中考數(shù)學總復習 第4章 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件

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1、第第14講講 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理1了解總體、個體、樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關的概念，體會抽樣的必要性2理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的集中趨勢，體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差. 會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況3會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)4能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息1考查算術平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計算2扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)直方圖是中考考查的重點，借助這些統(tǒng)計圖獲取信息3主要體現(xiàn)數(shù)形結合思想、轉

2、化的思想1(2013舟山)下列說法正確的是( )A要了解一批燈泡的使用壽命，應采用普查的方式B若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎C甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差S甲20.1，S乙20.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件C2(2014金華)小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調查(每人選擇一項)，人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是 2403(2014金華)九(3)班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治”模

3、擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)x甲組7，方差S甲組21.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？調查方式的選擇 1(2014青島)在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了3000人，其中有300人看中央電視臺的早間新聞?chuàng)?，估計該?zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有( )A2.5萬人B2萬人C1.5萬人 D1萬人C2(2014攀枝花)下列說法正確的是( )A“打開電視機，它正在播廣告”是必然事件B“一個不透明的袋中裝有8個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機事件C為

4、了了解我市今年夏季家電市場中空調的質量，不宜采用普查的調查方式進行D銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)C【解析】第2題根據(jù)隨機事件、必然事件，可判斷A，B是否正確，根據(jù)調查方式，可判斷C是否正確，根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢，可判斷D是否正確1. 統(tǒng)計的兩種調查方式：普查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查抽樣調查：從考查對象中抽取一部分對象作調查分析叫做抽樣調查2總體：在抽樣調查中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察的對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的樣本

5、容量3要調查某校九年級550名學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是( )A選取該校一個班級的學生B選取該校50名男生C選取該校50名女生D隨機選取該校50名九年級學生D4(2014來賓)某校在九年級的一次模擬考試中，隨機抽取40名學生的數(shù)學成績進行分析，其中有10名學生的成績達108分以上，據(jù)此估計該校九年級640名學生中這次模擬考試數(shù)學成績達108分以上的約有 名1601統(tǒng)計學中的兩種調查方式：普查和抽樣調查，判斷一種調查方式是否合適，要看這種調查方式是否具有可行性和代表性2樣本的選取方法是否是隨機抽樣，一般從以下幾個方面來判斷：選取的樣本是否具有代表性；選取的樣本是否足夠大；選取

6、的樣本各層次都要有，是否有遺漏；樣本是否代表總體3選取樣本時，容量越大，樣本的情況越能反映總體的情況，因此抽樣時樣本要足夠大，而且要保證每個樣本都有可能成為調查對象統(tǒng)計圖的應用 1(2014麗水)某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )CA23，25 B24，23 C23，23 D23，242(2014樂山)期末考試后，小紅將本班50名學生的數(shù)學成績進行分類統(tǒng)計，得到如圖的扇形統(tǒng)計圖，則優(yōu)生人數(shù)為 10【解析】第1題觀察條形圖，結合眾數(shù)定義，出現(xiàn)的次數(shù)最多即為眾數(shù)，讀出數(shù)據(jù)后進行排序可以求得中位數(shù)；第2題用總人數(shù)乘

7、以對應的百分比即可求解1條形統(tǒng)計圖就是用_的高來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點：(1)能夠顯示每組中的具體_；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計圖是用幾條線段連成的_來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計圖是用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小其特點是：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的_的度數(shù)與360的比；(2)扇形的圓心角360百分比3(2014攀枝花)如圖是八(3)班學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術類的人數(shù)是16人，那么參加其他活動的人數(shù)是_人44(2014成都)在開展“國學誦讀”

8、活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是 5205(2014海南)海南有豐富的旅游產(chǎn)品某校九(1)班的同學就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對游客隨機調查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項以下是同學們整理的不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)隨機調查的游客有 人；在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的圓心角是 度；(3)請根據(jù)調查結果估計在1500名游客中喜愛黎錦的約有多少人？(1)6015%400

