浙江省中考數(shù)學考點復習 第29課 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表課件

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1、熱門考點熱門考點20152015年年20142014年年20132013年年1全面調查和抽 樣調查2條形、折線、 扇形統(tǒng)計圖與 統(tǒng)計表3頻數(shù)、頻率、 頻數(shù)直方圖溫州T3，3分溫州T19，8分臺州T3，4分臺州T5，4分近三年浙江中考試題分布杭州T8，3分溫州T2，4分寧波T15，4分 湖州T14，4分 金華、義烏T14，4分杭州T14，4分溫州T2，4分溫州T23，12分金華、麗水T6，3分嘉興、舟山T7，4分考點一全面調查和抽樣調查考點一全面調查和抽樣調查1為一特定目的而對全體考查對象進行的調查叫作為一特定目的而對全體考查對象進行的調查叫作全面調全面調查查(又叫作普查又叫作普查) 2為一特定

2、目的而對部分考查對象進行的調查叫作為一特定目的而對部分考查對象進行的調查叫作抽樣調抽樣調查查我們把所要考查的對象的全體叫作我們把所要考查的對象的全體叫作總體總體，把組成總，把組成總體的每一個考察對象叫作體的每一個考察對象叫作個體個體，從總體中取出的一部分，從總體中取出的一部分個體叫作這個總體的一個個體叫作這個總體的一個樣本樣本，樣本中個體的數(shù)目叫作，樣本中個體的數(shù)目叫作樣本的容量樣本的容量 1如果每一個個體都需精確，需進行全面調查如果每一個個體都需精確，需進行全面調查 2當考查對象會遭到破壞或范圍太多、太廣，需耗費大量當考查對象會遭到破壞或范圍太多、太廣，需耗費大量財力、物力，而對結果只要大致

3、估計或了解即可時，往財力、物力，而對結果只要大致估計或了解即可時，往往采用抽樣調查往采用抽樣調查 特別關注 抽樣調查時樣本要具有廣泛性、代表性、樣本抽樣調查時樣本要具有廣泛性、代表性、樣本容量是不帶單位的數(shù)目容量是不帶單位的數(shù)目 【典例【典例 1】 (2014福建漳州福建漳州)中學生騎電動車上學給交通安全中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了了解某中學帶來隱患，為了了解某中學 2500 名學生家長對名學生家長對“中學生騎電中學生騎電動車上學動車上學”的態(tài)度，從中隨機調查的態(tài)度，從中隨機調查 400 名家長，結果有名家長，結果有 360 名名家長持反對態(tài)度，則下列說法中，正確的是家長持反對態(tài)

4、度，則下列說法中，正確的是 ( ) A調查方式是全面調查調查方式是全面調查 B該校只有該校只有 360 名家長持反對態(tài)度名家長持反對態(tài)度 C樣本是樣本是 400 名家長名家長 D該校約有該校約有 90%的家長持反對態(tài)度的家長持反對態(tài)度 【點評】【點評】 本題考查抽樣調查與全面調查的定義及用樣本估本題考查抽樣調查與全面調查的定義及用樣本估計總體，熟練掌握有關概念是解題的關鍵計總體，熟練掌握有關概念是解題的關鍵 【解析】【解析】 A 項，共項，共 2500 名學生家長，從中隨機調查名學生家長，從中隨機調查 400 名名家長， 調查方式是抽樣調查， 故本項錯誤；家長， 調查方式是抽樣調查， 故本項錯

5、誤；B 項， 在調查的項， 在調查的 400名家長中， 有名家長中， 有 360 名家長持反對態(tài)度， 該校大約有名家長持反對態(tài)度， 該校大約有 25003604002250(名名)家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C 項，樣本是項，樣本是 400 名名家長對家長對“中學生騎電動車上學中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤；的態(tài)度，故本項錯誤；D 項，項，該校約有該校約有360400100%90%的家長持反對態(tài)度， 故本項正確 故的家長持反對態(tài)度， 故本項正確 故選選 D 【答案】【答案】 D 考點二條形、折線、扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表考點二條形、折線、扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表1在進行

6、數(shù)據(jù)的收集時，我們常常要設計一張統(tǒng)計表，以便于簡在進行數(shù)據(jù)的收集時，我們常常要設計一張統(tǒng)計表，以便于簡潔而清楚地記錄數(shù)據(jù)，這樣的統(tǒng)計表就稱為潔而清楚地記錄數(shù)據(jù)，這樣的統(tǒng)計表就稱為數(shù)量統(tǒng)計表數(shù)量統(tǒng)計表 2條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖是用寬度相同的條形的高低或長短來表示數(shù)據(jù)特征是用寬度相同的條形的高低或長短來表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征 3折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖是兩條代表不同標目的數(shù)軸中用折線表示數(shù)量變化是兩條代表不同標目的數(shù)軸中用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律規(guī)律的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變

