而使產(chǎn)生不同的速度，形成差速。但是加工精度要求高，較難實現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)13動 [17]。曲柄搖桿：曲柄做圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)化為平面的往復(fù)運(yùn)動，結(jié)構(gòu)簡單，加工方便[17]。最終選擇，決定使用曲柄搖桿。但是，由于曲柄搖桿無間歇的運(yùn)動特性，單純地采用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)的 8 字軌跡非?！笆蓍L” ，這樣小車軌跡的重復(fù)性不是很好，而且因其所需要的前輪最大擺角非常大，容易使小車轉(zhuǎn)彎時發(fā)生傾覆，所以在這里還應(yīng)添加補(bǔ)充設(shè)計間歇機(jī)構(gòu)。此外，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是將豎直平面內(nèi)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為周期性的往返運(yùn)動，卻無法將豎直平面的運(yùn)動轉(zhuǎn)向為水平面的運(yùn)動，也無法控制前輪的轉(zhuǎn)向，所以添加球頭，將豎直平面的運(yùn)動轉(zhuǎn)化為水平面的運(yùn)動，已達(dá)到小車轉(zhuǎn)向的目的。3.3.2 間歇部分間歇機(jī)構(gòu)的主要功能是將主動件中的連續(xù)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為從動件有停歇的周期或非周期性的運(yùn)動。使用比較多的機(jī)構(gòu)有：凸輪、不完全齒輪、棘輪和槽輪機(jī)構(gòu)，下面就這幾種比較和分析。凸輪：擺角設(shè)計上有其優(yōu)勢，通過調(diào)整凸輪輪廓便于實現(xiàn)復(fù)雜的軌跡樣式。不完全齒輪：配合完全齒輪使用。當(dāng)不完全齒輪上的輪齒與從動齒輪的相嚙合時，從動輪運(yùn)動；當(dāng)嚙合分開時，從動輪靜止，停歇比可控性較高，設(shè)計較靈活。但在嚙合時，隨著從動輪角速度的變化，機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生剛性沖擊，且脫離嚙合時，也會產(chǎn)生剛性沖擊。棘輪：具有單向間歇特性，多用于進(jìn)給、制動、超越和轉(zhuǎn)位分度等機(jī)構(gòu)、且摩擦大，不適用于周期性的往復(fù)運(yùn)動。槽輪：轉(zhuǎn)位較快，效率較高。但不能保證轉(zhuǎn)彎時的穩(wěn)定性，且槽輪的轉(zhuǎn)角大小不能調(diào)節(jié)，制造和裝配的精度要求較高，難以保證?？紤]到小車實際運(yùn)轉(zhuǎn)速度慢、輕載和重復(fù)性要求高的特點，不完全齒輪有著更為明顯的優(yōu)勢，所以，選擇不完全齒輪機(jī)構(gòu)能夠更好地實現(xiàn)小車轉(zhuǎn)向過程中的間歇運(yùn)動。3.3.3 調(diào)節(jié)部分14由于障礙物的間距不確定、隨機(jī)的，所以小車的最大轉(zhuǎn)向角需可調(diào)，而小車的轉(zhuǎn)角又與曲柄、連桿、搖桿的長度有關(guān)。曲柄和搖桿的長度對小車精確地完成重復(fù)軌跡至關(guān)重要，考慮到加工和裝配精度的限制，必須增設(shè)微調(diào)機(jī)構(gòu)。針對曲柄搖桿機(jī)構(gòu)可采用兩種微調(diào)方式，一種是螺母式，另一種是滑塊式。為了更方便的調(diào)節(jié)搖桿連桿的長度，選用螺母式。連桿的長短主要通過粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩種方式來實現(xiàn)，即在連桿的一端設(shè)置不同位置的定位孔與曲柄連接實現(xiàn)粗調(diào)，而在連桿的另一端通過螺紋與搖桿連接實現(xiàn)細(xì)調(diào)，通過螺紋轉(zhuǎn)動的角度來改變連桿、搖桿的長度。此外，兩端的螺紋需要反向，當(dāng)向某一側(cè)旋轉(zhuǎn)旋套，兩側(cè)的螺桿同時旋入或旋出，從而減小或增大連桿的長度。