《云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第一章 第三節(jié) 整式及因式分解課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第一章 第三節(jié) 整式及因式分解課件（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式第三節(jié)整式及因式分解第三節(jié)整式及因式分解中考考點(diǎn)清單 1. 列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有_和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，這就是列和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，這就是列代數(shù)式代數(shù)式代數(shù)式及其求值代數(shù)式及其求值考點(diǎn)一考點(diǎn)一 字母字母 【溫馨提示溫馨提示】列代數(shù)式的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)列代數(shù)式的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及公式，如：路程速度系及公式，如：路程速度時(shí)間，售價(jià)標(biāo)價(jià)時(shí)間，售價(jià)標(biāo)價(jià)折折扣等；其次要抓住一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：多、少、大、扣等；其次要抓住一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：多、少、大、
2、小、增長(zhǎng)、下降等小、增長(zhǎng)、下降等2. 代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的_，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果字母字母 1. 單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式單表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；（2）一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單）一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)為項(xiàng)式的次數(shù)；單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)為0次次整式的相關(guān)概念整式的相關(guān)
3、概念 考點(diǎn)考點(diǎn)二二 2. 多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就是幾項(xiàng)式；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)就是幾項(xiàng)式；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)3. 整式：整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為_整式整式 1. 整式的加減整式的加減（1）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的_也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也
4、是也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；同類項(xiàng)；（2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的_相相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的_不變；不變；整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算 考點(diǎn)考點(diǎn)三三 指數(shù)指數(shù) 系數(shù)系數(shù) 指數(shù)指數(shù) （3）去括號(hào)法則：）去括號(hào)法則：a（bc）abc；a（bc）abc；（口訣：；（口訣：“”變，變，“”不變）不變）（4）整式加減運(yùn)算可歸納為：先去括號(hào)，再合并同類）整式加減運(yùn)算可歸納為：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)項(xiàng)2. 冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算（m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）運(yùn)算運(yùn)算法則法則同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘aman_同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除
5、aman_（a0）冪的乘方冪的乘方（am）n_積的乘方積的乘方（ab）n_商的乘方商的乘方（ ）n_（a0）amn amn amn anbn nnbaba3. 整式的乘法運(yùn)算整式的乘法運(yùn)算運(yùn)算運(yùn)算法則法則單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以單項(xiàng)式把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以多項(xiàng)式m（abc）_多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以多項(xiàng)式（mn）（）（ab）_mambmc mambnanb 運(yùn)算運(yùn)算法則法則乘法公式乘法公式平方差公式：
6、（平方差公式：（ab）（）（ab）a2b2完全平方公式：（完全平方公式：（ab）2a22abb2（ab）2a22abb21 . 因 式 分 解 ：因 式 分 解 ：把 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 化 成 幾 個(gè) 整 式 的把 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 化 成 幾 個(gè) 整 式 的_的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式2. 因式分解的方法：因式分解的方法：（1）提公因式法：）提公因式法：papbpcp（abc）；）；（2）公式法：）公式法：a2b2（ab）（）（ab）；）；a22abb2_因式分解因式分解 考點(diǎn)考點(diǎn)四四 乘積乘積 (ab)2 3. 因式分解的一般步驟：因式分解的一般步
