四年級奧數(shù)舉一反三第十五周 圖形問題

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1、 網(wǎng)址： 第十五周 圖形問題 專題簡析： 解答有關(guān)“圖形面積”問題時，應(yīng)注意以下幾點： 1，細(xì)心觀察，把握圖形特點，合理地進(jìn)行切拼，從而使問題得以順利地解決； 2，從整體上觀察圖形特征，掌握圖形本質(zhì)，結(jié)合必要的分析推理和計算，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。 例1：人民路小學(xué)操場長90米，寬45米。改造后，長增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場面積比原來增加了多少平方米？ 分析與解答：用操場現(xiàn)在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積。操場現(xiàn)在的面積是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操場原來的面積是90×45=4050平方米。所以，現(xiàn)在的面

2、積比原來增加5000－4050=950平方米。 練習(xí)一 1，有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米。如果長和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？ 2，一塊長方形鐵板，長18分米，寬13分米。如果長和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？ 3，一塊長方形地，長是80米，寬是45米。如果把寬增加5米，要使面積不變，長應(yīng)減少多少米？ 例2：一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米；如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？ 分析與解答：由“寬不變，長增加6米，面積增加54平方米”可知，它的寬為

3、54÷6=9米；由“長不變，寬減少3米，面積減少36平方米”可知，它的長為36÷3=12米。所以，這個長方形原來的面積是12×9=108平方米。 練習(xí)二 1，一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米；如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？ 2，一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米；如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？ 3，一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米。求這個長方形原來的面積。 例3：下圖是

4、一個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方形養(yǎng)雞場，求它的占地面積。 分析與解答：根據(jù)題意，因為一面利用著墻，所以兩條長加一條寬等于16米。而寬是4米，那么長是（16－4）÷2=6米，占地面積是6×4=24平方米。 練習(xí)三 1，右圖是某個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長13米的籬笆圍成的一個長方形養(yǎng)雞場，求養(yǎng)雞場的占地面積。 2，用56米長的木欄圍成長或?qū)捠?0米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？ 3，用15米長的柵欄沿著圍墻圍一個種植花草的長方形苗圃，其中一面利用著墻。如果每邊的長度都是整數(shù)，怎樣才能使圍成的面積最大？ 例4：街心花園中一個

5、正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？ 分析與解答：把水泥路分成四個同樣大小的長方形（如下圖）。因此，一個長方形的面積是12÷4=3平方米。因為水泥路寬1米，所以小長方形的長是3÷1=3米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長是小長方形長與寬的差，所以小正方形的邊長是3－1=2米。中間花壇的面積是2×2=4平方米。 練習(xí)一 1，有一個正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長。

6、 2，四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方形（如上圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長方形的短邊是多少米？ 3，已知大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？ 例5：一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長是多少？ 分析與解答：把陰影部分剪下來，并把剪下的兩個小長方形拼起來（如圖），再被上長、寬分別是8分米、5分米的小長方形，這個拼合成的長方形的面積是181+8×5=221平方分米，長是原來正方形的邊長，寬是8+5=13分米。所以，原來正方形的邊長是221÷13=17分米。 練習(xí)五 1，一個正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變?yōu)橐粋€長方形，這個長方形的面積比正方形的面積少260平方米，求原來正方形的邊長。 2，一個長方形的木板，如果長減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積就減少66平方分米，這時剩下的部分恰好是一個正方形。求原來長方形的面積。 3，一塊正方形的的玻璃，長、寬都截去8厘米后，剩下的正方形比原來少448平方厘米，這塊正方形玻璃原來的面積是多大？