圖書分類號：密 級：畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 說 明 書基于麥克納姆輪全方位機(jī)器人移動底盤的設(shè)計(jì)Based on Mecanum wheel omni -directional robot mobile chassis design學(xué) 生 姓 名學(xué) 號班 級指 導(dǎo) 教 師專 業(yè) 名 稱學(xué) 院 名 稱年 5 月 26 日畢業(yè)設(shè)計(jì)原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明： 所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用或參考的內(nèi)容外，本設(shè)計(jì)說明書不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)注。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。論文作者簽名： 日期： 年 月 日畢業(yè)設(shè)計(jì)版權(quán)協(xié)議書本人完全了解徐州工程學(xué)院關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)的規(guī)定，即：本校學(xué)生在學(xué)習(xí)期間所完成的畢業(yè)設(shè)計(jì)的知識產(chǎn)權(quán)歸徐州工程學(xué)院所擁有。徐州工程學(xué)院有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交設(shè)計(jì)說明書的紙本復(fù)印件和電子文檔拷貝，允許說明書被查閱和借閱。徐州工程學(xué)院可以公布說明書的全部或部分內(nèi)容，可以將說明書的全部或部分內(nèi)容提交至各類數(shù)據(jù)庫進(jìn)行發(fā)布和檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本說明書。論文作者簽名： 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日I摘要基于 Mecanum 輪的全方位移動底盤具有較好的移動性能, 并且可以在任何方向上進(jìn)行移動，且無需底盤進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。所以它的應(yīng)用場合有很多，比如在狹小的空間環(huán)境和物流運(yùn)輸中運(yùn)用。本次論文設(shè)計(jì)了一種可行的 Mecanum 輪設(shè)計(jì)方案,基于此，自主設(shè)計(jì)和開發(fā)了基于 Mecanum 輪的全方位移動底盤。本次論文共分為 5 章。包括概論、移動底盤的總體結(jié)構(gòu)、螺紋連接、部分結(jié)構(gòu)和軸，滾動軸承。概論主要分析了國內(nèi)外機(jī)器人的發(fā)展?fàn)顩r，發(fā)展的趨勢和本論文設(shè)計(jì)的內(nèi)容與意義。移動底盤總體結(jié)構(gòu)主要從零件設(shè)計(jì)要求，Mecanum 輪的設(shè)計(jì)和材料的選擇以及輥?zhàn)觿偠刃：藖頂⑹觥Ｂ菁y連接的內(nèi)容包括螺紋連接的基本類型，螺栓的選取和螺栓連接強(qiáng)度的計(jì)算。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容包括滿足系統(tǒng)驅(qū)動性能的結(jié)構(gòu)條件，Mecanum 輪布局形式的選擇和移動底盤電機(jī)的計(jì)算和選擇。軸和滾動軸承包括軸的直徑和長度的確定，軸的校核和滾動軸承使用壽命的校核。關(guān)鍵詞：Mecanum 輪；全方位；移動底盤IIAbstractThe omni-directional mobile chassis based on the Mecanum wheel has good mobility and can be moved in any direction without requiring a chassis for rotational movement. Therefore, there are many applications for it, such as the use of small space environment and logistics transportation. This paper designed a feasible Mecanum wheel design. Based on this, we independently designed and developed an all-round mobile chassis based on Mecanum wheels. This paper is divided into 5 chapters. Including the overview, the overall structure of the mobile chassis, threaded connections, parts of the structure and shaft, rolling bearings. The introduction mainly analyzes the development status of robots at home and abroad, the development trend and the content and significance of the design of this thesis. The overall structure of the mobile chassis is mainly described in terms of part design requirements, the design of the Mecanum wheel, the selection of materials, and the checking of the roll stiffness. The thread connection consists of the basic type of threaded connection, the selection of bolts and the calculation of the strength