2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 新人教版.doc

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2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 新人教版 根據(jù)近三年高考命題特點(diǎn)和命題規(guī)律，復(fù)習(xí)專題時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面： 1. 通過復(fù)習(xí)，整合磁場(chǎng)基本知識(shí)，弄清楚帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，掌握帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本方法；區(qū)分有邊界磁場(chǎng)中圓心、半徑、臨界條件、周期和時(shí)間等問題的解決方法，并注意幾何關(guān)系的靈活應(yīng)用 2. 歸納總結(jié)復(fù)合場(chǎng)的基本知識(shí)，加強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)與力學(xué)知識(shí)的整合，分清帶電粒子在不同復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式和遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，特別弄清楚粒子在分區(qū)域場(chǎng)中的分階段運(yùn)動(dòng)，總結(jié)出復(fù)合場(chǎng)問題的解題思路、解題方法、解題步驟. 3. 充分注意帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用問題.如質(zhì)譜儀、 回旋加速器、速度加速器、電磁流量計(jì)等. 【考綱點(diǎn)擊】 重要考綱 要求 洛倫茲力公式 Ⅱ 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Ⅱ 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Ⅱ 【網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)】 第1講 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【核心要點(diǎn)突破】 知識(shí)鏈接 一、洛侖茲力 1、公式：F＝qvBsinα(α為v與B的夾角) 2、特點(diǎn)：洛倫茲力F的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向，即F總是垂直于B和v所在的平面．故永遠(yuǎn)不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功。 3、方向的判斷：左手定則 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)公式 深化整合 一、 電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較 電場(chǎng)力 洛侖茲力 力存在條件 作用于電場(chǎng)中所有電荷 僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的且速度不跟磁場(chǎng)平行的電荷有洛侖茲力作用 力力大小 F=qE與電荷運(yùn)動(dòng)速度無關(guān) F=Bqv與電荷的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) 力方向 力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，但總在同一直線上 力的方向始終和磁場(chǎng)方向垂直 力的效果 可改變電荷運(yùn)動(dòng)速度大小和方向 只改變電荷速度的方向,不改變速度的大小 做功 可以對(duì)電荷做功,改變電荷的動(dòng)能 不對(duì)電荷做功、不改變電荷的動(dòng)能 運(yùn)動(dòng)軌跡偏轉(zhuǎn) 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、軌跡為圓弧 【典例訓(xùn)練1】不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)或者磁場(chǎng)中只受電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力作用，帶電粒子所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（ ） A.在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng) C.在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng) 【解析】選B、C.帶電粒子在電場(chǎng)中必定受電場(chǎng)力作用，因而不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò).帶電粒子在電場(chǎng)中可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如電子繞原子核運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力，C對(duì)；帶電粒子在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用，如當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力為零.粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B對(duì).帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中不可能做勻變速運(yùn)動(dòng).因速度變化時(shí)，洛倫茲力變化，加速度變化，D錯(cuò)，故選B、C. 【典例訓(xùn)練2】（xx江蘇物理卷T9）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸OO′與SS′垂直。a、b、c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS′垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且。三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過附加磁場(chǎng)區(qū)域后能達(dá)到同一點(diǎn)S′，則下列說法中正確的有 A．三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S′的時(shí)間相等 B．三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在OO′軸上 C．若撤去附加磁場(chǎng)，a到達(dá)SS′連線上的位置距S點(diǎn)最近 D．附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同 【命題立意】本題以三個(gè)速度大小相同的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，題目設(shè)置較難。 【思路點(diǎn)撥】解答本題可按以下思路分析： 由洛侖茲力不做功，速度大小不變 根據(jù)三個(gè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡 由質(zhì)子運(yùn)動(dòng)半徑，以質(zhì)子b為例畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡 確定運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心位置 判斷三個(gè)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短 【規(guī)范解答】 選CD。