7、驟：（1）提：提：如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式；如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式；（2）套：套：如果各項(xiàng)沒有公因式，可以嘗試使用公式法如果各項(xiàng)沒有公因式，可以嘗試使用公式法來(lái)分解因式；為兩項(xiàng)時(shí)，考慮使用平方差公式；為三來(lái)分解因式；為兩項(xiàng)時(shí)，考慮使用平方差公式；為三項(xiàng)時(shí)，考慮使用完全平方公式；項(xiàng)時(shí)，考慮使用完全平方公式；（3）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止常考類型剖析 類型一列代數(shù)式類型一列代數(shù)式 類型二整式的運(yùn)算類型二整式的運(yùn)算 類型三整式化簡(jiǎn)求值類型三整式化簡(jiǎn)求值 類型四因式
8、分解類型四因式分解例例1 （15 海南）海南）某企業(yè)今年某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，萬(wàn)元，2月份比月份比1月份減少了月份減少了10%，3月份比月份比2月份增加了月份增加了15%，則則3月份的產(chǎn)值是月份的產(chǎn)值是（）（）A. （110%）（）（115%）x萬(wàn)元萬(wàn)元B. （110%15%）x萬(wàn)元萬(wàn)元C. （x10%）（）（x15%）萬(wàn)元）萬(wàn)元D. （110%15%）x萬(wàn)元萬(wàn)元類型一列代數(shù)式類型一列代數(shù)式【解析解析】1月份產(chǎn)值為月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，萬(wàn)元，2月份比月份比1月份減少了月份減少了10%，則，則2月份產(chǎn)值為月份產(chǎn)值為x（110%）萬(wàn)元，）萬(wàn)元，3月份比月份比2月月份增加了份增加了15
9、%，則，則3月份產(chǎn)值為（月份產(chǎn)值為（110%）（）（115%）x萬(wàn)元萬(wàn)元故選故選A. 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】對(duì)于列代數(shù)式問(wèn)題對(duì)于列代數(shù)式問(wèn)題，要做到以下幾點(diǎn)：要做到以下幾點(diǎn)：（1）要分析清題意）要分析清題意，得到題設(shè)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到題設(shè)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)并根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列出關(guān)系式；對(duì)應(yīng)關(guān)系列出關(guān)系式；（2）正確書寫代數(shù)式書寫代數(shù)式時(shí)）正確書寫代數(shù)式書寫代數(shù)式時(shí)，要先寫常數(shù)要先寫常數(shù)，再寫字母再寫字母，常數(shù)與字母之間可以省略乘號(hào)常數(shù)與字母之間可以省略乘號(hào)拓展題拓展題1有有12米長(zhǎng)的木料，要做成一個(gè)窗框（如米長(zhǎng)的木料，要做成一個(gè)窗框（如圖）如果假設(shè)窗框橫檔的長(zhǎng)度為圖）如果假設(shè)窗框橫檔的長(zhǎng)度為x米，那
10、么窗框的米，那么窗框的面積是面積是（）（）A. x（6x）米）米2B. x（12x）米）米2C. x（63x）米）米2D. x（6x）米）米2拓展題拓展題1圖圖 32【解析解析】結(jié)合題圖，顯然窗框的另一邊是結(jié)合題圖，顯然窗框的另一邊是(米米)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得：窗框的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得：窗框的面積是米米2.1233622xx 3(6)2xx 故選故選D. 例例2下列運(yùn)算中，正確的是下列運(yùn)算中，正確的是（）（）A. x3xx4B. （x2y）3x6y3C. 3x2x1 D. （）（）1類型二整式的運(yùn)算類型二整式的運(yùn)算12131318【解析解析】對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)分析：對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)分析
11、： 選項(xiàng)選項(xiàng)逐項(xiàng)分析逐項(xiàng)分析正誤正誤Ax3xx31x2x4B（x2y）3（）（）3（x2）3y3x6y3C3x2x（32）xx1D（）（）1312131812113 13故選故選B. 拓展題拓展題2下列運(yùn)算結(jié)果為下列運(yùn)算結(jié)果為a8的是的是（）（）A. a2a4 B. a2a4C. （a2）4 D. a10a2【解析解析】選項(xiàng)選項(xiàng)逐項(xiàng)分析逐項(xiàng)分析正誤正誤Aa2與與a4不是同類項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并不能合并Ba2a4a24a6C(a2)4Da10a2a102a824811(-)aa 故選故選D. 拓展題拓展題3 （15 婁底）婁底）已知已知a22a1，則代數(shù)式，則代數(shù)式2a24a1的值為的值為（）
12、A. 0B. 1C. 1D. 2類型三整式化簡(jiǎn)求值類型三整式化簡(jiǎn)求值B 【解析解析】觀察代數(shù)式觀察代數(shù)式2a24a1和已知條件和已知條件a22a1，可考慮用整體代入法，可考慮用整體代入法，2a24a12(a22a)1211.拓展題拓展題4已知已知x22y，則，則x（x3y）y（3x1）2的值是的值是_ 0 【解析解析】x(x3y)y(3x1)2x23xy3xyy2x2y2.又又yx22，原式原式x2(x22)20.例例 3 （ 1 5 杭 州 ）杭 州 ） 分 解 因 式 ：分 解 因 式 ： m3n 4 m n _類型四因式分解類型四因式分解mn（m2）（）（m2） 【解析解析】本題考查利用
13、提公因式法與公式法進(jìn)行因式本題考查利用提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解各項(xiàng)先提取公因式分解各項(xiàng)先提取公因式mn，再利用平方差公式進(jìn)，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，得：行因式分解，得：m3n4mnmn（m24）mn（m2）（）（m2）拓展題拓展題5 （15 菏澤）菏澤）將多項(xiàng)式將多項(xiàng)式ax24ax4a分解因分解因式，下列結(jié)果中正確的是式，下列結(jié)果中正確的是（）（）A. a（x2）2 B. a（x2）2C. a（x4）2 D. a（x2）（）（x2）A 【解析解析】本題考查因式分解，觀察多項(xiàng)式可知先提取本題考查因式分解，觀察多項(xiàng)式可知先提取公因式公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解ax24ax4aa（x24x4）a（x2）2.
云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第一章 第三節(jié) 整式及因式分解課件