of the bolt connection. Structural design content includes structural conditions that satisfy the system's drive performance, selection of Mecanum wheel layouts, and calculation and selection of mobile chassis motors. Axis and rolling bearings include the determination of the diameter and length of the shaft, the check of the shaft and the checking of the service life of the rolling bearing.Keywords：mecanum wheel omni-direction mobile chassisIII目錄摘要 IAbstract.II1 概論 11.1 國內(nèi)外移動機(jī)器人的發(fā)展?fàn)顩r 11.2 Mecanum 輪的現(xiàn)狀 .21.3 全方位移動機(jī)器人的發(fā)展趨勢 21.4 課題設(shè)計(jì)的內(nèi)容與意義 32 全方位移動底盤的原理及其總體設(shè)計(jì) 42.1 零件設(shè)計(jì)的主要要求 .42.2 全方位輪式移動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) .52.2.1 設(shè)計(jì)移動機(jī)器人主體時應(yīng)遵循以下設(shè)計(jì)原則： .52.3 輪式移動底盤的總體結(jié)構(gòu)圖 62.4 Mecanum 輪的關(guān)鍵技術(shù) .72.4.1 Mecanum 輪的介紹 72.4.2 Mecanum 輪的設(shè)計(jì)研究 72.4.3 Mecanum 輪的材料要求 92.4.4 輥?zhàn)有：?93 螺紋連接 .123.1 螺紋連接的基本類型 123.1.1 螺栓連接 .123.1.2 雙頭螺柱連接 .133.2 螺栓的選取 133.3 螺栓連接強(qiáng)度計(jì)算 134 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) .154.1 滿足系統(tǒng)驅(qū)動性能的結(jié)構(gòu)條件 154.2 麥克納姆輪布局結(jié)構(gòu)形式選擇 154.3 Mecanum 移動底盤的電機(jī)的計(jì)算與選擇 .17第五章 軸和滾動軸承 195.1 軸直徑和長度的確定 19IV5.2 軸的校核 195.3 當(dāng)量彎矩 205.4 軸強(qiáng)度校核 205.5 滾動軸承概述 225.6 滾動軸承的選擇 225.7 軸承的校核 225.8 校核軸承的使用壽命 23結(jié)論 .24致謝 .25參考文獻(xiàn) .2611 概論 1.1 國內(nèi)外移動機(jī)器人的發(fā)展?fàn)顩r移動機(jī)器人是機(jī)器人科學(xué)研究中的小小的一個分類。早在五六或十年甚至以前，一些國家就已經(jīng)進(jìn)行著手于移動機(jī)器人的研究了。移動機(jī)器人所需要研究的內(nèi)容真是太多了，它包含了許許多多的復(fù)雜性內(nèi)容。第一，在設(shè)計(jì)全方位移動底盤之前你要認(rèn)真的去想到底要選擇何種方式作為移動方式，在現(xiàn)實(shí)市場中主要有輪形式的、腿形式的、履帶形式的這幾種，在水下進(jìn)行工作的機(jī)器人基本上都采用推進(jìn)器。第二，要仔細(xì)的去思考如何去實(shí)現(xiàn)對驅(qū)動器的控制，讓機(jī)器人達(dá)到理想的運(yùn)動狀態(tài)。第三，智能全方位移動底盤為了能更好的進(jìn)行工作必然需要導(dǎo)航系統(tǒng)，所以在這方面要思考的內(nèi)容就非常的多而且也復(fù)雜的多，不僅要考慮到傳感融合，機(jī)器人工作時要進(jìn)行特征提取還有障礙物避碰等影響。從以上所述的來看，移動機(jī)器人是一個擁有特別多功能的復(fù)雜性系統(tǒng)。從各個國家對移動機(jī)器人所深入研究的復(fù)雜內(nèi)容來看，我們發(fā)現(xiàn)了太多新的具有高難度的理論知識和工程技術(shù)難題，它引來了許多專家和工程技術(shù)職員的關(guān)注，更因?yàn)樗兄容^多的應(yīng)用場合，如軍事探察、探雷除危、核能、去污等危險(xiǎn)和惡劣壞境，使得對它的研究成為國際上的焦點(diǎn)。國外在這方面的研究比國內(nèi)要早很多，不論機(jī)器人是在實(shí)際工作中的應(yīng)用還是在機(jī)器人復(fù)雜的核心技術(shù)研究這一層面，做的非常好的國家就是日本和美國了。曾在某篇期刊上看見美國的一個科學(xué)委員會就對于這一行業(yè)有著一個預(yù)言:“在二十世紀(jì)中各個國家軍械庫里的坦克就是他們戰(zhàn)爭會使用的一個核心武器。為了避免戰(zhàn)爭中自己人的傷亡和作戰(zhàn)指令的迅捷化所以他們的核心武器都將采用無人作戰(zhàn)系統(tǒng)，因而在 2000 年以后無人作戰(zhàn)系統(tǒng)將會被每一個國家采用并實(shí)行”。所以從八十年間開始，美國國防專門為此制定了實(shí)地?zé)o人作戰(zhàn)平臺的戰(zhàn)術(shù)計(jì)劃。因此，在全世界每一個國家都極力的去發(fā)展和研究戶外型移動機(jī)器人。一開始他們對戶外機(jī)器人的研究項(xiàng)目主要是從兩個方向進(jìn)行，一個是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面還有一個就是信息處理方面，由此他們也為了這個項(xiàng)目開發(fā)了一個驗(yàn)證機(jī)器人的實(shí)驗(yàn)性系統(tǒng)。雖然機(jī)器人的功能有很多，但依然滿足不了人類對它的需求，這樣就導(dǎo)致了室外機(jī)器人還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到人類理想的期想，但是使得關(guān)于機(jī)器人的技術(shù)研究得到快速的發(fā)展，從而進(jìn)一步為人類研發(fā)制造智能機(jī)器人的道路積累了十分寶貴的經(jīng)驗(yàn)，由于這方面經(jīng)驗(yàn)的積累也使世界各個國家對機(jī)器人的研究發(fā)展起到了一個較大得推進(jìn)作用。