運用多體法對扭轉梁后懸架進行建模

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1、運用多體法對扭轉梁后懸架進行建 G.FICHERA,M.LACAGNINAandF.PETRONE 卡塔尼亞艾迪大學，瓦倫阿多利亞6,95100卡塔尼亞，意大利； 電子郵箱：@ （收稿2003年7月7日，從2004年4月27日接受修訂） 摘要：多體系統(tǒng)分析已經(jīng)成為計算輪載下汽車懸架的彈塑性運動學特征或實現(xiàn)復雜的整車模型去預測處置性能和NVH（噪聲、振動與聲振粗糙度）質量的一種主要的仿真技術。扭轉梁式后懸架建模——在B或C類汽車中普遍采用——提出了一些由結構性能所組成而產(chǎn)生的問題。線性方式是一個基于構建模態(tài)綜合的方式，用來在多體模型中表示柔性扭轉梁。這種方式是與非線性有限元分析相較較而

2、言的。懸架的彈性運動學分析是由利用了S1MPACK的多體代碼完成的。主要的懸架參數(shù)（前束角，外傾角,軸距和軌跡轉變）的計算是通過改變車輪旅行和負載而取得的。涉及到大位移的靜態(tài)分析表明，不同數(shù)量的模式被以為是在扭轉梁模態(tài)縮合。多體模型的結果與從非線性有限元取得的模型相較較?？紤]連接扭轉梁和車輛底盤的軸套的不同剛度值在內(nèi)。 關鍵字：乘用車扭轉梁懸架彈性運動學分析 1 .簡介 車輛懸架系統(tǒng)的彈性運動學分析一般是運用多體系統(tǒng)仿真（MBS）的方式。實際上，因為有龐大平動旋轉位移和非線性力量，一個數(shù)值的懸架模型必需考慮非線性效應。對于懸架系統(tǒng)彈性性運動學分析的多體模型是典型的剛體組裝，構件的靜態(tài)變形

3、與連接部件（彈簧、緩沖塊、襯套等）的變形相較通常能夠忽略不計。 剛體不能表現(xiàn)出像防傾桿或有特定結構部件的彈性變形對彈性運動學特性的懸架有影響的結組成份。這是扭轉梁式后懸架的典型案例。扭力梁已經(jīng)被視為一個彈性體模型，因為其扭轉變形的目的就為了解開由梁連接的車輪的垂直運動。扭力梁的彈性變形，取決于車輪移動和所施加外負荷,影響著懸架幾何特征的轉變。 彈性運動學分析的扭轉梁后懸架的多體模型是依托SIMPACK代碼組合起來的。扭轉梁里面的易彎曲模型是通過基于綜合組成模式的線性方式來講明的。該模型減少了從線性有限元（FE）扭轉梁模型開始的操作。對兒個車輪進行動態(tài)和靜態(tài)分析，底盤連接的套管有不同的剛度。

4、多體模型的結果與從非線性有限元取得的模型相較較，是為了評估多體模型可能的范圍，其扭轉梁的彈性形變是基于線性模態(tài)疊加的方式。 2 .有限元模型 第一創(chuàng)建扭轉梁的網(wǎng)格（圖1）。一樣的網(wǎng)通常都被用來成立一個非線性有限元（ABAQUS）和一個線性有限元模型（\ASTRA\）。附屬于底盤和其它懸架部件的梁的結構模型是由殼元素和剛體元素在點上成立的。其附著點（如圖1所示） ? 底盤襯套附件：點1,2; ? 下彈簧附件：點3,4; ? 下避震附件：點5,6; ? 輪轂軸承中心：點7,8o 圖1：扭轉梁外殼和剛體元素的網(wǎng)格 表1：free-free模態(tài)分析的特征值 序號 頻率 1

5、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非線性有限元模型包括的其它懸架元素，比如：彈簧，緩沖塊，底盤附件襯套，車輪軸承和減振器彈性力。它還包括靜態(tài)子情形下運行的彈性運動學分析。這些子情形是由分派到車輪中心的垂直位移或外加負荷的命令組成的。結構的free-free模態(tài)分析是由線性有限元模型執(zhí)行的。前十個特征值（不包括零頻率剛體模式）列于表lo在多體模型中為了介紹扭轉梁的彈性體，線性有限元模型也用于執(zhí)行動態(tài)凝結。 3.多體模型 .概述 懸架多體模型的彈性運動學分析包括： ? 慣性系統(tǒng)，其代表為汽車底盤； ? 視作彈性體的扭轉

