(貴陽專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc
《(貴陽專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(貴陽專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第一部分 第三章 課時12 如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直線x=m(m>2)與x軸交于點D. (1)求二次函數(shù)的解析式; (2)在直線x=m(m>2)上有一點E(點E在第四象限),使得E,D,B為頂點的三角形與以A,O,C為頂點的三角形相似,求E點坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示); (3)在(2)成立的條件下,拋物線上是否存在一點F,使得四邊形ABEF為平行四邊形?若存在,請求出F點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 解:(1)將點A(1,0),B(2,0),C(0,-2)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c中, 得解得 ∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+3x-2. (2)易得AO=1,CO=2,BD=m-2,如答圖. 當(dāng)△EDB∽△AOC時,則=,即=,解得ED=. ∵點E在第四象限,∴E1(m,); 當(dāng)△BDE∽△AOC時,則=,即=,解得ED=2m-4. ∵點E在第四象限,∴E2(m,4-2m). 綜上,E點坐標(biāo)為(m,)或(m,4-2m). (3)存在.假設(shè)拋物線上存在一點F,使得四邊形ABEF為平行四邊形,則EF=AB=1,點F的橫坐標(biāo)為m-1. 當(dāng)點E1的坐標(biāo)為(m,)時,點F1的坐標(biāo)為(m-1,). ∵點F1在拋物線上, ∴=-(m-1)2+3(m-1)-2, ∴2m2-11m+14=0,∴(2m-7)(m-2)=0, ∴m=,m=2(舍去),∴F1(,-); 當(dāng)點E2的坐標(biāo)為(m,4-2m)時,點F2的坐標(biāo)為(m-1,4-2m). ∵點F2在拋物線上, ∴4-2m=-(m-1)2+3(m-1)-2, ∴m2-7m+10=0,∴(m-2)(m-5)=0, ∴m=2(舍去),m=5,∴F2(4,-6). 綜上,存在點F使四邊形ABEF為平行四邊形,F(xiàn)點的坐標(biāo)為(,-)或(4,-6).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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