這里采用的是 M5公制細(xì)牙螺紋，牙距為 0.5mm。微調(diào)時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)旋套 10°，連桿長度變化值 Δ為：Δ ＝0.5× ×2＝0.0278mm。可見，微調(diào)機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)小距離的調(diào)整，在3601一定范圍內(nèi)滿足調(diào)整要求。結(jié)構(gòu)如圖 3-4 所示，1 和 3—球頭，2 和 4—微調(diào)螺桿圖 3-4 雙球頭—螺桿153.4 驅(qū)動機(jī)構(gòu)根據(jù)小車的運(yùn)動原理和技術(shù)要求，初步確定可行的驅(qū)動方案有雙輪驅(qū)動、差速驅(qū)動、單輪驅(qū)動，三種方案的對比和分析如下：雙輪同步驅(qū)動：小車前進(jìn)中會有輪子與地面打滑從而產(chǎn)生滑動摩擦，能量利用率因此而降低，行走時也會受到更多的約束，導(dǎo)致行走的軌跡誤差變大；雙輪差速驅(qū)動：雖然可以通過差速器能相應(yīng)的減少摩擦，但單向軸承存在間隙，在主動輪和從動輪的切換過程中會出現(xiàn)誤差導(dǎo)致運(yùn)動軌跡有偏差，精確度較低。最終，考慮到加工過程中的可操作性和加工成本等一些列問題，選擇單輪驅(qū)動作為小車的驅(qū)動機(jī)構(gòu)。在確定單輪驅(qū)動作為驅(qū)動方案后，就直接把驅(qū)動輪作簡化為參考點，并進(jìn)行軌跡分析。通過前面一章軌跡的分析可以得到理想的軌跡路線應(yīng)該是一個對稱的且圓滑的八字形。考慮到單輪驅(qū)動向左轉(zhuǎn)彎和向右轉(zhuǎn)彎時，在主動輪在內(nèi)側(cè)和外側(cè)，會產(chǎn)生不同的回轉(zhuǎn)半徑 R。假設(shè)右邊的后輪為主動輪，向右轉(zhuǎn)時 R= － ，向左轉(zhuǎn)時 R= ＋ （其中，a 為障礙物?tan2b?tn2b間距，b 為小車的車寬，θ 為前輪擺角），因此，最終形成的軌跡是一個葫蘆型的八字。3.5 底板和支撐架為了防止重塊下降過程中擺動，影響小車行走，設(shè)計了三根立柱的約束導(dǎo)軌，提高了小車的穩(wěn)定性。車架要盡可能的輕便、牢固，剛度要適當(dāng)，彈性小，在重物的壓力下要求變形盡可能小。綜合質(zhì)量、成本、加工難易、裝配等因素的考慮，車架選擇鋁合金制作成支撐架。如圖 3-5 所示，16圖 3-5 三導(dǎo)軌支撐架底板是小車最主要的承載體，連接重要機(jī)構(gòu)，固結(jié)構(gòu)設(shè)計一定要合理?？紤]到小車載重不是很大，將底板設(shè)計成框式結(jié)構(gòu)。為了避免底板因發(fā)生振動而造成大量能量損失，將邊框橫截面設(shè)計成 T 字型，邊框的寬度為 10mm，厚度為 4mm，這樣就可以保證了小車的剛度，在不變形的情況下又能承受住載荷，理想的底板結(jié)構(gòu)如圖 3-6 所示。 圖 3-6 底板理想結(jié)構(gòu)示意圖然而，底板的寬度決定了兩個后輪之間的軸距，由于小車連續(xù)不斷地作曲線運(yùn)動，因此兩個后輪行走時存在著速差。軸距會影響小車的平穩(wěn)性，并且對后輪的差速性能也有很大的影響。軸距太小則會降低小車行走過程中的平穩(wěn)性，軸距太大又會加大小車的轉(zhuǎn)向難度。在把每個零件裝配上去后，取底板能夠達(dá)到的最小值，將底板的寬度設(shè)計為 105mm，長度根據(jù)齒輪嚙合的長度以及轉(zhuǎn)向部分和行走部分所占長度設(shè)計為 220mm，厚度為 3mm，既可以保證形變量很17小，也可以最大化的減輕重量，最終小車底板實際結(jié)構(gòu)如圖 3-7 所示，圖 3-7 底板實際俯視圖3.6 整車設(shè)計整車的軸承統(tǒng)一選擇：內(nèi)徑確定為 6 毫米，外徑確定為 10 毫米，寬度確定3 毫米的微型深溝球軸承。根據(jù)往屆工程能力競賽的要求設(shè)計前輪直徑為30mm，厚度為 10mm,以便于放下兩個軸承。