（廣西專用）2019中考數(shù)學(xué)二輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題1 規(guī)律探究型問題針對訓(xùn)練.doc

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第二部分　專題一 類型1　數(shù)式規(guī)律 1．(xx梧州)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2,3,10,15,26,35，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是(　A　) A．9 999　　 B．10 000　　 C．10 001　　 D．10 002 2．(xx賀州)將一組數(shù)，2，，2，，…，2，按下列方式進(jìn)行排列： ，2，，2，； 2，，4,3，2； … 若2的位置記為(1,2)，2的位置記為(2,1)，則這個(gè)數(shù)的位置記為(　B　) A．(5,4)　　 B．(4,4)　　 C．(4,5)　　 D．(3,5) 3．(xx綿陽)將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 1 3　　 5 7　　 9　　 11 13　　15　　17　　19 21　　23　　25　　27　　29 … 按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個(gè)數(shù)是(　A　) A．639　　 B．637　　 C．635　　 D．633 4．(xx棗莊)將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列： 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … 則2 018在第__45__行． 5．(xx百色)觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…，則第20個(gè)數(shù)是____. 6．(xx貴港)已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an＋1＝(n為正整數(shù)，且t≠0,1)，則a2 016＝__－__(用含有t的代數(shù)式表示)． 7．(xx成都)已知a＞0，S1＝，S2＝－S1－1，S3＝，S4＝－S3－1，S5＝，…(即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn＝；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，Sn＝－Sn－1－1)，按此規(guī)律，S2 018＝__－__. 8．(xx咸寧)按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，…，則這個(gè)數(shù)列前2 018個(gè)數(shù)的和為____. 9．(xx南寧)觀察下列等式： 第1層　1＋2＝3 第2層　4＋5＋6＝7＋8 第3層　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第4層　16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 … 在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2 016在第__44__層． 10．(xx桂林)將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為(3,2)，自然數(shù)15記為(4,2)…按此規(guī)律，自然數(shù)2 018記為__(505,2)__. 行 列 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 … … … … … … 第m行 … … … … 類型2　圖形累加規(guī)律 1．(xx煙臺)如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為(　C　) A．28　　 B．29　　 C．30　　 D．31 2．(xx重慶A卷)把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為(　C　) A．12　　 B．14　　 C．16　　 D．18 3．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第6個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　C　) A．46　　 B．63　　 C．64　　 D．73 4．(xx自貢)觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2 018個(gè)圖形共有__6_055__個(gè)○. 5．(xx赤峰)觀察下列一組由★排列的“星陣”，按圖中規(guī)律，第n個(gè)“星陣”中的★的個(gè)數(shù)是__n2＋n＋2__. 類型3　圖形成倍遞變規(guī)律 1．(xx欽州)如圖，∠MON＝60，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1，邊A1B1，F(xiàn)1E1分別在射線OM，ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM，ON于點(diǎn)A2，F(xiàn)2，以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2，邊C2D2所在的直線分別交OM，ON于點(diǎn)A3，F(xiàn)3，再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3，…，依此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點(diǎn)Bn到ON的距離是__3n－1__. 2．如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60.連接對角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60.連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60，……，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是__()n－1__. 3．(xx貴港)如圖，直線l為y＝x，過點(diǎn)A1(1,0)作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為__(2n－1,0)__. 4．(xx梧州)如圖，在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)A1(2,0)，作x軸的垂線與直線y＝2x交于點(diǎn)B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線y＝2x交于點(diǎn)B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到An(n為正整數(shù))點(diǎn)時(shí)，則An的坐標(biāo)是__(23n－1,0)__. 5．(xx廣東)如圖，已知等邊△OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y＝(x＞0)上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,0)．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為__(2，0)__. 6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝x＋1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是__(63,32)__. 類型4　圖形周期變化規(guī)律 1．(xx欽州三模)如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2 018處，則點(diǎn)A2 018與點(diǎn)A0間的距離是(　C　) 第1題圖 A．0　　 B．2　　 C．2　　 D．4 2．(xx廣州改編)在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1 m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An，則△OA2A2 018的面積是__504_m2__. 第2題圖 3．等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A(－6,0)，點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動(dòng)順時(shí)針翻轉(zhuǎn)，第1次翻轉(zhuǎn)到位置①，第2次翻轉(zhuǎn)到位置②，…，依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是__77__. 第3題圖 4．(xx衡陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和y＝－x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)A1(1，－)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2 018的橫坐標(biāo)為__21 008__. 第4題圖 5．(xx咸寧) 如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60.當(dāng)n＝2 017時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為__(2,2)__. 第5題圖