2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修1.doc
《2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修1.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.2.2 函數(shù)的表示法（第一課時(shí)） 課本從引進(jìn)函數(shù)概念開(kāi)始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法．因此，在研究函數(shù)時(shí)，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時(shí)，又要注意代數(shù)刻畫(huà)以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念，同時(shí)，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程． 1.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念． 2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，分段函數(shù)的表示及其圖象。 一、 初中學(xué)過(guò)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法各是怎樣表示函數(shù)的？ 討論結(jié)果：(1)解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做解析法，這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做函數(shù)的解析式． (2)圖象法：以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出各個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)構(gòu)成了函數(shù)的圖象，這種用圖象表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法． (3)列表法：列一個(gè)兩行多列的表格，第一行是自變量的取值，第二行是對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這種用表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法． 二、 例1.某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(x∈{1,2,3,4,5})個(gè)筆記本需要y元．試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y＝f(x)． 活動(dòng)：學(xué)生思考函數(shù)的表示法的規(guī)定．注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y＝f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表．本題的定義域是有限集，且僅有5個(gè)元素． 筆記本數(shù)x 1 2 3 4 5 錢(qián)數(shù)y 5 10 15 20 25 用圖象法可將函數(shù)y＝f(x)表示為圖1. 圖1 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的三種表示法．解析法的特點(diǎn)是：簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域；圖象法的特點(diǎn)是：直觀、形象地表示自變量變化時(shí)相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，有利于我們通過(guò)圖象來(lái)研究函數(shù)的某些性質(zhì)，圖象法在生產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用，如企業(yè)生產(chǎn)圖、股市走勢(shì)圖等；列表法的特點(diǎn)是：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中也有廣泛的應(yīng)用，如銀行利率表、列車(chē)時(shí)刻表等等．并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示，只有函數(shù)值隨自變量的變化發(fā)生有規(guī)律的變化時(shí)，這樣的函數(shù)才可能有解析式，否則寫(xiě)不出解析式，也就不能用解析法表示．例如：張丹的年齡n(n∈N*)每取一個(gè)值，那么他的身高y(單位：cm)總有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，因此身高y是年齡n的函數(shù)y＝f(n)，但是這個(gè)函數(shù)的解析式不存在，函數(shù)y＝f(n)不能用解析法來(lái)表示． 注意：①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等； ②解析法：必須注明函數(shù)的定義域，否則使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍是函數(shù)的定義域； ③圖象法：根據(jù)實(shí)際情境來(lái)決定是否連線； ④列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征. 鞏固練習(xí)： 課本P23練習(xí)第1題 例2下面是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 偉 98 87 91 92 88 95 張 城 90 76 88 75 86 80 趙 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析． 活動(dòng)：學(xué)生思考做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？本題利用表格給出了四個(gè)函數(shù)，它們分別表示王偉、張城、趙磊的考試成績(jī)及各次考試的班級(jí)平均分．由于表格區(qū)分三位同學(xué)的成績(jī)高低不直觀，故采用圖象法來(lái)表示．做學(xué)情分析，具體要分析學(xué)習(xí)成績(jī)是否穩(wěn)定，成績(jī)變化趨勢(shì)． 解：把“成績(jī)”y看成“測(cè)試序號(hào)”x的函數(shù)，用圖象法表示函數(shù)y＝f(x)，如圖3所示． 圖3 由圖3可看到： 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均分，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀； 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均分水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大； 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提高． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)實(shí)際情境需要選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法的能力，以及應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．通過(guò)本題可見(jiàn)，圖象法比列表法和解析法更能直觀反映函數(shù)值的變化趨勢(shì)． 注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn). 鞏固練習(xí)： 課本P23練習(xí)第2題 思考：比較三種表示法，它們的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？ 解析式的特點(diǎn)為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域． 列表法的特點(diǎn)為：不通過(guò)計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值. 圖像法的特點(diǎn)是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況. 例3.畫(huà)出函數(shù)y＝|x|的圖象． 活動(dòng)：學(xué)生思考函數(shù)圖象的畫(huà)法：①化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為基本初等函數(shù)；②利用變換法畫(huà)出圖象，根據(jù)絕對(duì)值的概念來(lái)化簡(jiǎn)解析式． 解法一：由絕對(duì)值的概念，我們有y＝ 所以，函數(shù)y＝|x|的圖象如圖7所示． 圖7 點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y＝f(x)的圖象位于x軸上方的部分和y＝|f(x)|的圖象相同，函數(shù)y＝f(x)的圖象位于x軸下方的部分對(duì)稱到x軸上方就是函數(shù)y＝|f(x)|圖象的一部分．利用函數(shù)y＝f(x)的圖象和函數(shù)y＝|f(x)|的圖象的這種關(guān)系，由函數(shù)y＝f(x)的圖象畫(huà)出函數(shù)y＝|f(x)|的圖象. 例4.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定： (1)乘坐汽車(chē)5千米以內(nèi)(含5千米)，票價(jià)2元； (2)5千米以上，每增加5千米，票價(jià)增加1元(不足5千米按5千米計(jì)算)， 如果某條線路的總里程為20千米，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象． 活動(dòng)：學(xué)生討論交流題目的條件，弄清題意．本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義，由于里程在不同的范圍內(nèi)，票價(jià)有不同的計(jì)算方法，故此函數(shù)是分段函數(shù)． 解：設(shè)里程為x千米時(shí)，票價(jià)為y元，根據(jù)題意得x∈(0,20]． 由“招手即?！惫财?chē)票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式： y＝ 根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖10所示． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，以及應(yīng)用函數(shù)解決問(wèn)題的能力．生活中有很多可以用分段函數(shù)描述的實(shí)際問(wèn)題，如出租車(chē)的計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅納稅額等等．在列出其解析式時(shí)，要充分考慮實(shí)際問(wèn)題的規(guī)定，根據(jù)規(guī)定來(lái)求得解析式． 注意： ①本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義； ②分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程，而應(yīng)寫(xiě)成函數(shù)值不同的幾種表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況. 3、 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．下列表示函數(shù)y＝f(x)，則f(11)＝( ) x 0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁(yè)未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法第一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修1 2019 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 集合 函數(shù) 概念 1.2 表示 第一 課時(shí) 教學(xué) 設(shè)計(jì) 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書(shū)面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://m.kudomayuko.com/p-5437315.html