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1、第3 講機械能守恒定律及其應用一、重力做功與重力勢能1重力做功的特點(1)重力做功與_無關，只與始、末位置的_有關路徑高度差(2)重力做功不引起物體_的變化 機械能2重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就_；重力對物體做負功，重力勢能就_(2) 定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的_量即 WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2_.(3) 重力勢能的變化量是絕對 的 ， 與 參 考 面 的 選 取_減小增大減少Ep無關 【基礎檢測】 1自由下落的物體在下落過程中，其重力做功和重力勢能變化的情況為()A重力做正功，重力勢能減小B重力做正功，重力勢能增加C重力做負
2、功，重力勢能減小D重力做負功，重力勢能增加答案：A二、彈性勢能1概念：發(fā)生_的物體(各部分)之間，由于有彈力的相互作用，而具有的勢能2大?。号c形變量及_有關3彈力做功與彈性勢能變化的關系(1)彈力做正功，彈性勢能_；彈力做負功，彈性勢能_彈性形變勁度系數(shù)減小增大三、機械能守恒定律1內容：在只有_做功的物體系統(tǒng)內，動能和勢能可以互相_，而總的機械能保持_2機械能守恒的條件：只有_或_做功重力或彈力轉化不變重力彈力列依次進行的過程中，機械能不守恒的是( 【基礎檢測】2如圖 5-3-1 所示，用輕彈簧相連的物塊 A 和 B 放在光滑的水平面上，物塊 A 緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物塊 B
3、后留在其中，由子彈、彈簧和 A、B 所組成的系統(tǒng)在下)圖 5-3-1. . .A子彈射入物塊 B 的過程B物塊 B 帶著子彈向左運動，直到彈簧壓縮量最大的過程C彈簧推著帶子彈的物塊 B 向右運動，直到彈簧恢復原長的過程D帶著子彈的物塊 B 因慣性繼續(xù)向右運動，直到彈簧伸長量達到最大的過程答案：A考點1機械能守恒的條件及判斷方法 重點歸納1守恒條件只有重力或系統(tǒng)內的彈力做功可以從兩個方面理解：(1)只受重力作用例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力和曲面的支持力作用，但曲面的支持力不做功，物體
4、的機械能守恒2判斷方法(1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動能、勢能之和不變，機械能守恒(2)利用守恒條件判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或內力的彈力)做功，則機械能守恒(3)用能量轉化來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統(tǒng)機械能守恒【考題題組】1(多選)如圖 5-3-2 所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是()甲乙丙丁圖 5-3-2A甲圖中，物體 A 將彈簧壓縮的過程中，物體 A 機械能守恒B乙圖中，物體 A 固定，物體 B 沿斜面勻速下滑，物體 B的機械能守恒C丙圖中，不計任何阻力和定滑輪質量時，A 加速下落，B 加速上升過程中
5、，A、B 組成的系統(tǒng)機械能守恒D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機械能守恒答案：CD考點2單個物體的機械能守恒 重點歸納1機械能守恒的三種表達式對比項目表達式物理意義注意事項守恒觀點EkEpEkEp系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等應用時應選好重力勢能的零勢能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能（續(xù)表）項目表達式物理意義注意事項轉化觀點EkEp表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初末狀態(tài)的勢能差轉移觀點EA增EB減若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部
6、分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題2.求解單個物體機械能守恒問題的基本思路(1)選取研究對象物體(2)根據(jù)研究對象所經歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒(3)恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機械能(4)選取方便的機械能守恒定律的方程形式(Ek1 Ep1 Ek2Ep2、EkEp)進行求解【考題題組】圖 5-3-3A適當調整高度 h，可使小球從軌道最高點 M 飛出后，恰好落在軌道右端口 N 處B若 h2R，則小球在軌道最低點對軌道的壓力為 5mgC只有 h 大于等于 2.5R 時，小球才能到達
