高中數(shù)學 2.1 隨機抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

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2 1隨機抽樣 第二章 統(tǒng)計 抽樣在現(xiàn)實生活中是必要的 總體 為了檢驗?zāi)呈称返陜?nèi)100袋小包裝餅干衛(wèi)生是否達標 從中抽取30袋小包裝餅干進行抽樣調(diào)查 樣本 樣本容量 個體 幾個統(tǒng)計術(shù)語 簡單隨機抽樣主要特點 1 總體個數(shù)有限 2 逐個抽取 3 不放回 4 每個個體被抽到的機會相等 簡單隨機抽樣的實施方法 1 抽簽法 抓鬮法 分析 總體容量和樣本容量均較小 適合抽簽法 開始 抽簽法 40名同學從1到40編號 制作1到40個號簽 將40個號簽攪拌均勻 隨機從中抽出8個簽 結(jié)束 抽簽法的一般步驟 1 將總體中的N個個體編號 2 將這N個號碼寫在形狀 大小相同的號簽上 3 將號簽放在同一容器中 并攪拌均勻 4 從箱中每次抽出1個號簽 連續(xù)抽出n次 即得到一個容量為n的樣本 總體個數(shù)N 樣本容量n 2 隨機數(shù)法 簡單隨機抽樣的實施方法 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標 準備從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗 請設(shè)計一個抽取的方法 第一步 先將800袋牛奶編號 可以編為000 001 799 隨機數(shù)法 第二步 在隨機數(shù)表中任選一個數(shù) 如選出第8行第7列的數(shù)字7 第三步 從選取的數(shù)7開始向右讀 也可向其它方向 得到一個三位數(shù)785 因為785799 將它去掉 按照這種方法繼續(xù)向右讀 又取出567 199 507 依次下去 直到樣本的60個號碼全部取出 這樣我們就得到了一個容量為60的樣本 問題 某中學高一年級有12個班 每班50人 為了了解高一年級學生對老師教學的意見 教務(wù)處打算從年級600名學生中抽取60名進行問卷調(diào)查 你用什么方法進行抽樣 該年級每個同學被抽到的概率是多少 若總體個數(shù)較多時該怎么辦呢 2 將總體平均分成60組 每一組含10個個體 4 從該號碼起 每隔10個號碼取一個號碼 就得到一個容量為60的樣本 如8 18 28 598 3 在第一組中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼 如8號 1 將這600個學生編號為1 2 3 600 抽樣步驟 2 系統(tǒng)抽樣 將總體個數(shù)N分成均衡的n個部分 再按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分中抽取1個個體 即得到容量為n的樣本 系統(tǒng)抽樣的實施方法 第四步 按照一定的規(guī)則抽取樣本 第一步 將總體的N個個體編號 第三步 在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l 第二步 確定分段間隔k 對編號進行分段 思考1 用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本 要平均分成多少段 每段各有多少個號碼 思考2 如果N不能被n整除怎么辦 從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段 n段 每段有N n個號碼 練習 從已編號為1 50的50枚最新研制的某種型號的魚雷中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗 若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法 則所選取的5枚魚雷的編號可能是 A 10 15 20 25 30B 3 13 23 33 43C 1 2 3 4 5D 2 4 6 16 32 B 例3一個總體中有100個個體 隨機編號為0 1 2 99 依編號順序平均分成10組 組號依次為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本 并規(guī)定 如果在第一組隨機抽取的號碼為m 那么在第k k 2 3 10 組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m k的個位數(shù)字相同 若m 6 求該樣本的全部號碼 6 18 29 30 41 52 63 74 85 96 分層抽樣 探究 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人 初中生10900人 小學生11000人 此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學生中抽取1 的學生進行調(diào)查 你認為應(yīng)當怎樣抽取樣本 能在24300人中任意取243個嗎 能將243個份額均分到這三部分中嗎 分析 考察對象的特點是由具有明顯差異的幾部分組成 由于各部分人數(shù)相差較大 為了提高樣本的代表性 應(yīng)該考慮他們各自在樣本中占的比例 即應(yīng)抽取24名高中生 109名初中生 110名小學生為樣本 特點 1 差異明顯 2樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)一致 思考 在分層抽樣中 如果總體的個體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個體數(shù)x如何計算 一個單位的職工500人 其中不到35歲的有125人 35到49歲的有280人 50歲以上的有95人 為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標 要從中抽取一個容量為100的樣本 由于職工年齡與這項指標有關(guān) 試問 應(yīng)用什么方法抽取 解 1 確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比100 500 1 5 3 利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法 從各年齡段分別抽取25 56 19人 然后合在一起 就是所抽取的樣本 練習 2 利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個體數(shù) 依次為 即25 56 19 下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是 從無限多個個體中抽取100個個體作樣本 從20個零件中逐個不放回地取出3個進行質(zhì)量檢查 一兒童從玩具箱中的20個玩具中隨意拿出一件來玩 玩完后放回再拿出一件 連續(xù)玩了5件 某班45名同學 指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動A B C D 以上都不對 四個特點 總體個數(shù)有限 逐個抽取 不放回 每個個體機會均等 與先后無關(guān) B 練習 2 為了了解全校240名學生的身高情況 從中抽取40名學生進行測量 下列說法正確的是 A 總體是240B 個體是每個學生C 樣本是40名學生D 樣本容量是40 D 練習 3 某小禮堂有座位25排 每排有20個座位 一次心理講座 禮堂中坐滿了學生 會后為了了解有關(guān)情況 留下了座位號是15的所有的25名學生測試 這里運用的抽樣方法是 A 抽簽法B 隨機數(shù)表法C 系統(tǒng)抽樣法D 分層抽樣法 C 4 某中學有180名教職員工 其中教學人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計一個抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 抽取教學人員12人 管理人員1人 后勤服務(wù)人員2人 解 用分層抽樣 抽取比例為15 180 1 12 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機抽樣抽取起始號碼 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個不放回抽取 用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