6、梁； ? 視作剛性體的其它懸架部件，比如：減振器，輪輛和輪胎環(huán)； ? 連接力：彈簧，減震器，緩沖塊，reboundstops,輪轂軸承，底盤附件襯套和輪胎垂直剛度； ? testrig分派的在車輪中心的垂直位移或載荷（側向負載，調(diào)整扭矩，制動或牽引力）。 .視作彈性體的扭轉梁 彈性體能夠由接口程序（FEMBS）和有限元編碼引入到一個SIMPACK的多體模型中。從一個特定的有限元結構分析的結果開始，接口程序生成的數(shù)據(jù)將輸入到彈性體中。這些數(shù)據(jù)都以文本的格式貯存在一個叫作標準輸入的數(shù)據(jù)（SID）的文件中。彈性體在SIMPACK中的代碼像其它商業(yè)多體代碼一樣，是基于： ? 參考系得構建

7、［廣3］：全數(shù)大量的非線性體隨同微小的變形運動u（c,t）,在它為變形的地方，矢量c從體的固定的參考系到彈性體的任何點；?Ritz法（模態(tài)方式）：彈性位移u（c,t）表示為一個空間-依賴形狀函數(shù)的線性組合和時刻-依賴坐標： u（cj）=［＜＞（c）］q（r）.（1） 那個彈性體的運動方程在多體系統(tǒng)中所需要的信息： ? 附著點的位置和觀測點（其中標志座落于）； ? 剛體質量性能； ? 模式形狀①（C）： ? 模態(tài)質量，剛度和阻尼矩陣，其坐標描述剛體運動的耦合矩陣。 / IImX = /Pm K] J Uij J = \() 該模態(tài)質量和剛度矩陣的計算是基于組成模式綜合方式［4-6

8、］o通過把彈性體的位移矢量u分解為一個包括附著點（主節(jié)點）的位移矢量urn和一個包括其余節(jié)點位移（內(nèi)部節(jié)點）的矢量的ui運動方程的彈性體能夠寫成： ［NF］」＜?）+ 內(nèi)部節(jié)點的位移可表示為在主節(jié)點位移的線性組合和某一數(shù)值的廣義自由度。 Ui=_［Kii尸［K叫Um+［中投（3） 廣義的自由程度都與一個特殊的模態(tài)矩陣［①］」叫］，...，1】：］,其中包括幾乎為全系統(tǒng)的特征向量約束數(shù)q。矩陣是長方形（酸；內(nèi)部自由度數(shù)）若是涉及到超級高的頻率的模式會被排除（它們的奉獻往往忽略不計）。模態(tài)矩陣［①］的計算公式，通過求解特征值設置到零主節(jié)點位移（UnrO）取得。該轉換矩陣［T］,利用公式（3

9、）計算，用于獲取系統(tǒng)減少的質量和剛度矩陣： 0 [I] _[心「1依叫 [0廠 闡一 (4) [Mm]=[T]t[M][T]（5） [Km]=[T]T[K][T],（6） 該模式的形狀和減少幾乎無約束系統(tǒng)的相應頻率的計算特征方程求解如下： [[Km]-^[Mm]]iim=0.⑺ 矩陣計算所需的數(shù)學操作是通過有限元朝碼執(zhí)行的。該進程分為兩個步驟，它們都是單一的執(zhí)行分析： 1 .主節(jié)點Um（在B集搜集）的位移設置為零,整個幾乎約束系統(tǒng)進行的模態(tài)分析，是為了計算模態(tài)矩陣[中]。那個數(shù)字，Q的有效本征模，是選擇在q集。一個內(nèi)部節(jié)點的必然數(shù)量（在c集搜集）可選擇測量點和點的

10、圖形來表示。 2 .減少的幾乎無約束系統(tǒng)進行模態(tài)分析，以取得特征向量[①力和相應的特征值9m,這應該是接近原始系統(tǒng)的。 對于扭轉梁來講，B主節(jié)點集包括附著點從1到8（圖1）的必需在多體模型的應用的力和約束。在C集合包括圖示法表示的一些內(nèi)部節(jié)點的變形。 動態(tài)自由度的數(shù)量在Q集中等于16（二6個剛體模式+10個本征模和500HZ）為了以后的動態(tài)分析考慮，頻率范圍最大為￡^.二250^。在表2,減少無約束系統(tǒng)（不包括剛體模式）的特征值是一路與原系統(tǒng)顯示的。 該彈性體的表示，必需考慮到與多體系統(tǒng)的其他部份的彼此作用，所提供的力和約束應用于彈性體。為了取得良好的表示，建議包括采用靜態(tài)負荷的附著點

