九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第1課時 位似圖形及其性質導學案北師大版.doc
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第四章 圖形的相似 4.8.1 位似圖形及其性質 一、學習目標 1.理解位似多邊形的定義及相關性質。 2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別。 3.初步了解能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小的理論依據(jù)。 教學重點:位似多邊形的相關定義、性質的理解，繪制位似多邊形方法的掌握。 教學難點：位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形。 二、課堂引入 1．觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 概念：如果兩個 每組對應點A、A′所在的直線都經(jīng)過同一個點O，且OA′=kOA（k≠0），那么這樣的兩個多邊形叫做 ，點O叫做 。 強調定義：位似多邊形一定是相似多邊形，反之則不然。 位似多邊形上任意 等于相似比?！? 2.練習提高： 如下圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心． 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應點的連線是否都經(jīng)過同一點，這兩個方面缺一不可． 解： 三、例題講解： 例1：如圖，已知△ABC，以點O為位似中心畫一個△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2． 四、課堂練習 1、判斷正誤 （1）位似多邊形一定是相似多邊形。 ( ) （2）相似多邊形一定是位似多邊形 ( ) （3）兩個位似多邊形每一對對應點到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個多邊形的面積之比為4︰9。( ) （4）兩個位似多邊形的對應邊互相平行或在同一直線上。 ( ) 2．畫出所給圖中的位似中心． 3.把右圖中的五邊形ABCDE擴大到原來的2倍． 4．已知：如圖，△ABC，畫△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比為1.5，要求 （1）位似中心在△ABC的外部； （2）位似中心在△ABC的內部； （3）位似中心在△ABC的一條邊上； （4）以點C為位似中心．
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