三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到過程，運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度從a、b、c依次增大，由于洛侖茲力對(duì)質(zhì)子不做功，三個(gè)質(zhì)子速度大小始終相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，A錯(cuò)誤；三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域及附加磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，以質(zhì)子b為例畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡圖兩種情況（R>r和R0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)的作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響，由這些條件可知（ ） A.不能確定粒子通過y軸時(shí)的位置 B.不能確定粒子速度的大小 C.不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間 D.以上三個(gè)判斷都不對(duì) 6.如圖5所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，垂直磁場(chǎng)方向向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng),ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，則粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍（ ） 7.兩個(gè)電荷量分別為q和-q的帶電粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30和60，磁場(chǎng)寬度為d,兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如圖6所示，則（ ） A.a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電 B.兩粒子軌道半徑之比Ra∶Rb= C.兩粒子質(zhì)量之比ma∶mb=1∶2 D.兩粒子的速度之比va∶vb=1∶2 二、 計(jì)算題 8. 如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的直徑.在A點(diǎn)有粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電量為-q的粒子，粒子重力不計(jì). （1）一帶電粒子以v=的速度垂直磁場(chǎng)射入圓形區(qū)域，恰從B點(diǎn)射出.試求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t. （2）若磁場(chǎng)的邊界是絕緣彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿直徑方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過2次碰撞后回到A點(diǎn)，試求該粒子的速率. 9.(19分)一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的帶電粒子，從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊緣，磁感線垂直于紙面向里.帶電粒子射入時(shí)的初速度與PQ成45角，且粒子恰好沒有從MN射出，如圖8所示. （1）求該帶電粒子的初速度v0. （2）求該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x. 10.（16分）如圖9所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.60 T.磁場(chǎng)內(nèi)有一塊足夠大的平面感光平板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行.在距ab的距離為L(zhǎng)=10 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子放射源S，它僅在紙平面內(nèi)向各個(gè)方向均勻地發(fā)射α粒子.設(shè)放射源每秒發(fā)射n=3.0104個(gè)α粒子，每個(gè)α粒子的速度都是v=6.0106 m/s.已知α粒子的電荷量與質(zhì)量之比=5.0107 C/kg.求每分鐘有多少個(gè)α粒子打中ab感光平板？（圖中N為S距ab最近的點(diǎn)） 答案及解析 一、 選擇題 1.BD 2. 【解析】選D.帶電小球由A點(diǎn)釋放，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，速度水平向右，而對(duì)槽無壓力，則qBv-mg=mv2/R,故小球受洛倫茲力的方向向上，帶正電，當(dāng)小球從B點(diǎn)向回滑時(shí)，經(jīng)過C點(diǎn)，此時(shí)帶電小球所受洛倫茲力方向向下，則有 FN-mg-Bqv=mv2/R FN=2(mg+mv2/R) ① 由機(jī)械能守恒有mv2=mgR,即mv2=2mgR ② 由①②兩式解得FN=6mg 3. 4.BC 5. 【解析】選D.帶電粒子以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)，故帶電粒子一定在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了個(gè)周期，從y軸上距離O為x0處射出，半徑R=x0，偏向角為90. 6. 7. 二、 計(jì)算題 8. 9. 【解析】(1)若初速度向右上方，設(shè)軌道半徑為R1 10. 【解析】α粒子在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R表示其軌道半徑，有 qvB= （3分） 由此得R=R=20 cm （1分） 因朝不同方向發(fā)射的α粒子的軌跡都過S，由此可知，若以S為圓心，R=20 cm為半徑畫圓，則α粒子的軌跡圓心都在此圓上，如圖所示，圓上C、D兩點(diǎn)分別距感光平板為R=20 cm的點(diǎn)，且CP1=DP2=20 cm，由幾何關(guān)系可知，C、D兩點(diǎn)分別為能打到感光平板上的α粒子的軌跡圓心在S左、右兩側(cè)的最低位置.設(shè)以C為軌跡圓心的α粒子從S射出的方向與SN的夾角為θ. 【備課資源】 1.(xx安徽高考)如圖5-1-9是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片,顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡.云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子( ) A.帶正電,由下往上運(yùn)動(dòng) B.帶正電,由上往下運(yùn)動(dòng) C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動(dòng) D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動(dòng) 【解析】選A.粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式r= 可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏?；又由于洛倫茲力的方向指向圓心,由左手定則，粒子帶正電，故選A. 2.(xx廣東高考)帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡.圖5-1-10是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里.