高一數(shù)學(xué)人教A版必修一《1.1.2 集合間的基本關(guān)系》課件.ppt

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1 1 2集合間的基本關(guān)系 實(shí)數(shù)有相等關(guān)系 大小關(guān)系 類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系 集合之間是否具備類似的關(guān)系 新課 實(shí)數(shù)有相等關(guān)系 大小關(guān)系 類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系 集合之間是否具備類似的關(guān)系 新課 示例1 觀察下面三個(gè)集合 找出它們之間的關(guān)系 A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 1 子集 一般地 對于兩個(gè)集合 如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素 稱集合A是集合B的子集 記作A B A B 1 子集 一般地 對于兩個(gè)集合 如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素 稱集合A是集合B的子集 記作A B 讀作 A包含于B 或 B包含A A B 1 子集 一般地 對于兩個(gè)集合 如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素 稱集合A是集合B的子集 記作A B 讀作 A包含于B 或 B包含A 這時(shí)說集合A是集合B的子集 A B 1 子集 一般地 對于兩個(gè)集合 如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素 稱集合A是集合B的子集 記作A B 讀作 A包含于B 或 B包含A 這時(shí)說集合A是集合B的子集 注意 區(qū)分 也可用 A B 1 子集 這時(shí) 我們說集合A是集合C的子集 A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 1 子集 這時(shí) 我們說集合A是集合C的子集 而從B與C來看 顯然B不包含于C 記為B C或C B A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 A x x是兩邊相等的三角形 B x x是等腰三角形 示例2 A x x是兩邊相等的三角形 B x x是等腰三角形 有A B B A 則A B 2 集合相等 示例2 A x x是兩邊相等的三角形 B x x是等腰三角形 有A B B A 則A B 若A B B A 則A B 2 集合相等 示例2 練習(xí)1 觀察下列各組集合 并指明兩個(gè)集合的關(guān)系 A Z B N A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 長方形 B 平行四邊形方形 練習(xí)1 觀察下列各組集合 并指明兩個(gè)集合的關(guān)系 A Z B N A B A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 長方形 B 平行四邊形方形 練習(xí)1 觀察下列各組集合 并指明兩個(gè)集合的關(guān)系 A Z B N A B A B A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 長方形 B 平行四邊形方形 練習(xí)1 觀察下列各組集合 并指明兩個(gè)集合的關(guān)系 A Z B N A B A B A B A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 長方形 B 平行四邊形方形 示例3 A 1 2 7 B 1 2 3 7 示例3 A 1 2 7 B 1 2 3 7 3 真子集 如果A B 但存在元素x B 且x A 稱A是B的真子集 示例3 A 1 2 7 B 1 2 3 7 3 真子集 如果A B 但存在元素x B 且x A 稱A是B的真子集 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的點(diǎn) B沒有元素 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的點(diǎn) B沒有元素 4 空集 不含任何元素的集合為空集 記作 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的點(diǎn) B沒有元素 4 空集 規(guī)定 空集是任何集合的子集 空集是任何集合的真子集 不含任何元素的集合為空集 記作 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的點(diǎn) B沒有元素 4 空集 規(guī)定 空集是任何集合的子集 空集是任何集合的真子集 B是A的真子集 不含任何元素的集合為空集 記作 練習(xí)2 練習(xí)2 練習(xí)2 練習(xí)2 子集的傳遞性 例1 寫出集合 a b 的所有子集 寫出所有 a b c 的所有子集 寫出所有 a b c d 的所有子集 a b a b a b c a b a b c a c b c a b c d a b b c a d a c b d c d a b c a b d b c d a d c a b c d 例1 寫出集合 a b 的所有子集 寫出所有 a b c 的所有子集 寫出所有 a b c d 的所有子集 一般地 集合A含有n個(gè)元素 則A的子集共有2n個(gè) A的真子集共有2n 1個(gè) 例1 寫出集合 a b 的所有子集 寫出所有 a b c 的所有子集 寫出所有 a b c d 的所有子集 A 3個(gè)B 4個(gè)C 5個(gè)D 6個(gè) A 3個(gè)B 4個(gè)C 5個(gè)D 6個(gè) A 例3設(shè)集合A 1 a b B a a2 ab 若A B 求實(shí)數(shù)a b 例4已知A x x2 2x 3 0 B x ax 1 0 若B A 求實(shí)數(shù)a的值 課堂小結(jié) 課堂練習(xí) 1 教科書7面練習(xí)第2 3題 2 教科書12面習(xí)題1 1第5題