高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt

《高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt（39頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 必修3 算法初步 第一章 算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分 也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ) 隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展 算法在科學(xué)技術(shù) 社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用 并日益融入到社會(huì)生活的許多方面 算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng) 1 1算法與程序框圖 第一章 1 1 1算法的概念 2014年世界杯在巴西舉行 某人想觀看巴西世界杯的開(kāi)幕式 通過(guò)網(wǎng)絡(luò)定票成功 然后按時(shí)驗(yàn)票入場(chǎng) 觀看完開(kāi)幕式后退場(chǎng)返回 若你想去觀看巴西世界杯開(kāi)幕式 如何設(shè)計(jì)你的行程 1 算法的概念算法可以理解為由 及規(guī)定的 所構(gòu)成的完整的解題步驟 或者看成按照要求設(shè)計(jì)好的 的確切的計(jì)算序列 并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問(wèn)題 2 描述算法的方式描述算法可以有不同的方式 例如 可以用 和 加以敘述 也可以借助 即算法語(yǔ)言 給出精確的說(shuō)明 也可以用 直觀地顯示算法的全貌 基本運(yùn)算 運(yùn)算順序 有限 自然語(yǔ)言 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 形式語(yǔ)言 框圖 3 算法的要求 1 寫出的算法 必須能 并且能 2 算法過(guò)程要能 每一步執(zhí)行的操作 必須 不能含混不清 而且經(jīng)過(guò) 能得出結(jié)果 解決一類問(wèn)題 重復(fù)使用 一步一步執(zhí)行 確切 有限步后 1 算法的有窮性是指 A 算法的最后包含輸出B 算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C 算法的步驟必須有限D(zhuǎn) 以上說(shuō)法都不正確 答案 C 解析 算法的有窮性是指它的步驟必須有限 2 下面四種敘述中 能稱為算法的是 A 在家里一般是媽媽做飯B 做米飯需要刷鍋 淘米 添水 加熱這些步驟C 在野外做飯叫野炊D 做飯必須有米 答案 B 解析 四個(gè)選項(xiàng)中 僅有B項(xiàng)是表述解決問(wèn)題的步驟的 3 下面對(duì)算法描述正確的是 A 算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述B 算法只能用圖形方式來(lái)表示C 同一個(gè)問(wèn)題可以有不同算法D 同一個(gè)問(wèn)題算法不同 結(jié)果必不同 答案 C 解析 算法的描述方式不惟一 且同一個(gè)問(wèn)題可以有不同算法 但無(wú)論哪個(gè)算法得到的結(jié)果都是一樣的 4 求過(guò)P a1 b1 Q a2 b2 兩點(diǎn)的直線斜率k有如下算法 請(qǐng)?jiān)跈M線上填上適當(dāng)?shù)牟襟E S1取x1 a1 y1 b1 x2 a2 y2 b2 S2判斷 x1 x2 是否成立 若是 輸出 斜率不存在 否則執(zhí)行S3 S3 S4輸出k 解析 根據(jù)題意 當(dāng) x1 x2 時(shí) 執(zhí)行S3 即計(jì)算斜率k 此時(shí)只需用斜率公式即可求解 5 如下算法 S1輸入x的值 S2若x 0 則y x S3否則 y x2 S4輸出y的值 若輸出的y值為9 則x 答案 9或 3 解析 根據(jù)題意可知 當(dāng)x 0時(shí) x 9 當(dāng)x 0時(shí) x2 9 x 3 6 已知直線l的傾斜角是60 且l過(guò)點(diǎn) 1 2 寫出求l的方程的一個(gè)算法 算法的概念 4 是一種通法 只要按部就班地做 總能得到結(jié)果 以上描述正確的有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 解析 設(shè)計(jì)的算法應(yīng)該是對(duì)一類問(wèn)題都有效 而不是只對(duì)個(gè)別問(wèn)題有效 所以 1 對(duì) 2 不對(duì) 由算法的確定性 有限性 順序性易知 3 4 都是正確的 故描述正確的有3個(gè) 答案 C 點(diǎn)評(píng) 對(duì)于算法 通常有以下幾個(gè)特性 1 概括性 寫出的算法必須能解決一類問(wèn)題并且能重復(fù)使用 