（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第九章 磁場 第1講 磁場及其對電流的作用學案.docx

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第1講　磁場及其對電流的作用 [考試標準] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 磁現(xiàn)象和磁場 b 1.不要求計算導線與磁場不垂直時的安培力． 2.利用安培力公式，綜合其他力學規(guī)律，求解力學與電學綜合的問題只限于所受各力在一條直線或者相互垂直的情形. 磁感應(yīng)強度 c 幾種常見的磁場 b 通電導線在磁場中受到的力 d 一、磁場和磁感應(yīng)強度 1．磁場 (1)磁場：存在于磁體周圍或電流周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)．磁體和磁體之間、磁體和通電導體之間、通電導體和通電導體間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的． (2)基本性質(zhì)：對放入其中的磁體或通電導體有力的作用． (3)方向：①小磁針N極所受磁場力的方向． ②小磁針靜止時N極的指向． (4)地磁場：地球磁體的N極(北極)位于地理南極附近，地球磁體的S極(南極)位于地理北極附近． 2．磁感應(yīng)強度 (1)定義式：B＝(通電導線垂直于磁場)． (2)方向：小磁針靜止時N極的指向． 自測1　(多選)一小段長為L的通電直導線放在磁感應(yīng)強度為B的磁場中，當通過它的電流為I時，所受安培力為F.以下關(guān)于磁感應(yīng)強度B的說法正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強度B一定等于 B．磁感應(yīng)強度B可能大于或等于 C．磁場中通電直導線受力大的地方，磁感應(yīng)強度一定大 D．在磁場中通電直導線也可能不受安培力 答案　BD 二、幾種常見的磁場 1．常見磁體的磁場(如圖1) 圖1 2．電流的磁場 通電直導線 通電螺線管 環(huán)形電流 安培定則 右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向 讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導線軸線上磁感線的方向 自測2　圖2中四圖為電流產(chǎn)生磁場的分布圖，正確的分布圖是(　　) 圖2 A．①③B．②③C．①④D．②④ 答案　C 三、通電導線在磁場中受到的力 1．安培力的大小 (1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)＝BIL. (2)磁場和電流平行時：F＝0. 2．安培力的方向 (1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)．讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向． (2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面． 自測3　在如圖所示的四幅圖中，正確標明通電導線所受安培力F方向的是(　　) 答案　B 命題點一　安培定則　磁感應(yīng)強度的疊加 1．安培定則的應(yīng)用 在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”. 原因(電流方向) 結(jié)果(磁場方向) 直線電流的磁場 大拇指 四指 環(huán)形電流及通電螺線管的磁場 四指 大拇指 2.磁場疊加問題的一般解題思路 圖3 (1)確定磁場場源，如通電導線． (2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖3所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場． (3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場． 例1　(多選)三根平行的長直通電導線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖4所示．現(xiàn)在使每根通電導線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B，則下列說法中正確的有(　　) 圖4 A．O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為B B．O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為B C．O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為90 D．O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角正切值為2 答案　BD 解析　由題意可知，三根平行的通電直導線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向如圖： 則：B合＝＝B，故A錯誤，B正確；設(shè)O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊的夾角為α，根據(jù)力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tanα＝＝2.所以磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角正切值為2，故C錯誤，D正確. 