江蘇省2010屆高三數(shù)學專題過關測試 推理與證明（1）蘇教版

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1、 江蘇省2010屆高三數(shù)學專題過關測試 推理與證明（1） 班級 姓名 學號 成績 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知函數(shù)在[0，1]上量大值與最小值的和為3，則的值為　 （A） （B）2 （C）3 （D）5 2．下面說法正確的有　 （1）演繹推理是由一般到特殊的推理；（2）演繹推理得到的結論一定是正確的；（3）演繹推理一般

2、模式是“三段論”形式；（4）演繹推理的結論的正誤與大前提、小前提和推理形有關 （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 3．已知是等比數(shù)列，，且，則=　 （A）6 （B）12 （C）18 （D）24 4．在古臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形 1 3 6 10 15 則第個三角形數(shù)為　 （

3、A） （B） （C） （D） 5．命題：“有些有理數(shù)是分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分數(shù)”結論是錯誤的，其原因是　 （A）大前提錯誤 （B）小前提錯誤 （C）推理形式錯誤 （D）以上都不是 6． 有一正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示.如果記3的對面的數(shù)字為m，4的對面的數(shù)字為n，那么m+n的值為　 （A）3 （B）7 （C）8 （D）11 　 7．已知是R上的偶函數(shù)，對任意的都有成立，若，則　 （A）2007 （B）2 （C）1 （D）0 8．已

4、知函數(shù)，若，則　 （A） （B） （C） （D） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上. 9．在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第三2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層小球的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則=__________；=_________（用表示） 10．如圖（1）有面積關系，則圖（2）有體積關系_______________

5、 圖1 圖2 11．某實驗室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格140元，另一種是每袋24千克，價格120元，在滿足需要的條件下，最少要花費___________元. 12．若，則=_____________. 三、解答題：(本大題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 13．已知、，求證：. 14．設滿足且，，求證：是周期函數(shù).

6、 　 15.設函數(shù)的定義域為D，若存在使成立，則稱以（，）為坐標的點是函數(shù)的圖象上的“穩(wěn)定點”，（1）若函數(shù)的圖象上有且僅有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數(shù)取值范圍；（2）已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點”. 16．已知數(shù)列{an}滿足 （1）求證：{an}為等比數(shù)列； （2）記為數(shù)列{bn}的前n項和，那么： ①當a=2時，求Tn； ②當時，是否存在正整數(shù)m，使得對于任意正整數(shù)n都有如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由.

7、 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C Ｃ B A Ｃ D B 二、填空題 9. 10, 10. 　 11. 500　 12.500 三、解答題 13.略．作差。 　14．解：若 　　　　否則，令 　　　　令 　　　　 　　　　所以為周期函數(shù)。 15. 　16．（1）當n≥2時， 整理得 所以{an}是公比為a的等比數(shù)列.（4分） （2） ①當a=2時， 兩式相減，得 （9分） ②因為－1＜a＜1，所以：當n為偶數(shù)時， 當n為奇數(shù)時， 所以，如果存在滿足條件的正整數(shù)m，則m一定是偶數(shù). 當 所以 所以當 當 故存在正整數(shù)m=8，使得對于任意正整數(shù)n都有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m