七年級數(shù)學(xué)下冊 2.1 兩條直線的位置關(guān)系 第2課時 垂直同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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第2課時　垂直 一、選擇題 1．如圖K－16－1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(　　) A．∠AOD＝90 B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＋∠BOD＝180 D．∠AOC＋∠BOD＝180 圖K－16－1 2．xx杭州 若線段AM，AN分別是三角形ABC中BC邊上的高和中線，則(　　) A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 3．P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C為直線l上的三點(diǎn)，PA＝3 cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為(　　) A．2 cm B．3 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm 4．xx東光縣期中 如圖K－16－2，已知AB⊥BC，垂足為B，AB＝3，P是射線BC上的動點(diǎn)，則線段AP的長不可能是(　　) A．2.5 B．3 C．4 D．5 圖K－16－2 5．如圖K－16－3所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32，那么∠AOD等于(　　) A．148 B．132 C．128 D．90 圖K－16－3 二、填空題 6．如圖K－16－4，運(yùn)動會上，小明以直線AB為起跳線，從A處起跳，兩腳落在點(diǎn)P處，甲、乙兩名同學(xué)測得小明的跳遠(yuǎn)成績分別為PA＝5.5米，PB＝5.1米，則小明的成績應(yīng)為________米． 圖K－16－4 7．如圖K－16－5，已知直線CD，EF相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OE平分∠AOC.若∠EOC＝60，則∠BOF＝________. 圖K－16－5 三、解答題 8．如圖K－16－6，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，垂足為O，且OC平分∠AOF. (1)若∠AOE＝40，求∠BOD的度數(shù)； (2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度數(shù)；(用含α的代數(shù)式表示) (3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？ 圖K－16－6 9操作探究型題 如圖K－16－7，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池． (1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池點(diǎn)H的位置，使它到四個村莊的距離之和最??； (2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？并說明根據(jù)． 圖K－16－7  1．C 2．[解析] D　因?yàn)榫€段AM，AN分別是三角形ABC中BC邊上的高和中線，所以AM≤AN，故選D. 3．[解析] D　連接直線外一點(diǎn)P與直線上任意一點(diǎn)，所得線段中垂線段最短．因?yàn)镻A＝3 cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，三條線段中最短的是3 cm，所以點(diǎn)P到直線l的距離不大于3 cm.故選D. 4．[解析] A　因?yàn)锳B⊥BC， 所以AP≥AB，即AP≥3. 故選A. 5．[解析] A　由于OB⊥OD，OC⊥OA，所以∠AOC＝∠BOD＝90.由∠BOC＝32，得∠AOB＝58，則∠AOD＝90＋58＝148. 6．[答案] 5.1　 [解析] 因?yàn)樾∶鞯某煽兪屈c(diǎn)P到直線AB的距離，所以小明的成績?yōu)?.1米． 7．[答案] 30 [解析] 因?yàn)镺E平分∠AOC，∠EOC＝60，所以∠AOE＝∠EOC＝60，∠DOE＝180－∠EOC＝120，所以∠DOA＝60.因?yàn)镺A⊥OB，所以∠DOA＋∠BOD＝90，所以∠BOD＝30.因?yàn)椤螪OF＝∠EOC＝60，所以∠BOF＝60－30＝30，故答案為30. 8．解：(1)因?yàn)椤螦OE＋∠AOF＝180，∠AOE＝40，所以∠AOF＝140. 又因?yàn)镺C平分∠AOF，所以∠FOC＝∠AOF＝70， 所以∠EOD＝∠FOC＝70. 而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝20. (2)因?yàn)椤螦OE＋∠AOF＝180，∠AOE＝α，所以∠AOF＝180－α. 又因?yàn)镺C平分∠AOF，所以∠FOC＝∠AOF＝90－α， 所以∠EOD＝∠FOC＝90－α. 因?yàn)镺A⊥OB，所以∠AOB＝90. 而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90－α， 所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝α. (3)∠AOE＝2∠BOD. 9解：(1)因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以連接AD，BC交于點(diǎn)H(如圖)，則點(diǎn)H為蓄水池的位置，它到四個村莊的距離之和最小． (2)過點(diǎn)H作HG⊥EF，垂足為G(如圖)，沿HG開渠最短．依據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．