中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較課件

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1、第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式第第2 2課時(shí)課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算( (高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)) )1.1.運(yùn)算法則運(yùn)算法則（1 1）加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并）加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為為0 0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值；號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值；一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0 0相

2、加，仍得這個(gè)數(shù)相加，仍得這個(gè)數(shù). .（2）減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的）減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的_.（3）乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得）乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得_再將兩數(shù)的絕對值相乘再將兩數(shù)的絕對值相乘.任何數(shù)同任何數(shù)同0相乘，仍得相乘，仍得0.（4）除法：除以一個(gè)不為）除法：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的數(shù)的_.相反數(shù)相反數(shù)負(fù)負(fù)倒數(shù)倒數(shù) 常見的運(yùn)算類型及法則常見的運(yùn)算類型及法則運(yùn)算運(yùn)算法則法則舉例舉例0次冪次冪任何非零實(shí)數(shù)任何非零實(shí)數(shù)的的0次冪為次冪為1，即即a0=1(a0) 20=1,(-3)0=1,(2- -)0=_負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪指數(shù)冪

3、a-p= (a0,p為整數(shù)為整數(shù))2-1 ,( )-2_，( )-312121pa13127 14-1的奇的奇偶次冪偶次冪-1的奇數(shù)次冪為的奇數(shù)次冪為-1，偶數(shù)次冪為偶數(shù)次冪為1（-1）20141，（-1）2013_平方平方負(fù)數(shù)的平方為正數(shù)負(fù)數(shù)的平方為正數(shù)（-3）2329算術(shù)平算術(shù)平方根方根若若b2=a,則則 =b = =2 =3-1a222( 23) 24立方根立方根若若b3 =a,則則 =_ = =2絕對值絕對值 a-b ,(ab)|a-b|= 0,(a=b) b-a, (ab)| -2|= _特殊角特殊角的三角的三角函數(shù)函數(shù)函數(shù)詳細(xì)內(nèi)容見函數(shù)詳細(xì)內(nèi)容見“解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)

4、用”【中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單】學(xué)生用書學(xué)生用書P69考點(diǎn)考點(diǎn)13a383323b2-33.實(shí)數(shù)的運(yùn)算步驟實(shí)數(shù)的運(yùn)算步驟步驟一：將實(shí)數(shù)的運(yùn)算中所涉及的每一小項(xiàng)的值步驟一：將實(shí)數(shù)的運(yùn)算中所涉及的每一小項(xiàng)的值計(jì)算出來，一般包含零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕計(jì)算出來，一般包含零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根運(yùn)算等，其他運(yùn)算符號保持不對值、算術(shù)平方根運(yùn)算等，其他運(yùn)算符號保持不變；變；步驟二：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，具體操作如步驟二：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，具體操作如下：下：(1)先乘方，再乘除，最后加減；先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運(yùn)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，

5、先算括號內(nèi)如有括號，先算括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行；的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行；步驟三：得出最終結(jié)果步驟三：得出最終結(jié)果. .考點(diǎn)考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較1. 數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的數(shù)總比數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大左邊的數(shù)大. .2. 性質(zhì)比較法：性質(zhì)比較法：（1 1）正數(shù)大于）正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于和一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0；（2 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。﹥蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小, ,絕對值大的數(shù)反而小絕對值大的數(shù)反而小. .3. 作差比較法：作差比較法：(1)a-b0 ab;(2)a-b0 ab,ab (a0,b0).

6、比較實(shí)數(shù)大小的比較實(shí)數(shù)大小的幾種策略幾種策略二次根式的比二次根式的比較大小較大小(一一)【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】在一組既有正數(shù)、在一組既有正數(shù)、0，又有負(fù)數(shù)的，又有負(fù)數(shù)的數(shù)字中，若求最大數(shù)，直接從正數(shù)中找，若求最數(shù)字中，若求最大數(shù)，直接從正數(shù)中找，若求最小數(shù)，直接從負(fù)數(shù)中根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較法尋找小數(shù)，直接從負(fù)數(shù)中根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較法尋找?？碱愋推饰龀？碱愋推饰龅淅v典例精講類型一類型一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算例例1（14北京北京）計(jì)算：）計(jì)算：(6- )0+( )-1-3tan30+|- |【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)和取絕對值法則將

7、涉及到的特殊角的三角函數(shù)和取絕對值法則將涉及到的簡單運(yùn)算先計(jì)算出來，再利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算步驟簡單運(yùn)算先計(jì)算出來，再利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算步驟即可得解即可得解.15 3 解解：原式原式1-5-3 + 1-5- + -4.33333拓展拓展1(14重慶重慶A卷卷) 計(jì)算：計(jì)算： +（-3）2-20140|-4|+( )-1.16解解：原式原式 =2+9-14+6 =13.4類型二類型二 實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較例例2（14呼和浩特呼和浩特）實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù)a,b，c在數(shù)軸上對應(yīng)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是( )( ) 例例2題圖題圖 A. . acbc B.

8、|a-b|=a-b C. -a-bc D. -a-c-b-c【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】觀察數(shù)軸可知觀察數(shù)軸可知ab0c,且且|a|b|,由此進(jìn)行判斷由此進(jìn)行判斷.D【解析解析】由圖可知，由圖可知，ab0c, A. acbc, 故故A選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.ab,a-b0,|a-b|=b-a,故故B選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤; C.ab0,-a-b,故故C選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤; D.-a-b，c0,-a-c-b-c,故故D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確.故故選選D.拓展拓展2 比較大?。罕容^大小： _3（填（填“”、“”或或“”）11【解析解析】( )2=11, 32=9, 3.11111111【解析解析】( )2=11, 32=9, 3.1111