2019-2020年六年級上冊第2單元《比和比例》(比例的基本性質(zhì))教學(xué)建議.doc
《2019-2020年六年級上冊第2單元《比和比例》(比例的基本性質(zhì))教學(xué)建議.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年六年級上冊第2單元《比和比例》(比例的基本性質(zhì))教學(xué)建議.doc(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年六年級上冊第2單元《比和比例》(比例 的基本性質(zhì))教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷自主探索比例基本性質(zhì)以及應(yīng)用性質(zhì)解比例的過程。 2、理解比例的基本性質(zhì),會運用比例的基本性質(zhì)解比例。 3、在探索比例的基本性質(zhì)和解比例的過程中,獲得成功的體驗,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)建議: ◆比例的性質(zhì) 1、回顧上節(jié)課認(rèn)識比例的過程,寫出總結(jié)比例的式子,介紹比例的內(nèi)項和外項,并在比例式中標(biāo)出來。 2、提出“把比例中的兩個外項、兩個內(nèi)項分別相乘”的要求,讓學(xué)生用計算器計算并交流計算結(jié)果,得出:兩個內(nèi)項的乘積和兩個外項的乘積相等。 3、鼓勵學(xué)生自己寫出一個比例式,并算出兩個內(nèi)項和兩個外項的乘積。然后交流全班同學(xué)寫出的不同比例和計算結(jié)果。師生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。 4、教師介紹比例的分?jǐn)?shù)表示形式,以及兩個分?jǐn)?shù)分子、分母交叉相乘,它們的積相等的結(jié)論。 ◆解比例 1、教師說明解比例的含義,并板書出例3中的兩個比例方程,讓學(xué)生自己試著解比例,然后交流解比例的方法和結(jié)果。 2、教師總結(jié):解比例的關(guān)鍵是利用比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成一般方程。 3、特別強調(diào):把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程時,為解答方便,應(yīng)將未知數(shù)放在方程等號的左邊。 ◆練一練 第1題,學(xué)生自己解答,交流時,分別說一說每個比例的解答方法和結(jié)果。答案: =4 =144 = =28 = =9 第2題,先讓學(xué)生自己完成,然后交流。答案: (1)1:0.5、2:1、 3:1.5、4:2、5:2.5、6:3 (2)1:0.5=2:1、3:1.5=4:2、5:2.5=6:3 (3)1.75米 第3題,(2)、(3)題可以用算術(shù)方法解答,也可以用解比例的方法解答。答案: (1)25:2、37.5:3,能 (2)62.5元 (3)87.5元 附送: 2019-2020年六年級上冊第2單元《比和比例》(比和 比例)教材內(nèi)容說明 (一)單元教育目標(biāo) 1、在實際情境中,理解比及按比例配的含義,能運用比和比例的基本性質(zhì)化簡比、解比例并解決簡單的問題。 2、能對現(xiàn)實情境中有關(guān)比的信息作出合理的解釋。能區(qū)分比和比例、比和比值的不同含義,在總結(jié)比和比例基本性質(zhì)的過程中,能進行有條理地思考,能清楚地表達思考的過程和結(jié)果。 3、能探索解決按比例分配問題的有效方法,能綜合運用知識解決生活中的實際問題,能與他人交流自己的思路和方法,并說明方法和結(jié)果的合理性。 4、參與數(shù)學(xué)活動,對現(xiàn)實社會和生活中和比有關(guān)的事物有興趣,體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中,認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值,獲得解決問題的實踐經(jīng)驗,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 (二)單元教材說明 本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法,以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)上安排的,主要內(nèi)容有:比的意義和基本性質(zhì);比例的意義和基本性質(zhì);簡單的按比例分配問題;解決實際問題。最后安排了綜合與實踐活動“測量旗桿高度”。 比和比例是“數(shù)與代數(shù)”部分“正比例、反比例”中的內(nèi)容?