高中數(shù)學(xué) 1221隨機(jī)抽樣課件 湘教版必修5

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1、【課標(biāo)要求】1理解簡單隨機(jī)抽樣的概念2掌握常見的兩種簡單隨機(jī)抽樣的方法3能合理地由實(shí)際問題的個(gè)體中抽取樣本122抽樣調(diào)查方法122.1隨機(jī)抽樣自學(xué)導(dǎo)引1隨機(jī)抽樣的定義及分類如果總體中的每個(gè)個(gè)體都有 的機(jī)會被抽中，就稱這樣的抽樣方法為隨機(jī)抽樣方法經(jīng)常用“任取”，“隨機(jī)抽取”或“等可能抽取”等來表示隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣又分為 隨機(jī)抽樣和 隨機(jī)抽樣無放回地隨機(jī)抽樣指在總體中抽出一個(gè)個(gè)體后，下次在余下的個(gè)體中再進(jìn)行隨機(jī)抽樣有放回地隨機(jī)抽樣指抽出一個(gè)個(gè)體，記錄下抽到的結(jié)果后放回，搖勻后再進(jìn)行下一次隨機(jī)抽樣相同無放回地有放回地2簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣指 隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)樣本指 在沒有特殊聲明時(shí)，所有的隨機(jī)抽

2、樣都是指簡單隨機(jī)抽樣無放回地簡單隨機(jī)抽樣得到的樣本自主探究1隨機(jī)數(shù)法就是隨機(jī)數(shù)表法對嗎？答案不對，所謂隨機(jī)數(shù)法，就是隨機(jī)地取總體中的某些個(gè)體的編號，除隨機(jī)數(shù)表法以外，常見的還有隨機(jī)數(shù)骰子，計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)等2如何選用簡單隨機(jī)抽樣方法解決實(shí)際問題？例如，一個(gè)學(xué)生在一次競賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽3道；從12道生物題中隨機(jī)抽2道使用合適的抽樣方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的序號為115，化學(xué)題的序號為1635，生物題的序號為3647)答案因?yàn)楸绢}的總體容量較小，樣本容量也較小，所以用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法皆可預(yù)習(xí)測評1采用簡

3、單隨機(jī)抽樣從含有3個(gè)個(gè)體的總體a，b，c中，抽取一個(gè)容量為2的樣本，則可以組成不同樣本的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D6答案C2對于簡單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會()A相等 B不相等C不確定 D與抽取的次數(shù)有關(guān)解析由簡單隨機(jī)抽樣的概念可知，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會相等，與抽取的次數(shù)無關(guān)答案A3抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A制簽 B攪拌均勻C逐一抽取 D抽取不放回解析逐一抽取、抽取不放回是簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，但不是確保代表性的關(guān)鍵，一次抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性，制簽也一樣，故選B.答案B4簡單隨機(jī)抽樣有_和_答案抽簽法隨機(jī)數(shù)法 要點(diǎn)闡釋1簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣是最簡單和最基本

4、的抽樣方法，當(dāng)總體中的個(gè)體比較少時(shí)，常采用簡單隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限這樣，便于通過隨機(jī)抽取的樣本對總體進(jìn)行分析它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取這樣，便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作 它是一種不放回抽樣由于抽樣實(shí)踐中采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算 它是一種等機(jī)會抽樣不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性 (2)常用簡單隨機(jī)抽樣的方法為抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 由于隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)是等

5、可能性的，每次讀到哪一個(gè)號碼，即從總體中抽到哪一個(gè)個(gè)體的號碼是等可能性的，因而利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等 在對100個(gè)個(gè)體編號時(shí)是從00開始而不是01，這樣可以使100個(gè)個(gè)體都可用兩位數(shù)字號碼表示，否則會出現(xiàn)三位數(shù)字號碼100，這是不允許的可見在對總體中個(gè)體編號時(shí)要視總體的個(gè)數(shù)情況而定，但必須保證所編號碼的位數(shù)一致，不允許出現(xiàn)不同位數(shù)的號碼 當(dāng)隨機(jī)數(shù)選定開始讀數(shù)后，讀數(shù)的方向可左，可右，可上，可下，任意方向均可2隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)(1)優(yōu)點(diǎn)：簡單易行它很好地解決了當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)抽簽法制簽難的問題(2)缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多，需要的樣本容量也較大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)法

6、抽取樣本仍不方便典例剖析題型一簡單隨機(jī)抽樣的概念【例1】 下列調(diào)查的樣本不合理的是()在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個(gè)班級旁畫“”，以了解最受歡迎的老師是誰；從一萬多名工人中，經(jīng)過選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對廠長的信任情況；到老年公寓進(jìn)行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況；為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間，在每個(gè)小組中各選取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查A B C D解析因?yàn)橹袠颖静环嫌行栽瓌t，在班級前畫“”與了解最受歡迎的老師沒有關(guān)系，中樣本缺少代表性，都是合理的樣本答案B方法點(diǎn)評抽樣調(diào)查就是通過從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，借以獲得對整個(gè)總體特征的了解

