湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 函數(shù)基礎(chǔ)知識（含解析）.doc

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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 函數(shù)基礎(chǔ)知識 一、選擇題 1.下列各圖中反映了變量y是x的函數(shù)是（ ） A.B.C.D. 2.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍為（ ） A.x＞ B.x≠ C.x≠ 且x≠0D.x＜ 3.下列函數(shù)中，自變量x可以取1和2的函數(shù)是（ ） A.y= B.y= C.y= D.y= 4.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開A地的距離 （千米）和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示. 根據(jù)題目和圖象提供的信息，下列說法正確的是（ ） A.乙比甲早出發(fā)半小時B.乙在行駛過程中沒有追上甲 C.乙比甲先到達(dá)B地D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快 5.已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設(shè)點P運動的時間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是 （ ） A.B.C.D. 6.在一次越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時后速度為每小時10千米,兩選手的行程y(千米)隨時間x(小時）變化的圖像（全程）如圖所示，則乙比甲晚到（ ）小時. A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1 7.如圖1，在菱形ABCD中，∠BAD=60，AB=2，E是DC邊上一個動點，F(xiàn)是AB邊上一點，∠AEF=30．設(shè)DE=x，圖中某條線段長為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖中的（ ） A.線段ECB.線段AEC.線段EFD.線段BF 8.如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設(shè)點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（ ） A.點CB.點OC.點ED.點F 9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表): 溫度/℃ -20 -10 0 10 20 30 聲速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列說法錯誤的是( ) A.在這個變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快 C.當(dāng)空氣溫度為20C時,聲音5s可以傳播1740mD.當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s 10.一列火車從車站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到站減速停下，則能刻畫火車在這段時間內(nèi)速度隨時間變化情況的是（ ） A.B. C.D. 11.如圖，直線l的解析式為y=﹣x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動．它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點，運動時間為t秒（0≤t≤4），以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點分別在CD兩側(cè)）．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A.B. C.D. 12.如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設(shè)△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ） A.B.C.D. 二、填空題 13.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是________. 14.汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是________； 15.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小紅從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小紅離她家的距離，則小紅從學(xué)?；丶业钠骄俣葹?________千米/小時. 16.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，其中x表示乙行走的時間（時），y表示兩人與A地的距離（千米），甲的速度比乙每小時快________千米. 17.如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則通話8分鐘應(yīng)付電話費________元． 18. 已知A，B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y（千米）與甲所用的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時間為________． 19.如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點C的對應(yīng)點P恰好落在線段OA(包括端點O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點D、E；若點P在線段OA上運動時,過點P作OA的垂線交折痕所在直線于點 Q.