7、圓軌道的最高點 MD若 hR，則小球能上升到圓軌道左側離地高度為 R 的位置，該過程重力做功為 mgR答案：BC3(2016 年甘肅蘭州診斷)如圖 5-3-4 所示，豎直平面內的一半徑 R0.50 m 的光滑圓弧槽 BCD，B 點與圓心 O 等高，一水平面與圓弧槽相接于 D 點，質量 m0.10 kg 的小球從 B 點正上方 H0.95 m 高處的 A 點自由下落，由 B 點進入圓弧軌道，從 D 點飛出后落在水平面上的 Q 點，DQ 間的距離 x2.4 m，球從 D 點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度 h0.80 m，g 取 10 m/s2，不計空氣阻力，求：(1)小球經過 C 點時
8、軌道對它的支持力大小 FN.(2)小球經過最高點 P 的速度大小 vP.(3)D 點與圓心 O 的高度差 hOD.圖 5-3-4考點3多個物體的機械能守恒定律的應用 重點歸納1對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒2注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系3列機械能守恒方程時，一般選用EkEp 或EAEB 的形式【考題題組】4(多選，2015 年新課標卷)如圖 5-3-5 所示，滑塊 a、b的質量均為 m，a 套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運)動不計摩擦，a、b 可視為質點，重力加速度大
9、小為 g.則(圖 5-3-5解析：首先，把 a、b 看成一個系統(tǒng)，運動中機械能守恒，b 先加速后減速，a 到達地面時 b 速度為 0，故桿對 b 先做正功后做負功，A 錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，a 的重力勢能的減確；a 下落時，開始受到沿桿向上的支持力，a 的加速度小于 g，后來受桿的沿桿向下的拉力，此時 a 的加速度大于 g，C 錯誤；a 剛開始的一段下落過程中桿對 a 做負功，a 的機械能減少，a的機械能最小時桿對 a 的作用力為 0，此時桿對 b 也沒有力的作用，故 b 對地面的壓力大小為 mg，D 正確答案：BD5(2017 年山東濟南質檢)如圖 5-3-6 所示，跨過同一高度處的定滑
10、輪的細線連接著質量相同的物體 A 和 B，A 套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度 h0.2 m，開始時讓連著 A的細線與水平桿的夾角137，由靜止釋放B，當細線與水平桿的夾角253時，A 的速度為多大？在以后的運動過程中，A 所獲得的最大速度為多大？(設 B 不會碰到水平桿，sin 370.6，sin 530.8，取 g10 m/s2)圖 5-3-6由于繩子的拉力對 A 做正功，使 A 加速，至左滑輪正下方時速度最大，此時 B 的速度為零，此過程 B 下降高度設為 h2，則由機械能守恒定律得模型用機械能守恒定律解決非質點問題 重點歸納在應用機械能守恒定律處理實際問題時，經常遇到像“鏈條”“
11、液柱”類的物體，其在運動過程中將發(fā)生形變，其重心位置相對物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再看成質點來處理物體雖然不能看成質點來處理，但因只有重力做功，物體整體機械能守恒一般情況下，可將物體分段處理，確定質量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置，根據(jù)初末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解例題：如圖 5-3-7 所示，AB 為光滑的水平面，BC 是傾角為的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動AB、BC 間用一小段光滑圓弧軌道相連一條長為 L 的均勻柔軟鏈條開始時靜止放在 ABC 面上，其一端 D 至 B 的距離為 La.現(xiàn)自由釋放鏈條，則：圖 5-3-7(1)鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒？簡述理由(2)鏈條的 D 端滑到 B 點時，鏈條的速率為多大？解：(1)鏈條在下滑過程中機械能守恒，因為斜面 BC 和 AB面均光滑，鏈條下滑時只有重力做功，符合機械能守恒的條件(2)設鏈條質量為 m，可以認為始末狀態(tài)的重力勢能變化是由 La 段下降引起的，如圖 5-3-8 所示，則高度減少量h(aLa2)sin La2sin 圖 5-3-8【觸類旁通】如圖 5-3-9 所示，粗細均勻，兩端開口的 U 形管內裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為 h，管中液柱總長度為 4h，后來讓液體自由流動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為()圖 5-3-9圖 D31答案：A
物理專題五 機械能 第3講 機械能守恒定律及其應用
