《高中數(shù)學(xué) 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)（第一課時(shí)）課堂教學(xué)課件 新人教A版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)（第一課時(shí)）課堂教學(xué)課件 新人教A版必修3（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第二章第二章 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)2.3.1 2.3.1 變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.2 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式量形式. .對(duì)于兩個(gè)變量，如果當(dāng)一個(gè)變量的取值對(duì)于兩個(gè)變量，如果當(dāng)一個(gè)變量的取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值被惟一確定，則這兩一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值被惟一確定，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系個(gè)變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系. .2.2.在中學(xué)校園里，有這樣一種說(shuō)法在中學(xué)校園里，有這樣一種說(shuō)法：“如果你的如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不
2、會(huì)有什么大數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問(wèn)題問(wèn)題.”.”按照這種說(shuō)法，似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)按照這種說(shuō)法，似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)成績(jī)之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)看成是兩個(gè)變量，那么這兩個(gè)變量之間物理成績(jī)看成是兩個(gè)變量，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？3.3.我們不能通過(guò)一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少就準(zhǔn)我們不能通過(guò)一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄆ湮锢沓煽?jī)能達(dá)到多少，學(xué)習(xí)興趣、確地?cái)喽ㄆ湮锢沓煽?jī)能達(dá)到多少，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)時(shí)間、教學(xué)水平等，也是影響物理成績(jī)的學(xué)習(xí)時(shí)間、教學(xué)水平等，也是影響物理成績(jī)的一些因素
3、，但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的，它一些因素，但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系們之間是一種不確定性的關(guān)系. .類似于這樣的兩類似于這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有必要從理論上作些探討，個(gè)變量之間的關(guān)系，有必要從理論上作些探討，如果能通過(guò)數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)進(jìn)行合理估計(jì)，如果能通過(guò)數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)進(jìn)行合理估計(jì)，將有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義將有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義. .知識(shí)探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系知識(shí)探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系思考思考1 1：考察下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：考察下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1 1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)；）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)；
4、（2 2）糧食產(chǎn)量與施肥量；）糧食產(chǎn)量與施肥量；（3 3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡. . 這些問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？這些問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 思考思考2 2：“名師出高徒名師出高徒”可以解釋為教師的水平越可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)與高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？你能教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？你能舉出類似的描述生活中兩個(gè)變量之間的這種關(guān)系舉出類似的描述生活中兩個(gè)變量之間的這種關(guān)系的成語(yǔ)嗎？的成語(yǔ)嗎？思考思考3 3：上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非
5、確定性上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？何？ 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系. .思考思考4 4：對(duì)于一個(gè)變量，可以控制其數(shù)量大小的變對(duì)于一個(gè)變量，可以控制其數(shù)量大小的變量稱為量稱為可控變量可控變量，否則稱為，否則稱為隨機(jī)變量隨機(jī)變量，那么相關(guān)，那么相關(guān)關(guān)系中的兩個(gè)變量有哪種類型？關(guān)系中的兩個(gè)變量有哪種類型？ 一個(gè)為可控變量，另一個(gè)為隨機(jī)變量；一個(gè)為可控變量，另一個(gè)為隨機(jī)變量；思考
6、思考5 5：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)？相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)？不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 一、函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相一、函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是自變量與關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是自變量與函數(shù)之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的函數(shù)之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系。系。二、函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不二、函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系均
7、是指兩個(gè)變量的關(guān)系 在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著非常如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用，變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定重要的作用，變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性，這需要通過(guò)懼大量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)性，這需要通過(guò)懼大量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學(xué)的判斷。計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學(xué)的判斷。 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫分析的方法叫回歸分析回歸分析 相關(guān)關(guān)系是進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)，同時(shí)，相關(guān)關(guān)系是進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)，同時(shí)，也是也是散點(diǎn)圖散
8、點(diǎn)圖的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。知識(shí)探究（二）：散點(diǎn)圖知識(shí)探究（二）：散點(diǎn)圖 【問(wèn)題問(wèn)題】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù)脂肪含量的樣本平均數(shù). .年齡年齡 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年齡年齡 5353545456565757585860606161脂
9、肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6思考思考1 1：對(duì)某一個(gè)人來(lái)說(shuō)，他的體內(nèi)脂肪含量不對(duì)某一個(gè)人來(lái)說(shuō)，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長(zhǎng)而增加或減少，但是如果把很多一定隨年齡增長(zhǎng)而增加或減少，但是如果把很多個(gè)體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性個(gè)體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性. .觀觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？人體脂肪含量怎樣變化？年齡年齡 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.
10、517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年齡年齡 5353545456565757585860606161脂肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6思考思考2 2：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)作圖確的關(guān)系，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)作圖可以對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的印象可以對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的印象. .以以x x軸表示年齡，軸表示年齡，
11、y y軸表示脂肪含量，軸表示脂肪含量，你能在直角坐你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形嗎？標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形嗎？ 年齡年齡 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年齡年齡 5353545456565757585860606161脂肪脂肪 29.629.6 30.230.2 31.431.4 30.830.8 33.533.5 35.235.2 34.634.6思考思考3 3：上圖叫做上圖叫做散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖，你能描述一下
12、散點(diǎn)圖的含義嗎？的含義嗎？ 在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖. . 思考思考4 4：觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，人的年齡的與人觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，人的年齡的與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？ 思考思考5 5：在上面的散點(diǎn)圖中，這些點(diǎn)散布在從左下在上面的散點(diǎn)圖中，這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為系，我們將它稱為正相關(guān)正相關(guān). .一般地，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量成正相關(guān)，那
13、么這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？成正相關(guān)，那么這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？ 思考思考6 6：如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？其散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn)？個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？其散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn)？ 一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小，散點(diǎn)圖中一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域. .思考思考7 7：你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的實(shí)例嗎或負(fù)相關(guān)的實(shí)例嗎? ? 理論遷移理論遷移例例1 1 在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？在下列兩個(gè)變量
14、的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？正方形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；正方形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；人的身高與年齡之間的關(guān)系；人的身高與年齡之間的關(guān)系；降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系. .答案：, , 例例2 2 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：房屋的面積的數(shù)據(jù)：房屋面積房屋面積（平方米）（平方米） 616170701151151101108080135135105105銷售價(jià)格銷售價(jià)格（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 12.212.215.315.324.824.82
15、1.621.618.418.429.229.22222畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并指出銷售價(jià)格與房畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并指出銷售價(jià)格與房屋面積這兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)屋面積這兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān). . 正相關(guān)正相關(guān)1 1對(duì)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有函數(shù)關(guān)系和相對(duì)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩種，其中函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，關(guān)關(guān)系兩種，其中函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. .3.3.一般情況下兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系成正相關(guān)一般情況下兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，類似于函數(shù)的單調(diào)性或負(fù)相關(guān)，類似于函數(shù)的單調(diào)性. .2 2散點(diǎn)圖能直觀反映兩個(gè)相關(guān)變量之間的大致散點(diǎn)圖能直觀反映兩個(gè)相關(guān)變量之間的大致變化趨勢(shì)，利用計(jì)算機(jī)作散點(diǎn)圖是簡(jiǎn)單可行的辦變化趨勢(shì)，利用計(jì)算機(jī)作散點(diǎn)圖是簡(jiǎn)單可行的辦法法. . 小結(jié)小結(jié)
高中數(shù)學(xué) 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)（第一課時(shí)）課堂教學(xué)課件 新人教A版必修3