設(shè)點Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________. 20.一個容器由上下豎直放置的兩個圓柱體A，B連接而成．向該容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水面的高度h（厘米）與注水時間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若上面A圓柱體的底面積是300厘米2 ， 下面圓柱體B的底面積是500厘米2 ． 則每分鐘向容器內(nèi)注水________厘米3 ． 三、解答題 21.已知函數(shù)y= 中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，試求a的值． 22.希望中學(xué)學(xué)生從xx年12月份開始每周喝營養(yǎng)牛奶，單價為2元/盒，總價y元隨營養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化．指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子． 23.甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間________1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標(biāo)600的實際意義是________； （2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象； （3）若普通快車的速度為100km/h， ①求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？ ②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔． 24.襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）． （1）m=________，n=________； （2）求銷售藍(lán)莓第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？ （3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？ 25.某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線） （1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價﹣成本） （2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由． （3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？  答案解析 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】 ：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)， 只有D正確． 故選D． 【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點． 2.【答案】B 【解析】 ：根據(jù)題意得：2x-3≠0 ∴x≠ 故答案為：B【分析】根據(jù)含自變量的式子是分式，因此分母不等于0，列不等式求解即可。 3.【答案】D 【解析】 ：A、當(dāng)x=2時，x﹣2=0，式子無意義，故選項錯誤； B、當(dāng)x=1時，x﹣1=0，式子無意義，故選項錯誤； C、當(dāng)x=1時，x﹣2＜0，式子無意義，故選項錯誤； D、正確． 故選D． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 4.【答案】C 【解析】 A. 由于S=0時，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時，故本選項說法錯誤，不符合題意； B. 由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象由交點，且交點的橫坐標(biāo)小于2，所以乙在行駛過程中追上了甲，故本選項說法錯誤，不符合題意； C. 由于S=18時，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到達(dá)B地，故本選項說法正確，符合題意； D. 根據(jù)速度=路程時間，可知甲的行駛速度為182.5=7.2千米/時，乙的行駛速度為181.5=12千米/時，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項說法錯誤，不符合題意. 故答案為：C. 【分析】由圖象可知，甲比乙先出發(fā)0.5小時，可判斷A；兩條線段相交，說明乙在行駛過程中追上甲，可判斷B；根據(jù)甲乙到達(dá)終點的時間，可判斷C；甲乙行駛的時間，路程來計算速度，可判斷D，即可得出答案。 5.【答案】A 【解析】 分析題中所給函數(shù)圖像， 段， 隨 的增大而增大，長度與點 的運動時間成正比． 段， 逐漸減小，到達(dá)最小值時又逐漸增大，排除 、 選項， 段， 逐漸減小直至為 ，排除 選項． 故本題選 ． 【分析】根據(jù)題目中的已知條件分析題中所給函數(shù)圖像：O ? E 段， A P 隨 x 的增大而增大，長度與點 P 的運動時間成正比．E ? F 段， 逐漸減小，到達(dá)最小值時又逐漸增大，F(xiàn) ? G 段， A P 逐漸減小直至為 0 ，所以可知該封閉圖形是三角形。 6.【答案】B 【解析】 ：由圖可知：甲的速度=101=10（千米/時），甲的時間=2小時，總路程=102=20（千米）．根據(jù)0.5～1.5小時內(nèi)，乙半小時跑2km，可得1小時跑4km，故1.5小時跑了12km，剩余的8km需要的時間為810=0.8小時，根據(jù)1.5+0.8﹣2=0.3，可得乙比甲晚到0.3小時， 故答案為：B． 