《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末歸納總結(jié)課件 新人教B版選修22》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末歸納總結(jié)課件 新人教B版選修22（51頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教B版版 選修選修2-2 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第三章第三章章末歸納總結(jié)章末歸納總結(jié)第三章第三章知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理2知知 識(shí)識(shí) 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 1專專 題題 探探 究究3即即 時(shí)時(shí) 鞏鞏 固固4知知 識(shí)識(shí) 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理本章在小學(xué)、初中和高中所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和數(shù)系的擴(kuò)充等內(nèi)容 本章共分兩大節(jié)第一大節(jié)是“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念”第二大節(jié)是“復(fù)數(shù)的運(yùn)算”在第一大節(jié)中，首先簡要地展示了數(shù)系的擴(kuò)充過程，回顧了數(shù)的發(fā)展，并指出當(dāng)數(shù)集擴(kuò)充到
2、實(shí)數(shù)集時(shí)，由于負(fù)數(shù)不能開平方，因而大量代數(shù)方程無法求解，于是就產(chǎn)生了要開拓新數(shù)集的要求，從而自然地引入虛數(shù)i，復(fù)數(shù)由此而產(chǎn)生，接著，介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和復(fù)數(shù)的幾何表示 主要涉及的概念有：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的模等在第二大節(jié)中，介紹了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，同時(shí)指出了復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義，復(fù)平面上兩點(diǎn)間的距離公式，溝通了“數(shù)與形”之間的聯(lián)系，提供了用“形”來幫助處理“數(shù)”和用“數(shù)”來幫助處理“形”的工具本章有兩條主線：一條主線是以復(fù)數(shù)代數(shù)形式來表示復(fù)數(shù)的概念規(guī)定了加、乘兩種運(yùn)算法則，然后把減、除法分別定義為加、乘法的逆運(yùn)算來推導(dǎo)出其運(yùn)算法
3、則利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，可把復(fù)數(shù)代數(shù)形式abi看成由a和bi兩個(gè)非同類項(xiàng)組成，這樣多項(xiàng)式的運(yùn)算法則幾乎可以全部搬過來照用不誤，于是復(fù)數(shù)就與多項(xiàng)式、方程聯(lián)系起來，從而能幫助解決一些多項(xiàng)式中的因式分解、解方程等數(shù)學(xué)問題另一條主線是用復(fù)平面上的點(diǎn)或向量來描述復(fù)數(shù)由此引出了復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，使復(fù)數(shù)在平面幾何、解析幾何中得到廣泛應(yīng)用這兩條主線在教材中是交替安排的，這樣能加強(qiáng)學(xué)生的“形與數(shù)”結(jié)合的觀念，使學(xué)生在看到代數(shù)形式時(shí)就能聯(lián)想到幾何圖形，看到幾何圖形就能聯(lián)想到對應(yīng)的復(fù)數(shù)有利于學(xué)生深入理解復(fù)數(shù)概念，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)和提高用“數(shù)形結(jié)合”觀點(diǎn)來處理問題的能力學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題：(1)對于復(fù)數(shù)zab
4、i(a，bR)既要從整體的角度去認(rèn)識(shí)它，把復(fù)數(shù)看成一個(gè)整體，又要從實(shí)部與虛部的角度分解成兩部分去認(rèn)識(shí)它，這是理解復(fù)數(shù)問題的重要思路之一(2)在復(fù)平面內(nèi)，如果復(fù)數(shù)變量按某種條件變化，那么對應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)就構(gòu)成具有某種特征的點(diǎn)的集合或軌跡，這種數(shù)形的有機(jī)結(jié)合，成為復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題的重要解題途徑之一，注意數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用專專 題題 探探 究究有關(guān)復(fù)數(shù)的概念若nR，z1n2n(n43n2)i，z24n3(n45n24)i，則使z1z2的n的集合是_復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是實(shí)數(shù)的加減乘除，加減法是對應(yīng)實(shí)、虛部相加減，而乘法類比多項(xiàng)式乘法，除法類比根式的分子、分母有理化，要注意
5、i21.在進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，要靈活利用i，的性質(zhì)，或適當(dāng)變形創(chuàng)造條件，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于i，的計(jì)算問題，并注意以下結(jié)論的靈活運(yùn)用：在運(yùn)算的過程中常用來降冪的公式有：2nin(1i)2n(i)n(1i)22n，in(1i)(1)n(1i)2，若n2k(kN*)，則i2k(1i)(1i)2，i2k1，kmin2，從而有nmin4；若n2k1(kN*)，則i2k1(1i)(1i)2，i2k1，kmin2，從而有nmin3.對于nN*，最小正整數(shù)為3.復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的思想共軛復(fù)數(shù)與模說明本題中求|z2z1|的最值，如果先設(shè)出z的代數(shù)形式，直接代入進(jìn)行運(yùn)算將非常繁瑣，并且不易求解，但巧妙利用模的性質(zhì)進(jìn)行求解
6、便簡化了運(yùn)算復(fù)數(shù)的幾何意義3復(fù)數(shù)加減法幾何意義的實(shí)質(zhì)就是平行四邊形法則和三角形法則由減法的幾何意義知|zz1|表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z，Z1間的距離4復(fù)數(shù)形式的基本軌跡(1)當(dāng)|zz1|r，表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以z1對應(yīng)的點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓；單位圓|z|1.(2)當(dāng)|zz1|zz2|，表示以復(fù)數(shù)z1、z2的對應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線若zC，且|z22i|1，則|z22i|的最小值為_答案3解析|z22i|1，即|z(22i)|1，z對應(yīng)的點(diǎn)是到點(diǎn)(2,2)的距離為定值1的所有的點(diǎn)，即以(2,2)為圓心，1為半徑的圓O上的點(diǎn)|z22i|即|z(22i)|，為圓O上的點(diǎn)與點(diǎn)(2,2)之間的距離，觀察圖形可得最短距離為3.即即 時(shí)時(shí) 鞏鞏 固固（點(diǎn)此鏈接）（點(diǎn)此鏈接）答案D6若復(fù)數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1z2)i的實(shí)部為_答案20解析本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算z1429i，z269i，(z1z2)i(429i)(69i)i202i.復(fù)數(shù)(z1z2)i的實(shí)部為20.
高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末歸納總結(jié)課件 新人教B版選修22
