三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 基本不等式 文

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1、第10課 基本不等式 1．（2019浙江高考）若正數(shù)滿足，則的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴， 2．（2019杭州一模）函數(shù)的最小值是（ ） A． B．C． D． 【解析】∵，∴， 當且僅當，即時，取等號． 3．（2019佛山二模）已知不等式組表示的平面區(qū)域為，其中，則當?shù)拿娣e最小時的為． 【答案】 【解析】如圖，平面區(qū)域為陰影部分， 由，得； 由，得； 由，得； 當且僅當，即時，等號成立． 4．（2019韶關(guān)一模）對于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把

2、的最大值稱為的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”等于． 【答案】 【解析】∵，∴， ，∴“下確界”等于． 5．（2019山東濟南質(zhì)檢）設(shè)滿足約束條件 ，若目標函數(shù)的是最大值為，求的最小值． 【解析】目標函數(shù)為， 可行域如圖： 如圖，作直線：，平移直線，從圖中可知， 當直線過點時，目標函數(shù)取得最大值． 聯(lián)立，解得．即． 當且僅當，即時，等號成立，∴取得最小值． 6．（2019煙臺質(zhì)檢）某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入臺（是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購

3、入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費. （1）求該月需用去的運費和保管費的總費用； （2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由. 【解析】（1）設(shè)題中比例系數(shù)為，若每批購入臺， 則共需分批，每批價值為20元， 由題意 . 由 ，， 得 . （2）∵, （元）, 當且僅當，即時，上式等號成立. 故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用. 內(nèi)容總結(jié) （1）（2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用