轉(zhuǎn)向部分的球頭為網(wǎng)上購買，設(shè)計尺寸為內(nèi)徑 3mm，外徑 5mm；微調(diào)螺母為雙向螺紋，為了適應(yīng)球頭設(shè)計外徑為 3 毫米，長度為 55 毫米；轉(zhuǎn)向支撐架根據(jù)已確定的零件尺寸來設(shè)計；與前輪支撐架連接到螺桿為全螺紋，設(shè)計長度為 56mm，便于大幅度的調(diào)節(jié)長度，改變前輪的最大轉(zhuǎn)角。傳動機(jī)構(gòu)的不完全齒輪設(shè)計為 68 個齒，模數(shù)為 1，隔 90°把齒切掉，與不完全齒輪連接的小齒輪設(shè)計為 33 個齒，模數(shù)為 1，傳動比約為 1:2；而有前面的說明可知原動軸上的齒輪與傳動軸上的齒輪齒數(shù)分別為 19 和 99，模數(shù)為 1；繞線輪設(shè)計為錐形，最大直徑和最小直徑分別為 18mm 和 15mm。根據(jù)前面章節(jié)的設(shè)計，后輪的直徑 200 毫米，厚度為 5 毫米，小車底板寬105 毫米，長度為 220 毫米，厚度為 3 毫米，各個支架依據(jù)安放位置自行調(diào)整設(shè)計，再把車架多余的地方掏空。依據(jù)以往比賽經(jīng)驗，支撐長桿要保持重心的穩(wěn)定，設(shè)計桿長 500mm，且三根桿起穩(wěn)定砝碼的作用；滑輪直徑根據(jù)繞線軸一側(cè)到砝碼中心線的距離設(shè)計為1825mm，厚度 8mm。19第 4 章 軌跡模擬在前面第二章里已經(jīng)設(shè)計好轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，但為了確保機(jī)構(gòu)的可行性以及更遠(yuǎn)更穩(wěn)地行駛，需要事先對軌跡模擬，本章主要是利用 MATLAB 中SimMechanics 模塊對 8 字型軌跡的模擬的分析和探討。4.1 基于 SimMechanics 的軌跡模擬SimMechanics 是將 Simulink 和 Matlab 結(jié)合起來對機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真的一個模塊。主要運(yùn)用牛頓定律的原理，結(jié)合模塊圖的建模將各種運(yùn)動件和運(yùn)動副連接起來進(jìn)行建模和仿真，以完成對機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的分析和設(shè)計。4.1.1 SimMechanics 模塊和功能SimMechanics 是一個模塊庫，使用的環(huán)境為 Simulink，具有特殊仿真性質(zhì)。SimMechanics 中的模塊都是建立機(jī)構(gòu)系統(tǒng)所必須的，剛度、聯(lián)接和自由度都能有組織的聯(lián)接表示成實際系統(tǒng)。SimMechanics 模塊集由七個模塊組成，如圖 4-1 所示， 圖 4-1 SimMechanics 模塊組包含剛體子模塊組（Bodies）、 運(yùn)動副模塊組（ Joints）、 約束和驅(qū)動模塊組（Constraints & Drives ）、 傳感器和作動器模塊組（ Sensors & Actuators）、 力單元模塊組 (Force Elements)、 輔助工具模塊組（Utilities）、演示模塊組（Interface Elements ）。各模塊組的組成和功能：（1）剛體子模塊組（Bodies）：包含機(jī)械環(huán)境(Machine Environment) 、機(jī)架（Ground）和剛體（Body）三個模塊。機(jī)械環(huán)境是仿真定義一個環(huán)境，它包括維數(shù)、重力、約束求解器、分析模式、誤差、可視化和線性化。機(jī)架只有一20個連接端，另外一端固定。剛體有兩個連接端，即主動端（輸入端）和從動端（輸出端），且具有幾何和慣量的屬性，可以定義質(zhì)量、坐標(biāo)原點、初始位置、角度和慣性矩等。（2）運(yùn)動副模塊組（ Joints）：包含 Disassembled Joints 和 Massless Connectors 兩個模塊。其中對應(yīng)的鉸如下圖 4-2 和 4-3 所示，圖 4-2 Disassembled Joints 模塊組 圖 4-3 Massless Connectors 模塊組運(yùn)用此模塊組中的運(yùn)動鏈可以將不同的剛體構(gòu)件連接起來。