許多年以后，世界在發(fā)生變化人2類也在進(jìn)步使得科學(xué)技術(shù)發(fā)生質(zhì)一樣的飛躍，移動機(jī)器人慢慢在現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上開始嶄露頭角，在各個應(yīng)用領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了快速的發(fā)展，向?qū)嵱没?、理想化邁進(jìn)。地面移動機(jī)器人的種類繁多，可以解決用戶對移動機(jī)器人需求的多樣性。雖然移動機(jī)器人這個行業(yè)在現(xiàn)有的市場中沒有形成較大的規(guī)模，但龐大的市場需求使得移動機(jī)器人行業(yè)發(fā)展前景一片光明，為使這個產(chǎn)業(yè)形成一定規(guī)模有一個非常重要的因素就是要實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，為使移動機(jī)器人達(dá)到理想的預(yù)期目標(biāo)本文提出了移動底盤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和驗(yàn)證樣機(jī)作為移動底盤標(biāo)準(zhǔn)化并加以實(shí)現(xiàn)。1.2Mecanum 輪的現(xiàn)狀瑞典的 Mecanum 輪 AB 公司的工程師 BengtIlon 在一九七三年創(chuàng)造出了Mecanum 輪。之后， Mecanum 輪機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型是 Patrick Muir 用矩陣變換的方法設(shè)計(jì)創(chuàng)建出來的，并且該模型主要應(yīng)用于導(dǎo)航、車輪打滑檢測和反饋控制算法設(shè)計(jì)中。目前，Mecanum 全方位移動技術(shù)在國內(nèi)的研究基本上還都停留在理論和實(shí)驗(yàn)這兩個階段，國內(nèi)的一個企業(yè)中船重工 713 所研發(fā)出船用鏟運(yùn)車和轉(zhuǎn)運(yùn)車也是基于 Mecanum 輪的，但商業(yè)應(yīng)用還沒有大規(guī)模的進(jìn)行。主要還是因?yàn)樵摷夹g(shù)對制造精密度要求比較高，加工難度也是比較大的。1.3 全方位移動機(jī)器人的發(fā)展趨勢（1）與人類平時日常的生活和工作更為緊密的聯(lián)系起來，主要以為給人類帶來更多的輔助為主要的目的。也許過了多年后，每一個家庭都會擁有一種智能型機(jī)器人甚至?xí)碛械母?，這些機(jī)器人可以幫你完成很多的工作，比如燈光感應(yīng)、家里的垃圾清理、洗碗、拖地等都可以由他們來替你完成，不僅可以大大的節(jié)約很多時間放在工作上，而且還能緩解在家中的勞累以減輕壓力，讓你更好的享受優(yōu)質(zhì)的生活。在我們的國家機(jī)器人的應(yīng)用也有很多，大部分年輕人都有過從網(wǎng)上的購物經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)我們每下一個訂單，店家都會使用機(jī)器人來為我們從倉庫中取出對應(yīng)的物品。（2）模仿性的大趨勢，最初的機(jī)器人都是模仿人的有手有腳有頭等。其實(shí)機(jī)器人的形狀還不僅僅是類似于人的，它也可以是一些小動物，比如做成狗形狀、貓形狀、馬形狀、魚形狀等。不同形狀的機(jī)器人用途也是各有千秋的，馬形狀的就可以用于電影的拍攝，如某些場景不合適用真正的馬去拍攝，和演員替身是一樣的道理，這個機(jī)器人馬也相當(dāng)于一個替身，這時候它的作用就體現(xiàn)出來了。31.4 課題設(shè)計(jì)的內(nèi)容與意義本論文從實(shí)用的角度去設(shè)計(jì)一種全方向的機(jī)器人移動底盤，設(shè)計(jì)一種可用于家用或物流搬運(yùn)的移動型機(jī)器人移動底盤，在查讀一定的材料和文獻(xiàn)進(jìn)行基本認(rèn)識后，把設(shè)計(jì)的底盤技術(shù)難點(diǎn)、采用何種結(jié)構(gòu)、材料的選用為研究重點(diǎn)。機(jī)構(gòu)以輪式結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動，可以在比較平整的路面進(jìn)行正常的工作并能實(shí)現(xiàn)全向運(yùn)動。設(shè)計(jì)的內(nèi)容有：熟悉市場中出現(xiàn)的機(jī)器人移動底盤的結(jié)構(gòu)，它是如何進(jìn)行工作的原理是怎樣的，把它們的優(yōu)缺點(diǎn)找出來。最終在這些的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一個可以完成的方案。42 全方位移動底盤的原理及其總體設(shè)計(jì) 2.1 零件設(shè)計(jì)的主要要求 進(jìn)行移動底盤設(shè)計(jì)時在機(jī)械結(jié)構(gòu)方面主要有兩個方面的設(shè)計(jì)要求，一個是要對機(jī)器整機(jī)進(jìn)行一個實(shí)用的設(shè)計(jì)，另一個是對組成這個移動底盤所需要的零件的設(shè)計(jì)，雖然它們的作用不一樣但它們的存在會相互聯(lián)系和相互產(chǎn)生影響。 我們設(shè)計(jì)機(jī)器時對它的使用功能也有一定的要求，首先所設(shè)計(jì)出來的東西肯定是要實(shí)現(xiàn)我們所需要的功能。除了上面所說的功能要求之外還要求產(chǎn)品操作簡單快捷、 工作效率要高、重量輕以便于攜帶、從外觀看要具有一定的美觀等。其次在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時要嚴(yán)格控制好設(shè)計(jì)和制造的成本。在對零件進(jìn)行研究制造時要按照它的主要要求來設(shè)計(jì)。在機(jī)械制造學(xué)科中，我們都知道構(gòu)成機(jī)器最基本的部件就是機(jī)械零件，所以零件設(shè)計(jì)時采用的準(zhǔn)則也是機(jī)器的設(shè)計(jì)的要求，對一個產(chǎn)品設(shè)計(jì)不僅僅是從功能要求出發(fā)和成本達(dá)到理想要求這兩方面考慮同時也要滿足機(jī)器的正常使用。 