7、，所以抽取的樣本必須具有代表性、合理性和有效性1判斷下列說法是否正確(1)在簡單隨機(jī)抽樣中采取的是有放回抽取個(gè)體的方法(2)在抽簽法抽樣中，由于在抽簽過程中是隨機(jī)抽取的，所以每次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體不可能有相同的可能性被抽到(3)如何抽取樣本，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，因此抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都等可能地被抽到解析(1)說法是錯(cuò)誤的，簡單隨機(jī)抽樣在抽樣的過程中采用的是不放回地抽樣，這是簡單隨機(jī)抽樣的一個(gè)特點(diǎn)(2)說法是錯(cuò)誤的，在抽簽的過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的(3)說法是正確的答案(1)錯(cuò)(2)錯(cuò)(3)正確題型二簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用【例2】 有一批機(jī)器，編號為1,2,3，112.請用

8、隨機(jī)數(shù)表法抽取10臺入樣，寫出抽樣過程解法一第一步：將原來的編號調(diào)整為001,002,003，112.第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第9行第7個(gè)數(shù)“3”，向右讀第三步：從“3”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在001112中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步：對應(yīng)原來編號為74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的機(jī)器便是要抽取的對象法二第一步：將原來的編號調(diào)整為101,102,103，212；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始

9、，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第9行第7個(gè)數(shù)“3”，向右讀；第三步：從“3”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在101212中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到155,134,174,180,165,196,206,105,160,201；第四步：對應(yīng)原來編號為55,34,74,80,65,96,106,5,60,101的機(jī)器便是要抽取的對象方法點(diǎn)評各機(jī)器的編號位數(shù)不一致，用隨機(jī)數(shù)表直接讀數(shù)不方便，需將編號進(jìn)行調(diào)整在用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時(shí)會遇到以下問題：要求用題中所給的編號抽取樣本，但所給編號位數(shù)不一致這時(shí)，可用以下方法進(jìn)行調(diào)整：(1)在位數(shù)少的數(shù)前添加“0”，湊齊位數(shù)如1,2

10、，100可調(diào)整為001,002，100；(2)把原來的號碼加上10的倍數(shù)如1,2,3，100，每個(gè)數(shù)加10的倍數(shù)可調(diào)整為101,102,103，200.2考生在一次英語考試中要回答10道題，是這樣產(chǎn)生的：從15道聽力題中隨機(jī)抽出3道題，從20道解答題中隨機(jī)抽出5道題，從10道口試題中隨機(jī)抽出2道題，用簡單隨機(jī)抽樣法確定某考生所要回答的考題的序號(用最簡單的方法)解第一步：先做20個(gè)大小相同的標(biāo)簽，上邊分別編上號碼01,02,03，20.第二步：取01,02，10這10個(gè)號簽放在一個(gè)箱子中，均勻攪拌，然后隨機(jī)抽出兩個(gè)號簽，這就是口試題的考題號第三步：將剛抽出的兩個(gè)號簽，連同11,12，15這5個(gè)

11、號簽再放入上面的箱子里，均勻攪拌，然后隨機(jī)抽出3個(gè)號簽，這3個(gè)號簽上的編號即為聽力題的考題號第四步：將剛抽出的3個(gè)號簽連同16,17，20這5個(gè)號簽再放入上面的箱子里，均勻攪拌，然后隨機(jī)抽出5個(gè)號簽，這5個(gè)號簽上的編號即為解答題的考題號誤區(qū)警示由于對隨機(jī)數(shù)表理解不透而致誤【例3】 有的同學(xué)認(rèn)為隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時(shí)只能按照從左向右的方向讀取，否則，產(chǎn)生的隨機(jī)樣本就不同了，對整體的估計(jì)就不準(zhǔn)確了你認(rèn)為這種想法正確嗎？錯(cuò)解正確錯(cuò)因分析由于隨機(jī)數(shù)表的產(chǎn)生是隨機(jī)的，讀數(shù)的方向也是隨機(jī)的，不同的樣本對總體的估計(jì)結(jié)果相差不大，故上述想法是不正確的正解不正確課堂總結(jié)1判斷一個(gè)抽樣是否是簡單隨機(jī)抽樣，需看它是否滿足以下四個(gè)特點(diǎn)：總體的個(gè)數(shù)有限；從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；是不放回抽樣；是等可能抽樣2實(shí)現(xiàn)簡單隨機(jī)抽樣，常用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多時(shí)，用抽簽法簡便易行，并且其公正性易被大家接受.