陜西省高中數(shù)學(xué) 第四章 定積分 定積分的簡單應(yīng)用第二課時課件 北師大版選修22

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1、定積分的簡單應(yīng)用定積分的簡單應(yīng)用（二）（二）定積分在物理中應(yīng)用定積分在物理中應(yīng)用332323000( )(323)(3 )|27Sv t dtttdtttt例例2、 一點在直線上從時刻一點在直線上從時刻t=0(s)開始以速度開始以速度v=t2-4t+3 (m/s)運動運動,求求:(1)在在t=4 s的位置的位置;(2)在在t=4 s運動的路程運動的路程.(1) ,t=4s時刻該點距出發(fā)點時刻該點距出發(fā)點4/3m(2)t=4s時刻運動的路程為時刻運動的路程為44204(43)3ttdt134222013(43)|(43)|(43)4Sttdtttdtttdt 例例3 3 列車以列車以72 km/

2、h72 km/h的速度行駛的速度行駛, ,當(dāng)制動時列車當(dāng)制動時列車獲得加速度獲得加速度a=-0.4 m/sa=-0.4 m/s2 2, ,問列車應(yīng)在進站前多長時問列車應(yīng)在進站前多長時間間, ,以及離車站多遠處開始制動以及離車站多遠處開始制動? ? 解解: :列車速度列車速度v v0 0=72km/h=20m/s,=72km/h=20m/s,設(shè)列車由開始制設(shè)列車由開始制動到經(jīng)過動到經(jīng)過t t秒后的速度為秒后的速度為v,v,則則 , ,令令v=0,v=0,得得t=50(s)t=50(s)設(shè)列車由開始制動到停止時所走得路程為設(shè)列車由開始制動到停止時所走得路程為S,S,則則0020 0.4tvvadt

3、t500500( )Svdtm練習(xí)練習(xí): : A A 、B B兩站相距兩站相距7.2km,7.2km,一輛電車從一輛電車從A A站開往站開往B B站站, ,電電車開出車開出t st s后到達途中后到達途中C C點點, ,這一段速度為這一段速度為1.2t (m/s),1.2t (m/s),到到C C點速度達點速度達24 m/s,24 m/s,從從C C點到點到B B站前的站前的D D點以等速行駛點以等速行駛, ,從從D D點開始剎車點開始剎車, ,經(jīng)過經(jīng)過t st s后后, ,速度為速度為(24-1.2t)m/s,(24-1.2t)m/s,在在B B點恰好停車點恰好停車, ,試求試求: :(1)

4、A(1)A、C C間的距離間的距離; ;(2) B(2) B、D D間的距離間的距離; ;(3)(3)電車從電車從A A站到站到B B站所需的時間站所需的時間. .(1)240 (m)(1)240 (m)(2)240 (m)(2)240 (m)(3)20+20+280=320(s)(3)20+20+280=320(s) 1 1、如果、如果1N1N能拉長彈簧能拉長彈簧1cm,1cm,為了將彈簧拉長為了將彈簧拉長6cm,6cm,需需做功（做功（ ）A.0.18J B.0.26J C.0.12J D.0.28JA.0.18J B.0.26J C.0.12J D.0.28J所以做功就是求定積分所以做功就是求定積分0 060100 xdx0 18.kxF 則由題可得則由題可得k100略解：設(shè)略解：設(shè)A 說明：物體在變力說明：物體在變力F(F(x x) )的作用下做直線運動，并的作用下做直線運動，并且物體沿著與且物體沿著與F(x)F(x)相同的方向從相同的方向從x=x=a a點移動到點移動到x=x=b b點，點，則變力則變力F(x) F(x) 所做的功為所做的功為: : badxxFW)( 作業(yè)：作業(yè)：