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的具體要求是:在實際情境中,理解什么是按比例分配,并能解決簡單的問題。本單元教材在編寫思想、內(nèi)容安排、教學(xué)方式等方面有以下特點: 1、讓學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)概念。本單元涉及的比、比例、按比例分配等概念,學(xué)生比較陌生,既沒有生活經(jīng)驗,也沒有聯(lián)系密切的知識背景。為了使學(xué)生真正理解這些概念的實際意義,教材在設(shè)計上淡化概念“形式化”的敘述,通過選取現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的、能夠理解的典型事例,讓學(xué)生在具體的情境中理解概念。如,初次認(rèn)識比時,選擇了現(xiàn)實生活中建筑工地攪拌水泥沙漿的事例,設(shè)計了兩個工人用生活語言對話的情境,他們說:1千克水泥對3千克沙子,3千克沙子對1千克水泥等。然后,把工人的生活語言轉(zhuǎn)化成1:3和3:1的表達方式,讓學(xué)生認(rèn)識比,初步理解比的含義。接著,選擇現(xiàn)實生活中“用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)配淺藍色涂料”的典型事例,提出“白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系”的問題,在學(xué)生用以前的知識 “63”和“36”表示的同時,又用比表示為“6:3”和“3:6”,通過63和6:3都表示白色涂料和藍色涂料的數(shù)量關(guān)系,36和3:6都表示藍色涂料和白色涂料的數(shù)量關(guān)系,得出兩組等式“6:3=63,3:6=36”,進而總結(jié)出“比表示兩個數(shù)相除”。再如,認(rèn)識按比例分配時,選擇“在一塊長方形地里按3:5種茄子和西紅柿”的事例,并給出直觀示意圖,讓學(xué)生在結(jié)合圖討論3:5表示什么意思的過程中,理解按比例分配的含義。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程,自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。本單元的內(nèi)容雖然學(xué)生第一次接觸,但是,學(xué)生只要知道比較兩個數(shù)相除以后,其他內(nèi)容與從前所學(xué)知識間的聯(lián)系比較密切。所以,本單元教材在內(nèi)容設(shè)計上,注重知識之間的聯(lián)系,讓學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗,在積極探索中自主完成知識的建構(gòu)過程。如,學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì),教材選擇了質(zhì)量不等而成分比相同的兩袋飼料。先讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),求出每袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比,值,再讓學(xué)生觀察求比值的過程,并啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),說一說比的前項、后項和比值有什么關(guān)系。然后總結(jié)出比的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自然融合到比的基本性質(zhì)中來。再如,比例的認(rèn)識和基本性質(zhì),教材選擇了我國不同規(guī)格的國旗這一典型事例,讓學(xué)生計算不同規(guī)格國旗長和寬的比,發(fā)現(xiàn)它們長和寬的比值都相等,首先認(rèn)識比例。然后,利用從國旗中得到的比例式,分別計算兩個內(nèi)項和兩個外項的乘積,再總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,經(jīng)歷了知識發(fā)生、發(fā)展的過程。 3、注重運用知識解決實際問題,提高實踐能力。教材一方面選取了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和現(xiàn)實生活中的典型事例,用比和比例的知識解答按比例分配等簡單問題。另一方面,在“解決問題”內(nèi)容板塊中,設(shè)計“配制什錦糖”和“粉刷墻壁”等綜合運用知識解決現(xiàn)實問題的主題內(nèi)容。最后還安排了測量旗桿高度的“綜合與實踐”活動。