八年級數(shù)學上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.4 無理數(shù)與實數(shù) 11.4.1 無理數(shù)課件 北京課改版

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1、八年級上冊11.4.1 無理數(shù)學習目標 掌握無理數(shù)的概念,會用數(shù)軸上的點表示無理數(shù). 體會數(shù)型結(jié)合的思想.12自主學習檢測,411.你能把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)嗎？,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）,83 ,41,25 ,94,0 , 23,7, 2,320, 5 3737737773. 0自主學習檢測2.把下列各數(shù)填入相應的集合中：（1）有理數(shù)集合 .; (2)無理數(shù)集合 . ；（3）正實數(shù)集合 . ； （4）負實數(shù)集合 . .3、下列數(shù)中是無理數(shù)的為（ ） A、0 B、-3.5 C、 D、4、 ，

2、， ， ，都是_數(shù).C無理29253332自主學習檢測 我們已經(jīng)知道，面積等于2的正方形的邊長為 ，體積等于5的正方體的棱長為 ， 和 是有理數(shù)嗎？223535下面我們學習無理數(shù)與實數(shù).情境導入面積為 2 的大正方形的邊長應該是多少呢？?有多大呢？有多大呢？2= 2邊長想一想有多大呢？2你以前見過這種數(shù)嗎？你以前見過這種數(shù)嗎？想一想1、用計算器計算： =_.22、用計算器計算：(1)1.4142132=_;(2)1.4142135622=_;(3)1.4142135623732=_.1.999998411.9999999989447278441.999999999999731161391129

3、1.414213562實踐 事實上，沒有任何一個有理數(shù)的平方等于2.把 寫成小數(shù)形式， =1.414213562，它的小數(shù)點后面的位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).22么特點？它們的小數(shù)部分各有什分別寫成小數(shù)的形式，把7131536課堂探究 有理數(shù)都可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示；反過來，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).由此可見，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù).141592653. 3,280109889. 753709975946. 15732050807. 133，類似的還有：無限不循環(huán)小數(shù)很多，我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).課堂探究你能在數(shù)軸上找到表示 的點嗎？從圖1

4、1-1所示的折紙中(正方形紙片邊長為2)，你能不能得到啟發(fā)？2有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)呢？課堂探究 在圖11-1中，容易知道，紅色部分的正方形面積為2.因此，邊長為1的正方形的對角線的長度為 .我們可以利用這個結(jié)果在數(shù)軸上作出表示 的點.2201-12畫法畫法: :1.1.以原點為一頂點以原點為一頂點, ,單位長單位長1 1為邊為邊, ,畫一正方形畫一正方形; ;2.2.連接對角線連接對角線; ;3.3.以原點為圓心以原點為圓心, ,對角線長為半徑畫弧與數(shù)軸正方向交于對角線長為半徑畫弧與數(shù)軸正方向交于一點一點. . 則則, ,這點就表示這點就表示22課堂探究1、如圖，以單位長度為邊

5、長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示_，與負半軸的交點就表示_. 22隨堂檢測012312344On2.能在數(shù)軸上找到表示的點嗎?隨堂檢測3.把下列各數(shù)填到相應的集合里:;31;8;273;14. 3;1010010001. 0;722; 123 . 02 . 3整數(shù)集合： ； 分數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合： ； 無理數(shù)集合： 。 327 3-1；3.14； -3.2； 3-1； 3.14；-3.2 ;-；8;1010010001. 0;722; 123 . 0;273;722; 123 . 0隨堂檢測1、我們把_叫做無理數(shù).2、有理數(shù)都可以用_或_表示.3、無理數(shù)可以用_的點表示.無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)數(shù)軸上課堂小結(jié)1判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，必須看它是否同時滿足兩個條件：無限小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)這兩者缺一不可2帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，而開方開不盡的數(shù)才是無理數(shù)課堂小結(jié)