山東省淄博市高青縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.1 相似三角形的判定復(fù)習(xí)課件 新人教版

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1、相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：定理定理3 3：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。定理定理2 2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。定理定理1 1：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。A= A B= BABCABCACCACBBCBAABABCABCABCABC BAABCBBCB= BABCABC一、知識回顧一、知識回顧直角三角形相似的判定直角三角形相似的判定:BCABCA直角邊和斜邊對應(yīng)成比例，直角邊和斜邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似。兩直角三角形相似。 BAABACAC=C=C =90

2、oRtABCRtABC1.判斷題判斷題兩個菱形是相似形兩個菱形是相似形. ( )兩個矩形是相似形兩個矩形是相似形. ( )兩個正方形是相似形兩個正方形是相似形. ( )兩個正多邊形是相似形兩個正多邊形是相似形. ( )有一個角相等的兩個等腰梯形是相似形有一個角相等的兩個等腰梯形是相似形.( )兩個直角梯形是相似形兩個直角梯形是相似形. ( )2.下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A.相似形是全等形相似形是全等形. B.全等形是相似形全等形是相似形. C.不全等的圖形不是相似形不全等的圖形不是相似形. D.不相似的圖形可能是全等形不相似的圖形可能是全等形.牛刀小試：牛刀小試：B3.下列各組

3、圖形中，肯定是相似形的是（下列各組圖形中，肯定是相似形的是（ ）.A.兩個腰長不相等的等腰三角形兩個腰長不相等的等腰三角形B.兩個半徑不等的圓兩個半徑不等的圓C.兩個面積不相等的平行四邊形兩個面積不相等的平行四邊形D.兩個面積不相等的菱形兩個面積不相等的菱形4.下列圖形中，必是相似形的是（下列圖形中，必是相似形的是（ ）A.都有一個角是都有一個角是40的兩個等腰三角形的兩個等腰三角形 B.都有一個角為都有一個角為50的兩個等腰梯形的兩個等腰梯形C.都有一個角是都有一個角是30的兩個菱形的兩個菱形 D.鄰邊之比為鄰邊之比為2：3的兩個平行四邊形的兩個平行四邊形.牛刀小試：牛刀小試：BC5.一個四

4、邊形的各邊長分別為一個四邊形的各邊長分別為1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，另一個與它相似的四邊形的周長是，另一個與它相似的四邊形的周長是40 cm那么后一個四邊形的最長邊的長是那么后一個四邊形的最長邊的長是（ ）A.1 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D.16 cm.6.在一矩形在一矩形ABCD的花壇四周的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等。花壇路的寬均相等?；▔疉B20米，米，AD30米，試問小路的米，試問小路的寬寬x與與y的比值為多少時，能的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形使小路四周所圍成的矩形ABCD能與矩形能與矩形ABCD相

5、相似？請說明理由。似？請說明理由。 7、下列題設(shè)中能判定、下列題設(shè)中能判定ABCABC的是的是( ) A、 A50，B40 A50，C80 B、 AA130， AB4，AB10，AC24 C 、 AB48，BC80，AC60， AB24，AC30， BC40 D、 AA90， AB5，BCAC7C8.如圖，在如圖，在ABC中，中，DE/BC，AD:CD=1:3，BE=6cm，則，則AE= cm?A?B?C?D?E9.如圖，如圖，E是平行四邊形是平行四邊形ABCD的邊的邊BC的延的延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交交CD于于F，則圖中共，則圖中共有相似三角形（有相似三角形（ ）A.1對

6、對B.2對對C.3對對D.4對對牛刀小試：牛刀小試：例題教學(xué)：例題教學(xué)：證明：證明：例例1 1 如圖如圖 , ,求證：求證：BAD=CAEBAD=CAE。AEACDEBCADAB A AB BC CD DE E即即 BAD=CAEBAD=CAEAEACDEBCADAB ABCABCADEADEBAC=DAEBAC=DAEBAC-DAC =DAE-DAC BAC-DAC =DAE-DAC 2.如圖，在如圖，在ABCD中，中，E、F分別是分別是AB、BC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接AC、EF.求證：求證：BEFACD.例題教學(xué)：例題教學(xué)：?E?A?B?D?C?F1、已知如圖，、已知如圖，DCAB，AC

7、、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOBO，DFFB 求證：求證：DE2ECEO?證明：證明：OAOB32DFFB12DCAB3414又又DEODECDEO CED DE/CE EO/DEDE2ECEODCABOE3214F例例2：已知如圖，：已知如圖，ABAB，BCBC求證：求證：ABCABC 證明：證明： ABAB12， AB/ABOB/OB BCBC34， BC/BC OB/OB ABCABC AB/AB BC/BC ABCABC BcABCOA13242、如圖，已知、如圖，已知BCBC，ACAC求證：求證：ABCABC?證明：證明：BCBC 34， BC/BC OC/OC? ACAC 12 A