變式1　中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了：“方家(術(shù)士)以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意圖如圖5所示．結(jié)合上述材料，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理南極附近 B．結(jié)合地球自轉(zhuǎn)方向，可以判斷出地球是帶正電的 C．地球表面任意位置的磁場方向都與地面平行 D．因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現(xiàn)象最明顯 答案　D 變式2　(2018浙江4月選考12)在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖6所示．有一種探測的方法是，首先給金屬長直管通上電流，再用可以測量磁場強弱、方向的儀器進行以下操作：①用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強度最強的某點，記為a；②在a點附近的地面上，找到與a點磁感應(yīng)強度相同的若干點，將這些點連成直線EF；③在地面上過a點垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45的b、c兩點，測得b、c兩點距離為L.由此可確定金屬管線(　　) 圖6 A．平行于EF，深度為 B．平行于EF，深度為L C．垂直于EF，深度為 D．垂直于EF，深度為L 答案　A 解析　如圖，畫出垂直于金屬管線方向的截面，可知磁場最強的點a即為地面上距離管線最近的點，找出b、c兩點的位置，由題意可知EF過a點垂直于紙面，所以金屬管線與EF平行，根據(jù)幾何關(guān)系得深度為. 變式3　有兩根長直導線a、b互相平行放置，如圖7所示為垂直于導線的截面圖．在圖中所示的平面內(nèi)，O點為兩根導線連線的中點，M、N為兩根導線附近的兩點，它們在兩導線連線的中垂線上，且與O點的距離相等．若兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強度的說法中正確的是(　　) 圖7 A．M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同 B．M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反 C．在線段MN上中點O處的磁感應(yīng)強度最大 D．在線段MN上各點的磁感應(yīng)強度都不可能為零 答案　B 解析　根據(jù)安培定則，作出兩電流在M、N點的磁場方向如圖所示，兩根導線分別在M點和N點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)平行四邊形定則可得BN垂直于MN向上，BM垂直于MN向下，且BN＝BM，選項A錯誤，B正確；a、b在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，所以線段MN上中點O處的磁感應(yīng)強度為零，選項C、D錯誤． 命題點二　安培力的分析和計算 1．安培力的大小 應(yīng)用公式F＝BIL計算(當磁場方向和電流方向垂直時)，但要注意L是導線的有效長度，B是導線所在處的磁感應(yīng)強度值．在實際應(yīng)用中，導線可能不是直導線、磁場在導線處的磁感應(yīng)強度也可能不相同，分析時需要進行有效轉(zhuǎn)化，如找等效長度、微分為電流元、轉(zhuǎn)換研究對象等． 2．安培力的方向 根據(jù)左手定則判斷． 例2　(2018臺州市期末)如圖8所示，三根長為L的無限長直導線的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里．電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小均為B0，導線C位于水平面處于靜止狀態(tài)，則導線C受到的靜摩擦力是(　　) 圖8 A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右 C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右 答案　D 解析　根據(jù)安培定則，作出電流A、B在C處的磁場方向如圖所示，BA＝BB＝B0，由幾何關(guān)系知B＝B0，方向垂直水平面向下，則導線C所受安培力F＝B0IL，由左手定則知其方向水平向左，因?qū)Ь€C靜止，由平衡條件知，F(xiàn)f＝B0IL，方向水平向右． 變式4　(2018浙江11月選考7)電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖9所示，兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上，當兩線圈均無電流通過時，天平示數(shù)恰好為零．下列說法正確的是(　　) 圖9 A．當天平示數(shù)為負時，兩線圈電流方向相同 B．當天平示數(shù)為正時，兩線圈電流方向相同 C．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力 D．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力 答案　A 解析　裝置的構(gòu)造模型為兩個線圈和一個杠桿，當線圈中通有同向電流時互相吸引，通有異向電流時互相排斥，故當天平示數(shù)為負時表示兩線圈互相吸引，所以為同向電流，A正確，B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力等于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力，由相互作用力的特點知，線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力不是一對相互作用力，故C、D錯誤． 