七年級數(shù)學下冊 第5章 相交線與平行線 5.3 平行線的性質(zhì) 5.3.2 命題、定理、證明教案 新人教版.doc

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命題與定理 第一課時命題 教學目標 1、知識與技能：了解命題、定義的含義；對命題的概念有正確的理解。會區(qū)分命題的條件和結(jié)論。知道判斷一個命題是假命題的方法。2、過程與方法： 結(jié)合實例讓學生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學生說理有據(jù)，有條理地表達自己想法的良好意識。 3、情感、態(tài)度與價值觀： 初步感受公理化方法對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。 重點與難點 1、重點： 找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。 2、難點： 命題概念的理解。 教學過程 一、復(fù)習引入 教師：我們已經(jīng)學過一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等。根據(jù)我們已學過的圖形特性，試判斷下列句子是否正確。 1、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等； 2、兩直線平行，同位角相等； 3、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行； 4、平行四邊形的對角線相等； 5、直角都相等。 二、探究新知 （一）命題、真命題與假命題 學生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識可以判斷出句子1、2、5是正確的，句子3、4水錯誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。 教師：在數(shù)學中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項，這樣的命題?？蓪懗伞叭绻?......，那么.......”的形式。用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論。例如，在命題1中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩個角相等”就是結(jié)論。 有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了。例如，命題5可寫成“如果兩個角是直角，那么這兩個角相等?！? （二）實例講解 1、教師提出問題1（例1）：把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果.......，那么.......”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。 學生回答后，教師總結(jié)：這個命題可以寫成“如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形”。這個命題的題設(shè)是“一個三角形的三個角都相等”，結(jié)論是“這個三角形是等邊三角形”。 2、教師提出問題2：把下列命題寫成“如果.....，那么......”的形式，并說出它們的條件和結(jié)論，再判斷它是真命題，還是假命題。 （1）對頂角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c； （3）菱形的四條邊都相等； （4）全等三角形的面積相等。 學生小組交流后回答，學生回答后，教師給出答案。 （1）條件：如果兩個角是對頂角；結(jié)論：那么這兩個角相等，這是真命題。 （2）條件：如果a＞ b,b＞ c；結(jié)論：那么a=c；這是假命題。 （3）條件：如果一個四邊形是菱形；結(jié)論：那么這個四邊形的四條邊相等。這是真命題。 （4）條件：如果兩個三角形全等；結(jié)論：那么它們的面積相等，這是真命題。 （三）假命題的證明 教師講解：要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，在數(shù)學中，這種方法稱為“舉反例”。 例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只要舉出一個反例：60度角是銳角，100度角是鈍角，但它們的和不是180度即可。 三、隨堂練習 課本P65練習第1、2題。 四、總結(jié) 1、什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？ 2、命題都可以寫成“如果.....，那么.......”的形式。 3、要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了。 五、布置作業(yè) 課本習題19.1第1題、第2題。 六、板書設(shè)計 黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書例題等，左邊用于板書以下內(nèi)容： 1、可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題； 正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。 2、命題都可以寫成“如果.......，那么........”的形式。3、要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例就可以了。