2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 第2講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1.doc

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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 第2講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1 洛倫茲力的方向和大小 1.洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力． 2．洛倫茲力的方向 (1)判斷方法：左手定則 (2)方向特點(diǎn)：f⊥B，f⊥v.即f垂直于B和v決定的平面．(注意：B和v不一定垂直)． 3．洛倫茲力的大小 f＝qvBsin_θ，θ為v與B的夾角，如圖8－2－1所示． 圖8－2－1 (1)v∥B時(shí)，θ＝0或180，洛倫茲力f＝0. (2)v⊥B時(shí)，θ＝90，洛倫茲力f＝qvB. (3)v＝0時(shí)，洛倫茲力f＝0. 【針對(duì)訓(xùn)練】 1．帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變 【解析】　因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F＝qvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F＝0.又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)．因?yàn)椋玵改為－q且速度反向，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F＝qvB知大小不變，所以B項(xiàng)正確．因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)．因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使粒子速度的方向不斷改變，所以D項(xiàng)錯(cuò)． 【答案】　B 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.洛倫茲力的特點(diǎn) 洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說(shuō)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功． 2．粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (1)若v0∥B，則粒子不受洛倫茲力，在磁場(chǎng)中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． (2)若v0⊥B，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 3．半徑和周期公式 (1)洛倫茲力方向總與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用．根據(jù)牛頓第二定律，其表達(dá)式為qvB＝m. (2)半徑公式r＝，周期公式T＝. 【針對(duì)訓(xùn)練】 2．(xx大綱全國(guó)高考)質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子的動(dòng)量大小相等．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若q1＝q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等 B．若m1＝m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等 C．若q1≠q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等 D．若m1≠m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等 【解析】　粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由qvB＝m得r＝，同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，即B相等，又因?yàn)閮闪Ｗ拥膭?dòng)量大小相等，所以有r∝，若q1＝q2，則r1＝r2，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由周期公式T＝，由于B相等，2π為常數(shù)，所以T∝，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】　A (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第142頁(yè)) 對(duì)洛倫茲力的進(jìn)一步理解 1.洛倫茲力和安培力的關(guān)系 洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀(guān)表現(xiàn)． 2．洛倫茲力方向的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面． (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化． (3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向． 3．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 對(duì)應(yīng)力內(nèi)容比較項(xiàng)目 洛倫茲力f 電場(chǎng)力F 性質(zhì) 磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力 產(chǎn)生條件 v≠0且v與B不平行 電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用 大小 f＝qvB(v⊥B) F＝qE 力方向與場(chǎng) 方向的關(guān)系 一定是f⊥B，f⊥v 正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反 做功情況 任何情況下都不做功 可能做正功、負(fù)功，也可能不做功 力為零時(shí) 場(chǎng)的情況 f為零，B不一定為零 F為零，E一定為零 作用效果 只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小 既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向 (1)洛倫茲力方向與速度方向一定垂直，而電場(chǎng)力的方向與速度方向無(wú)必然聯(lián)系．電場(chǎng)力的方向總是沿電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向． (2)安培力是洛倫茲力的宏觀(guān)表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線(xiàn)可以做正功，可以做負(fù)功，也可以不做功． 　(xx廣東高考)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖8－2－2中虛線(xiàn)所示．下列表述正確的是(　　) 圖8－2－2 A．M帶負(fù)電，N帶正電 B．M的速率小于N的速率 C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功 D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間 【審題視點(diǎn)】　(1)兩粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)方向相反，帶電性質(zhì)一定不同． (2)兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑不同，半徑越大，速度越大． (3)洛倫茲力不做功，粒子的周期和粒子運(yùn)動(dòng)的半徑、速度無(wú)關(guān)． 【解析】　由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，選項(xiàng)A正確；帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且向心力F向＝F洛，即＝qvB得r＝，因?yàn)镸、N的質(zhì)量、電荷量都相等，且rM＞rN，所以vM＞vN，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)洛始終與v垂直，F(xiàn)洛不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由T＝知M、N兩粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等且在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　A 【即學(xué)即用】 1．