高中數(shù)學 2.1第1課時 正弦定理講課課件 北師大版必修5.ppt

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正弦定理 解三角形 A B C D A B C D 20m 一般地 把三角形的三個角A B C和它們的對邊a b c叫做三角形的元素 已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫解三角形 直角三角形的邊與角之間有什么數(shù)量關系 證明 合作學習 正弦定理在一個三角形中 各邊和它所對角的正弦的比相等 即 含三角形的三邊及三內角 定理結構特征 已知三角形中的哪些元素 可以利用正弦定理解三角形 已知兩角和一邊 求其他角和邊 已知兩邊和其中一邊的對角 求另一邊的對角 進而可求其他的邊和角 例1已知 定理的應用舉例 CD 20m 求AB 例2 變式 B 60 或120 B 30 B 90 無解 1 A B C 2 大角對大邊 大邊對大角 3 A為三角形的內角 則 正弦定理主要應用 1 已知兩角及任意一邊 可以求出其他兩邊和另一角 2 已知兩邊和其中一邊的對角 可以求出三角形的其他的邊和角 小結 課后探究 那么這個k值是什么呢 你能用一個和三角形有關的量來表示嗎 1 解三角形什么時候一解 兩解 無解 2 臺風中心位于某沿海城市正東方向km處 正以60km h的速度向北偏西60度方向移動 距離臺風中心240km范圍內將會受其影響 如果臺風風速不變 那么該市從何時起要遭受臺風影響 A B C 已知 求BC 臺風中心位于某沿海城市正東方向km處 正以60km h的速度向北偏西60度方向移動 距離臺風中心240km范圍內將會受其影響 如果臺風風速不變 那么該市從何時起要遭受臺風影響 這種影響持續(xù)多長時間 A B C A B A B 下圖中CD為三角形ABC的高 用向量怎么表示呢 C B A D 定理證明 當是鈍角三角形時 以上等式是否仍然成立 D 當是銳角三角形時 結論是否還成立呢 D 如圖 作AB上的高是CD 根椐三角形的定義 得到 E