《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3實際問題與一元二次方程課件1新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3實際問題與一元二次方程課件1新人教版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、列方程解應(yīng)用題的步驟有列方程解應(yīng)用題的步驟有:審審設(shè)設(shè)列列解解即審題，即審題，找找出題中的量，分清有哪些已知量、未出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系。關(guān)系、相等關(guān)系。設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量。及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量。根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程并檢驗根的準(zhǔn)確性及是否符合實解方程并檢驗根的準(zhǔn)確性及是否符合實際意義并作答。際意義并作答。 有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有
2、經(jīng)過兩輪傳染后共有121人人患了流感患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人? 分析分析 1第一輪傳染后第一輪傳染后1+x第二輪傳染后第二輪傳染后1+x+x(1+x)1第一輪傳染后第一輪傳染后1+x第二輪傳染后第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人個人._,21xx例例1、用、用22cm長的鐵絲，折成一個面積為長的鐵絲，折成一個面積為30cm2的的矩形。求這個矩形的長與寬。矩形。求這個矩形的長與寬。解：設(shè)這個矩形的長為解：設(shè)這個矩形的長為xcm，則寬為，則寬為 。cmx222根據(jù)題意得：根據(jù)題意得
3、：30222 xx整理后得：整理后得：030112xx解這個方程得：解這個方程得：6, 521xx622251xx時，得當(dāng)與題設(shè)不符，舍去。與題設(shè)不符，舍去。時，得當(dāng)522262xx答：這個矩形的長為答：這個矩形的長為6cm，寬為，寬為5cm。 兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn)1 1噸噸甲甲種藥品的成本是種藥品的成本是50005000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸噸乙乙種藥品的成本是種藥品的成本是60006000元元, ,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步, ,現(xiàn)在現(xiàn)在生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是30003000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的噸乙種藥品的成本是成本是3600360
4、0元，哪種藥品成本的年平均下降率較大元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? ? 分析分析:甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元元) 乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元元)乙種藥品成本的年平均下降額較大乙種藥品成本的年平均下降額較大. .但是但是, ,年平年平均下降額均下降額( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率(百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù))3000)1 (50002x解解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥則一年后甲種藥品成本為
5、品成本為5000(1-x)元元,兩年后甲種藥品成本為兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元元,依題意得依題意得解方程解方程, ,得得),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx答答:甲種藥品成本的年平均下降率約為甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算算一算: :乙種藥品成本的年平均下降率是多少乙種藥品成本的年平均下降率是多少? ?比較比較: :兩種藥品成本的年平均下降率兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)例例2、某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年內(nèi)從、某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年內(nèi)從50萬萬kg增加到增加到60.5萬萬kg，問：平均每年增產(chǎn)百分之幾？問：平均每年增產(chǎn)百分之幾？分析：分析
6、：如果把每年的增長率看作是如果把每年的增長率看作是x（注意百分號已包含（注意百分號已包含在在x之中）則第一年的產(chǎn)量為之中）則第一年的產(chǎn)量為50（1+x）萬）萬kg；而第二年；而第二年是在第一年基礎(chǔ)上增長的，增長率還是是在第一年基礎(chǔ)上增長的，增長率還是x，因此，第二年，因此，第二年的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為50（1+x）(1+x)j，即即50(1+x)2萬萬kg。解：設(shè)平均每年的增長率為解：設(shè)平均每年的增長率為x，根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得 50(1+x)2=60.5(1+x)(1+x)2 2=1.21=1.21解之得解之得x x1 1=0.1=10=0.1=10% %, , x2=-2.1(不合題意，舍去
7、不合題意，舍去)答：平均每年增產(chǎn)答：平均每年增產(chǎn)10% %。練習(xí)練習(xí)：2005年年4月月30日，由中國最大的民營日，由中國最大的民營旅游投資企業(yè)旅游投資企業(yè)杭州宋城集團(tuán)斥資杭州宋城集團(tuán)斥資3.8億億元，在鳳陽山國家級自然保護(hù)區(qū)內(nèi)投資開發(fā)元，在鳳陽山國家級自然保護(hù)區(qū)內(nèi)投資開發(fā)的龍泉山旅游度假區(qū)正式對外開放。到的龍泉山旅游度假區(qū)正式對外開放。到2007年年4月月30日，杭州宋城集團(tuán)總共在龍泉山的日，杭州宋城集團(tuán)總共在龍泉山的投資已經(jīng)達(dá)投資已經(jīng)達(dá)5.2億元億元.求求2005年年4月月30日日到到2007年年4月月30日日，杭州宋城集團(tuán)投資的年平均增，杭州宋城集團(tuán)投資的年平均增長率（精確到長率（精確到
8、0.1%） 1 1、第一步干什么？、第一步干什么？審題：找出已知量和未知量及相等關(guān)系審題：找出已知量和未知量及相等關(guān)系. .2 2、討論下列問題、討論下列問題增長率與時間有什么關(guān)系？增長率與時間有什么關(guān)系？增長率和時間相關(guān)增長率和時間相關(guān). .必須弄清楚從何年何月何日到何年必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長率何月何日的增長率. .年平均增長率怎么算？年平均增長率怎么算？經(jīng)過兩年的年平均變化率經(jīng)過兩年的年平均變化率x x與原量與原量a a和現(xiàn)量之間的關(guān)系和現(xiàn)量之間的關(guān)系 是：是： （等量關(guān)系）（等量關(guān)系）. .x x的正負(fù)性有什么意義？的正負(fù)性有什么意義？當(dāng)當(dāng)bxa2)1 (.00時表
9、示下降時表示增長，當(dāng)xx解：設(shè)解：設(shè)20052005年年4 4月月3030日至日至20072007年年4 4月月3030日日杭州宋城集杭州宋城集團(tuán)投資的年平均增長率為團(tuán)投資的年平均增長率為x.x.關(guān)系式為，關(guān)系式為， 即即 . .解得解得 ，不合題意，舍去不合題意，舍去. .答：答：2005年年4月月30日至日至2007年年4月月30日日杭州宋城集團(tuán)杭州宋城集團(tuán)投資的年平均增長率投資的年平均增長率16.9%. 2(1)axb2 . 5)1 (8 . 32 x8 . 32 . 51%,9 .168 . 32 . 5121xx20 x 3.解題過程解題過程1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換（2 2）解這類問題列出的方程一般用）解這類問題列出的方程一般用 1111111111直接開平方法直接開平方法
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