(xx深圳調(diào)研)如圖8－2－3所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線(xiàn)，則示波管中的電子束將(　　) 圖8－2－3 A．向上偏轉(zhuǎn)　　　　　　　　　B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙里偏轉(zhuǎn) 【解析】　環(huán)形導(dǎo)線(xiàn)在示波管處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，由左手定則可判斷，電子受到的洛倫茲力向上，故A正確． 【答案】　A 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓 　　　　 周運(yùn)動(dòng)分析 1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌跡是一段圓弧． 2．圓心的確定 (1)基本思路：與速度方向垂直的直線(xiàn)和圖中弦的中垂線(xiàn)一定過(guò)圓心． (2)常用的兩種方法 ①已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－4所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． 圖8－2－4　　　　　　　　圖8－2－5 ②已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線(xiàn)，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線(xiàn)，這兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－5所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． (3)帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ①直線(xiàn)邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，如圖8－2－6) 圖8－2－6 ②平行邊界(存在臨界條件，如圖8－2－7) 圖8－2－7 ③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8－2－8) 圖8－2－8 3．半徑的確定 (1)做出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系圖． (2)運(yùn)用幾何知識(shí)(勾股定理、正余弦定理、三角函數(shù))通過(guò)數(shù)學(xué)方法求出半徑的大?。? 4．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示： t＝T(或t＝T)． 　(xx安徽高考)如圖8－2－9所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60角．現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?　　) 圖8－2－9 A.Δt　　　　B．2Δt C.Δt　　　　D．3Δt 【審題視點(diǎn)】　(1)帶電粒子在圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)． (2)確定了圓心角，就能確定粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 【解析】　設(shè)帶電粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，半徑為r1，則根據(jù)qvB＝，得r1＝，根據(jù)幾何關(guān)系得＝tan ，且φ1＝60. 當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時(shí)，軌道半徑r2＝＝＝r1，圓心在O2，則＝tan .即tan ＝＝＝3tan ＝. 故＝60，φ2＝120；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T，所以＝＝，即Δt2＝2Δt1＝2Δt，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤． 【答案】　B 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題程序——三步法 (1)畫(huà)軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫(huà)出軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 【即學(xué)即用】 2．如圖8－2－10所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對(duì)角線(xiàn)BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖8－2－10 A．入射速度越大的電子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B．入射速度越大的電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng) C．從AB邊出射的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等 D．從AC邊出射的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等 【解析】　電子以不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)，若電子從AB邊射出，畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡由幾何關(guān)系可知在A(yíng)B邊射出的粒子軌跡所對(duì)的圓心角相等，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，與速度無(wú)關(guān)，C對(duì)，A錯(cuò)；從AC邊射出的電子軌跡所對(duì)圓心角不相等，且入射速度越大，其運(yùn)動(dòng)軌跡越短，故在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，B、D錯(cuò)． 【答案】　C (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第144頁(yè)) “圓形”有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題 　 圖8－2－11 核聚變反應(yīng)需要幾百萬(wàn)度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)，通常采用磁約束的方法(托卡馬克裝置)．如圖8－2－11所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)，設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1＝0.5 m，外半徑R2＝1.0 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，若被束縛帶電粒子的比荷為＝4.0107 C/m，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度，試求： (1)若粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，則不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為多大？ (2)若粒子速度方向不受限制，則粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為多大？ 【潛點(diǎn)探究】　(1)若粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，剛好不穿出磁場(chǎng)，則粒子的軌跡必須要與外圓相切． (2)當(dāng)粒子的速度沿與內(nèi)圓相切方向射入磁場(chǎng)且軌道與外圓相切時(shí)，是所有粒子沿各個(gè)方向都不能穿越磁場(chǎng)的最大速度． (3)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，利用幾何關(guān)系找出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是解題的關(guān)鍵． 【規(guī)范解答】　 甲 (1)軌跡如圖甲所示．設(shè)粒子的軌道半徑為r1.由幾何知識(shí)得r＋R＝(R2－r1)2，得r1＝0.375 m 由牛頓第二定律qBv1＝m得v1＝1.5107 m/s 所求粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為v1＝1.5107 m/s. 乙 (2)設(shè)粒子的軌道半徑為r2，如圖乙所示． 由幾何知識(shí)得r2＝＝0.25 m 由qBv2＝m 得v2＝1.0107 m/s 即所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為1.0107 m/s. 