設(shè)計(jì)出來的產(chǎn)品必須要滿足在一定的年限內(nèi)可以進(jìn)行正常的工作不允許存在重大的問題，這樣就可以使機(jī)器的功能滿足人類的需求按照所接收到的指令正常工作。為了達(dá)到上述的要求所設(shè)計(jì)的零件也要達(dá)到相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，所以零件要滿足一系列的高標(biāo)準(zhǔn)，如零件的強(qiáng)度非常高、零件的剛度也非常高、零件的震動穩(wěn)定性也要更好等都要達(dá)到這種高標(biāo)準(zhǔn)，這些很優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)可以判斷一個零件是否工作性能好。在零件設(shè)計(jì)和制造時既要滿足良好的工作性能要求同時也要盡量減少零件的生產(chǎn)成本。這就要求我們在設(shè)計(jì)時要合理，正確的選擇材料和毛坯構(gòu)造式樣、組件的結(jié)構(gòu)要合理、零件加工的公差等級也要合理的選擇以及仔細(xì)認(rèn)真的去考慮零件采用的加工技術(shù)和裝配工藝等，另外機(jī)器的零部件設(shè)計(jì)時也要采用部件的標(biāo)準(zhǔn)化、部件的系列化和部件的一般化。機(jī)器工作時動力就是由動力機(jī)提供，像內(nèi)燃機(jī)、氣輪機(jī)、電動機(jī)、電動馬達(dá)、水輪機(jī)等就可以直接用原生態(tài)資源（也稱為主要能源）或二次能源轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。機(jī)器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)一般來說都是工作機(jī)，基本上都是用來實(shí)現(xiàn)機(jī)器的動力和運(yùn)動能力，比如工作機(jī)就是機(jī)器人的終端執(zhí)行器。一種可以實(shí)現(xiàn)能量傳遞轉(zhuǎn)換和附帶其它效果的傳輸設(shè)備。52.2全方位輪式移動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)2.2.1 設(shè)計(jì)移動機(jī)器人主體時應(yīng)遵循以下設(shè)計(jì)原則： （1）機(jī)器人本體的總體結(jié)構(gòu)應(yīng)比較容易拆卸下來，不僅方便于平時的實(shí)驗(yàn)，而且調(diào)試和修理都可以很容易的去完成。（2）在設(shè)計(jì)機(jī)器人的過程中，應(yīng)給沒有安放的傳感器和功能部件等預(yù)留一定的空間位置，以備后續(xù)功能的改善和擴(kuò)展做準(zhǔn)備。全向輪式機(jī)器人三個自由度的運(yùn)動分別是垂直、水平和旋轉(zhuǎn)。（3）相比其他移動型機(jī)構(gòu)相同條件下車輪式的移動型機(jī)構(gòu)的特征十分顯著的有下列所述的優(yōu)點(diǎn)：可以進(jìn)行高速并且穩(wěn)定可靠的移動，高能量轉(zhuǎn)換和利用機(jī)構(gòu)整體的控制結(jié)構(gòu)比較簡單，現(xiàn)如今汽車制造行業(yè)的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)十分的發(fā)達(dá)和完善了，而且它可以從中獲取一定的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)等。但是車輪式移動型機(jī)構(gòu)最顯著的缺點(diǎn)就是移動只能在平面上進(jìn)行。因此，大部分機(jī)器人工作的地方，除了一些非常特殊的地面和高低不平的山脈等自然環(huán)境外，基本上都是人們自行建造出來的單位。所以從這個層面上來說，車輪式移動機(jī)構(gòu)其實(shí)可以說是有著非常高的使用意義。圖 2-1 顯示就是全向輪式移動機(jī)構(gòu)的示意圖。在預(yù)期設(shè)計(jì)輪式移動機(jī)構(gòu)時要求零半徑可以回轉(zhuǎn)、速度可以調(diào)控且還要便于控制。所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)上車轱轆的轉(zhuǎn)動和轉(zhuǎn)向都必須是單獨(dú)操縱的，全方位移動機(jī)器人的前后輪都采用成對驅(qū)動來控制轉(zhuǎn)向，要實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動及控制每個輪的轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)。圖 2-1 全向輪式移動底盤機(jī)構(gòu)示意圖62.3 輪式移動底盤的總體結(jié)構(gòu)圖圖 2—2 Mecanum 輪移動底盤2.4Mecanum 輪的關(guān)鍵技術(shù)2.4.1Mecanum 輪的介紹圖 2-3 Mecanum 輪的具體結(jié)構(gòu)7從上圖中可以很直觀的看出有若干個輥?zhàn)右砸欢ń嵌瘸市毕蚍植荚谒妮嗊吷?，所以輪子才可以進(jìn)行橫向移動，圖片中的輥?zhàn)拥哪妇€形狀都比較怪異。當(dāng)安裝在定主軸附近的車輪轉(zhuǎn)動時，圖中各個小輪子的包絡(luò)呈現(xiàn)出一個圓柱型表面,所以 Mecanum 輪可以連續(xù)不停地向前面進(jìn)行滾動。移動性好和安全性高是 Mecanum 輪的優(yōu)點(diǎn)，因此它是一種很棒的全向輪。將四個這種輪子加以排列組合，這樣就可以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)全方位進(jìn)行移動。2.4.2Mecanum 輪的設(shè)計(jì)研究圖 2-4 實(shí)體圖從上圖 2-4 中所示的 Mecanum 輪可以看見，它是由一個輪轂和一個非動力滾輪組成的并且安裝在輪轂外緣上與輪轂軸線也是呈一定角度的，無動力滾輪既可以圍繞輪轂軸進(jìn)行公轉(zhuǎn)運(yùn)動，也可以完全依靠地面的摩擦力繞各自的支撐芯軸進(jìn)行自轉(zhuǎn)運(yùn)動。有輪轂軸的組合速度和公轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的方向有一定程度的夾角，而這個根本原因也發(fā)生在全向運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)上。