8、C/AC OC/OC ACBACB BC/BC AC ABCABCB A C O B C A 1 3 2 4 1.如圖，物如圖，物AB與其所成像與其所成像AB平行，孔心平行，孔心O到到蠟燭頭蠟燭頭A的距離是的距離是36cm，到蠟燭頭的像，到蠟燭頭的像A的距的距離是離是12cm，你知道像長是物長的幾分之幾嗎？，你知道像長是物長的幾分之幾嗎？你是怎樣知道的？你是怎樣知道的？O0ABBA學(xué)以致用學(xué)以致用1 1、如圖：、如圖： ABCDABCD，E E是是ABAB延長線上一延長線上一點(diǎn)。點(diǎn)。DEDE與與ACAC和和BCBC分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)O O、F F。你能找出圖中的相似三角形嗎？并說你能找出

9、圖中的相似三角形嗎？并說明理由。明理由。ABOECDF鞏固提高：鞏固提高：2.如圖，在如圖，在ABCD中，已知中，已知E是是AB的中點(diǎn)，在的中點(diǎn)，在AD上截取上截取AF=FD，EF交交AC于于G，求，求 的值的值. AGAC?G?E?D?A?C?B?F鞏固提高：鞏固提高：CBA1 1、 在在ABCABC與與 中，有下列條中，有下列條件：件： ； A A ；C C 。如果從中任取兩個條件如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷組成一組，那么能判斷ABCABC 的共有（的共有（ ）組。）組。A A、1 B1 B、2 2 C C、3 3 D D、4 4 CBBCBAABCAACCBBCACCBA如圖

10、所示，慢慢將電線桿豎起，如果所用力如圖所示，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的的方向始終豎直向上，則電線桿堅(jiān)起過程中所用力方向始終豎直向上，則電線桿堅(jiān)起過程中所用力的大小將的大小將( )A、變大、變大 B、變小、變小 C、不變、不變 D、無法確定、無法確定FC2.已知：如圖，已知：如圖，ABC中，中，P是是AB邊上的一點(diǎn)，連邊上的一點(diǎn)，連結(jié)結(jié)CP滿足什么條件時滿足什么條件時 ACPABC 解解:A= A，當(dāng)當(dāng)1= ACB （或或2= B）時時， ACPABC A= A，當(dāng)當(dāng)AC:APAB:AC時，時， ACPABC A= A，當(dāng)當(dāng)4ACB180時，時， ACPABC答：當(dāng)答：當(dāng)1= ACB 或或

11、2= B 或或AC:APAB:AC或或4ACB180時時, ACPABC.APBC1242.如圖：已知如圖：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，當(dāng)，當(dāng)BD與與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時，之間滿足怎樣的關(guān)系式時，兩三角形相似兩三角形相似?DABCab解解: 1D90當(dāng)當(dāng) 時，即當(dāng)時，即當(dāng) 時，時，ABC CDB, 1D90當(dāng)當(dāng) 時，即當(dāng)時，即當(dāng) 時，時，ABC BDC， BDBCBCACBDbbaBDABBCACBDbaba22abBD2ababBD22四、中考透視四、中考透視NMABCDENABCDEM 2、已知在、已知在ABC中，中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)

12、從點(diǎn)A出發(fā)，沿出發(fā)，沿AC以以3厘米厘米/秒的速度向點(diǎn)秒的速度向點(diǎn)C移動，移動，點(diǎn)點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，沿出發(fā)，沿BA以以4厘米厘米/秒的速度向點(diǎn)秒的速度向點(diǎn)A移動。移動。 如果如果P、Q分別從分別從A、B 同時出發(fā)，移動時間為同時出發(fā)，移動時間為t秒秒 (0t2.5)。 當(dāng)當(dāng)t為何值時，以為何值時，以Q、A、P為頂點(diǎn)的三角為頂點(diǎn)的三角形與形與 ABC相似？相似？ACBPQQACBPACBPQQ8 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6AB=6米，米，BC=8BC=8米，動點(diǎn)米，動點(diǎn)P P以以2 2米米/ /秒的速度從點(diǎn)秒的速度從點(diǎn)A A出發(fā)，沿出發(fā)，沿ACAC向點(diǎn)向點(diǎn)C C移

13、動，移動，同時動點(diǎn)同時動點(diǎn)Q Q以以1 1米米/ /秒的速度從點(diǎn)秒的速度從點(diǎn)C C出發(fā)，沿出發(fā)，沿CBCB向點(diǎn)向點(diǎn)B B移動，設(shè)移動，設(shè)P P、Q Q兩點(diǎn)移動兩點(diǎn)移動t t秒（秒（0t5)0t5)后后, , 四邊形四邊形ABQPABQP的面積為的面積為S S平方米。平方米。分別求出面積分別求出面積S S與時間與時間t t的關(guān)系式的關(guān)系式B BCDPA6H探究探究: :在在P P、Q Q兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形ABQPABQP與與CPQCPQ的面積能否相等？若能，求出此的面積能否相等？若能，求出此時點(diǎn)時點(diǎn)P P的位置；若不能，請說明理由。的位置；若不能，請說明理由。QBACPDH如圖，已知如圖，已知ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O為，為，AD平分平分BAC，交，交 O于于D，交，交BC于于E，連結(jié)，連結(jié)BD、CD。求證求證(1)ABAC=AEAD (2)BD2=DEAD (3)ABAC+BDDC=AD2ABCDE.O