【分析】根據(jù)圖像解決問題，由于甲是勻速行完全程，根據(jù)圖像可以得出甲的速度10千米/時，甲行的時間為2小時，根據(jù)路程=速度乘以時間得出總路程是20千米；根據(jù)0.5～1.5小時內(nèi)，乙半小時跑2km，可得1小時跑4km，故1.5小時跑了12km，剩余的8km需要的時間為810=0.8小時，根據(jù)1.5+0.8﹣2=0.3，可得乙比甲晚到0.3小時， 7.【答案】B 【解析】 ：當(dāng)點E與點D重合時，即x=0時，EC=DC=2，AE=AD=2， ∵∠A=60，∠AEF=30， ∴∠AFD=90， 在RT△ADF中，∵AD=2， ∴AF= AD=1，EF=DF=ADcos∠ADF= ， ∴BF=AB﹣AF=1，結(jié)合圖象可知C、D不符合題意； 當(dāng)點E與點C重合時，即x=2時， 如圖，連接BD交AC于H， 此時EC=0，故A不符合題意； ∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60， ∴∠DAC=30， ∴AE=2AH=2ADcos∠DAC=22 =2 ，故B符合題意． 故答案為：B． 【分析】根據(jù)題意由已知和菱形的性質(zhì)當(dāng)∠A=60，∠AEF=30時，根據(jù)勾股定理求出AF、EF、BF的值，結(jié)合圖象可知C、D不符合題意；當(dāng)點E與點C重合時，即x=2時，此時EC=0，故A不符合題意；根據(jù)在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半；求出AE的最值；得到這條線段可能是圖中的線段AE. 8.【答案】B 【解析】 ：∵AB=2，BC=4，四邊形ABCD是矩形， ∴當(dāng)x=6時，點P到達(dá)D點，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上， ∴從選項中可得只有O點符合，所以點M的位置可能是圖1中的點O． 故答案為：B． 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到當(dāng)x=6時，點P到達(dá)D點，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，從選項中可得只有O點符合，所以點M的位置可能是圖1中的點O． 9.【答案】C 【解析】 ：A、觀察表中可知，在這個變化中,自變量是溫度,因變量是聲速，故A不符合題意； B、聲速隨著溫度的升高而加快，即溫度越高,聲速越快，故B不符合題意； C、當(dāng)空氣溫度為20C時,聲音5s可以傳播 5342=1710m3 ， 故C符合題意； D、觀察表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s，故D不符合題意； 故答案為：C 【分析】觀察表中的數(shù)據(jù)，可得出相關(guān)的信息：自變量是溫度,因變量是聲速；聲速隨著溫度的升高而加快；當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s；即可得出答案。 10.【答案】B 【解析】 ：∵一列火車從車站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到站減速停下， ∴函數(shù)圖像應(yīng)分為三段 故答案為：B【分析】根據(jù)速度的變化是從0開始，加速、勻速、減速停下，觀察圖像，即可得出答案。 11.【答案】C 【解析】 ：當(dāng)0＜t≤2時，S= t2 ， 當(dāng)2＜t≤4時，S= t2﹣ （2t﹣4）2=﹣ t2+8t﹣8，觀察圖象可知，S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C．故答案為：C．【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)0＜t≤2時，△CDE和△OAB的重合部分是等腰直角三角形，所以s=；當(dāng)2＜t≤4時，△CDE和△OAB的重合部分是兩個等腰直角三角形的面積之差，所以s=-=-+8t-8,根據(jù)圖像可得S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C。 12.【答案】B 【解析】 ：分三種情況： ①當(dāng)P在AB邊上時，如圖1， 設(shè)菱形的高為h， y= AP?h， ∵AP隨x的增大而增大，h不變， ∴y隨x的增大而增大， C不符合題意； ②當(dāng)P在邊BC上時，如圖2， y= AD?h， AD和h都不變， ∴在這個過程中，y不變， A不符合題意； ③當(dāng)P在邊CD上時，如圖3， y= PD?h， ∵PD隨x的增大而減小，h不變， ∴y隨x的增大而減小， ∵P點從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D， ∴P在三條線段上運動的時間相同， D不符合題意； 故答案為：B． 【分析】 分三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時，如圖1，設(shè)菱形的高為h，根據(jù)三角形的面積公式可得y=AP?h，又AP隨x的增大而增大，h不變，從而得出y隨x的增大而增大，②當(dāng)P在邊BC上時，如圖2，根據(jù)三角形的面積公式可得y=AD?h ，由于 AD和h都不變，故在這個過程中，y不變；③當(dāng)P在邊CD上時，如圖3，根據(jù)三角形的面積公式可得y=PD?h，PD隨x的增大而減小，h不變，故y隨x的增大而減小，又P點從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，根據(jù)菱形的性質(zhì)P在三條線段上運動的時間相同，；從而即可一一判斷得出結(jié)論。 二、填空題 13.【答案】x≤2 【解析】 ：∵y= ∴2-x≥0 解之：x≤2 故答案為：x≤2【分析】此函數(shù)含自變量的式子是二次根式，因此被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可。 14.【答案】y=30-4x 【解析】 ∵每小時耗油4升， ∴工作x小時內(nèi)耗油量為4x， ∵油箱中原來有油30升， ∴剩余油量y=30-4x. 