11、（主節(jié)點）的所謂的靜態(tài)模式都通過計算取得了相應的變形。取而代之的是靜態(tài)的方式方式，另一種方式是基于通用的另一組特定的模式計算：頻率響應模式（FRM的）。頻率響應模式是通過應用動載荷Pm（用給予的鼓勵頻率調(diào)和時刻）計算附著點： =pm（8） 表2.無約束扭力梁的特征值 序號 原始頻率 （HZ） 衰減后頻率 （HZ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 若是從彈性體的鼓勵頻率與固有頻率不同，F(xiàn)RM就是一個有效的方式。 FRY的數(shù)量取決于應用到彈性體的力和約束的類型。在本征模和

12、頻率響應模式的組合中，對本征模和其它每一個模來講，需要一些額外的轉換，以減弱關于剛體模型的頻率響應［7］。FRM的計算和所需的額外的轉變直接山FEMBS進行。最大的益處就是FRM的方式所給出的改變邊界條件的機緣不用進行新的有限元分析。固然,整體節(jié)點必需包括所有被施加了力的點。動態(tài)載荷概念是在特定負載情形下受的力（或時.刻）的模量和方向均選用理想的附著點。 關于扭轉梁，36種不同工況的創(chuàng)建，以計算FRM的。底盤套管附件和車輪軸承中心（節(jié)點第1、2、7、8）的負教情形由3個單元力和3個單元扭矩獨立地應用于每一個節(jié)點中所有方向的慣性系統(tǒng)。彈簧和減震器附件的負載情形（節(jié)點3,4,5,6）僅有3個單位

13、力。1赫茲的鼓勵頻率被選為FRM的計算。 總之，考慮每種模式的自然阻尼來講明彈性體阻尼： Gi=2h西嬴（9） kii和mii是序號為i的模型的剛度和質量；對于典型的剛結構，每一個模型的hi的值等于。 6000 4000 2000 0 -2000 -4000 -6000 圖2.全數(shù)多體模型 .懸架的彈性運動學分析的完整模型 扭力梁實施作為一種彈性體后，就開始創(chuàng)建懸架的其它元件的模型：減振器，彈簧，緩沖塊，回彈塊，輪轂軸承和底盤附件套管。 第一，在各個方向把套管比作平移剛度超級高（K=50,000N/min）和轉動剛度為零的單球接頭，選擇這種操作，是為了評估在

14、懸架參數(shù)上扭力梁變形的影響，因為套管變形能夠忽略不計。緩沖塊一樣也有不變剛度。 然后，以套管為模型的考慮可行的非線性力變形與剛度增加曲線（圖2）,不斷在各個方向［8,9］轉動剛度。緩沖塊也非直線力變形曲線。 最后，實驗臺上的彈性運動學分析產(chǎn)生了。它包括零部件，關節(jié)和數(shù)值函數(shù)分派到車輪垂直位移或采用輪載。垂直運動能夠被分派到車輪中心直接或輪胎接觸面，包括輪胎垂直靜態(tài)剛度。完整的模型如圖2所示。 提交兩種模擬的分析：車輪動態(tài)分析和靜態(tài)分析。車輪動態(tài)的分析說明如下（+為顛簸運動，一為反彈運動）： ? 并行車輪的動態(tài)分析，z0=0毫米：等于垂直位移分派給兩個車輪中心的范圍±80毫米，從最初的名

15、義位置： ? 相對車輪的動態(tài)分析，zO二0毫米：相對的垂直位移分派給兩個車輪中心的范圍±80毫米，從最初的名義位置； ? 相對車輪的動態(tài)分析，zO二-40毫米：相對的垂直位移被分派在兩個車輪中心的范圍土40毫米-40毫米的初始位置； ? 相對車輪的動態(tài)分析，z0=+40毫米：相對的垂直位移被分派在兩個車輪中心的范圍土40毫米+40毫米初步位置。 靜載分析說明如下： ? 橫向負荷：適用于左車輪接觸片，范鬧為±4000N； ? 調(diào)整扭矩：應用于左車輪的垂直軸應用，其范圍是土lOONm； ? 制動力：一個縱向力施加到左輪中心和反映扭矩（二力量之間的半徑和裝入輪胎產(chǎn)品）是適用于垂直的，該

