《九年級數(shù)學上冊 圓和圓的位置關系課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 圓和圓的位置關系課件 華東師大版（50頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1.1.點和圓的位置關系點和圓的位置關系dr 1.1.點和圓的位置關系點和圓的位置關系dr1.生活中常見的圓和圓的位置關系的實例生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學請同學們在白紙上畫出一個半徑是厘米請同學們在白紙上畫出一個半徑是厘米的圓，并畫出一條經(jīng)過它圓心的水平直線，如的圓，并畫出一條經(jīng)過它圓心的水平直線，如圖，用手上的圓形模板沿直線向所畫的圓作相圖，用手上的圓形模板沿直線向所畫的圓作相對運動，觀察在運動過程中，兩圓的交點有幾對運動，觀察在運動過程中，兩圓的交點有幾種情況？種情況？動手操作圓和圓的位置關系外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公
2、共點一個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置關系20082008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是圓的位置關系是_相交（O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含觀觀察察與與思思考考怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關系來判斷兩圓的位置關系系來判斷兩圓的位置關系?O2O1r r2 2r1 d設兩圓圓心的距離設兩圓圓心的距離( (圓心距圓心距) )為為d d, ,大圓半徑為大圓半徑為r r2
3、2，小圓半徑為小圓半徑為r r1 1 ，( (二）討論：圓心距與兩圓半徑的關系二）討論：圓心距與兩圓半徑的關系外離外離O2O1r2r1dr2+r11.當兩圓外離時， d d與與 r1和和r2有怎樣的關系？有怎樣的關系？O2O1r2r1d=r1+r2外切外切2.當兩圓外切時,d d與與 r1和和r2有怎樣有怎樣的關系？的關系？O2O1r2r1r2-r1dr2+r1相交相交A3.當兩圓相交時,d d與與 r1和和r2有怎樣的關有怎樣的關系？系？O2O1r2r1d=r2-r1內(nèi)切內(nèi)切4.當兩圓內(nèi)切時,d d與與 r1和和r2有怎樣的關有怎樣的關系？系？O2O1r2r100dR+rO1O2=R+rR-
4、rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓(一種特殊的一種特殊的內(nèi)含內(nèi)含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2 1 1、OO1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情況下，分別求出兩況下，分別求出兩 圓的圓心距圓的圓心距d d的取值范圍：的取值范圍：（1 1）外離）外離 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）內(nèi)切）內(nèi)切 _ _ （5 5）內(nèi)含）內(nèi)含_3d7d=7d=
5、30 d3 2 2、OO1 1和和OO2 2的半徑分別為的半徑分別為3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置關系的位置關系. .設設: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個交點、若兩圓只有一個交點, ,則這兩圓外切則這兩
6、圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離. . （ ）3 3、當、當O O1 1O O2 2=0=0時時, ,兩圓是同心圓兩圓是同心圓. . （ ）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以兩圓相交所以兩圓相交. . （ ）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2RRr, r,所以兩圓內(nèi)含所以兩圓內(nèi)含. . （ ）1、兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑為、兩圓內(nèi)切
7、，其中一個圓的半徑為5，兩圓的，兩圓的 圓心距為圓心距為2，則另一個圓的半徑為，則另一個圓的半徑為_.3或或72、已知、已知 O1、 O2的半徑為的半徑為r1、r2，如果，如果r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圓心距相切，那么圓心距 d=_.8或或2例：例：如圖，如圖，的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是外一點，外一點，P=8cm ,P=8cm ,以以P P為圓心作一為圓心作一個圓與個圓與 , ,這個圓的半徑應是多這個圓的半徑應是多少少? ?BPA外切外切內(nèi)切內(nèi)切相切相切 1.已知兩個圓內(nèi)切，圓心距是已知兩個圓內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個圓的半徑是，如果一個圓的半徑是
8、3cm，那么另一個圓的半徑是多少？，那么另一個圓的半徑是多少？兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時圓心內(nèi)切時圓心距等于距等于 8cm,8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時, ,圓心距圓心距d d的取值范圍是多少的取值范圍是多少? ?解：設大圓半徑解：設大圓半徑 R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2xr = 2x 依題意得：依題意得： 3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdrr），圓心距為），圓心距
