高中數(shù)學(xué)說課教案1

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1、《函數(shù)的奇偶性》說課稿 一、教材分析 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關(guān)聯(lián)，而且為后面學(xué)習(xí)指、對、冪函數(shù)的性質(zhì)作好了堅實的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的,它對知識起到了承上啟下的作用。 二．教學(xué)目標(biāo) 1．知識目標(biāo)： 理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性； 2．能力目標(biāo)： 通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 3．情感目標(biāo)： 通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的

2、概括歸納問題的能力． 三．教學(xué)重點和難點： 教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義 教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式 四、教學(xué)方法 為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取： 1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù) 學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。 2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。 3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá)。 五、學(xué)習(xí)方法 1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造

3、，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。 2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。 六．教學(xué)程序 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 “對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？ 觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性． 0 0

4、 1 －1 0 －1 通過討論歸納：函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的折線；函數(shù)是定義域為非零實數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于軸對稱．觀察一對關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 歸納：若點在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)一定相等． （二）互動交流 研討

5、新知 函數(shù)的奇偶性定義： 1．偶函數(shù) 一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義． 2．奇函數(shù) 一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)． 注意： ①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； ②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個，則也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）． 3．具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱． （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維．

6、例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)． （1） （2） 解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因為它的定義域關(guān)于原點不對稱． 函數(shù)也不是偶函數(shù)，因為它的定義域為，并不關(guān)于原點對稱． 例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3） （4） 解：（略） 小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： ①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； ②確定； ③作出相應(yīng)結(jié)論： 若； 若． 例3．判斷下列函數(shù)的奇偶性： ① ② 分析：先驗證函數(shù)定義域的對稱性，再考察． 解：（1）＞0且＞=＜＜，它具有對稱性．因為，所以是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)． （2）當(dāng)＞0時，－＜0，

7、于是 當(dāng)＜0時，－＞0，于是 綜上可知，在R－∪R+上，是奇函數(shù)． 例4．利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象． 教材P41思考題： 規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱． 說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)． 例5．已知是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)． 證明：在（－∞，0）上也是增函數(shù)． 證明：（略） 小結(jié)：偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致． （四）鞏固深化，反饋矯正． （1）課本P42 練習(xí)1．2 P46 B組題的1．2．3 （2）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由． ① ② ③ ④ （五）歸納小結(jié)，整體認(rèn)識． 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)． （六）設(shè)置問題，留下懸念． 1．書面作業(yè)：課本P46習(xí)題A組1．3．9．10題 2．設(shè)＞0時， 試問：當(dāng)＜0時，的表達(dá)式是什么？ 解：當(dāng)＜0時，－＞0，所以，又因為是奇函數(shù)，所以 ．