學(xué)生在解決上述問題的過程中,真正體會到了比和比例的知識在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性,提高了學(xué)生的實踐能力,增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 本單元共安排9課時(包括綜合與實踐和練習(xí)課),具體內(nèi)容編排如下: 知識塊 課時 內(nèi)容 素材與活動 1.比 第1課時 比的意義 1.例1,水泥和沙子按1:3混合成水泥沙漿。 2.例2,用6下克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成淺藍色涂料;用除法和比表示兩種涂料質(zhì)量關(guān)系,認(rèn)識比的意義。 第2課時 比的基本性質(zhì) 1.例3,兩袋質(zhì)量不同的飼料,求每袋中粗蛋白與總質(zhì)量的比值,總結(jié)比的基本性質(zhì)。 2.例4,求什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比,化簡比。 2.比例 第1課時 比例的意義 1.例1,一面長96cm、寬64cm的國旗,先算出長和寬的比,再說出寬和長的比。 2.例2,任選兩種規(guī)格的國旗,分別求出長和寬或?qū)捄烷L的比值,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,認(rèn)識比例。 第2課時 比例的基本性質(zhì) 1.利用國旗長和寬的比例式,探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。 2.例3,解比例。 3.簡單應(yīng)用 第1課時 按比例分配 1.例1,一塊面積為984平方米的長方形菜地,按3:5種茄子和西紅柿,求種茄子和西紅柿的面積。 2.例2,建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制xx千克混凝土,計算需要水泥、沙子、石子的千克數(shù)。 第2課時 按比例計算 1.例3,用藥粉和水按1:9配制葡萄糖注射液,計算8.5千克藥粉需加水多少干克。 2.試一試,學(xué)校體育代表隊男生和女生人數(shù)的比 8:5.其中男生32名,計算女生人數(shù)。 4.解決問題 1課時 配制什錦糖 1.從四種糖中任選三種按2:3:3配成什錦糖50千克,每人做出一種方案。 2.議一議,怎樣配制什錦糖價錢最高?怎樣配制價錢最低? 5.練習(xí) 1課時 練習(xí)課 設(shè)計8道練習(xí)題。 6.綜合與實踐 1課時 測量旗桿高度 1.活動準(zhǔn)備。每組準(zhǔn)備竹竿兩根,米尺一把。 2.實地測量。在操場上測量旗桿和竹竿的影長,填寫記錄單,計算旗桿高度。 3.全班交流。先交流各組的測量過程和結(jié)果,再交流自己在活動中受到啟發(fā)和獲得的經(jīng)驗,然后寫一篇數(shù)學(xué)日記。 1、比,安排2課時。 第1課時(教科書11頁、12頁),比的意義。教材選擇了現(xiàn)實生活中的兩個典型事例。例1,攪拌水泥沙漿。首先,設(shè)計了工人攪拌水泥沙漿的勞動場景,呈現(xiàn)了兩名工人對話的情境。一名工人說:1千克水泥對3千克沙子。另一名工人說:也可以說3千克沙子對1千克水泥。接下來,教材對兩名工人的對話內(nèi)容作出了解釋,并給出了比的表達式:1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系,可以表示為1:3,讀作一比三;3千克沙子和1千克水泥的關(guān)系,可以表示為3:1,讀作三比一。然后用描述性語言介紹了比和比例,像l:3、3:1這樣的表示方法,叫做比,“:”是比號。例2,教材設(shè)計了“用6千克白色涂料和3千克藍色涂料配制涂料”的事例,安排以下兩個層面的內(nèi)容。第一,用除法和比表示兩種涂料質(zhì)量的關(guān)系?!罢f一說”提出:白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系?教材首先用學(xué)生交流的方式給出了6千克和3千克相除的兩種關(guān)系以及兩個算式。丫丫說:白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的2倍。算式63=2。聰聰說:藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的。算式36=,接著,教材用文字介紹:白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量關(guān)系也可以用比表示。給出白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量比是6:3,讀作六比三。藍色涂料和白色涂料的質(zhì)量比是3:6,讀作三比六。第二,歸納等式,認(rèn)識比和比值以及比的各部分名稱。根據(jù)兩種涂料質(zhì)量關(guān)系的不同表示,總結(jié)出兩個算式:63=6:3=2,3:6=36=。