變式5　如圖10所示，AC是一個用長為L的導線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．當在該導線中通以由C到A、大小為I的恒定電流時，該導線受到的安培力大小和方向是(　　) 圖10 A．BIL，平行于OC向左 B.，平行于OC向右 C.，垂直AC的連線指向左下方 D．2BIL，垂直AC的連線指向左下方 答案　C 解析　由圓弧長為L，所以＝L，即R＝，的有效長度為l＝R＝，安培力為F安＝BIl＝，方向由左手定則判斷，即垂直AC的連線指向左下方，因此選項C正確． 拓展點　安培力作用下導體運動情況的判斷 幾種判定方法 電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運動方向 等效法 環(huán)形電流小磁針 條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向 例3　一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖11所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將(　　) 圖11 A．不動 B．順時針轉(zhuǎn)動 C．逆時針轉(zhuǎn)動 D．在紙面內(nèi)平動 答案　B 解析　解法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動． 解法二　(等效法)把線圈L1等效為小磁針，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極最終應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動． 解法三　(結(jié)論法)環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向且平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動． 變式6　把一根通電的硬直導線ab放在磁場中，電流方向由a向b，導線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，方向如圖12所示．若導線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動，則(　　) 圖12 A．虛線框內(nèi)一定是蹄形磁鐵 B．虛線框內(nèi)可能是電流方向垂直紙面向外的直導線 C．直導線a端受到的安培力垂直紙面向里 D．直導線ab在轉(zhuǎn)動的同時還會向虛線框靠近 答案　D 命題點三　安培力作用下的綜合問題 1．解決綜合問題的關(guān)鍵 (1)電磁問題力學化： 根據(jù)導體中的電流方向與磁場方向，利用左手定則先判斷出安培力的方向，然后對導體進行受力分析、運動分析． (2)立體圖形平面化：把電磁學問題力學化，應(yīng)用平衡條件或牛頓運動定律是解決有關(guān)安培力的動力學問題的關(guān)鍵． 2．安培力做功的特點和實質(zhì) (1)安培力做功與路徑有關(guān)，這一點與電場力不同． (2)安培力做功的實質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化 ①安培力做正功時將電源的能量轉(zhuǎn)化為導線的機械能或其他形式的能． ②安培力做負功時將機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． 類型1　通電線框的平衡問題 例4　(2018寧波市重點中學聯(lián)考)如圖13所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度．它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于虛線方框內(nèi)的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與線圈平面垂直，當線圈中通有如圖所示電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使天平達到平衡．然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中拿走質(zhì)量為m的砝碼，才能使天平再達到新的平衡，由此可知(　　) 圖13 A．磁場方向垂直線圈平面向內(nèi)，大小為B＝ B．磁場方向垂直線圈平面向內(nèi)，大小為B＝ C．磁場方向垂直線圈平面向外，大小為B＝ D．磁場方向垂直線圈平面向外，大小為B＝ 答案　D 解析　電流反向前，設(shè)左盤砝碼質(zhì)量為m1，右盤砝碼質(zhì)量為m2，由題意知m1>m2. 由平衡條件知：m1g＝m2g＋nBIl 則由左手定則可知磁場方向垂直線圈平面向外， 電流反向后，由平衡條件知：(m1－m)g＝m2g－nBIl 得B＝. 類型2　通電金屬棒的平衡問題 例5　如圖14所示，在勻強磁場區(qū)域中有一光滑固定斜面體，在斜面體上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導線，當通以如圖方向的電流后，導線恰好能保持靜止，則磁感應(yīng)強度B滿足(　　) 圖14 A．B＝，方向豎直向上 B．B＝，方向垂直紙面向外 C．B＝，方向沿斜面向上 D．B＝，方向豎直向下 答案　D 解析　磁場垂直紙面向外和向里時，由于電流與磁場方向平行，安培力為零，故導線不可能平衡，選項B錯誤；磁場方向豎直向上時，根據(jù)左手定則，安培力水平向右，導線還受到重力和支持力(支持力可能為零)，三個力(支持力為零時是兩個力)不可能平衡，故選項A錯誤；磁場方向沿斜面向上時，安培力垂直斜面向上，則重力、支持力(支持力可能為零)和安培力也不可能平衡，選項C錯誤；磁場方向豎直向下時，安培力水平向左，與重力、支持力平衡，有ILB＝mgtanθ，解得B＝，故選項D正確． 