16、力的范圍為±3000N； ?動力：一個縱向力施加到左輪中心，范圍全力為±3000N。 主要懸浮彈運動特性進行了計算：垂直載荷，前束角，外傾角，半跟蹤和軸距的轉變。多體分析結果與非線性有限元分析進行了比較。從線性襯套緩和沖塊模型取得的結果顯示在至節(jié)，而非直線軸承緩和沖塊所得的結果在和所示。 4 .線性套管緩和沖塊的彈性運動學分析 .并行車輪的動態(tài)分析 在并行車輪的運動中梁沒有扭轉變形。由于只受垂直車輪載荷，彈簧緩和沖塊的力，只有小彎曲變形。因此，多體分析的結果與非線性有限元分析一致（見圖3）o.相對車輪的動態(tài)分析 在相對車輪的運動中，梁發(fā)生扭轉變形：變形隨垂直行程的增加而增加。因此，

17、多體分析對于前束角及軸距的轉變就不夠精準（見圖4）。因為襯套的高硬度，用線性方式來表示多體模型內(nèi)部的彈性體便致使了這些錯誤。 專門是，當梁是受到較高的扭轉變形，即當車輪達到車輪運動的極限時,在前束角轉變曲線觀察到了較大的不同。因為車輪相對較低的垂直位移（土40亳米），不同的初始位置（40,圖5或-40,圖6）相對運動分析取得了更好的結果。因為分析的結果z0=-40mm是最好的，以至于緩沖塊能夠不用再分析了。 車輪距本轉變曲線表現(xiàn)出了較大的誤差，專門是當車輪從最初的位置開始移動時。由于梁的扭轉變形，多體模型不能正確計算車輪中心的縱向運動。事實上，當達到最大垂直位移時，就會有很多不同的曲線。

18、 而當多體模型在整個車輛模型中的用于評價乘坐舒適性時，這些揭露的錯誤的似乎也并非十分嚴峻。事實上，當車輛的行為主如果與輪胎的非線性行為有關時，只能是在達到最大橫向加速度的情形下，垂直位移才能達到最大值。軸距的轉變計算誤差只能影響那些涉及車輪相對位移的乘坐舒適性的分析，如車輛通過不對稱的障礙或洞。 .靜態(tài)載荷分析 靜教分析結果證明，多體模型與非線性有限元模型是一致的。除前束角與側向載荷的轉變，曲線老是疊加的。 Wheeitravel(mml Wheeltravel Verticalloadvariation-Leftwheel Toeanglevariation-Leftwheel

19、 一603BQU< Wheeltravel 3 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Wheel travel (mml 0.2 4 6 B EE一S6U31 Wheelbasevariation-Leftwheel 2.0 圖3.并行車輪的動態(tài)分析：zO的=0亳米；-一多體分析--非線性有限元分析 VGrticalloadvariation-Leftwheel Toeanglevariation-Leftwheel 圖6.相對車輪的動態(tài)分析:zO的=-40毫米; - -

20、多體分析--非線性有限元分析 -60SO-20020406080 Wheeltravel(mm) Camberanglevariation-Leftw*ieel -M-60-40-20020406080 Wheeltravel(mm) Wheeltrackvariation-Leftwheel 15.0 10.0 -5.0 -10.0 -15.0 -60-40-20020406080 Wheeltravel[mm] -20.0 -80-60-40-20020406080 Wheeltravel[mm] Wheelbasevariation-Leftwhee

21、l 20 oooooO 。-2Y書-610 ■ 5豆￡6081 -80-60-40-20020406080 Wheeltravel(mml 圖4.相對車輪的動態(tài)分析：zO的=0亳米：-一多體分析-一非線性有限元分析 WheeltravelImm) Wheelbasevariation-Leftwhool60402.000-20-40-6.0-80-100 -50-40-30-20-100102030405C Wheeltravelfmml 圖5.相對車輪的動態(tài)分析：zO的二+40,第米；；-一多體分析一非線性有限元分析 Toeanglevariation-Leftw

22、heel -50-40-30-20-1001020304050 Wheeltravel【mm] Wheelbasevariation-Leftwheel6040200.0-20-40-60-80-100 -SO-40-30-20-100102030405C Whwltravel(mm) Toe angle variation - Left wheel -4000-30