在此基礎(chǔ)上,教材給出了比和比值的概念:比表示兩個數(shù)相除。兩個數(shù)相除的結(jié)果叫做比值。接著教材以3:6=為例,介紹了比的各部分名稱。在認(rèn)識了比和除法的關(guān)系后,教材提出“議一議”:比的各部分和分?jǐn)?shù)、除法的各部分有什么關(guān)系?最后,兔博士提問:怎樣求比值? 比的概念是學(xué)生第一次接觸,本節(jié)課設(shè)計兩個例題認(rèn)識比,目的、重點不同。例1攪拌水泥沙漿問題,是借助生活中的問題和語言認(rèn)識比的書寫形式,初步理解比的含義。例2通過白色涂料與藍色涂料的質(zhì)量關(guān)系的不同表達方式,建立比和除法之間的聯(lián)系。本節(jié)課教學(xué)重點是理解比的含義以及比和除法的關(guān)系,難點是總結(jié)比和除法相等式子。教學(xué)活動中,一方面要調(diào)動學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,認(rèn)識比的表達方式,另一方面,在教師的指導(dǎo)下完成“兩數(shù)相除”與“兩數(shù)相比”的整合過程。教學(xué)例1時,先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗說一說“1千克水泥對3千克沙子”是什么意思。使學(xué)生了解:攪拌水泥沙時,放1千克水泥就放3千克沙子。還可以提問:放2千克水泥,放幾千克沙子呢?在學(xué)生理解工人對話意思的基礎(chǔ)上,教師介紹:攪拌水泥沙時,人們說“1千克水泥對3千克沙子”,水泥和沙子的質(zhì)量關(guān)系在數(shù)學(xué)上可以用比的形式表示出來。接著介紹1:3的書寫。這樣講:1千克水泥對3千克沙子,先寫1,然后在1的后面寫一個冒號,讀作比,再寫出3。這個式子讀作一比三。然后,照同樣的方式介紹3:1。最后說明:像1:3和3:1這樣的表示方法,叫做比。兩個數(shù)中間的兩個點叫比號。教學(xué)例2時,要抓好三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。第一,讓學(xué)生根據(jù)以前的知識說出兩種涂料的質(zhì)量的關(guān)系,并寫出除法算式。然后鼓勵學(xué)生用比來表示兩種涂料質(zhì)量的關(guān)系。學(xué)生如果有困難,教師介紹。最后總結(jié)出下面的結(jié)論。白色涂料與藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系:63=2、6:3。藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系:36=、3:6。第二,把“兩數(shù)相除”與“兩數(shù)相比”整合在一起,建立比和除法的關(guān)系。教師講解:觀察上面兩組式子,白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的2倍,用除法表示是63=2,用比表示是6:3,由此我們可以得到這樣一個等式:6:3=63=2。用同樣的方法總結(jié)出3: 6=36=。然后介紹:比表示兩個數(shù)相除,兩個數(shù)相除的結(jié)果叫做比值。接著介紹比的前項和后項。第三,討論比的各部分和除法各部分的關(guān)系。提出“議一議”的問題,通過討論得出:比的前項相當(dāng)于除法的被除數(shù),比的后項相當(dāng)于除法的除數(shù),比號相當(dāng)于,比值就是除法的商。第四,討論求比值的方法??蓪懗鰩讉€比,讓學(xué)生試著求比值。如12:8、:、0.4:0.2。最后,師生共同總結(jié)求比值的方法。 第2課時(教科書13頁、14頁),比的基本性質(zhì)。本節(jié)課教材安排了三個方面的內(nèi)容。第一,總結(jié)比的基本性質(zhì)。例3選擇了兩質(zhì)量不同的豬飼料,在包裝袋上給出了相關(guān)的數(shù)據(jù)信息:一袋的總質(zhì)量是20千克,其中粗蛋白6千克;另一袋的總質(zhì)量是30千克,其中粗蛋白9千克。問題是:算一算兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值一樣嗎?大頭蛙提示:可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分!教材以兩名學(xué)生板演的形式呈現(xiàn)了求比值的書寫過程,可以發(fā)現(xiàn):兩袋飼料的總質(zhì)量和粗蛋白的質(zhì)量都不相同,但是兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值都是一樣的,都是。結(jié)合同學(xué)們求比值的方法,兔博士提出:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能說出比的前項、后項和比值有什么關(guān)系嗎?