因?yàn)橛扇舾蓚€輥?zhàn)咏M成的 Mecanum 輪的輪圈，所以為了讓 Mecanum 輪工作時的運(yùn)動更加的穩(wěn)定，輪圈上的各個輥?zhàn)拥陌j(luò)面最終呈現(xiàn)出一個圓形的面。輥?zhàn)忧孀罱K所設(shè)計(jì)成這樣的目的也是為了這個。8根據(jù)理論設(shè)計(jì)圓柱從而生成了 Mecanum 輪輥?zhàn)拥那?，由下面的圖片 2-4-3 所示可以看出:點(diǎn) A 以等速率在軸 z 的上面進(jìn)行移動，同時也以等角速度繞著軸 z 進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn) B 之后; 點(diǎn) A 在圓柱面上的曲線形成的運(yùn)動路線線段 AB，α 夾角是 AB 直線與軸 z 之間所形成的一個角度，Mecanum 輪的輥?zhàn)忧媸怯?AB 曲線段繞 AB 直線段進(jìn)行旋轉(zhuǎn)一周形成的。當(dāng)三個參數(shù)W、Ｒ、α 確定時，唯一確定的就是輥?zhàn)忧妗D 2-5 輥?zhàn)拥睦碚撛O(shè)計(jì)圓柱在設(shè)計(jì)時給定并選取了三個參數(shù) 即 w、r 和 α，輥?zhàn)有D(zhuǎn)曲線輪廓是根據(jù)輥?zhàn)忧嬖O(shè)計(jì)理論通過大量的計(jì)算出來的，如圖 2-5 所示，然后選取最小截面直徑，是根據(jù)輥?zhàn)釉?Mecanum 輪所安裝的方式來確定的。根據(jù)移動底盤的承載重量 30KG，按市場中一般選擇直徑為 280mm 的輪盤。選定的參數(shù)，生成圓柱厚度 W=85 mm，生成圓柱半徑Ｒ=60mm，輥?zhàn)悠媒?α=45 ，最小截面圓0直徑 D =20mm，最大截面圓直徑 D =100mm，輥?zhàn)娱L度 L=180mm。min max9圖 2-6 輥?zhàn)忧€和立體圖圖 2-6 左邊是圓柱厚度為 85，半徑為 65 的輥?zhàn)忧€，右圖是輥?zhàn)?Mecanum輪的立體圖形。不管什么時刻只有 1 個滾輪與地面接觸時，即 λ=1 的，在某一個時間，如果有 2 個滾輪與地面同時接觸時，λ 的值是介于 1 和 2 之間的。2.4.3Mecanum 輪的材料要求為了將 Mecanum 輪設(shè)計(jì)成在滾輪表面的高摩擦系數(shù)并且改善 Mecanum 輪運(yùn)動的平滑性，必須在滾輪的的外表面上加一層彈性材料。這種彈性材料要具有機(jī)械強(qiáng)度高、硬度度高、耐磨性能好等優(yōu)點(diǎn)。(1) 硬度: SHORE A20 至 SHORE A90 這一區(qū)間為橡膠的硬度范圍，SHORE A95 至 SHORE D100 這一區(qū)間為塑性材料的范圍。(2)機(jī)械強(qiáng)度：聚氨酯彈性體在有高硬度的同時也保持了良好的橡膠回彈性，所以它的承載能力也是十分高的。(3)耐磨性能：該材料的耐磨性能大概是天然橡膠的四五倍。(4)耐熱和耐氧化性能: 聚氨酯彈性體長時間連續(xù)不斷使用在空氣中的溫度極限是 到 90 之間，短時間內(nèi)使用的溫度可達(dá)到 120 。80C?? C?102.4.4 輥?zhàn)有：藫隙龋? (2-7)???????????????32348LdEIPLf確定公式各參數(shù)：mm4 （2-8)744 105.36206????DIa式中：I a——表示為輥?zhàn)咏孛娴膽T性矩。查表得：kgf52.9710aP??kgf/m6.ED=20mmL=180mm得： （2-???????????????32348LdEIPLfa9） 081. 18024-810976.30623497 35? ?????????????????????（2-8?Lfa10）因?yàn)?，所以輥?zhàn)觿偠葷M足要求。??af?2.4.5 輥?zhàn)訌?qiáng)度校核危險(xiǎn)截面直徑 D=20mm，是輥?zhàn)幼钚〗孛嬷睆剑虼酥恍栊：舜颂帯?1kgf·mm （2-7235.4910aIPM??11）kgf/mm2 （2-7max32IDW???12） mm3 533 107.20????DW（2-13 ）式中 W——表示 為抗彎截面系數(shù)。kgf/mm2 049??（ 2-max3.71sIn?14）所以安全，強(qiáng)度校核達(dá)到條件。123 螺紋連接3.1 螺紋連接的基本類型3.1.1 螺栓連接一般常見的螺栓連接如圖 3-1 所示。在被鏈接件上都設(shè)計(jì)了通孔，插入螺栓后在螺栓的另一端把螺母旋上。這種鏈接結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是被鏈接件上的通孔和螺栓桿之間會存在一定距離的間隙，通孔在設(shè)計(jì)加工時的加工精度要求相對比較低，并且它的整體結(jié)構(gòu)也是比較簡單的，因此不管是安裝還是拆卸都是比較方便的。在使用時被連接件的材料可以是任意的，并不受到材料的局限性，所以它應(yīng)用得地方是比較多的。圖 3-1b 是鉸制孔用螺栓連接的。孔和螺栓桿基本上多采用基孔制過渡配合 。??????67、 nHm這種連接可以能準(zhǔn)確固定被連接件的相對位置，并能承受橫向載荷，但孔的加工精度要求較高。13圖 3-1 螺栓連接3.1.2 雙頭螺柱連接如圖 3-1a 所示，這種連接適用于結(jié)構(gòu)上不能采用螺栓連接的場合，列如被連接件之一太厚不宜制成通孔，材料比較軟，而且需要經(jīng)常拆裝時，往往采用雙頭螺柱連接。3.2 螺栓的選取根據(jù)麥克納姆輪的承載力，底盤摩擦系數(shù) 0.15，承載重量 30 KG，移動速度 1.5m/s。選擇螺栓材料為 Q235、性能等級為 2.6 的螺栓，查機(jī)械設(shè)計(jì)一書表得該材料的屈服極限 =240M ，安全系數(shù)為 1.5，所以螺栓材料的許應(yīng)力：s?aP（3-3）??aaMPS1605.24??根據(jù)下式可以得出螺栓危險(xiǎn)截面直徑是：14mm （3-4 ）??6.12014.379.1421 ???????Fd按標(biāo)準(zhǔn)（GB/T196-2003），選用螺紋公稱直徑 d=16mm3.3 螺栓連接強(qiáng)度計(jì)算螺栓組一般所承受的載荷有軸向載荷、橫向載荷、彎矩和轉(zhuǎn)矩等。對于每一個使用的具體螺栓來說，它們的受載形式基本上只有兩種，一種是受軸向力，還有一種就是受橫向力。