變式7　(2018臺州市外國語學校期末)如圖15所示，兩平行光滑金屬導軌固定在絕緣斜面上，導軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與導體棒ab相連，彈簧與導軌平面平行并與ab垂直，棒垂直跨接在兩導軌上，空間存在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.當棒通以方向由a到b、大小為I的電流時，棒處于平衡狀態(tài)，平衡時彈簧伸長量為x1；保持電流大小不變，使棒中電流反向，則棒平衡時下列說法正確的是(　　) 圖15 A．彈簧伸長，伸長量為＋x1 B．彈簧伸長，伸長量為＋x1 C．彈簧壓縮，壓縮量為－x1 D．彈簧壓縮，壓縮量為－x1 答案　A 解析　當棒通以方向由a到b、大小為I的電流時，由左手定則可知，棒受到的安培力沿導軌斜向上，大小為BIL，設(shè)導軌與水平面的夾角為θ，則由平衡條件得：mgsinθ＝BIL＋kx1 保持電流大小不變，使棒中電流反向，由左手定則知，棒受到的安培力沿導軌斜向下，大小還是BIL 此時有mgsinθ＋BIL＝kx 得x＝＋x1 彈力沿著斜面向上，則彈簧是伸長的，故選A. 類型3　安培力作用下的運動問題 例6　如圖16甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．則關(guān)于金屬棒的說法錯誤的是(　　) 圖16 A．一直向右移動 B．速度隨時間周期性變化 C．受到的安培力隨時間周期性變化 D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功 答案　D 解析　在0～，金屬棒受到向右的安培力，大小恒為BImL，向右做勻加速直線運動；在～T，金屬棒受到的安培力向左，大小仍為BImL，向右做勻減速直線運動直至速度為零，之后不斷重復以上運動過程，故選項A、B、C正確；受到的安培力在一個周期內(nèi)做功為零，選項D錯誤． 變式8　(2018牌頭中學期中)電磁炮是一種理想兵器，它的主要原理如圖17所示，1982年澳大利亞國立大學成功研制出能把2.2g的彈體(包括金屬桿MN的質(zhì)量)由靜止加速到10km/s的電磁炮．若軌道寬2m，長100m，通過金屬桿的電流恒為10A，不計軌道摩擦，則(　　) 圖17 A．垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為5.5T B．垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為5.5104T C．該電磁炮工作時磁場力的最大功率為1.1104kW D．該電磁炮裝置中對磁場方向和電流方向的關(guān)系沒有要求 答案　C 解析　由運動學公式2ax＝v2－v02可得彈體的加速度為a＝＝m/s2＝5 105 m/s2；彈體所受安培力為F＝BIL，由牛頓第二定律可得：BIL＝ma，解得：B＝＝T＝55T，選項A、B錯誤；速度最大時磁場力的功率最大：Pm＝BILvm＝55102104W＝1.1104kW，選項C正確；電磁炮裝置中必須使得磁場方向和電流方向決定的安培力方向與炮彈沿導軌的加速度方向一致，選項D錯誤． 1．(2018浙江11月選考2)發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的物理學家是(　　) A．法拉第 B．奧斯特 C．庫侖 D．安培 答案　B 解析　通電導線周圍的磁場是奧斯特發(fā)現(xiàn)的，揭示了電和磁之間存在聯(lián)系． 2．(2018新高考聯(lián)盟聯(lián)考)高大建筑上都有一豎立的避雷針，用以把聚集在云層中的電荷導入大地．在赤道某地兩建筑上空，有一團帶負電的烏云經(jīng)過其正上方時，發(fā)生放電現(xiàn)象，如圖1所示，則此過程中地磁場對避雷針的作用力的方向是(　　) 圖1 A．向東 B．向南 C．向西 D．向北 答案　C 3.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖2所示，則(　　) 圖2 A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＞Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大 D．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小 答案　A 解析　磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小，由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb，故A正確，B錯誤；安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小、I、L以及導線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān)，故C、D錯誤． 4.(2016浙江10月選考10)如圖3所示，把一根通電的硬直導線ab用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導線中的電流方向由a向b.閉合開關(guān)S瞬間，導線a端所受安培力的方向是(　　) 圖3 A．向上 B．向下 C．垂直紙面向外 D．垂直紙面向里 答案　D 解析　根據(jù)安培定則可知，開關(guān)閉合后，螺線管右端為N極．根據(jù)左手定則可知，a端受力應(yīng)垂直紙面向里，選項D正確． 5．(2018牌頭中學期中)在勻強磁場中的同一位置放置一根短直導線，導線的方向與磁場方向垂直．