【答案】　(1)1.5107 m/s　(2)1.0107 m/s 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的規(guī)范求解 (1)一般解題步驟 ①分析磁場(chǎng)的邊界條件，結(jié)合粒子進(jìn)出磁場(chǎng)的條件畫(huà)出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，確定圓心．根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑、圓心角等． ②根據(jù)洛倫茲力提供向心力建立動(dòng)力學(xué)方程，分析已知量和未知量的關(guān)系． ③求解未知量，并進(jìn)行必要的分析驗(yàn)證． (2)應(yīng)注意的問(wèn)題 ①不同邊界條件，粒子運(yùn)動(dòng)臨界條件不同，應(yīng)畫(huà)圖加以說(shuō)明． ②所用幾何關(guān)系不需要進(jìn)行證明． 【即學(xué)即用】 3．(xx屆黃岡中學(xué)質(zhì)檢)帶電粒子的質(zhì)量m＝1.710－27 kg，電荷量q＝1.610－19 C，以速度v＝3.2106 m/s沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.17 T，磁場(chǎng)的寬度l＝10 cm，如圖8－2－12所示． 圖8－2－12 (1)求帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度和偏轉(zhuǎn)角； (2)求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及出磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離． 【解析】　粒子所受的洛倫茲力F＝qvB＝8.710－14 N，遠(yuǎn)大于粒子所受的重力G＝1.710－26 N，因此重力可忽略不計(jì)． (1)由于洛倫茲力不做功，所以帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度仍為3.2106 m/s 由qvB＝m得軌道半徑 r＝＝ m＝0.2 m 由圖可知偏轉(zhuǎn)角θ滿(mǎn)足 sin θ＝＝＝0.5，故θ＝30. (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝ 可見(jiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝()T＝ T t＝＝ s＝3.310－8 s 離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離 d＝r(1－cos θ)＝0.2(1－) m＝2.710－2 m. 【答案】　(1)3.2106 m/s　30　(2)3.310－8 s　2.710－2 m (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第145頁(yè)) ●洛倫茲力方向的判斷 1．如圖8－2－13所示，對(duì)應(yīng)的四種情況中，對(duì)各粒子所受洛倫茲力的方向的描述，其中正確的是(　　) 圖8－2－13 A．垂直于v向右下方　　B．垂直于紙面向里 C．垂直于紙面向外 D．垂直于紙面向里 【解析】　由左手定則可判斷A圖中洛倫茲力方向垂直于v向左上方，B圖中洛倫茲力垂直于紙面向里，C圖中垂直于紙面向里，D圖中垂直于紙面向里，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤． 【答案】　BD ●洛倫茲力的特點(diǎn)及效果 2．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是(　　) A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能 C．洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān) D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 【解析】　根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，A錯(cuò)，B對(duì)．根據(jù)F＝qvB，可知洛倫茲力的大小與速度有關(guān)，C錯(cuò)．洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度的大小，D錯(cuò)． 【答案】　B ●帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 3．(xx北京高考)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值(　　) A．與粒子電荷量成正比 B．與粒子速率成正比 C．與粒子質(zhì)量成正比 D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比 【解析】　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，該粒子運(yùn)動(dòng)等效的環(huán)形電流I＝＝，由此可知，I∝q2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；I與速率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；I∝，即I與m成反比，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；I∝B，選項(xiàng)D正確． 【答案】　D ●帶電粒子在直線(xiàn)單邊界磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng) 4．(xx咸陽(yáng)檢測(cè))兩個(gè)帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8－2－14所示．粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r1，粒子b的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量，則(　　) 圖8－2－14 A．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝2∶1 B．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝1∶2 C．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝2∶1 D．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝1∶1 【解析】　根據(jù)磁場(chǎng)方向及兩粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向可判斷出a、b分別帶正、負(fù)電，根據(jù)半徑之比可計(jì)算出比荷之比為2∶1. 【答案】　C ●帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 5．(xx屆珠海一中檢測(cè))如圖8－2－15所示，直角三角形OAC(α＝30)區(qū)域內(nèi)有B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示．兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢(shì)．一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開(kāi)始加速，從N板的小孔射出電場(chǎng)后，垂直O(jiān)A的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)中．帶電粒子的比荷為＝105 C/kg，OP間距離為L(zhǎng)＝0.3 m．全過(guò)程不計(jì)粒子所受的重力，則： 圖8－2－15 (1)若加速電壓U＝120 V，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明粒子從三角形OAC的哪一邊離開(kāi)磁場(chǎng)？ (2)求粒子分別從OA、OC邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 【解析】　 (1)如圖所示，當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，設(shè)臨界半徑為R，加速電壓U0，則有： R＋＝L，解得R＝0.1 m， qU0＝mv2，qvB＝m，U0＝125 V，U＜U0，則r＜R，粒子從OA邊射出． (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)＝＝4π10－5 s 當(dāng)粒子從OA邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，則t1＝＝2π10－5 s 當(dāng)粒子從OC邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于周期，即t2≤＝10－5 s. 【答案】　(1)OA邊　(2)2π10－5 s　小于或等于10－5 s