《三角形內(nèi)角和定理》教學設(shè)計

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1、 人教版七年級下冊7.2.1《三角形的內(nèi)角》教學設(shè)計說明 淄博市高青縣實驗中學 邢春林 人教版七年級下冊7.2.1《三角形的內(nèi)角》教學設(shè)計說明 淄博市高青縣實驗中學 邢春林 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實驗版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。 “三角形的內(nèi)角和等于180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，學好它有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習《多邊形內(nèi)角和》及

2、其它幾何知識的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個學段已經(jīng)知道了，但這個結(jié)論在當時是通過實驗得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。 （二）教學目標 基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節(jié)課的教學目標為： 1．知識技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能進行簡單應(yīng)用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經(jīng)驗。 2．數(shù)學思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。 3．解決問題：會用三角形內(nèi)角和解決一些實際問題。 4

3、．情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數(shù)學，在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。 （三）重難點的確立： 1．重點：“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。 2．難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論 二、學情分析 處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。 基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教

4、法和學法： 三、教法、學法 （一）教法 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學生的心理特征，我采用了“問題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率 。 （二）學法 通過學生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。 四、教學過程 我是以6個活動的形式展開教學的，活動1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學生的學習興趣，活動2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明

5、，證明的思路與方法是本節(jié)的難點，活動3到5是新知識的應(yīng)用，活動6是整節(jié)課的小結(jié)提高。 具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設(shè)計意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學生注意，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，導入新課。在此基礎(chǔ)上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。設(shè)計意圖是：從豐富的拼圖活動中發(fā)展學生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養(yǎng)學生合作、交流能力。在合作學習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設(shè)計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說理

6、中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達到突破難點的目的。 前面通過動手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學的有關(guān)知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[學生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計的目的：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點，了解輔助線也為后繼學習打下基礎(chǔ)。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學生上板分析說理過程是為了培養(yǎng)學生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。 通過活動3中問題的

7、解決加深學生對三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識，解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學生運用方程思想解幾何問題的能力。 活動4向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生思維的廣闊性、數(shù)學語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養(yǎng)學生建模能力。 活動5通過兩上實際問題的解決加深學生對所學知識的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學生建模的思想及能力。 活動6的設(shè)計目的發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生語言概括能力。 【教學設(shè)計說明】 1、《數(shù)學課程標準》指出：“本學段（7～9年級）的數(shù)學應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容，采用‘問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展’的模式展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程…… ”因此，在本節(jié)課的教學中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗成功，共享成功． 2、體現(xiàn)自主學習、合作交流的新課程理念．無論是例題還是習題的教學均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性，教師起引導、點撥的作用． 3、結(jié)合評價表，對學生的課堂表現(xiàn)進行激勵性的評價，一方面有利于調(diào)動學生的積極性，另一方面有利于學生進行自我反思。 3