教材省略了學(xué)生說的過程,直接給出了比的基本性質(zhì):比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。接著說明,利用比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。第二,化簡比。例4設(shè)計了超市用水果糖和奶糖配制什錦糖的事例,用信息圖給出水果糖25千克,奶糖35千克。提出要求:求這種什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比。教材給出了把20:35化成最簡的整數(shù)比的方法和結(jié)果。例4之后安排了“議一議”:兩個數(shù)的比值和兩個數(shù)的比有什么相同點和不同點?教材用丫丫和亮亮不完整的話給出了比的特點以及比和比值的區(qū)別。結(jié)合本課內(nèi)容,在兔博士網(wǎng)站介紹了“黃金比”。 比的基本性質(zhì),是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),會求比值的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。例3計算兩袋飼料粗蛋白和總質(zhì)量的比值,得到比值相等,一方面豐富生話經(jīng)驗,另一方面主要為總結(jié)比的基本性質(zhì)提供素材。例4主要學(xué)習(xí)化簡比的方法和書寫方式。本節(jié)課教學(xué)的重點是理解比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系,會用比的基本性質(zhì)化簡比。難點是用比的基本性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)、小數(shù)比。教學(xué)例3時,首先讓學(xué)生了解凈重和粗蛋白的關(guān)系,說一說每袋飼料中粗蛋白的質(zhì)量和飼料總質(zhì)量各是多少?然后讓學(xué)生嘗試著求出兩袋中粗蛋白和總質(zhì)量的比值??商崾緦W(xué)生將比寫成分?jǐn)?shù)形式,利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分,交流時,說一說是怎樣做的,得出兩袋飼料粗蛋白和總質(zhì)量的比值相等以后,不作特別的分析,只要讓學(xué)生知道,同一種飼料,雖然包裝袋的大小不同,但是,飼料中各部分的比值是一樣的。接著,教師啟發(fā)同學(xué)們根據(jù)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)求比值的過程,說一說比的前項、后項和比值有什么關(guān)系。教師要給學(xué)生充分的觀察與表達的空間,因為例3中沒有比的前項、后項同時乘的情況,可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行聯(lián)想,也可以利用求比值的算式逆推回去??偨Y(jié)出比的基本性質(zhì)以后,告訴學(xué)生,利用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比并出示例4,先讓學(xué)生讀題,了解題中的事情和要求解決的問題,師生寫出水果糖和奶糖的質(zhì)量比20:35,可討論一下:20:35是不是整數(shù)比?然后師生共同化簡出水果糖和奶糖的最簡整數(shù)比。特別強調(diào)兩點:第一,化簡時,把比寫成分?jǐn)?shù)形式,直接約分;第二,化簡后,要寫出整數(shù)比的形式。另外,本節(jié)課沒有安排把分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化成整數(shù)比的例題,教師可以選擇“練一練”第1題的前兩小題,進行重點指導(dǎo)或講解化簡的方法。如,化簡:,可以有兩種方法。(1)利用比的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比::=(12):(12)=8:9。(2)利用比與除法的關(guān)系,將分?jǐn)?shù)比改寫成分?jǐn)?shù)除法,然后計算::===。再如,化簡0.12:2.5,可以先把比的前項和后項乘100,變成整數(shù)比12:250,再化簡成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生基本掌握化簡比的方法后,再討論“議一議”的問題,給學(xué)生充分的發(fā)表意見的機會,使學(xué)生了解,兩者的相同點是:求兩個數(shù)的比值和化簡比,都利用比的基本性質(zhì)求。不同點是:比值是兩個數(shù)相除的結(jié)果,它是一個 數(shù),可以是整數(shù),也可以是分?jǐn)?shù),還可以是小數(shù)。