在軸向力同時也包含預(yù)緊力的作用下，螺栓桿和螺紋部分有可能會產(chǎn)生塑性變形或者斷裂；螺栓連接很少會因?yàn)殪o載荷的存在而產(chǎn)生損壞的，只有在嚴(yán)重超重的情形下才會發(fā)生損壞，往往螺栓損壞的原因就是因?yàn)槠谄茐?。因?yàn)槠谄茐亩a(chǎn)生的斷裂往往是螺紋的根部，有的時候也會發(fā)生在螺栓頭與光桿的交界處。緊螺栓進(jìn)行連接裝配時，螺母應(yīng)當(dāng)旋緊，在旋緊力的作用下，螺栓除了受到預(yù)緊力 的拉伸而產(chǎn)生拉伸應(yīng)力外，還受到螺紋摩擦力矩的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)0F切應(yīng)力，使螺栓處于拉伸和扭轉(zhuǎn)的復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下。所以當(dāng)緊螺栓只承受預(yù)緊力時，計(jì)算強(qiáng)度要考慮這兩種力的作用。螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸應(yīng)力是：（3-aMPdF6.12047120?????5）式中： F——工作拉力；——螺栓危險(xiǎn)斷面直徑；1d——螺栓材料的拉應(yīng)力。???對于 M10~M64 普通螺紋的鋼制螺栓，取~1.08、 （3-04.1、70tan2??dv?，05.tan??6）由此可得：（3-??5.07）因?yàn)槁菟ň哂兴苄缘奶匦?，所以依?jù)第四強(qiáng)度理論，可以算出螺栓在預(yù)緊狀態(tài)下的應(yīng)力是：15（3-8???3.12???ca）當(dāng)普通螺栓連接承受橫向載荷時，因?yàn)樵陬A(yù)緊力的存在下，將在接觸面產(chǎn)生一種摩擦力來抵抗工作載荷。這時，螺栓應(yīng)該只是承擔(dān)預(yù)緊力，而且預(yù)緊力是不會受到工作載荷存在而變化的，預(yù)緊力 F 的值是可以根據(jù)接觸面但不產(chǎn)生移動的條件確定。螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸強(qiáng)度條件為：MPa (3-9)??16043.12??????dca這種緊固栓依靠摩擦力來承受工作載荷的連接，它要有比較大的預(yù)緊力，否則螺栓的整體結(jié)構(gòu)尺寸會因?yàn)檫@個原因而增加。除了這個之外，螺栓在震動、沖擊或者受到的工作載荷變化的情形下，由于摩擦系數(shù) f 的值會存在一定的變化，這樣會使螺栓連接的可靠性會減少，從而導(dǎo)致零件的掉落。4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 滿足系統(tǒng)驅(qū)動性能的結(jié)構(gòu)條件對于四輪系統(tǒng)要應(yīng)用到機(jī)器人市場中來說，機(jī)構(gòu)不但要滿足運(yùn)動學(xué)這個條件，而且機(jī)構(gòu)還要具有良好的驅(qū)動性能和控制性。為了降低整個系統(tǒng)的設(shè)計(jì)制造成本，最初設(shè)計(jì)的所有 Mecanum 輪輥?zhàn)悠媒遣扇〉臄?shù)值也是一樣的，而且必須對稱設(shè)計(jì)輪子的結(jié)構(gòu)，安放時的方法是采用一個正放另一個反放，這樣我們就可以得到兩種輥?zhàn)拥钠媒谴笮∠嗟榷较蛳喾?。除此之外，通常采取的輪結(jié)構(gòu)布局形式是四個輪子關(guān)于車體幾何中心對稱，這樣就可以實(shí)現(xiàn)各輪的載荷分布均勻和系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。即便這樣去設(shè)置，但四個輪子體制的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)形式還不止這些。不一樣的結(jié)構(gòu)形式16的布局，很明顯它們也有著不一樣的的驅(qū)動性能。在某個運(yùn)動方向上 Mecanum輪有一個比較大的缺點(diǎn)就是存在欠驅(qū)動現(xiàn)象，所以設(shè)計(jì)系統(tǒng)驅(qū)動性能時有它的基本要求即：（1）在三個自由度的方向上，系統(tǒng)的所有四個輪都是驅(qū)動輪，則該系統(tǒng)工作良好。（2）就算系統(tǒng)有欠驅(qū)動，欠驅(qū)動的方向也應(yīng)該設(shè)計(jì)在不太重要的運(yùn)動方向上。4.2 麥克納姆輪布局結(jié)構(gòu)形式選擇（1）下面就介紹六種比較常用且具有象征性的四輪系統(tǒng)構(gòu)造形式，如圖 4--1 所示，圖中阿拉伯?dāng)?shù)字 1、 2、 3、4 的方框就是代表四個輪子，每一個輪子觸碰到地上時輥?zhàn)悠媒欠较騽t是方框中的斜線。在表 1 中計(jì)算與六個布局和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)相對應(yīng)的逆運(yùn)動學(xué)雅可比矩陣的秩等級 R 值。（2）能否滿足全向運(yùn)動是運(yùn)動學(xué)特性選擇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的必有條件。從下面表格 1 可知：以下 6 個圖中只有圖(a)，圖(b) 、圖(d) 三個逆運(yùn)動學(xué)雅可比矩陣秩排名（R）= 3 滿秩，即廣義逆陣。雅可比矩陣在其于三種構(gòu)造樣式中都不是滿秩的，所以系統(tǒng)中一定存在奇異現(xiàn)象，從而使得移動底盤在一定方向上不能實(shí)現(xiàn)全向運(yùn)動。從 3 種矩陣不滿秩的情況中，可以看到它們的共同特點(diǎn)是：這些滾輪都是安放在 Mecanum 輪上的同一個方向上的，所以該系統(tǒng)就不能實(shí)現(xiàn)全向動作。（3）結(jié)合系統(tǒng)傳動性能選擇，選擇滿足系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)要求的三種結(jié)構(gòu)類型的動態(tài)性能描述如下：在如圖 4-1(a)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)形式中，當(dāng)四個輪子的布局方式為正方形，當(dāng)輥?zhàn)悠媒嵌紴?45 度時，這樣會使系統(tǒng)失去了 。