故答案為：y=30-4x.【分析】根據(jù)剩余油量=原有油量-工作時間內(nèi)耗油量，列出函數(shù)關(guān)系式即可. 15.【答案】6 【解析】 小紅家與學(xué)校的距離為6km，從圖像可知她從學(xué)校到家用時為3-2=1小時，故從學(xué)校到家的平均速度等于6/1=6 km/h【分析】觀察圖像可知：小紅家與學(xué)校的距離為6km，時間為1小時，速度=路程時間。 16.【答案】0.4 【解析】 根據(jù)圖示知，甲的速度是：8（5-1）＝2（千米/小時）， 乙的速度是：85＝1.6（千米/小時）. 則：2-1.6＝0.4（千米/小時）. 故答案是：0.4. 【分析】根據(jù)函數(shù)圖像分別求出甲、乙的速度，再求差即可。 17.【答案】13 【解析】 由圖象可得，點B（3，2.4），C（5，4.4）， 設(shè)射線BC的解析式為y=kt+b（t≥3）， 則 解得 所以，射線BC的解析式為y=t-0.6（t≥3）， 當(dāng)t=8時，y=8-0.6=7.4元． 故答案為：7.4． 【分析】由于8＞3，根據(jù)題意可得到點B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再將t=8代入函數(shù)解析式即可求出答案。 18.【答案】9：20 【解析】 ：因為甲30分走完全程10千米，所以甲的速度是 千米/分， 由圖中看出兩人在走了5千米時相遇，那么甲此時用了15分鐘，則乙用了（15﹣10）分鐘， 所以乙的速度為：55=1千米/分，所以乙走完全程需要時間為：101=10分，此時的時間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，現(xiàn)在的時間為9點20． 故答案為9：20． 【分析】讀懂圖像是解決本題的關(guān)鍵，因為甲30分走完全程10千米，求出甲的速度，由圖中看出兩人在走了5千米時相遇，甲此時用了15分鐘，則乙用了（15﹣10）分鐘，得到乙的速度為：55=1千米/分，所以乙走完全程需要時間為：101=10分，從而求出乙到達(dá)A地的時間. 19.【答案】y =x2+1 【解析】 連接CQ，PQ交BD于點F，如圖所示： 由折疊的性質(zhì)得：CQ=PQ， ∵B（4，2），Q（x，y）， ∴CF=x，QF=y-2，CQ=PQ=y， 又∵△CFQ為直角三角形， ∴CF2+QF2=CQ2, ∴x2+（y-2）2=y2 ， ∴y=x2+1， 故答案為：y=x2+1. 【分析】連接CQ，PQ交BD于點F，由折疊的性質(zhì)得出CQ=PQ，再由B（4，2），Q（x，y）得出CF=x，QF=y-2，CQ=PQ=y，在Rt△CFQ中，由勾股定理得出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 20.【答案】200 【解析】 ：設(shè)圓柱體B的高為h，設(shè)注水速度為v厘米3/分鐘，由題意得：10v=500h，則v=50h．∵9分鐘后容器內(nèi)水位上升（10﹣h）厘米，∴50h9=300（10﹣h），解得：h=4，故可得：v=50h=200厘米3/分鐘．故答案為：200． 【分析】由圖像可知，前十分鐘是在想容器B中注水，后9分鐘是在向容器A中注水，設(shè)圓柱體B的高為h，設(shè)注水速度為v厘米3/分鐘，根據(jù)所注入水的體積=圓柱體的體積，得出10v=500h，則v=50h，故10分鐘后容器內(nèi)水位上升（10﹣h）厘米，由50h9=300（10﹣h），解得：h=4，從而得出答案。 三、解答題 21.【答案】 ：函數(shù)y= 中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1， ， 兩邊都乘以（a+2）得 2a﹣1=a+2 解得a=3． 【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值與自變量的關(guān)系是一一對應(yīng)的，代入函數(shù)值，可得自變量的值． 22.【答案】解：由題意得： y=2x， 常量是2，變量是x、y， x是自變量，y是x的函數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)總價=單價數(shù)量，可得函數(shù)關(guān)系式． 23.【答案】（1）晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米 （2）解：如圖所示： （3）解：①設(shè)直線MN的解析式為：S=k1t+b1 ， ∵M(jìn)（2，0），N（6，600）， ∴ ， 解得： ， ∴S=150t﹣300； ∵直線BC的解析式為：S=﹣100t+700， ∴可得：150t﹣300=﹣100t+700， 解得：t=4， 4﹣2=2． ②根據(jù)題意，第一列動車組列車解析式為：y=150t， ∴這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔為：150t=﹣100t+700， 解得：t=2.8， 4﹣2.8=1.2（小時）． 【解析】 (1)、由圖可知，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間晚1h； 點B的縱坐標(biāo)600的實際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米； 【分析】（1）由圖像知，普通快車是在動車出發(fā)1小時后才出發(fā)的，所以普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間晚1h；因為BC表示一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象，所以點B的縱坐標(biāo)600的實際意義是甲、乙兩城市之間的距離為600千米； （2）因為動車組的速度相同，且每間隔2小時從甲城開往乙城，所以第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象是與OA平行且過點（2，0），（6，600）的一條線段； （3）①由（2）知，第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象是與OA平行且過點（2，0），（6，600）的一條線段MN，所以用待定系數(shù)法可求出MN的解析式；而普快的速度是100，所以走完全程需6小時，則BC與x軸的交點為（7，0），即BC過點（7，0）和點（1，600），用待定系數(shù)法即可求得BC的解析式，將這兩個解析式聯(lián)立解方程組，即可求出第二列動車組列車與普通快車相遇的時間； ②因為第一列動車組列車過點（4，600）和點（0，0），所以用待定系數(shù)法即可求得解析式，這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇，則每一次相遇時，普快和動車的s相等，求出s相等時的兩個t的值，再求出它們的差即可。 