《八年級數(shù)學第十七章反比例函數(shù)的復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學第十七章反比例函數(shù)的復習課件（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一一、考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質 2 2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：(1)k(1)k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0；K K的幾何意義。的幾何意義。 (2)(2)自變量自變量x x的取值范圍是的取值范圍是x0 x0的一切實數(shù)的一切實數(shù), ,且要使實際問題有意義。且要使實際問題有意義。xkyy=kx-1xy=k1 1反比例函數(shù)：一般地，形如反比例函數(shù)：一般地，形如 (k(k為為常數(shù)，常數(shù)，k0k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)）的函數(shù)叫做反比例函數(shù). .其中其中x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)，的函數(shù)，k k是比例
2、系數(shù)是比例系數(shù). . kyx-40-51-3yx2345-16-2-61y=Kxy0123123456y=Kx 3反比例函數(shù)的圖象和性質反比例函數(shù)的圖象和性質 反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，具有）的圖象是雙曲線，具有如下的性質：如下的性質：當當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增加而減??；的增加而減??；當當k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大kyx 雙曲線的兩分支都無限的接近坐標軸，
3、但是永遠不能到達雙曲線的兩分支都無限的接近坐標軸，但是永遠不能到達x軸、軸、 y軸軸,坐標軸稱為雙曲線的漸近線。坐標軸稱為雙曲線的漸近線。反比例函數(shù)的圖象既是反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形軸對稱圖形又又是中心對稱圖形。有兩條對稱是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：軸：直直線線y=x和和 y=-x。對稱中心是：原點。對稱中心是：原點xy01 2y = kxy=xy=-x4.4.反比例函數(shù)的對稱性反比例函數(shù)的對稱性反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像雙曲線關于坐標原點雙曲線關于坐標原點中心對稱，即雙曲線一支上任意一點中心對稱，即雙曲線一支上任意一點A(a,b)關于原點對稱點關于原點對稱點A(-a,-b)比在
4、雙曲線的另一支上。比在雙曲線的另一支上。PoPPPPxy5、反比例函數(shù) 中的比例系數(shù)k的幾何意義kxy =(k0）總等于常量|k|xP(x,y)oy任取一點，過這一點分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積kxy = 如圖，在反比例函數(shù)的圖象上面積不變性：復習要點復習要點3.若若y=(a+2) x a2+2a-1是是x的反比例函數(shù)，則的反比例函數(shù)，則a = .2.若若y= -3x a+1是是x的反比例函數(shù)，則的反比例函數(shù)，則a = ；-204.下列的數(shù)表中分別給出了變量下列的數(shù)表中分別給出了變量y與與x之間的對應關之間的對應關系，其中是反比例函數(shù)關系的是系，其中是反比例函數(shù)關系的是(
5、).x1234y6897x 1234y 8543 x 1234y 5876x1234y1213141A:C:D:B:D1.如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù)xmy31的圖象位于第二、四象限，的圖象位于第二、四象限，那么那么m的范圍為的范圍為 。31m你做對了嗎？6.已知函數(shù)已知函數(shù)yy1y2，y1與與x成正比例，成正比例，y2與與x成反比例，且當成反比例，且當x1時，時，y4，當，當x2時，時，y5。（1）求）求y與與x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式；（2）當）當x4時，求時，求y的值。的值。分析：分析：(1)由由y1、y2分別與分別與x成正比例和反比例關系，可設定兩個比成正比例和反比例關系，可設定兩個
6、比例式，再由例式，再由x、y的兩組對應的值，可分別求出這兩個比例系數(shù)，的兩組對應的值，可分別求出這兩個比例系數(shù)，進而可求進而可求y與與x間的函數(shù)關系式；間的函數(shù)關系式； (2)將將x=4代入代入(1)中的比例式，可求中的比例式，可求y的值。的值。解：解：(1)因為y1與x成正比例， y2與x成反比例， 所以y1=k1x， y2 = (k10，k20)， 得y=k1x+ 。 又因為x=1時， y4； x2時，y5。 所以 解得 即y=2x+ (2)將x=4代入y=2x+ 中，得y=24+ =k2xk2xk1 + k2 42 k1 + =5k22k1 =2k2 =22x2x241727、（河南）已
7、知某種燈泡的使用壽命大約為2000小時，這種燈泡的可工作天數(shù)y與平均每天工作小時數(shù)x之間的函數(shù)關系圖象大致應為（ ）oyxoyxoyxoyx(A)(B)(C)(D)鞏固練習鞏固練習 在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1、k2、k3的大小8、（河南）如圖是三個反比例函數(shù)xk1yxk2yxk3y，.，關系為( ) Oyxxk1yxk2yxk3yA k1 k2 k3B k2 k3 k1C k3 k2 k1D k3 k1 k2鞏固練習鞏固練習挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)“圖形信圖形信息息”9、函數(shù)y=ax-a 與xay(a0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）oyxoyxoyxoyx(A)(B)(C)(D)鞏固練習鞏固練
8、習“慧眼慧眼”辨真辨真?zhèn)蝹?0、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)-2xy =的圖象相交于A(-1,m),B(n,-1)兩點.(1) 寫出這個一次函數(shù)的表達式;(2) 畫出函數(shù)圖象草圖,并據(jù)此寫出使一次函數(shù)值 大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.鞏固練習鞏固練習兩類函數(shù)圖象兩類函數(shù)圖象“友好會晤友好會晤”(2) 畫出函數(shù)圖象草圖,并據(jù)此寫出使一次函數(shù)值 大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.解:觀察圖象可得: 當0 x2或x0位置位置增減性增減性k0位置位置增減性增減性 雙曲線雙曲線雙曲線兩支分別在雙曲線兩支分別在第一、第三象限第一、第三象限在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y隨隨x的增大而增大的增大而增大雙
9、曲線兩支分別在雙曲線兩支分別在第二、第四象限第二、第四象限在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y隨隨x的增大而減小；的增大而減?。?0(或或1kkxykxyxky小結小結:反比例函數(shù)的圖象和性質反比例函數(shù)的圖象和性質:1.2.利用反比例函數(shù)解決實際問題利用反比例函數(shù)解決實際問題:關鍵是關鍵是:建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.3.主要類型主要類型:(1)形積類形積類:(2)行程類行程類:(3)壓強類壓強類:(4)電學類電學類:體積不變體積不變,底面積底面積與與高高成反比例成反比例.總路程不變總路程不變,速度速度與與時間時間成反比例成反比例.壓力不變壓力不變,壓強壓強與與面積面積成反比例成反比例.電壓不變電壓不變,電流電流與與電阻電阻成反比例成反比例.(5)杠桿原理杠桿原理: 阻力阻力阻力臂阻力臂=動力動力動力臂動力臂電壓不變電壓不變,輸出功率輸出功率與與電阻電阻成反比例成反比例.再再 見見
八年級數(shù)學第十七章反比例函數(shù)的復習課件