原因在于采用了固 定 軸 旋 轉(zhuǎn) 能 力，因?yàn)樗膫€輪子的 v1, v2, v3,v4 速度方向 在一正 方 形 布 局 構(gòu) 造 樣 式 和 運(yùn) 動 中 心條直線上，不管各個輪子的速度值進(jìn)行怎樣的變化，它們都沒有辦法繞著 O 點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動。所以該系統(tǒng)就沒有辦法完成全向運(yùn)動。盡管布局結(jié)構(gòu)系統(tǒng)逆運(yùn)動學(xué)雅克比矩陣的秩曲線等于 3R 且排列滿，但他依然是有限的。所以它不是最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。如圖 4-2(b)所示的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)不但可以進(jìn)行全向動作，而且系統(tǒng)的駕駛性能很好，所以這種設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)樣式是最優(yōu)的。因此選圖 b 作為基本結(jié)構(gòu)。17圖 4-1 幾種常用四輪結(jié)構(gòu)布局形式圖 4-2 構(gòu)造形式的全向運(yùn)動圖全方位運(yùn)動系統(tǒng)的輪組有很多種設(shè)計(jì)構(gòu)造樣式，而不是每一種設(shè)計(jì)構(gòu)造樣式都可以進(jìn)行全向動作，系統(tǒng)逆運(yùn)動學(xué)雅克比矩陣是否列滿秩是判斷一個系統(tǒng)可以執(zhí)行全向動作性能好壞的必要條件。即使?jié)M足一定條件后，最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的樣式也必須根據(jù)系統(tǒng)的驅(qū)動性能來選擇。4.3Mecanum 移動底盤的電機(jī)的計(jì)算與選擇因?yàn)橹绷麟妱訖C(jī)擁有著良好的調(diào)速平滑、易于進(jìn)行快速啟動、比較容易控制和優(yōu)異的動態(tài)特性等的優(yōu)點(diǎn)，所以它一直是調(diào)速控制市場的佼佼者。雖然市18場中電動機(jī)的種類越來越多，但是在令人眼花繚亂的調(diào)速控制電動機(jī)市場中直流電動機(jī)依然是這個產(chǎn)品中的領(lǐng)跑者，直流電動機(jī)的應(yīng)用前景也是十分龐多的。底盤摩擦系數(shù) 0.15，承載重量 30KG，移動速度 1.5m/s。選擇電動機(jī)的功率計(jì)算：移動底盤的受力圖如圖 4-2 所示：移動底盤所需的牽引力：（4-WfaF??3） ?sinmgFW?（4-4）（4-??cosmgf?5）式中 ——底盤移動需要的牽引力；aF——因自身重力而產(chǎn)生的阻力；W——底盤移動所受摩擦力。F圖 4-6 全方位移動底盤的受力簡圖則有：（4-??cossinmgFa??7）：摩擦系數(shù) ：最大爬坡的角度（據(jù)課題要求 可以按 0 計(jì)算）??則機(jī)器人在水平面上運(yùn)動的功率為：（4-WVFPa 15.68.93015.????198）傳動裝置的總效率： （4-2BG???9）傳動效率：（4-7.0G10）滾動軸承效率：（4-97.0?B?11）代入得到：（4-8.2?12）所需直流電機(jī)的最小的功率：（4-WpPw 2.68970/15.6/???13）啟動時的力：（4-Nmguf 05.22893015.20 ???14）啟動摩擦力矩：（4-MNdfT ?????4.62580.21015）通過以上的比較和計(jì)算，決定選用 VTV YN70-15C 型可調(diào)速電動機(jī)（4-mDC8.1504.3????16）（4-in/815rsVN?17）式中：C ——底盤大輪的周長；D——底盤大輪的直徑；20N——可調(diào)電動機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)；V——底盤的移動速度。所以為了滿足底盤的移動要求，可調(diào)速電動機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)決定控制在 50r/min。5 軸和滾動軸承5.1 軸直徑和長度的確定當(dāng)零件在軸上的位置明確之后，軸具體的表面形狀也基本上隨之確定。軸直徑的數(shù)值是根據(jù)工作時傳動所承受的負(fù)載數(shù)值大小有關(guān)。在設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)之前最主要的是計(jì)算出傳動時所受到的扭矩，所以可以根據(jù)扭矩的數(shù)值大小來進(jìn)一步算出軸的直徑數(shù)值。首先計(jì)算出軸作為承受扭矩軸段的最小直徑 ，最mind后再根據(jù)零件在軸上安放的具體位置按標(biāo)準(zhǔn)選取軸的直徑。根據(jù)扭矩強(qiáng)度計(jì)算：（5-??TTdnPW?????32.0951）式中： ——扭轉(zhuǎn)應(yīng)力；T?T ——軸的扭矩；——軸抗扭系數(shù)；WN ——轉(zhuǎn)動速度；P ——傳遞功率；D ——軸的直徑；——可用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。??T?根據(jù)上式可就算出：(5-2)??19.26m=502.06892.09533 ???nPdT?所以根計(jì)算結(jié)果軸的直徑取 20mm。根據(jù)軸上零件的安裝，即輥?zhàn)娱L度和輥?zhàn)又Ъ艿暮穸热缓蟀礃?biāo)準(zhǔn)選取軸的長度為 280mm。5.2 軸的校核已知軸的直徑為 D 為 20mm。21（1）轉(zhuǎn)矩： N.m10265??T（2）求圓周力：（5-2603?dFt3）（3）求徑向力：（5-4586N=2016TanTanFtr ?????4）（4）定跨距測跨：=65； =78； =431L23L（5-N478786032 ?????FRbh5）N （5-121??BHtDHF6）（5）垂直反力：N （5-3.29564785632?????LFRrDV7）N （5-71??DVrBVRF8）5.3 當(dāng)量彎矩（1）水平彎矩：N m （5-3.49784????LRMBH ?9）（2）垂直面彎矩：N m （5-121?BVV ?10）N m （5-.632?LRMDVV11）22（3）總彎矩：N m （5-3221094.????HVMM?12）（4）扭矩：取 =0.6 得?