先后在導線中通以不同的電流，導線受到的磁場力也不同，下列表示導線受到的磁場力F與其電流I的關(guān)系圖象(a、b各代表一組F、I的數(shù)據(jù))正確的是(　　) 答案　C 解析　在勻強磁場中，當電流方向與磁場垂直時所受安培力為：F＝BIL，由于磁感應(yīng)強度B和導線長度L不變，因此F與I的關(guān)系圖象為過原點的直線，故C正確． 6.(2017浙江4月選考9)如圖4所示，兩平行直導線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點位于導線所在的平面內(nèi)．則(　　) 圖4 A．b點的磁感應(yīng)強度為零 B．ef導線在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里 C．cd導線受到的安培力方向向右 D．同時改變兩導線的電流方向，cd導線受到的安培力方向不變 答案　D 解析　根據(jù)右手定則可知兩直導線在b處的分磁場方向均為垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度不為零，所以選項A錯誤；ef在a處的磁場垂直紙面向外，所以選項B錯誤；根據(jù)左手定則可判斷，方向相反的兩個電流互相排斥，cd導線受到的安培力向左，所以選項C錯誤；不管電流方向如何，只要電流方向相反，就互相排斥，選項D正確． 7.(多選)如圖5所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長直通電導線，電流的方向垂直紙面向里，以直導線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個點，連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則(　　) 圖5 A．c點的磁感應(yīng)強度的值最小 B．b點的磁感應(yīng)強度的值最大 C．b、d兩點的磁感應(yīng)強度不同 D．a(chǎn)、b兩點的磁感應(yīng)強度相同 答案　AC 8.(2018溫州新力量聯(lián)盟期末)老師在課堂上做了一個演示實驗：裝置如圖6所示，在容器的中心放一個圓柱形電極B，沿容器邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極A，把A和B分別與直流電源的兩極相連，然后在容器內(nèi)放入導電液體，將該容器放在磁場中，液體就會旋轉(zhuǎn)起來．關(guān)于這種現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．液體旋轉(zhuǎn)是因為電磁感應(yīng)現(xiàn)象 B．液體旋轉(zhuǎn)是因為受到安培力作用 C．僅將電流方向改為反向，液體旋轉(zhuǎn)方向不變 D．僅將磁場方向改為反向，液體旋轉(zhuǎn)方向不變 答案　B 9．如圖7所示，用兩根相同的彈簧測力計鉤住一根銅棒，銅棒所在的虛線框范圍內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場．當銅棒中通入自左向右的電流，靜止時兩彈簧測力計的示數(shù)均為F1；若將銅棒中電流反向而大小保持不變，靜止時兩彈簧測力計的示數(shù)均為F2，且彈簧測力計示數(shù)F2大于F1.則根據(jù)以上所給的信息不能求出的是(　　) 圖7 A．銅棒自身重力的大小 B．銅棒所受安培力的大小 C．虛線框內(nèi)磁感應(yīng)強度的方向 D．虛線框內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小 答案　D 解析　因為電流反向時，彈簧測力計示數(shù)F2＞F1，故電流自左向右時，銅棒受到的磁場力方向向上，根據(jù)左手定則可以確定磁場的方向為垂直紙面向里；兩彈簧測力計的示數(shù)均為F1時，2F1＋BIL＝mg，示數(shù)均為F2時，2F2－BIL＝mg，解得銅棒自身重力mg＝F1＋F2，故銅棒所受安培力的大小FA＝BIL＝F2－F1；由于電流大小和銅棒的長度未知，故虛線框內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小不能計算．故只有D項正確. 10.如圖8所示，將一個半徑為R的金屬圓環(huán)串聯(lián)接入電路中，電路中的電流為I，接入點a、b是圓環(huán)直徑上的兩個端點，流過圓弧acb和adb的電流相等．金屬圓環(huán)處在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中，磁場方向與圓環(huán)所在的平面垂直，則金屬圓環(huán)受到的安培力為(　　) 圖8 A．0B．πBIRC．2BIRD．4BIR 答案　C 解析　隔離分析金屬圓環(huán)的上半部分，流過其中的電流為，所受安培力為B2R＝BIR；同理，金屬圓環(huán)的下半部分所受的安培力也為BIR，兩部分所受的安培力方向相同，所以金屬圓環(huán)受到的安培力為2BIR，C項正確． 11．如圖9所示，條形磁鐵放在水平粗糙桌面上，它的正中間上方固定一根長直導線，導線中通有方向垂直紙面向里(即與條形磁鐵垂直)的電流，與原來沒有電流通過時相比較，磁鐵受到的支持力FN和摩擦力Ff將(　　) 圖9 A．FN減小，F(xiàn)f＝0 B．FN減小，F(xiàn)f≠0 C．FN增大，F(xiàn)f＝0 D．FN增大，F(xiàn)f≠0 答案　C 解析　磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為長直導線在磁鐵的中央上方，所以此處的磁感線是水平向左的，電流的方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，導線受磁鐵的安培力方向豎直向上，由牛頓第三定律可知，導線對磁鐵的作用力方向豎直向下，因此磁鐵對水平桌面的壓力增大，即磁鐵受到的支持力增大；由于導線對磁鐵的作用力方向豎直向下，所以磁鐵不會相對地面產(chǎn)生相對運動或相對運動趨勢，也就不會產(chǎn)生摩擦力，故C項正確． 