24.【答案】（1）；25 （2）解：由（1）第x天的銷售量為20+4（x﹣1）=4x+16， 當(dāng)1≤x＜20時， W=（4x+16）（ x+38﹣18）=﹣2x2+72x+320=﹣2（x﹣18）2+968， ∴當(dāng)x=18時，W最大=968， 當(dāng)20≤x≤30時，W=（4x+16）（25﹣18）=28x+112， ∵28＞0， ∴W隨x的增大而增大， ∴當(dāng)x=30時，W最大=952， ∵968＞952， ∴當(dāng)x=18時，W最大=968 （3）解：當(dāng)1≤x＜20時，令﹣2x2+72x+320=870， 解得x1=25，x2=11， ∵拋物線W=﹣2x2+72x+320的開口向下， ∴11≤x≤25時，W≥870， ∴11≤x＜20， ∵x為正整數(shù)， ∴有9天利潤不低于870元， 當(dāng)20≤x≤30時，令28x+112≥870， 解得x≥27 ， ∴27 ≤x≤30 ∵x為正整數(shù)， ∴有3天利潤不低于870元， ∴綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天 【解析】【解答】（1）當(dāng)?shù)?2天的售價為32元/件，代入y=mx﹣76m得 32=12m﹣76m， 解得m= ， 當(dāng)?shù)?6天的售價為25元/千克時，代入y=n， 則n=25， 故答案為：m= ，n=25； 【分析】（1）分段函數(shù)問題，關(guān)鍵是弄清楚給定的銷售天數(shù)與銷售單價適應(yīng)與那個函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)?shù)?2天的售價為32元/件，代入y=mx﹣76m得出m的值，當(dāng)?shù)?6天的售價為25元/千克時，代入y=n，得出n的值； （2）由（1）第x天的銷售量為20+4（x﹣1）=4x+16，當(dāng)1≤x＜20時，根據(jù)總利潤等于每千克的利潤乘以每天的銷售數(shù)量即可得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；當(dāng)20≤x≤30時，根據(jù)總利潤等于每千克的利潤乘以每天的銷售數(shù)量即可得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；然后把兩者進(jìn)行比較即可得出最終的答案； （3）當(dāng)1≤x＜20時，令﹣2x2+72x+320=870，解得x的值，又根據(jù)拋物線的開口向下及拋物線的對稱性即可得出11≤x≤20時，W≥870，根據(jù)x為正整數(shù)即可得出有9天利潤不低于870元；當(dāng)20≤x≤30時，令28x+112≥870，求解得出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得出有3天利潤不低于870元，綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天。 25.【答案】（1）解：當(dāng)x=6時，y1=3，y2=1， ∵y1﹣y2=3﹣1=2， ∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元 （2）解：設(shè)y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1． 將（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n， ，解得： ， ∴y1=﹣ x+7； 將（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1， 4=a（3﹣6）2+1，解得：a= ， ∴y2= （x﹣6）2+1= x2﹣4x+13． ∴y1﹣y2=﹣ x+7﹣（ x2﹣4x+13）=﹣ x2+ x﹣6=﹣ （x﹣5）2+ ． ∵﹣ ＜0， ∴當(dāng)x=5時，y1﹣y2取最大值，最大值為 ， 即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大 （3）解：當(dāng)t=4時，y1﹣y2=﹣ x2+ x﹣6=2． 設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克， 根據(jù)題意得：2t+ （t+2）=22， 解得：t=4， ∴t+2=6． 答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克 【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像獲取信息解決問題，由圖1知，當(dāng)x=6時，y1=3，由圖2知：當(dāng)x=6時，y2=1，根據(jù)收益=售價﹣成本即可得出6月份出售這種蔬菜每千克的收益； （2）分別利用待定系數(shù)法求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)收益=售價﹣成本得出y1﹣y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)，即可得出答案； （3）首先將t=4代入（2）求出的函數(shù)關(guān)系式得出4月份這種蔬菜每千克的收益，設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)4、5兩個月的總收益為22萬元，列出方程，求解得出t的值，從那個人得出答案。