=0.6 1.26 10 =7.56 10 N m （5-13）T?54?（5）計(jì)算當(dāng)量彎矩：N m （5-??32210.8????TMca14）5.4 軸強(qiáng)度校核（1）抗彎截面系數(shù)：mm （5-7852033????dW315）（2）抗扭截面系數(shù)：mm （5-15702?WT316）（3）彎曲應(yīng)力：MPa （5-02.5?WMb?17）（4）剪切應(yīng)力：0.8MPa （5-?TW?18）軸的材料為 40Cr，查文獻(xiàn)得：MPa， ， MPa 應(yīng)力集中系數(shù) ，685?B?MPa351???351?????3.1??（5）材料敏感系數(shù)： ， 8.0q84.0?q（5-??9???k19）（5-3.11?????q2320）（6）尺寸系數(shù)： ，6.0???8??（7）軸表面質(zhì)量系數(shù)： 92.0?（8）材料特征系數(shù)： ，.3????～ 取 0.120.1????～ 取（5-1597.6092.mSk?????????21）（5-11852.908.32940.40.6mSk??????????????22）則： （5-2229.708.791.5.caSS???????23）所以安全。5.5 滾動軸承概述 在現(xiàn)代機(jī)器中，滾動軸承是最常用且應(yīng)用場合比較多的一個部件，它的工作原理是依靠主要元件之間的滾動接觸來進(jìn)行支撐轉(zhuǎn)動零件的，如今市場中很大一部分的滾動軸承已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)化，比較常用的滾動軸承是由一些專業(yè)性強(qiáng)規(guī)模大的工廠進(jìn)行加工制造的并供應(yīng)給市場。滾動軸承的優(yōu)點(diǎn)是比較多的，如在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時它的旋轉(zhuǎn)精度比較高，啟動時所需要的的力矩是比較小的，種類多選擇性比較高。滾動軸承的主要結(jié)構(gòu) 3 和保持架 4 等部分組、 滾 動 體它 是 由 內(nèi) 圈 1、 外 圈 2成。用來和軸頸部分接觸安置的部位是軸承的內(nèi)圈，和軸承座上的孔接觸安置的部位是外圈。一般情況下軸承在工作時主要是內(nèi)圈和軸頸是一起進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的，外圈通常是不進(jìn)行轉(zhuǎn)動的，但有時候在特殊的情況下可以是外圈進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，內(nèi)圈不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，二者也可以同時進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。當(dāng)內(nèi)外圈保持相對運(yùn)動時，它們之間的滾動體是沿著滾道進(jìn)行滾動的。研究概述,研究方法,設(shè)計(jì)簡述,麥克納姆輪移動底盤設(shè)計(jì) 畢業(yè)答辯,學(xué)號：,指導(dǎo)老師：,20140601441,代素梅,答辯人：,高安俊,班級：,14機(jī)械單,論文結(jié)構(gòu),具體講述,畢設(shè)感悟,基于McNaum輪的全方位移動底盤具有出色的移動性能, 并且可以在任何方向上進(jìn)行移動，而無需底盤進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。所以它的應(yīng)用場合是十分多的，比如在空間狹小的環(huán)境和在物流運(yùn)輸中運(yùn)用。本次論文設(shè)計(jì)了一種可行的Mecanum輪設(shè)計(jì)方案,并基于Mecanum輪的全向移動底盤建立了運(yùn)動學(xué)理論模型,它為全面的移動底盤控制算法提供了理論的基礎(chǔ)?；诖?，自主設(shè)計(jì)和開發(fā)了基于Mecanum輪的全方位移動底盤。,“,”,研究概述,研究方法,設(shè)計(jì)簡述,論文結(jié)構(gòu),具體講述,畢設(shè)感悟,研究方法,設(shè)計(jì)簡述,,1,2,3,研究,研究目標(biāo),研究意義,研究的問題,機(jī)構(gòu)以輪式結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動，可以在比較平整的路面進(jìn)行正常的工作并能實(shí)現(xiàn)全向運(yùn)動。,對移動底盤總體進(jìn)行設(shè)計(jì)，對重要零部件進(jìn)行創(chuàng)新,主要研究的問題有：設(shè)計(jì)較為優(yōu)質(zhì)的移動底盤主體結(jié)構(gòu)、主要參數(shù)的選擇與計(jì)算,研究概述,論文結(jié)構(gòu),具體講述,畢設(shè)感悟,1,2,3,查閱資料了解麥克納姆輪移動底盤相對于其他形式移動底盤的優(yōu)勢。,調(diào)研現(xiàn)在市場上主流的移動底盤的結(jié)構(gòu)形式，了解其優(yōu)點(diǎn)與不足。,針對了解的資料設(shè)計(jì)主體結(jié)構(gòu)，并對主要不足零部件進(jìn)行優(yōu)化。,研究概述,研究方法,設(shè)計(jì)簡述,論文結(jié)構(gòu),具體講述,畢設(shè)感悟,研究方法,具體講述,專題,主體,論文,參數(shù),傳動,設(shè)計(jì)簡述,論文結(jié)構(gòu),研究概述,畢設(shè)感悟,研究背景,研究方法,研究結(jié)果,問題討論,畢設(shè)感悟,論文緒論,A,B,C,感悟一,感悟二,感悟三,本次畢設(shè)是對我大學(xué)學(xué)習(xí)的考驗(yàn)，各種理論與實(shí)踐綜合運(yùn)用，是一次突破自我的挑戰(zhàn)。,對機(jī)器各個部件全方位的設(shè)計(jì)，包含的知識點(diǎn)眾多，需要考慮為問題繁多，充分鍛煉了我的細(xì)心程度。,做事需懂得協(xié)作，在做畢設(shè)過程中遇到了很多難解的問題，在導(dǎo)師與同學(xué)的幫助下得到了準(zhǔn)確快速的解決。,感謝聆聽,答辯人：,指導(dǎo)老師：,嚴(yán)智旭,代素梅,