高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第二節(jié) 一元二次不等式及其解法 文 課件 人教版

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1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )第二節(jié)一元二次不等式及其解法第二節(jié)一元二次不等式及其解法 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1.1.一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2.用程序框圖表示一元二次不等式用程序框圖表示一元二次不等式ax2bxc0(a0)的求解過程的求解過程新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1ax2

2、bxc0(a0)對一切對一切xR恒成立的條件是什么？恒成立的條件是什么？【提示【提示】a0且且b24ac0中的中的a0改為改為a0，在程序框圖中，在程序框圖中如何改動？如何改動？【提示【提示】改動的只是三個輸出框的內(nèi)容，第一個輸出框的內(nèi)容改改動的只是三個輸出框的內(nèi)容，第一個輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集，第二個輸出框的內(nèi)容改為：輸出區(qū)間為：輸出空集，第二個輸出框的內(nèi)容改為：輸出區(qū)間(x2，x1)，第三個，第三個輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1(教材改編題教材改編題)已知集合已知集合Ax|x2160，則則AB()AR

3、Bx|4x1Cx|3x4 Dx|4x1或或3x4【解析【解析】Ax|4x3，或，或x1，ABx|4x1，或，或3x4【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011福建高考福建高考)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2mx10有兩個不相等的實(shí)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)【解析【解析】方程方程x2mx10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，m240，m2或或m2.【答案【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案

4、】14新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )4不等式不等式ax24xa12x2對一切對一切xR恒成立，則實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范的取值范圍是圍是_【答案【答案】(2，) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 解關(guān)于解關(guān)于x的不等式的不等式ax2(a1)x10兩種情況討論，在兩種情況討論，在a0時，要對兩根的大時，要對兩根的大小進(jìn)行分類討論小進(jìn)行分類討論新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 本例中關(guān)于本例中關(guān)于x的不等式的不等式“ax2(a1)x12)”，

5、又如何求解？，又如何求解？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某商場若將進(jìn)貨單價為某商場若將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件元的商品按每件10元出售，每天可銷元出售，每天可銷售售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤已知件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤已知這種商品每件銷售價提高這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少元，銷售量就要減少10件，問該商場將銷售件，問該商場將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價每件定價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價每件定為多少元時，才能保證每天所賺的利潤在為多少元

6、時，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？元以上？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】第第(1)問設(shè)出變量，由利潤每件利潤問設(shè)出變量，由利潤每件利潤件數(shù)建立函數(shù)件數(shù)建立函數(shù)模型，第模型，第(2)問利用潤函數(shù)建立不等式模型求解問利用潤函數(shù)建立不等式模型求解新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1.(1)若對于一

7、切實(shí)數(shù)若對于一切實(shí)數(shù)x，f(x)0恒成立，求恒成立，求m的取值范圍；的取值范圍；(2)若對于若對于x1,3，f(x)2，則，則f(x)2x4的解集為的解集為()A(1,1)B(1，)C(，1) D(，)【解析【解析】設(shè)設(shè)g(x)f(x)(2x4)，則，則g(x)f(x)2，因?yàn)閷θ我庖驗(yàn)閷θ我鈞R，f(x)2，所以對任意所以對任意xR，g(x)0，則函數(shù)，則函數(shù)g(x)在在R上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增又因?yàn)橛忠驗(yàn)間(1)f(1)(24)0.故故g(x)0，即，即f(x)2x4的解集為的解集為(1，)【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯提示易錯提示：(1)

8、缺乏運(yùn)用函數(shù)思想解題的意識，不知道將不等式問題轉(zhuǎn)缺乏運(yùn)用函數(shù)思想解題的意識，不知道將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解，造成思維受阻化為函數(shù)問題求解，造成思維受阻(2)不能構(gòu)造函數(shù)不能構(gòu)造函數(shù)g(x)以及正確探求函數(shù)以及正確探求函數(shù)g(x)的性質(zhì)是致錯的主要原因的性質(zhì)是致錯的主要原因防范措施防范措施：(1)恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)是解決此類問題的前提，通常的構(gòu)造方法恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)是解決此類問題的前提，通常的構(gòu)造方法是將不等式兩邊的差作為函數(shù)的解析式是將不等式兩邊的差作為函數(shù)的解析式(2)確定所構(gòu)造函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，通常需要研究的性確定所構(gòu)造函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，通常需要研究的性質(zhì)是函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單調(diào)性的重要工質(zhì)是函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單調(diào)性的重要工具具新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【解析【解析】要使函數(shù)有意義，只需要使函數(shù)有意義，只需6xx20，x2x60，3x2，f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閤|3x2【答案【答案】x|3x2