人教A版高中數(shù)學(xué)必修三《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案2

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1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 變量之間的相關(guān)關(guān)系教案 新人教A版必修3 備課人 授課時(shí)間 課題 2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系 課標(biāo)要求 正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，合理地選取樣本 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 明確事物間的相互聯(lián)系. 技能目標(biāo) .經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程 情感態(tài)度價(jià)值觀 能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。 重點(diǎn) 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程 難點(diǎn) 能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方

2、 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 在學(xué)校里,老師對(duì)學(xué)生經(jīng)常這樣說(shuō)：“如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問(wèn)題.”按照這種說(shuō)法，似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著一種相關(guān)關(guān)系.這種說(shuō)法有沒(méi)有根據(jù)呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)鐚?shí)填寫下表（在空格中打“√” ）: 好 中 差 你的數(shù)學(xué)成績(jī) 你的物理成績(jī) 學(xué)生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)存在某種關(guān)系.（似乎就是數(shù)學(xué)好的,物理也好；數(shù)學(xué)差的,物理也差,但又不全對(duì).）物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)是兩個(gè)變量,從經(jīng)驗(yàn)看,由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)成績(jī)的高低對(duì)物理成績(jī)的高低

3、是有一定影響的.但決非唯一因素,還有其他因素,如是否喜歡物理,用在物理學(xué)習(xí)上的時(shí)間等等.（總結(jié)：不能通過(guò)一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄋ奈锢沓煽?jī)能達(dá)到多少.但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的,它們之間是一種不確定性的關(guān)系.如何通過(guò)數(shù)學(xué)成績(jī)的結(jié)果對(duì)物理成績(jī)進(jìn)行合理估計(jì)有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.）為很好地說(shuō)明上述問(wèn)題,我們開(kāi)始學(xué)習(xí)變量之間的相關(guān)關(guān)系和兩個(gè)變量的線性相關(guān).(教師板書課題) 我們還可以舉出現(xiàn)實(shí)生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題.例如: 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)有著密切的聯(lián)系,但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關(guān),還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān)

4、. 糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.在一定范圍內(nèi),施肥量越大,糧食產(chǎn)量就越高.但是,施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素.因?yàn)榧Z食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響. 學(xué)生回答 1 河北武中宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi),隨著年齡的增長(zhǎng),人體內(nèi)的脂肪含量會(huì)增加,但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān),可能還與個(gè)人的

5、先天體質(zhì)有關(guān). 應(yīng)當(dāng)說(shuō),對(duì)于上述各種問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以根據(jù)自己的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出相應(yīng)的判斷,因?yàn)椤敖?jīng)驗(yàn)當(dāng)中有規(guī)律”.但是,不管你的經(jīng)驗(yàn)多么豐富,如果只憑經(jīng)驗(yàn)辦事,還是很容易出錯(cuò)的.因此,在分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí),我們需要一些有說(shuō)服力的方法. 在尋找變量之間相關(guān)關(guān)系的過(guò)程中,統(tǒng)計(jì)同樣發(fā)揮著非常重要的作用.因?yàn)樯厦嫣岬降倪@種關(guān)系,并不像勻速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與路程的關(guān)系那樣是完全確定的,而是帶有不確定性.這就需要通過(guò)收集大量的數(shù)據(jù)(有時(shí)通過(guò)調(diào)查,有時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)),在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對(duì)它們之間的關(guān)系作出判斷. (2)

6、相關(guān)關(guān)系的概念：自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,叫做相關(guān)關(guān)系.兩個(gè)變量之間的關(guān)系分兩類： ① 確定性的函數(shù)關(guān)系,例如我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)等； ②帶有隨機(jī)性的變量間的相關(guān)關(guān)系,例如“身高者,體重也重”,我們就說(shuō)身高與體重這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. 如商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.（還與商品質(zhì)量、居民收入、生活環(huán)境等有關(guān)） (3)兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷：①散點(diǎn)圖.②根據(jù)散點(diǎn)圖中變量的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的離散程度,可以準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.③正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念. ①教學(xué)散點(diǎn)圖 出示例題：在一次對(duì)人體

7、脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù) 年齡 23 27 38 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年齡 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 分析數(shù)據(jù)：大體上來(lái)看,隨著年齡的增加,人體中脂肪的百分比也在增加.我們可以作散點(diǎn)圖來(lái)進(jìn)一步分析. ②散點(diǎn)圖的概念：將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來(lái),得到表示兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形,這樣的圖形叫做散點(diǎn)圖，如下圖.

8、 學(xué)生完成 2 河北武中宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 從散點(diǎn)圖我們可以看出，年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高.圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間確實(shí)存在一定的關(guān)系,這個(gè)圖支持了我們從數(shù)據(jù)表中得出的結(jié)論. （a.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系,即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．b.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)

9、曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.c.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系） ③正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的概念：如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),稱為正相關(guān).如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),稱為負(fù)相關(guān).（注：散點(diǎn)圖的點(diǎn)如果幾乎沒(méi)有什么規(guī)則,則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系） 課堂小結(jié) 通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系. 作業(yè) 習(xí)題2.3A組3、4(1). 學(xué)生獨(dú)立完成 教 學(xué) 小 結(jié) 通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系. 課后 反思 3 【精品文檔】第 3 頁(yè)