7、化規(guī)律 4扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面積與圓面積的比來表示各組成部分在總體中所占百分比的統(tǒng)積與圓面積的比來表示各組成部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映出各部分數(shù)量在總體中所占的比例計圖，它可以直觀地反映出各部分數(shù)量在總體中所占的比例 在解決統(tǒng)計問題時， 不同的統(tǒng)計圖表之間的信息是互補在解決統(tǒng)計問題時， 不同的統(tǒng)計圖表之間的信息是互補的，要能正確地從圖表中獲取有用的信息來解決問題的，要能正確地從圖表中獲取有用的信息來解決問題 特別關注 不同的統(tǒng)計表或者統(tǒng)計圖的信息比較時，要注不同的統(tǒng)計表或者統(tǒng)計圖的信息

8、比較時，要注意總體是否相同意總體是否相同 【點評】【點評】 本題主要考查折線統(tǒng)計圖， 如何從兩張折線統(tǒng)計圖中讀取所需信息并本題主要考查折線統(tǒng)計圖， 如何從兩張折線統(tǒng)計圖中讀取所需信息并對各說法做出判斷是解題的關鍵對各說法做出判斷是解題的關鍵 【答案】【答案】 C 【點評】【點評】 本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵 【解析】【解析】 (1)樣本中，所捐藝術類書籍有樣本中，所捐藝術類書籍有 8 本，占樣本總數(shù)的本，占樣本總數(shù)的 20%，本次抽樣調查的書

9、籍有本次抽樣調查的書籍有 820%40(本本) 樣本中，所捐其他類書籍有樣本中，所捐其他類書籍有 40814126(本本)， 據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖如解圖：據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖如解圖： (典例典例 3 解解) (2)樣本中，所捐文學類書籍占樣本總數(shù)的樣本中，所捐文學類書籍占樣本總數(shù)的1440100%35%， 表示文學類書籍的扇形的圓心角度數(shù)為表示文學類書籍的扇形的圓心角度數(shù)為 36035%126 (3)樣本中，所捐科普類書籍占樣本總數(shù)的樣本中，所捐科普類書籍占樣本總數(shù)的1240100%30%， 120030%360估計有估計有 360 本科普類書籍本科普類書籍 考點三頻數(shù)、頻率、頻數(shù)直方圖考點三頻數(shù)

10、、頻率、頻數(shù)直方圖1我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù)頻數(shù) 2每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫作這一組數(shù)據(jù)每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫作這一組數(shù)據(jù)(或事或事件件)的的頻率頻率 3由若干個寬等于由若干個寬等于組距組距，面積表示每一組，面積表示每一組頻數(shù)頻數(shù)的矩形組的矩形組成的統(tǒng)計圖叫作成的統(tǒng)計圖叫作頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖，它可以把頻數(shù)表中的結，它可以把頻數(shù)表中的結果直觀、形象地表示出來果直觀、形象地表示出來 2分組時，為避免數(shù)據(jù)落在邊界上，邊界值常多取一位小數(shù)，分組時，為避免數(shù)據(jù)落在邊界上，邊界值常多取一位小數(shù)，分組一般分分組一般分 58 組為宜組

11、為宜 特別關注 1頻數(shù)頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)頻率，頻率，頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率數(shù)據(jù)總數(shù)， 數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)， 數(shù)據(jù)總數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù) 2頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，頻率之和等于頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，頻率之和等于 1 【典例【典例 4】 (2015浙江臺州浙江臺州)某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x(單位：單位：h)進行分組整進行分組整理，并繪制了如圖理，并繪制了如圖 293 所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖：所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖： 圖圖 293 根據(jù)圖中提

12、供的信息，解答下列問題：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1)補全頻數(shù)直方圖補全頻數(shù)直方圖 (2)求扇形統(tǒng)計圖中求扇形統(tǒng)計圖中 m 的值和的值和 E 組對應的扇形的圓心角度數(shù)組對應的扇形的圓心角度數(shù) (3)請估計該校請估計該校 3000 名學生中每周的課外閱讀時間不小于名學生中每周的課外閱讀時間不小于6 h 的人數(shù)的人數(shù) 【點評】【點評】 本題主要考查頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖， 利用統(tǒng)計圖獲取信息本題主要考查頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖， 利用統(tǒng)計圖獲取信息并用樣本估計總體是解題的關鍵并用樣本估計總體是解題的關鍵 【解析】【解析】 (1)調查的總人數(shù)為調查的總人數(shù)為 1010%100(人人)， D