9、為d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，則兩圓的位置關系，則兩圓的位置關系為為（）（）、相交、相交、內(nèi)切、內(nèi)切、外切、外切、內(nèi)切或外切、內(nèi)切或外切5 5、如圖，兩個圓的圓心都在、如圖，兩個圓的圓心都在x x軸軸上，交點為上，交點為A A、B B ，已知點，已知點A A的坐標的坐標為（為（-2-2，3 3），則點），則點B B的坐標為的坐標為_。BAxy(-2,-3)6、如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已、如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓輪半徑分別為知兩圓輪半徑分別為4和和1，則它們與，則它們與墻的切點墻的切點A，B間的距離為（）間的距離為（）A、3B、8C、4D、5C
10、ABO1O2C如圖，如圖， OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外外（1 1）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，小圓外切，小圓PP的半徑是多少？的半徑是多少？（2）以）以P為圓心作為圓心作 P與與 O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓 P的半徑是多少？的半徑是多少？A一點，一點， OP=8cm.OP=8cm.OPOPB以以P P為圓心作為圓心作PP與與O O相切相切，則，則PP的半徑是多少？的半徑是多少？OPB 點點P P在在O O 內(nèi)，內(nèi)，則則PP的半徑是多少？的半徑是多少？OP 且且OP=2cm OP=2cm ，PP與與OO內(nèi)切內(nèi)切. . 圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸
11、對稱圖形呢？如果能組 成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。導航導航目標目標引入引入新課新課歸納歸納對稱對稱例題例題判定判定練習練習小結小結作業(yè)作業(yè)封底封底封面封面練習2填空題：填空題：1. . O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3、5，設，設d=O1O2 ：（1）當）當d=9時，則時，則 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.（2) ) 當當d=2時，則時，則 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.（3）當）當d=1時，則時，則 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.（4）當）當d=8時，則時，則 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.（5）當）當d=5時
12、，則時，則 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.（6）當）當d=0時，則時，則 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓練習練習3 相交兩圓的公共弦長為相交兩圓的公共弦長為16cm,若兩圓的半徑若兩圓的半徑分別為分別為10cm和和17cm，則兩圓的圓心距為，則兩圓的圓心距為( ) o1o2CABo1o2CABA.9cm B.16cmC.21cm D.9cm或或21cm7.如圖如圖,建筑工地的地面上有三根外徑都建筑工地的地面上有三根外徑都是是1米的水泥管兩兩相切摞在一起米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其則其最高點到地面的距離為最高點到地面
13、的距離為_m.O1O3O2APB 定圓定圓O O 的半徑是的半徑是4cm,4cm,動圓動圓P P 的半徑是的半徑是1cm.1cm.設設O O 和和P P相外切相外切, ,點點P P 與點與點O O 的距離是多少的距離是多少? ?點點P P可以在可以在什么樣的線上移動什么樣的線上移動? ?OP4cm1cm解：因為因為 O與與 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.點點P在以在以O為圓心，以為圓心，以5cm為半徑的圓上運動為半徑的圓上運動.設設 O和和 P相內(nèi)切相內(nèi)切,情況又怎樣情況又怎樣?O解：因為因為 O與與 P內(nèi)切內(nèi)切,所以所以OP413(cm).點點P在以在以O為圓心，以為圓心，以3c
14、m為半徑的圓上運動為半徑的圓上運動.P已知已知 O1和和 O2相切，相切， r1cm，圓心距圓心距d=12cmd=12cm，求，求 O2的半徑的半徑 r2解：當 O1和和 O2外切時，有外切時，有 d=d= r1 + r2所以，所以，r2d d r112-8cm當 O1和和 O2內(nèi)切時，有內(nèi)切時，有 d=d= r2 r1 所以，所以， r2=d d +r1=8+12=20cm 今有一圓形硬幣，在這硬幣的周圍排列幾枚同樣今有一圓形硬幣，在這硬幣的周圍排列幾枚同樣大小的硬幣，使所有的硬幣都與這枚硬幣外切，并大小的硬幣，使所有的硬幣都與這枚硬幣外切，并且相鄰彼此外切，則需硬幣多少枚？且相鄰彼此外切，則需硬幣多少枚？位置關系位置關系圖形圖形交點個數(shù)交點個數(shù) d d與與R R、r r的關系的關系外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切相離相離相交相交內(nèi)切內(nèi)切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系 d,R,rd,R,r數(shù)量關系數(shù)量關系思想方法：思想方法：類比方法與分類討論類比方法與分類討論性質判定再見再見
九年級數(shù)學上冊 圓和圓的位置關系課件 華東師大版
