中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點8 一元一次方程(含解析).doc
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考點8 一元一次方程 一.選擇題(共8小題) 1.(xx?恩施州)一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,在這次買賣中,這家商店( ?。? A.不盈不虧 B.盈利20元 C.虧損10元 D.虧損30元 【分析】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元,根據(jù)利潤=銷售收入﹣進價,即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240﹣兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元, 根據(jù)題意得:120﹣x=20%x,y﹣120=20%y, 解得:x=100,y=150, ∴120+120﹣100﹣150=﹣10(元). 故選:C. 2.(xx?通遼)一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是( ?。? A.虧損20元 B.盈利30元 C.虧損50元 D.不盈不虧 【分析】設(shè)盈利的商品的進價為x元,虧損的商品的進價為y元,根據(jù)銷售收入﹣進價=利潤,即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再由兩件商品的銷售收入﹣成本=利潤,即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元. 【解答】解:設(shè)盈利的商品的進價為x元,虧損的商品的進價為y元, 根據(jù)題意得:150﹣x=25%x,150﹣y=﹣25%y, 解得:x=120,y=200, ∴150+150﹣120﹣200=﹣20(元). 故選:A. 3.(xx?南通模擬)籃球比賽規(guī)定:勝一場得3分,負一場得1分,某籃球隊共進行了6場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】設(shè)該隊獲勝x場,則負了(6﹣x)場,根據(jù)總分=3獲勝場數(shù)+1負了的場數(shù),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)該隊獲勝x場,則負了(6﹣x)場, 根據(jù)題意得:3x+(6﹣x)=12, 解得:x=3. 答:該隊獲勝3場. 故選:B. 4.(xx?臺州)甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A,B為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時從A點起跑,到達B點后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點,到達A點后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點…若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,根據(jù)每次相遇的時間,總共時間為100s,列出方程求解即可. 【解答】解:設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,依題意有 x=100, 解得x=4.5, ∵x為整數(shù), ∴x取4. 故選:B. 5.(xx?臨安區(qū))中央電視臺2套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個天平都平衡,則三個球體的重量等于( )個正方體的重量. A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】由圖可知:2球體的重量=5圓柱體的重量,2正方體的重量=3圓柱體的重量.可設(shè)一個球體重x,圓柱重y,正方體重z.根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案. 【解答】解:設(shè)一個球體重x,圓柱重y,正方體重z. 根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:x=z, 則3x=5z,即三個球體的重量等于五個正方體的重量. 故選:D. 6.(xx?邵陽)程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題: 一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭, 小僧三人分一個,大小和尚得幾?。? 意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( ?。? A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人 【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭,正好分完.大和尚一人分3個,小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可. 【解答】解:設(shè)大和尚有x人,則小和尚有(100﹣x)人, 根據(jù)題意得:3x+=100, 解得x=25 則100﹣x=100﹣25=75(人) 所以,大和尚25人,小和尚75人. 故選:A. 7.(xx?武漢)將正整數(shù)1至xx按一定規(guī)律排列如下表: 平移表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是( ?。? A.2019 B.2018 C.xx D.xx 【分析】設(shè)中間數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x﹣1、x+1,進而可得出三個數(shù)之和為3x,令其分別等于四個選項中數(shù),解之即可得出x的值,由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù),即可確定x值,此題得解. 【解答】解:設(shè)中間數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x﹣1、x+1, ∴三個數(shù)之和為(x﹣1)+x+(x+1)=3x. 根據(jù)題意得:3x=2019、3x=xx、3x=xx、3x=xx, 解得:x=673,x=672(舍去),x=672,x=671. ∵673=848+1, ∴2019不合題意,舍去; ∵672=848, ∴xx不合題意,舍去; ∵671=837+7, ∴三個數(shù)之和為xx. 故選:D. 8.(xx?香坊區(qū))某種商品每件的標價是270元,按標價的八折銷售時,仍可獲利20%,則這種商品每件的進價為( ?。? A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元 【分析】設(shè)這種商品每件的進價為x元,根據(jù)按標價的八折銷售時,仍可獲利20%,列方程求解. 【解答】解:設(shè)這種商品每件的進價為x元, 由題意得,2700.8﹣x=20%x, 解得:x=180, 即每件商品的進價為180元. 故選:A. 二.填空題(共2小題) 9.(xx?曲靖)一個書包的標價為115元,按8折出售仍可獲利15%,該書包的進價為 80 元. 【分析】設(shè)該書包的進價為x元,根據(jù)銷售收入﹣成本=利潤,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)該書包的進價為x元, 根據(jù)題意得:1150.8﹣x=15%x, 解得:x=80. 答:該書包的進價為80元. 故答案為:80. 10.(xx?臨沂)任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行說明:設(shè)0. =x,由0. =0.7777…可知,l0x=7.7777…,所以l0x﹣x=7,解方程,得x=,于是.得0. =.將0.寫成分數(shù)的形式是 ?。? 【分析】設(shè)0. =x,則36. =100x,二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)0. =x,則36. =100x, ∴100x﹣x=36, 解得:x=. 故答案為:. 三.解答題(共3小題) 11.(xx?隨州)我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢?請看以下示例: 例:將0.化為分數(shù)形式 由于0. =0.777…,設(shè)x=0.777…① 則10x=7.777…② ②﹣①得9x=7,解得x=,于是得0. =. 同理可得0. = =,1. =1+0. =1+= 根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示) 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 (1)0. = ,5. = ??; (2)將0. 化為分數(shù)形式,寫出推導(dǎo)過程; 【能力提升】 (3)0. 1= ,2.0= ; (注:0. 1=0.315315…,2.0=2.01818…) 【探索發(fā)現(xiàn)】 (4)①試比較0.與1的大小:0. = 1(填“>”、“<”或“=”) ②若已知0. 8571=,則3. 1428= ?。? (注:0. 857l=0.285714285714…) 【分析】根據(jù)閱讀材料可知,每個整數(shù)部分為零的無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分式形式,如果循環(huán)節(jié)有n位,則這個分數(shù)的分母為n個9,分子為循環(huán)節(jié). 【解答】解:(1)由題意知0. =、5. =5+=, 故答案為:、; (2)0. =0.232323……, 設(shè)x=0.232323……①, 則100x=23.2323……②, ②﹣①,得:99x=23, 解得:x=, ∴0. =; (3)同理 0. 1==,2.0=2+= 故答案為:, (4)①0. = =1 故答案為:= ②3. 1428=3+=3+= 故答案為: 12.(xx?張家界)列方程解應(yīng)用題 《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價各幾何?”題意是:若干人共同出資買羊,每人出5元,則差45元;每人出7元,則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少? 【分析】可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù),等量關(guān)系為:5買羊人數(shù)+45=7買羊人數(shù)+3,把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù),代入方程的等號左邊可得羊價. 【解答】解:設(shè)買羊為x人,則羊價為(5x+45)元錢, 5x+45=7x+3, x=21(人), 521+45=150(員), 答:買羊人數(shù)為21人,羊價為150元. 13.(xx?安徽)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下: 今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡,問:城中家?guī)缀危? 大意為: 今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問:城中有多少戶人家? 請解答上述問題. 【分析】設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)鹿的總數(shù)是100列出方程并解答. 【解答】解:設(shè)城中有x戶人家, 依題意得:x+=100 解得x=75. 答:城中有75戶人家.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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