12．如圖10所示，長為L的通電直導體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長量為x，棒處于靜止狀態(tài)．則(　　) 圖10 A．導體棒中的電流方向從b流向a B．導體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 答案　B 解析　由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定則可知，導體棒中的電流方向從a流向b，故A錯誤；由于彈簧伸長量為x，根據(jù)胡克定律及平衡條件，有kx＝BIL，可得I＝，故B正確；若只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，則安培力在水平方向上的分力減小，根據(jù)力的平衡條件可得，彈簧彈力變小，導致x變小，故C、D錯誤． 13.如圖11所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下面掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd，bc邊長為l，線框的下半部分處在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與線框平面垂直(在圖中垂直于紙面向里)，線框中通以電流I，方向如圖所示，開始時線框處于平衡狀態(tài)．令磁場反向，磁感應(yīng)強度的大小仍為B，線框達到新的平衡，則在此過程中線框位移的大小Δx及方向是(　　) 圖11 A．Δx＝，方向向上 B．Δx＝，方向向下 C．Δx＝，方向向上 D．Δx＝，方向向下 答案　B 解析　線框在磁場中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為FA＝nBIl，且開始時方向向上，改變電流方向后方向向下，大小不變．設(shè)在電流反向之前彈簧的伸長為x，則反向之后彈簧的伸長為x＋Δx，由平衡條件知kx＋nBIl＝mg，k(x＋Δx)＝nBIl＋mg，聯(lián)立解得Δx＝，且線框向下移動，B項正確． 14.質(zhì)量為m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60角，其截面圖如圖12所示．則下列關(guān)于導體棒中的電流分析正確的是(　　) 圖12 A．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為 B．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為 C．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為 D．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為 答案　C 解析　導體棒受到豎直向下的重力mg、斜向左上的彈力FN，要使導體棒平衡，應(yīng)受水平向右的安培力F安＝BIL，如圖所示． 重力和安培力的合力與彈力大小相等、方向相反，由平衡條件有tan60＝＝，得導體棒中電流大小I＝，再由左手定則可知，導體棒中電流的方向應(yīng)垂直紙面向里，故只有選項C正確． 15．如圖13所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距L＝1m．導體棒ab跨放在導軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2kg，棒的中點用細繩經(jīng)光滑輕質(zhì)定滑輪與一物體相連(繩與棒垂直)，物體的質(zhì)量為M＝0.3kg.導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(g取10m/s2)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2T，方向豎直向下，為了使物體勻速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？ 圖13 答案　2A　由a到b 解析　對導體棒ab受力分析，由平衡條件得，豎直方向FN＝mg 水平方向BIL－Ff－Mg＝0 又Ff＝μFN 聯(lián)立解得I＝2A 由左手定則知電流方向由a到b. 16．如圖14所示，在傾角為θ＝30的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R.電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝1Ω，一質(zhì)量m＝20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好．整個裝置處于磁感應(yīng)強度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中(導軌與金屬棒的電阻不計)．金屬導軌是光滑的，取g＝10m/s2，金屬棒在導軌上保持靜止，求： 圖14 (1)金屬棒所受到的安培力的大??； (2)通過金屬棒的電流的大小； (3)滑動變阻器R接入電路中的阻值． 答案　(1)0.1N　(2)0.5A　(3)23Ω 解析　(1)金屬棒靜止在金屬導軌上受力平衡，如圖所示F安＝mgsin 30，代入數(shù)據(jù)得F安＝0.1N. (2)由F安＝BIL，得I＝＝0.5A. (3)設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E＝I(R0＋r)，解得R0＝－r＝23Ω.