23、00-2000-100001000200030004000 Lateralload（Nl 圖9.相對車輪的動態(tài)分析：z0的二+40毫米；——多體分析--非線性有限元分析 圖7.靜負載分析：側向荷載：-一多體分析---非線性有限元分析 5 .非線性套管緩和沖塊的彈性運動學分析 下面的結果是通過考慮可行的非線性力一變形曲線取得的，包括底盤連接套管和懸掛緩沖塊。 從并行車輪動態(tài)分析中取得的結果說明了多體模型和非線性有限元模型之間的完全一致，如所示。因為所有的曲線疊加，該圖形被省略。.相對車輪的動態(tài)分析 通過減少連接襯套的剛度，多體模型在前束角轉變

24、計算中給出了更好的結果（圖8~10）。更大的錯誤留在輪距轉變的計算中，這證明了當梁的扭轉變形的增加時，精準地”?算出車輪中心縱向運動的多體模型的極限。專門是，左輪中心由于沿縱軸附件襯套的剛度降低而向后移動（圖8正輪距轉變）。 10 20 30 40 50 Wheel travel (mm] Toe angle variation - Left wheel 0.3 2 10 12 。O.。 4-0. -682. -10 0 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5C Wheel travel (mm) 圖8,相對車輪的動態(tài)分析：z0的二0亳米多

25、體分析--非線性有限元分析 Toe angle variation - Left wheel ?40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 W Wheel travel fmml 543210123 O.QO.。。。。。。 SQP - 0O)U4 Wheel base variation - Left wheel 40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 5C Wheel travel (mml OOOOOOOOO 8 42624680. 【EE】 UBUO-J 50 ? Tog angle variation - Left wheel W

26、heel base variation - Left wheel Wheel travel [mm] Wheel travel [mm] Toe angle variation - Left wheel ■4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 Lateral load IN] 【EE】JCOU3 40302010810203040 28ou< Wheel base variation - Left wheel mio.相對車輪的動態(tài)分析：zO的=-40亳米：-一多體分析--非線性有限元分析 2.0 1.5 1.

27、0 05 00 -4000.3000.2000.10000100020003000400C LateralloadINI 圖11.靜力分析：側向荷載：-一多體分析--非線性有限元分析 .靜態(tài)載荷分析 靜載分析的結果顯示因為襯套剛度的降低，位移出現(xiàn)較高的值。多體模型和非線性有限元模型仍然一致。唯一表現(xiàn)出明顯不同的仍然還在那些橫向荷載分析的曲線（圖n）° 6 .結論 扭轉梁的后懸架的彈性運動學分析是由運用多體系統(tǒng)仿真的方式。這是將扭轉梁的多體模型作為一個彈性體運用基于組合綜合模態(tài)的線性方式實施的。只考慮了前10個無約束減少結構的本征模。頻率響應模式，一樣也是考慮了應用于附著點的力

28、和扭矩的計算。車輪的動態(tài)分析包括了龐大位移和靜態(tài)載荷的分析。多體模型的結果與從非線性有限元取得的模型相較較取得的。比較的目的是為了評價多體方式利用線性模態(tài)疊加法計算彈性變形的可能極限范圍。 起初，底盤連接套管被同化為平移剛度超級高的單球接頭。在這種情形下，所有懸架參數(shù)的轉變依賴于扭轉梁的結構性能。仿真結果表明，多體模型給出的錯誤結果及即便相對車輪動態(tài)的軸距轉變。前束角的轉變出現(xiàn)的一些錯誤，也只是當相對車輪運動或橫向荷載達到最高值的時候。通過考慮的襯套緩和沖塊更可行力變形曲線，前束角的轉變曲線在車輪運動 時變得相當吻合。相反，在計算相對車輪運動的輪距時，多體模型仍熱給出了不佳的結果。

29、當梁的扭轉變形的增加時，多體模型無法準確地計算出車輪中心的縱向運動。 雖然如此，多體模型僅僅需要很短的時刻就可以完成對懸架的彈性運動學分析。因此，用它來進行測試不同的配置的參數(shù)分析是可行的。另外,若是懸架系統(tǒng)被包括于整車系統(tǒng)中，用于處置乘坐舒適性的分析的話，這些披露的錯誤似乎就沒那么關鍵了。當車輛的行為主如果由輪胎的帝?線性力的影響時，車輪垂直位移的最大值只有在側向加速度達到最大時才能達到。軸距的轉變計算誤差只能影響那些涉及車輪相對位移的乘坐舒適性的分析，如車輛通過不對稱的障礙或洞。 7 .參考文獻 1. Schwertassek,R.,Wallrapp,O.andShabana,'Fl

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