骨干 哈57中學(xué)王丹洋 編題

《骨干 哈57中學(xué)王丹洋 編題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《骨干 哈57中學(xué)王丹洋 編題（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 19.在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AB=25，AC=36，點(diǎn)D在直線BC上,且點(diǎn)D到直線AB、AC的距離相等，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____________. 答案：11或者61。 27.如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，△ABC的面積為10. （1）求a的值； （2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為D，當(dāng)線段PD的長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，在拋物線上有點(diǎn)Q，連接PQ、PA，當(dāng)PD平分∠APQ時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo). 27.解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，解得，∴OA=1 OB=4∴AB=5 ∵∴CO

2、=4∴C(0，4)代入得解得a=﹣1. （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，交BC于K，設(shè)P(t，)∴PM= ∵OB=OC ∠COB=90°∴∠CBO=45°∵∠KMB=90°∴∠BKM=∠KBM=45° ∴KM=BM=4﹣t∴PK=PM﹣MK=﹣(4﹣t)= ， 由題意可知要想PD最大只需PK最大∴= 當(dāng)t=2時(shí)，PK有最大值是4∴P(2，6). （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸于H，過(guò)點(diǎn)Q作QT⊥PH于T. 由（2）得MK=MB=2 在Rt△MKB和Rt△BOC中，由勾股定理得BK=，BC= ∴CK=∵∠DPK=∠DKP=45°∴△PDK是等腰直角三角形，由勾股定理得DK= ∴點(diǎn)D與點(diǎn)C重合∵PD平分∠APQ∴∠QPC=∠APC又∵∠HPC=∠CPM=45° ∴∠TPQ=∠APM∵tan∠TPQ= tan∠APM∴∴PT=2TQ 設(shè)TQ=m ，TP=2m∴HT=2-2m∴Q(2-2m ，6-m)代入即解得m=或 m=0（舍去）∴Q(，).