八年級數(shù)學上冊 1.6《尺規(guī)作圖》教案 （新版）浙教版.doc

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《尺規(guī)作圖》 一、知識點講解： 1.在幾何里把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作圖，最基本最常用的尺規(guī)作圖，稱基本作圖. 2.基本作圖包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③經(jīng)過一點作已知直線的垂線；④作線段的垂直平分線；當然，以前曾學過做一條線段等于已知線段. 3.基本作圖的應用，利用基本作圖，可以作三角形等. 二、例題分析 例1.已知如圖所示，ΔABC，求作ΔABC，使ΔABC≌ΔABC. 作法：（1）作BC=BC. （2）以B為圓心，AB長為半徑畫弧； （3）以C為圓心，AC長為半徑畫弧交前弧于A. （4）連結AB,AC，ΔABC即為所求. 例2.如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到∠AOB的兩邊的距離相等. 已知：∠AOB及直線MN. 求作：點P.使點P在直線MN上，且點P到OA，OB距離相等. 作法：1、在OA，OB上分別截取OD，OE使OD=OE. 2、分別以D、E為圓心，大于 DE為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C. 3、作射線OC，交直線MN于點P.點P即為所求. 例3.已知ΔABC，求作一點，使點P到AB，AC的距離相等，且到邊AC的兩端點距離相等. 已知：ΔABC，如圖. 求作：點P使PA=PC且點P到邊AB，AC距離相等. 作法：1、作線段AC的垂直平分線MN. 2、作∠BAC的平分線AO，AO交MN于P，點P即為所求. 例4.已知：三角形兩邊及第三邊上的中線，求作三角形. 已知：線段a,b,m,求作ΔABC，使AB=a,AC=b,BC邊上的中線等于m. 分析：由于所給線段的位置不易確定，所以直接作出有困難，可以采取倍長中線（中線加倍）的方式，把已知線段集中到一個三角形中. 作法：1、作線段AB=a. 2、分別以A、B為圓心，2m,b為半徑作圓交于E，連結AE、BE. 3、取AE中點，連結BD并延長至C，使DC=BD. 4、連結AC，∴ΔABC即所求. 三、練習：作圖題： 1.已知銳角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一個角，使它等于2∠a-∠b. 2.已知一角及其該角平分線長和一條鄰邊，求作三角形. 3.已知底邊及一腰，求作等腰三角形.