該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減小，下列說法正確的是（ ） A.粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn) B.粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn) C.粒子帶負(fù)電 D.粒子帶正電 【解析】選A、C.因?yàn)榱Ｗ拥膭?dòng)能逐漸減小，即它的速率逐漸減小，由r=可知，粒子的曲率半徑逐漸減小，所以粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn).A對(duì)，B錯(cuò).由于粒子向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可推斷，粒子帶負(fù)電，C對(duì)，D錯(cuò). 3.如圖5-1-11所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，比荷為e/m的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊出射，欲使電子經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為（ ） 4.如圖所示，兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形、但磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的直徑D等于正方形的邊長(zhǎng)，兩個(gè)電子以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直.進(jìn)入圓形區(qū)域的電子速度方向?qū)?zhǔn)了圓心，進(jìn)入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進(jìn)入的，則( ) A.兩個(gè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑一定相同 B.兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同 C.進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定先飛離磁場(chǎng) D.進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場(chǎng) 【解析】選A、B、D.將兩區(qū)域重合，正方形為圓的外切正方形，電子以相同的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 半徑一定相同，軌跡有相同的情況，在正方形區(qū)域中的軌跡長(zhǎng)度一定大于等于在圓形區(qū)域的長(zhǎng)度，即電子在圓形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于等于在正方形區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. 5.K-介子衰變的方程為K-→π-+π0，其中K-介子和π-介子帶負(fù)的元電荷e，π0介子不帶電.如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2.今有一個(gè)K-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上，K-介子在P點(diǎn)時(shí)的速度為v，方向與MN垂直.在P點(diǎn)該介子發(fā)生了上述衰變.衰變后產(chǎn)生的π-介子沿v的反方向以大小為v的速度射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的“心”形圖線.則以下說法中正確的是( ) A.π-介子的運(yùn)動(dòng)軌跡為PENCMDP B.π-介子運(yùn)行一周回到P點(diǎn)用時(shí)為T= C.B1=4B2 D.π0介子做勻速直線運(yùn)動(dòng) 6.（xx湖雷模擬）如圖8所示，在加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域中，一垂直于磁場(chǎng)方向射入的帶電粒子軌跡如圖8所示，由于帶電粒子與沿途的氣體分子發(fā)生碰撞，帶電粒子的能量逐漸減小，從圖中可以看出（ ） A、帶電粒子帶正電，是從B點(diǎn)射入的； B、帶電粒子帶負(fù)電，是從B點(diǎn)射入的； C、帶電粒子帶負(fù)電，是從點(diǎn)射入的； D、帶電粒子帶正電，是從點(diǎn)射入的。 解析：選B.帶電粒子由于與沿途的氣體分子碰撞，動(dòng)能減少，由半徑公式可知半徑逐漸減少，所以運(yùn)動(dòng)方向由B到A,再由左手定則可知帶電粒子帶負(fù)電，B對(duì). 7.(xx福建高考)圖5-1-12為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.010-3 T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50 m的P處為離子的入射口，在y軸上安放接收器.現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5104 m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50 m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)其重力. （1）求上述粒子的比荷; （2） 如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng). 【解析】（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r.如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得 由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得 qvB=m ② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得 =4.9107 C/kg (2)設(shè)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E.如圖乙，當(dāng)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，速度沿y軸正方向，依題意，在此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有 qE=qvB 代入數(shù)據(jù)得 E=70 N/C 所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向.由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對(duì)應(yīng)的圓心角為45，設(shè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，所求時(shí)間為t，則有 聯(lián)立①③④并代入數(shù)據(jù)得 t=7.910-6 s 答案：（1）4.9107 C/kg (2)70 N/C 沿x軸正方向 7.910-6 s 8.（10分）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)兒打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大？（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量的大小為e） 解析: 電子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R。 以v表示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度， m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 又有 由以上各式解得