七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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1.5.2平方差公式 一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)） （一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P21-P22 （二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘 （三）預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1.了解平方差公式的幾何背景；發(fā)展符號(hào)感和推理能力 2.通過拼圖游戲，與同伴交流平方差公式的幾何背景 （四）學(xué)習(xí)建議： 1．教學(xué)重點(diǎn)：了解平方差公式的幾何背景 2．教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展推理和表達(dá)能力 （五）預(yù)習(xí)檢測： 1、判斷正誤 (1) (a+5)(a-5)=a2-5 (2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4 (3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b2 2、利用平方差公式計(jì)算： (1) (2) (3) (5m2-2n2)(2n2+5m2) (4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2) 活動(dòng)一：探索發(fā)現(xiàn)： 一、探索平方差公式的幾何背景 如圖，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形 (1) 請表示圖1-4中陰影部分的面積_____________________ (2) 小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形（如圖），這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？__________，它的面積是___________________ (3) 比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？說一說驗(yàn)證的理由 二、利用平方差公式探索規(guī)律 (1) 計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn) (2) 從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？__________________________________________ (3) 請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？ （六）生成問題：通過預(yù)習(xí)和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。 二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)） 活動(dòng)二：綜合應(yīng)用 鞏固與提高 例1 用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 (1) (2) 例2 計(jì)算： (1) (2) 例3 填空 (1) a2-4=(a+2)( ) (2) 25-x2=(5-x)( ) (3) m2-n2=( )( ) 三、檢測與反饋（課堂完成） 1.填空： (1) x2-25=( )( ) (2) 4m2-49=( )( ) (3) a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( ) 2.計(jì)算： (1) (2) (3) (4) x(x+1)+(2-x)(2+x) (5) (3x-y)(3x+y)+y(x+y) (6) (7) 123452-1234612344 (8) (22+1)(24+1)(28+1)(216+1) 四、課后互助區(qū) 1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。 2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 互幫互助： “我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 1.5.2平方差公式 課后作業(yè) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 【鞏固提升】 【拓展延伸】