（3）約束和驅(qū)動模塊組（Constraints & Drives ）：如圖 4-4 所示，? Distance Driver: 設(shè)定兩剛體坐標(biāo)原點之間的距離? Angle Driver: 設(shè)定兩剛體坐標(biāo)間的角度? Linear Driver: 確定兩剛體坐標(biāo)間的向量差? Velocity Driver: 確定兩剛體坐標(biāo)間的相對線速度和角速度? Point-Curve Constraint:曲線約束? Parallel Constraint:平行約束? Gear Constrain:齒輪約束圖 4-4 約束和驅(qū)動模塊組21（4） 傳感器和作動器模塊組（Sensors & Actuators）：主要用于與Simulink 模塊進(jìn)行交換。包含模塊如圖 4-5 所示，圖 4-5 傳感器和作動器模塊組（5）力單元模塊組(Force Elements) ：模塊和功能如下，? Body Spring & Damper:兩剛體間施加線性阻尼振子? Joint Spring & Damper:在兩剛體在單自由度鉸或轉(zhuǎn)動鉸處施加線性阻尼振蕩力或力矩。（6）輔助工具模塊組（Utilities）：包含 Connection Port、Convert from Rotation Matrix to Virtual Reality Toolbox、Continuous Angle、Mechanical Branching Bar 四個模塊。(7) 演示模塊組（ Interface Elements）:包含 Prismatic-Translationl Interface和 Revolute-Rotational Interface 兩個模塊。4.1.2 仿真機(jī)構(gòu)分析這里以機(jī)械系統(tǒng)中比較典型的機(jī)構(gòu) ——平面四桿為研究對象，探討如何用SimMechanics 模塊集進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析。如圖 4-6 所示平面四桿機(jī)構(gòu)（曲柄擺桿）的運(yùn)動簡圖，圖中各構(gòu)件均為等截面圓鋼（直徑 d=20m)，圖示中的位置表示此機(jī)構(gòu)最開始的位置和結(jié)構(gòu)尺寸。22圖 4-6 四桿機(jī)構(gòu)尺寸圖因為每個桿都是受到約束的，且二維平面內(nèi)，每個桿的運(yùn)動都是唯一的，即自由度為 1。運(yùn)用 SimMechanics 建立模型大概可按以下三個步驟去實施：①由系統(tǒng)構(gòu)件的相對位置，建立仿真模型；②由每個構(gòu)件的幾何性質(zhì)和物理特性，求出仿真所需的具體參數(shù)，并設(shè)置模型仿真參數(shù)；③在 Simulink 環(huán)境中運(yùn)行模型，動態(tài)地顯示機(jī)構(gòu)仿真結(jié)果。4.1.3 建立仿真模型操作步驟包括：（1）新建模型，并保存。（2）從 SimMechanics 庫中拖放需要的模塊，并按一定的順序連接，在 Ground模塊中設(shè)置機(jī)械環(huán)境。（3）搭建模塊框圖，建立如圖 4-7 所示的模型圖。23圖 4-7 模型圖4.1.4 仿真參數(shù)設(shè)置（1）配置 Ground 模塊，設(shè)置不同的參數(shù)，具體設(shè)置如下圖 4-8 所示。（2）配置 Jiont 模塊，并分別設(shè)置參數(shù)，如圖 4-9。按順序打開 Revolute 參數(shù)對話框，Axis of rotation[x,y,z] 都是[0 0 1]，Reference csys 均為 WORLD，保留此參數(shù)，觀察到每個均順序連接，并設(shè)置參數(shù) Number of senor。24圖 4-8 Ground1 和 Ground2 模塊參數(shù)對話框4-9 Revolute1-4 的模塊參數(shù)對話框（3）配置 Body 模塊，并分別設(shè)置參數(shù)(主要包括質(zhì)量、長度、方向、重心位置和剛體的坐標(biāo)系統(tǒng))，如圖 4-10-1,4-10-2，4-10-3 所示。25圖 4-10-1 Body1 質(zhì)量和坐標(biāo)數(shù)據(jù)圖 4-10-2 Body2 質(zhì)量和坐標(biāo)數(shù)據(jù)