中考易（佛山專用）中考數(shù)學 第一章 數(shù)與代數(shù) 第3課 代數(shù)式 整式課件

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1、（一）代數(shù)式1能借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義 2能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示3會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算（二）整式1了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質，會用科學記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）2了解整式的概念，掌握合并同類項和去括號法則，會進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）3會推導乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab) 2a22abb2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單的計算（一）代數(shù)式與科學記數(shù)法1（2011年第

2、2題）據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產量達到546 400 000 t，用科學記數(shù)法表示為（）2（2012年第1題）地球半徑約為6 400 000 m，用科學記數(shù)法表示為（）BB3（2012年第19題）觀察下列等式：請解答下列問題：（）按以上規(guī)律列出第5個等式：（）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：（ n為正整數(shù)）；（）求 的值 4（2013年第3題）據(jù)報道，2013年第一季度,廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產總值約1 260 000 000 000元，用科學記數(shù)法表示為（）A 0.1261012元 B 1.261012元 C 1.261011元 D 12.61011元5（2014年第

3、12題）據(jù)報道，截至2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達618 000 000人將618 000 000用科學記數(shù)法表示為_B6（2015年第2題）據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東省糧食總產量約為13 573 000 t，將13 573 000用科學記數(shù)法表示為（）7（2015年第15題）觀察下列一組數(shù)： 根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是_B中考試題簡析：中考試題簡析：對科學記數(shù)法主要考查其表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值代數(shù)式的考查主要通過觀察分析數(shù)組，找出規(guī)律，用代數(shù)式表示該規(guī)律（

4、二）整式、整式運算 8（2012年第12題）先化簡，再求值： 其中x=4（二）整式、整式運算 9（2014年第3題）計算3a2a的結果正確的是（）A1 BaCaD 5a10（2014年第11題）計算2x3x=_11（2015年第6題）計算A8x2B8x2C16x2D16x2BD中考試題簡析：中考試題簡析：中考對整式、整式運算的考查主要有：整式運算、冪的運算；運用運算法則、乘法公式進行計算表表1：基本知識：基本知識基本概念基本概念定義定義舉例舉例代數(shù)式用運算符合（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項注：（）常數(shù)

5、項也是同類項；（）同類項與系數(shù)無關，也與字母的排列順序無關合并同類項把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變叫做合并同類項只有同類項才能合并，如x2x3不能合并舉例舉例舉例表表1：基本知識：基本知識基本概念基本概念定義定義舉例舉例單項式由數(shù)與字母的乘積構成的代數(shù)式叫做單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)（注：單獨一個字母x的次數(shù)是1而不是0）單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)（注：單項式的系數(shù)包括前面的符號）舉例舉例舉例表表1：基本知識：基本知識基本概念基本概念定義定義舉例舉例多項式幾個單項式的和叫做多項式多項式的次數(shù)

6、一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)多項式的項多項式中的每個單項式叫做多項式的項整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式舉例舉例舉例舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內容內容舉例舉例整式的加減整式的加減實質就是合并同類項一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內容內容舉例舉例整式的乘法公式（1）平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，即（2）完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即 （3）常用恒等變換： 舉例舉例表表2：公式與法則

7、：公式與法則公式與公式與法則法則內容內容舉例舉例冪的運算（1）同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n（m，n為整數(shù)）（2）同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即aman=amn（a0，m，n為整數(shù)）（3）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)n=amn=amn（m，n為整數(shù)）（4）積的乘方：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的積相乘即(ab)n=anbn（n為整數(shù)）舉例舉例舉例舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內容內容舉例舉例整式的乘法（1）單項式乘單項式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變

8、，作為積的因式（2）單項式乘多項式：根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加（3）多項式乘多項式：先用多項式的每一項去乘另一多項式的每一項，再把所得的積相加舉例舉例舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內容內容舉例舉例整式的除法（1）單項式除以單項式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式（2）多項式除以單項式：先把多項式的每一項分別去除以單項式，再把所得的商相加舉例舉例1（2014安順市）地球上的陸地而積約為149000000 km2將149000000用科學記數(shù)法表示為（）A1.49

9、106B1.49107C1.49108D1.491092 x3表示（）A3xBx+x+xCxxxDx+33（2015梅州市）下列計算正確的是（）CCC4的取值分別是（）A3和2B 3和2C3和2D 3和 25C考點考點1：借助情境了解代數(shù)式，并能用代數(shù)式表借助情境了解代數(shù)式，并能用代數(shù)式表示數(shù)量關系；求代數(shù)式的值示數(shù)量關系；求代數(shù)式的值【例例1 1】某種蔬菜第一天以每斤3元的價格賣出a斤，第二天以每斤2.4元的價格賣出b斤，第三天以每斤1.6元的價格賣出c 斤，則：（1）這三天共賣出蔬菜多少斤?（2）這三天蔬菜共賣了多少元?（3）這三天蔬菜的平均售價是多少? 你能計算出當a=50，b=35，c

10、=15時，平均售價為多少嗎?變式訓練變式訓練某紡織廠生產的產品，原來每件出廠價80元，成本60元由于在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5 m3的污水排出，現(xiàn)在為了保護環(huán)境，需對污水凈化處理后再排出已知每處理1 m3污水的費用為2元，且每月排污設備損耗為8000元，設現(xiàn)在該廠每月生產產品x件，每月純利潤為y元（1）用含x的代數(shù)式表示y ；（2）當x =1000時，求y的值考點考點2：掌握合并同類項和去括號法則，會進行：掌握合并同類項和去括號法則，會進行簡單的整式加減運算及整式乘法運算簡單的整式加減運算及整式乘法運算分析：分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，當同底數(shù)為相反數(shù)時需要轉化為相同底數(shù)但不要

11、把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如a3a5 =a8和a3+a32a3 (am)n和anam也容易混淆，需加以注意變式訓練變式訓練（2013河南?。┫然啠偾笾担嚎键c考點3：會推導乘法公式：會推導乘法公式(ab)(ab) a2b2和和(ab)2 a22abb2，了，了解公式的幾何背景，并能用它們進行簡單的計算解公式的幾何背景，并能用它們進行簡單的計算【例例3 3】在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖），把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（如圖），分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的乘法公式是_（用字母表示）分析：分析：拼成的矩形面積（如圖）與從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖）后余下部分的面積相等變式訓練變式訓練變式訓練變式訓練2公式探究：（1）如圖，用兩種方法求陰影的面積：方法：_；方法：_（2）比較方法和方法，得到的結論是_（用式子表達）變式訓練變式訓練2公式探究：（3）利用上述得到的公式進行計算：