2 有窮性 算法中執(zhí)行的步驟總是有限次數(shù)的 不能無(wú)休止地執(zhí)行下去 3 確定性 算法中的每一步操作的內(nèi)容和順序必須含義確切 4 可行性 算法中的每一步都必須可執(zhí)行 也就是說(shuō)算法中的每一步操作都能通過(guò)手工和機(jī)器在有限的時(shí)間內(nèi)完成 這又稱為有效性 5 輸入和輸出 一個(gè)算法中有零個(gè)或多個(gè)輸入 有一個(gè)或多個(gè)輸出 答案 1 2 4 解析 因?yàn)樗惴ㄊ菫榻鉀Q某一類問(wèn)題而設(shè)計(jì)的一系列可操作或可計(jì)算的步驟 通過(guò)這些步驟能夠有效解決問(wèn)題 顯然 1 2 4 都符合算法的含義 而 3 僅僅給出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題 而沒(méi)有給出解決問(wèn)題的方法或步驟 故不是算法 分析 此題考查一元一次不等式的求解步驟 先將等式左邊的分式化為整式 再通過(guò)移項(xiàng) 化x的系數(shù)為1可解得 解析 S1不等式兩邊同乘以5得4x 6 10 S2不等式兩邊都加上6得4x 16 S3不等式兩邊同除以4可得x 4 S4輸出不等式的解集為 x x 4 數(shù)值性問(wèn)題的算法 寫出求1 2 3 4 5 6的一個(gè)算法 解析 S1計(jì)算1 2得到3 S2將S1的運(yùn)算結(jié)果3與3相加 得到6 S3將S2的運(yùn)算結(jié)果6與4相加 得到10 S4將S3的運(yùn)算結(jié)果10與5相加 得到15 S5將S4的算運(yùn)結(jié)果15與6相加 得到21 S6輸出運(yùn)算結(jié)果21 分析 若互換兩個(gè)墨水瓶中的墨水 只有題中所給條件是不能實(shí)現(xiàn)的 需借助一個(gè)空瓶來(lái)實(shí)現(xiàn) 非數(shù)值性問(wèn)題的算法 解析 S1尋找一個(gè)新的空瓶 記作白瓶 S2將黑墨水瓶中的藍(lán)墨水裝入白瓶中 S3將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水裝入黑墨水瓶中 S4將白瓶中的藍(lán)墨水裝入藍(lán)墨水瓶中 S5交換結(jié)束 點(diǎn)評(píng) 本題我們借助臨時(shí)的空瓶來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種不同顏色墨水的互換 這種交換變量的問(wèn)題 我們?cè)谝院髸?huì)經(jīng)常遇到 借助一個(gè)臨時(shí)變量 來(lái)實(shí)現(xiàn)變量的互換 并且這種思想在以后解決排序問(wèn)題時(shí)會(huì)有很大的用處 一位商人有9枚銀元 其中有1枚略輕的是假銀元 你能用天平 無(wú)砝碼 將假銀元找出來(lái)嗎 寫出解決這一問(wèn)題的一種算法 解析 能 解法一 算法步驟如下 S1任取2枚銀元分別放在天平的兩邊 如果天平左 右不平衡 則輕的那一邊就是假銀元 如果天平平衡 則進(jìn)行S2 S2取下右邊的銀元 放在一旁 然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱量 直到天平不平衡 偏輕的那一邊就是假銀元 解法二 算法步驟如下 S1把9枚銀元平均分成3組 每組3枚 S2先將其中兩組分別放在天平的兩邊 如果天平不平衡 那么假銀元就在輕的那一組 如果天平左右平衡 則假銀元就在未稱量的那一組里 S3取出含假銀元的那一組 從中任取2枚銀元放在天平的兩邊進(jìn)行稱量 如果天平不平衡 則假銀元在輕的那一邊 如果天平平衡 則未稱的那一枚就是假銀元 分析 加減消元法是解二元一次方程組的常用方法 可以依此設(shè)計(jì)算法 也可以利用公式法來(lái)設(shè)計(jì) 算法的要求與設(shè)計(jì) 點(diǎn)評(píng) 這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解 它與我們已經(jīng)掌握的二元一次方程組的解法是相同的 同學(xué)們可以用課本上介紹的公式法設(shè)計(jì)算法 并將這兩種方法加以比較 解析 算法如下 S1輸入m S2若m 30 則執(zhí)行S3 若m 30 則執(zhí)行S4 S3輸出0 3m S S4輸出 0 3 30 0 5 m 30 S 錯(cuò)解 算法如下 S1計(jì)算S側(cè) 2 rh S2計(jì)算S底 r2 S3計(jì)算S S側(cè) S底 S4輸出S 辨析 錯(cuò)解中漏掉了輸入信息 導(dǎo)致算法不完整 而無(wú)法運(yùn)行 不能解決相應(yīng)的問(wèn)題 正解 算法如下 S1輸入圓柱底面半徑r和高h(yuǎn) S2計(jì)算S側(cè) 2 rh S3計(jì)算S底 r2 S4計(jì)算S S側(cè) 2S底 S5輸出S 解析 S1 先輸入序列中的第一個(gè)數(shù)m m 21 S2 將m與89比較 是否相等 如果相等 則搜索到89 S3 如果m與89不相等 則往下執(zhí)行 S4 繼續(xù)將序列中的其他數(shù)賦給m 重復(fù)第2步 直到搜索到89