13、 組的人數(shù)為組的人數(shù)為 10025%25(人人) 補全頻數(shù)直方圖如解圖所示補全頻數(shù)直方圖如解圖所示 (典例典例 4 解解) (2)扇形統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖中，m 的值為的值為4010010040； 扇形統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖中，E 組對應的圓心角度數(shù)為組對應的圓心角度數(shù)為 360410014.4 (3)樣本中每周的課外閱讀時間不小于樣本中每周的課外閱讀時間不小于 6 h 的頻率為的頻率為254100100%29%， 該校該校 3000 名學生中每周的課外閱讀時間不小于名學生中每周的課外閱讀時間不小于 6 h 的人數(shù)約為的人數(shù)約為 300029%870(人人) 本課中，中考重點考查的是統(tǒng)計圖表，通

14、過統(tǒng)計圖表解本課中，中考重點考查的是統(tǒng)計圖表，通過統(tǒng)計圖表解決數(shù)學問題時， 一定要仔細觀察， 發(fā)掘圖表中所提供的信息，決數(shù)學問題時， 一定要仔細觀察， 發(fā)掘圖表中所提供的信息，把圖表中的信息與相應的數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學模型聯(lián)把圖表中的信息與相應的數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學模型聯(lián)系起來，正確地解決提出的問題本課的難點在于最近幾年系起來，正確地解決提出的問題本課的難點在于最近幾年的中考試題中出現(xiàn)的一些的中考試題中出現(xiàn)的一些“雙統(tǒng)計圖雙統(tǒng)計圖”(甚至兩張以上的統(tǒng)甚至兩張以上的統(tǒng)計圖計圖)型題目，需要重點關注，解答此類題的關鍵是綜合兩型題目，需要重點關注，解答此類題的關鍵是綜合兩張張(或幾張或幾張)

15、統(tǒng)計圖中的信息進行求解統(tǒng)計圖中的信息進行求解 【例【例 1】 (2015廣西梧州廣西梧州)為了了解某校學生對籃為了了解某校學生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球這五種球類運動的球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球這五種球類運動的喜愛程度， 小李采用了抽樣調查， 在繪制扇形統(tǒng)計圖喜愛程度， 小李采用了抽樣調查， 在繪制扇形統(tǒng)計圖時，由于時間倉促，足球、網(wǎng)球等信息還沒有繪制完時，由于時間倉促，足球、網(wǎng)球等信息還沒有繪制完成，如圖成，如圖 294 所示根據(jù)圖中的信息，這批被抽樣所示根據(jù)圖中的信息，這批被抽樣調查的學生最喜歡足球的人數(shù)調查的學生最喜歡足球的人數(shù)不可能不可能是是 ( ) A100 人人 B20

16、0 人人 C260 人人 D400 人人 【解析】【解析】 易得學生總人數(shù)為易得學生總人數(shù)為 32032%1000(人人)， 最喜歡足球和網(wǎng)球的總人數(shù)的百分比為最喜歡足球和網(wǎng)球的總人數(shù)的百分比為 115% 32%25%28%， 最喜歡足球和網(wǎng)球的總人數(shù)為最喜歡足球和網(wǎng)球的總人數(shù)為 100028%280(人人)， 最喜歡足球的人數(shù)不可能是最喜歡足球的人數(shù)不可能是 400 人人 【答案】【答案】 D 【答案】【答案】 B 【例【例 3】 (2015遼寧朝陽遼寧朝陽)某校申報某校申報“跳繩特色運動跳繩特色運動”學校一年后，抽樣調學校一年后，抽樣調查了部分學生的查了部分學生的 “1 分鐘跳繩分鐘跳繩”

17、 成績， 并制成了如圖成績， 并制成了如圖 296 所示的頻數(shù)直方圖所示的頻數(shù)直方圖(每每小組含最小值，不含最大值小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 圖圖 296 (1)補全頻數(shù)直方圖，扇形統(tǒng)計圖中補全頻數(shù)直方圖，扇形統(tǒng)計圖中m_ (2)若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(如如 A 組中組中 80 x100 的中的中間值是間值是80100290 次次)，則這次調查的樣本平均數(shù)是多少？，則這次調查的樣本平均數(shù)是多少？ (3)如果如果“1 分鐘跳繩分鐘跳繩”成績大于或等于成績大于或等于 120 次為優(yōu)秀，那么該校次為優(yōu)秀，那么該校 21

18、00 名學生名學生中中“1 分鐘跳繩分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？ 提示 由多統(tǒng)計圖獲取信息，關鍵是明確各統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)所表示的意義由多統(tǒng)計圖獲取信息，關鍵是明確各統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)所表示的意義 【解析】【解析】 (1)由題意知：總人數(shù)為由題意知：總人數(shù)為 610%60(人人)， m146036084， D 組的人數(shù)為組的人數(shù)為 6061419516(人人)，補全頻數(shù)直方圖如解圖，補全頻數(shù)直方圖如解圖 (例例 3 解解) (2)平均數(shù)是平均數(shù)是906110141301915016170560130(次次) (3)成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有 210019165601400(人人)