9、(人)，40080726076112(人)，補圖略(2)隨機調查的游客有400人，扇形圖中，A部分所占的圓心角為8040036072(3)估計喜愛黎錦的游客約有1500(112400)420(人)400721折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，它們的縱坐標都表示的是具體數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖側重反映數(shù)據(jù)的變化，條形統(tǒng)計圖能清楚數(shù)據(jù)的多少2扇形統(tǒng)計圖是反映各部分占的比例，扇形統(tǒng)計圖各部分的總和是“1”，圓心角的度數(shù)是360，注意各部分的比例與圓心角度數(shù)的換算：圓心角的度數(shù)所占的比例360.2扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖兩個結合在一起就可求出總數(shù)頻數(shù)直方圖 1(2014安徽)某棉紡廠為了解一批棉花的

10、質量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為( )A棉花纖維長度x頻數(shù)0 x818x16216x24824x32632x403A.0.8 B0.7 C0.4 D0.21每個對象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個對象出現(xiàn)的_與_的比(或者百分比)叫做頻率，_和_都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)表、頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況2(2014泰安)七(1)班同學為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)整理如下表(部分)：若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估

11、計該小區(qū)月均用水量不超過10 m3的家庭約多少戶？3(2014畢節(jié))我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)請你求出該班的總人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖該班總人數(shù)是1224%50(人)，則E類人數(shù)是5010%5(人)，A類人數(shù)是50(71295)17(人)補圖略 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1(2014海南)一組數(shù)據(jù)：2，1，1，0，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A2 B0 C1 D22(2014宜昌)課外作業(yè)時間是中小學教育質量綜合

12、評價指標的考查要點之一，騰飛學習小組五個同學每天課外作業(yè)時間分別是(單位：分鐘)：60，80，75，45，120.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A45 B75 C80 D60【解析】第1題根據(jù)眾數(shù)的定義，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；第2題將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解CB3一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)3(2014永州)某校7名初中男生參加引體向上體育測試的成績分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A6，7 B8，7C8，6

13、D5，7B4(2014樂山)如表是10支不同型號簽字筆的相關信息，則這10支簽字筆的平均價格是( )C型號ABC價格(元/支)11.52數(shù)量(支)325A.1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元1平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響2當數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，一般選用加權平均數(shù)公式進行計算，數(shù)據(jù)一定要與它的權對應好，且一組數(shù)據(jù)權之

14、和等于這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)3眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出， 關鍵是分清各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，注意不能把次數(shù)當做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個4求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)；當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)方差 1(2014重慶)2014年8月26日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準備在某天“110米跨欄”訓練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02.則當天這四位運動員“110米跨欄”的訓練成績最穩(wěn)定

15、的是( )A甲 B乙 C丙 D丁D2(2014安順)已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為_2【解析】第1題根據(jù)“方差越大，越不穩(wěn)定”去比較方差的大小即可確定穩(wěn)定性的大小；第2題根據(jù)方差的計算公式求得，也可以利用方差的性質，當一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)時方差不變，進而得出答案1n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)S2_，叫做這組數(shù)據(jù)的_2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定3(2014青島)某茶廠用甲、乙兩臺分裝機分裝某種茶葉(每袋茶葉的標準質量為200 g)為了監(jiān)控分裝質量，該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機抽取了50袋，測得它們的實際質量分析如下：平均數(shù)(g)方差甲分裝機20016.23乙分裝機2005.84則這兩臺分裝機中，分裝的茶葉質量更穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)4(2014麗水)有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_乙21方差是表示該組數(shù)據(jù)的波動大小的數(shù)據(jù)，在平均數(shù)相同的情況下看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就是比較方差的大小2方差較大，數(shù)據(jù)的波動較大；方差較小，數(shù)據(jù)的波動較小3方差的單位是平方單位，而標準差的單位同原數(shù)據(jù)單位