2019-2020年五年級數(shù)學上冊 循環(huán)小數(shù)教案 冀教版.doc

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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 循環(huán)小數(shù)教案 冀教版 教學目標 1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。 2．在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷認識循環(huán)小數(shù)的過程。 3．感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。 教學重點、難點 理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念。 教具準備 課件、計算器 教學過程 一、鋪墊 1．拍節(jié)奏游戲 師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？ （學生一起拍掌，中斷后提問） 師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？ 生：我們?nèi)嗤瑢W都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。 師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。 生：要拍無數(shù)次。 師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？ 生：是無限的。 師：你們剛才拍的次數(shù)呢？ 生：是有限的。 2．找規(guī)律，猜圖形 （演示課件“找規(guī)律，猜圖形”） 依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。 （1）當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問： 師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？ 生：下面一個圖形是“圓”。 師：你是怎樣想出來的呢？ 生：因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個圖形，前面兩個圓，后面一個三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復出現(xiàn)的，所以這個圖形應該是第四組的第二個圖形，當然是“圓”。 師：回答的非常好。 （教師接著演示，讓學生猜出圖形） （2）出示完第14個圖形，當學生猜出下面一個是“三角形”時，出現(xiàn)了“……”。 師：這個省略號表示什么意思？ 生：表示后面還有很多組前面兩個圓，后面一個三角形這樣的圖形。 師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復出現(xiàn)這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？ 生：很多組，無數(shù)組。 （板書：依次不斷地重復出現(xiàn)——無限） 二、新課 1．循環(huán)小數(shù) 師：老師昨天上街買大棗和核桃，大棗的價格是10塊錢3千克，核桃是83元11千克，你們能幫老師算一算：大棗和核桃平均每千克各是多少元嗎？ 學生動手計算，并回答計算結(jié)果。 生：老師，我發(fā)現(xiàn)大棗的單價用除法是除不盡的，商總是重復出現(xiàn)“3”。 師：為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？ 生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”了，所以…… 師：這么說，103的商里有多少個“3”呢？ 生：有無數(shù)個“3”。 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？ 生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。 （板書：103=3.333……） 師：那核桃的單價呢？誰來說一說。 生：我算得的結(jié)果是7.5454……，在商中5、4這兩個數(shù)重復出現(xiàn)。 師：你們觀察的都很仔細，下面再來想一想：繼續(xù)除下去，商會出現(xiàn)什么情況呢？為什么？可以試著用計算器來算一算。 學生動手用計算器計算。 生：老師這兩個商的小數(shù)會連續(xù)不斷的一直出現(xiàn)，有好多小數(shù)。 師：那我們這個可以怎么表示呢？ 生：用省略號。 （板書：8311=7.5454……） 師：現(xiàn)在同學們請一起算一下58.611。 師：想一想，如果一直除下去，商會怎樣？ 生：商里會依次不斷的重復出現(xiàn)“2”和“7”。 師：你是怎樣想出來的呢？ 生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會重復出現(xiàn)“2”和“7”。 師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。 師：誰能說出這道題的商。 生：58.6除以11等于5.32727等等。 師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？ 生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多27。  師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？ 29=0.222…… 512=0.4166…… 955=0.16363…… 2．概括 師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？ 生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。 生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。  生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。 師：你們認為哪位同學說的好？再請同學們看看書上寫的和同學們剛才說的還有什么不同？ 生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。 師：對了，循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。 3．循環(huán)小數(shù)的簡便記法 （1）講解。 師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。 （2）練習。 ① 寫出3.333……的簡便記法。 ② 寫出下面小數(shù)的簡便記法。 0.999…… 6.416416…… 5.02727……  3.1415926…… 0.547745…… 三、總結(jié) 師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。 （小數(shù)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，今天我們學習了無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)，并能用簡便記法記循環(huán)小數(shù)。） 師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？ 再次出示： 29=0.222…… 512=0.4166…… 955=0.16363…… 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 循環(huán)小數(shù)教案 北京版 教學目標： 1. 讓學生經(jīng)歷自主探究、合作學習的過程。 2. 初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法。 3. 通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關(guān)知識解決一些實際問題。 教學重難點： 理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，激趣導入。 玩游戲：先聽老師拍手，你們會按照這個節(jié)奏依次不斷的重復拍下去嗎？ 師：拍下去能拍完嗎？為什么？ 師：依次不斷的重復出現(xiàn)，也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說） 師：同學們知道的可真不少，其實在數(shù)學中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友，（板書：小數(shù)）大家想認識這位新朋友嗎？ 師：在認識這位新朋友之前，我們先來一次計算比賽，好不好？ 二、自主探究 發(fā)現(xiàn)新知識。 （一）研究有限小數(shù)和無限小數(shù)。 1．分組計算，感知概念。 （1） 1.110.5=2.22 （2）13= （3）14.222= 2．學生獨立計算，指名每組派個代表上來板演。 3．師：我們打算將這四道題目分類。你有什么想法？怎么分？ 同桌學生討論后交流。 4．師：那我們就把像2.22等等，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)） 那么像第2、第3題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數(shù)會叫什么名稱呢？為什么？（板書：無限小數(shù)） （二）循環(huán)小數(shù)的教學 1．探究循環(huán)小數(shù)的概念。 （1）同桌討論交流：像第2、第3題的商后面有無數(shù)位，那請你猜一猜下面的商會是什么？把你的想法告訴你旁邊的同學。 （2）實物投影 A．大屏幕展示的13=豎式計算，余數(shù)出現(xiàn)3，用紅色標出。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么? 橫式后面的商怎么表示？省略號表示什么？ B．大屏幕展示的14.222=豎式計算，余數(shù)出現(xiàn)645， 師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？省略號表示的是什么？（引出并板書 依次 不斷） （3）師：你發(fā)現(xiàn)這兩題的商有什么共同點嗎？你能給這樣的小數(shù)起個名字嗎（板書：循環(huán)小數(shù)） 小組討論：用自己的話說一說什么叫循環(huán)小數(shù)。 （4）師點明課題。師：你認為循環(huán)小數(shù)的概念中，哪個詞最重要？ 2．探討循環(huán)小數(shù)的寫法。 （1）師：你能寫出一個你喜歡的循環(huán)小數(shù)嗎？ 展示學生寫的循環(huán)小數(shù) 如：0.333……、0.64545…… 師：省略號表示什么意思？ （2）師：誰能發(fā)明簡便的寫法嗎？（板書：寫作0.3）怎么讀？（板書：零點三，三循環(huán)）你是怎么知道的？ 師：那0.64545……還可以簡寫成怎樣？（先指名說，集體練習再請學生板演：0.645）怎樣讀？ 師：如果重復的數(shù)字位數(shù)很多，該怎么寫呢？如0.123456789123456789…… 三、鞏固概念，強化練習 （一）下面各小數(shù) 0.3737…… 2.855 5.306306…… 7.6 有限小數(shù)有（ ） 無限小數(shù)有（ ） 循環(huán)小數(shù)有（ ） （二）判斷 1． （ ） 2． （ ） 3． （ ） 4． 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（ ） 5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)．（ ）