高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》第一課時參考課件 新人教版必修1.ppt

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2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第一課時根式與分數(shù)指數(shù)冪 2 對1 07310 這兩個數(shù)的意義如何 怎樣運算 1 當(dāng)生物死亡后 它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減 大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半 這個時間稱為 半衰期 根據(jù)此規(guī)律 人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系 那么當(dāng)生物體死亡了 萬年后 它體內(nèi)碳14的含量為多少 一 根式 知識探究 一 方根的概念 思考1 的平方根是什么 任何一個實數(shù)都有平方根嗎 一個數(shù)的平方根有幾個 思考3 一般地 實常數(shù)a的平方根 立方根是什么概念 思考2 27的立方根是什么 任何一個實數(shù)都有立方根嗎 一個數(shù)的立方根有幾個 思考4 如果x4 a x5 a x6 a 參照上面的說法 這里的x分別叫什么名稱 思考5 推廣到一般情形 a的n次方根是一個什么概念 試給出其定義 一般地 如果xn a 那么x叫a的n次方根 其中n 1且n N 思考3 一般地 當(dāng)n為偶數(shù)時 正數(shù)a的n次方根存在嗎 有幾個 若a是負數(shù)呢 思考1 8的立方根 16的4次方根 32的5次方根 32的5次方根 0的7次方根 a6的立方根分別有幾個 是什么數(shù) 思考2 一般地 當(dāng)n為奇數(shù)時 正數(shù)a的n次方根存在嗎 有幾個 若a是負數(shù)呢 知識探究 二 根式的性質(zhì) 補充概念 我們把式子叫做根式 其中n叫做根指數(shù) a叫做被開方數(shù) 正數(shù)a的n次方根是一個正數(shù) 負數(shù)a的n次方根是一個負數(shù) 這時a的n次方根用符號表示 正數(shù)a的n次方根有兩個 且互為相反數(shù) 這時a的正的n次方根用符號表示 負的n次方根用符號表示 1 當(dāng)n是奇數(shù)時 2 當(dāng)n是偶數(shù)時 3 負數(shù)沒有偶次方根 4 0的任何次方根都是0 知識探究 三 根式的性質(zhì) 思考1 分別等于什么 一般地等于什么 當(dāng)n是奇數(shù)時當(dāng)n是偶數(shù)時 理論遷移 例1求下列各式的值 1 2 3 4 5 6 二 分數(shù)指數(shù)冪 知識探究 四 分數(shù)指數(shù)冪的意義 思考1 設(shè)a 0 分別等于什么 思考2 觀察上述結(jié)論 你能總結(jié)出什么規(guī)律 思考3 按照上述規(guī)律 根式 分別可寫成什么形式 結(jié)論 我們規(guī)定 3 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0 0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義 思考5 怎樣理解零的分數(shù)指數(shù)冪的意義 思考題 都有意義嗎 當(dāng)時 何時無意義 小結(jié) 1 n次方根的概念2 n次方根的性質(zhì) 1 根據(jù)根指數(shù)n的奇偶情況進行討論2 兩個公式3 分數(shù)指數(shù)冪的意義4 根式與分數(shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化