比不是一個數(shù),它表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,可以是整數(shù)比,可以是分?jǐn)?shù)比,還可以是小數(shù)比,但都要寫成比的形式。 2、比例,安排2課時. 第1課時(教科書15頁、16頁),比例的意義。教材選擇我國不同規(guī)格的國旗為素材,安排了兩個例題。例1,呈現(xiàn)了一面長96厘米、寬64厘米的國旗,要求學(xué)生算出國旗長和寬的比值,教材給出求比值的式子。大頭蛙提出要求:你能說出寬和長的比值嗎?用亮亮的話作出回答。接著,在兔博士網(wǎng)站中介紹了我國國旗的意義、形狀、顏色和圖案,同時給出了五種規(guī)格國旗長和寬的實際數(shù)據(jù)。了解了我國國旗的常識以后,安排例2,任意選擇兩種不同規(guī)格的國旗,分別求出長和寬或?qū)捄烷L的比值。教材以兩名學(xué)生板演的形式給出了兩種不同選擇以及計算國旗長和寬、寬和長比的式子,結(jié)果顯示:國旗長和寬的比值都是,國旗寬和長的比值都是。接著通過兔博士的話“你發(fā)現(xiàn)了什么”引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn):國旗規(guī)格不同,長和寬的比值都一樣,寬和長的比值也一樣。然后,教材選擇了240:160和144:96這兩個相等的比,給出了兩種表示兩個比相等的式子。 240:160=144:96或=。同時給出了比例的概念:表示兩個比相等的式子叫比例。最后,大頭蛙說:判斷兩個比能否組成比例,要看兩個比的比值是否相等。一方面,進一步解釋比例的意義,另一方面,提示判斷兩個比能不能組成比例的方法。比例和比有本質(zhì)的區(qū)別。比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,比例表示比值相等的兩個比之間的關(guān)系。也就是說具有相等關(guān)系的兩個比可以組成比例。比例的認(rèn)識之所以選擇國旗為素材,是因為不同規(guī)格的國旗長和寬的比都是相等的,那么任選兩種規(guī)格的國旗,其長和寬的比都能組成比例。本節(jié)課教學(xué)的重點是經(jīng)歷歸納總結(jié)比例的過程,理解比例的意義,會利用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)例1時,首先計算出長96厘米、寬64厘米的國旗長和寬的比是3:2,然后,讓學(xué)生說一說寬與長的比是多少。這樣做的目的,一方面使學(xué)生了解兩個數(shù)的比是一定的,語言表述時兩個數(shù)的前后順序不一樣,比的表示形式不同。另一方面為學(xué)生在例2中選擇國旗,自主計算作鋪墊。教學(xué)例2時,要抓住以下幾個環(huán)節(jié)。第一,鼓勵學(xué)生從五種規(guī)格的國旗中任選兩種,分別算出長和寬或?qū)捄烷L的比值。第二,充分交流學(xué)生不同選擇的計算結(jié)果,使學(xué)生發(fā)現(xiàn):各種規(guī)格的國旗長和寬的比值都是,寬和長的比值都是。第三,選擇出兩個比值相等的比,寫出下面的關(guān)系式:240:160=144:96或=,同時介紹比例的概念:表示兩個比相等的式子叫比例。最后討論:怎樣判斷兩個比能不能組成比例呢?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,形成共識:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。實際教學(xué)中,教師可以出示幾組比,讓學(xué)生判斷哪組中的兩個比可以組成比例。 第2課時(教科書17頁、18頁),比例的基本性質(zhì)。本節(jié)課安排了兩個層面的學(xué)習(xí)活動。首先,用上節(jié)課總結(jié)比例的240:160=144:96為例,介紹了比例的各部分名稱,并在比例式中標(biāo)出兩個內(nèi)項和兩個外項。然后提出:把上面比例中的兩個外項、兩個內(nèi)項分別相乘,你發(fā)現(xiàn)了什么?教材用計算器顯示了計算結(jié)果,用亮亮的話說出積的特點:它們的乘積相等。接著,用兔博士的話提出要求:自己寫出一組比例式,照上面的方法乘一下……在完成了由個別到一般的探索之后,教材給出了比例的基本性質(zhì);在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。同時說明,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端分子和分母分別交叉相乘,它們的積不變。呈現(xiàn)了將240:160=144:96寫成分?jǐn)?shù)的形式,并用箭頭標(biāo)出等號兩端的分子和分母分別交叉相乘。最后,介紹了比例基本性質(zhì)的作用以及什么叫做解比例。例3歲解比例。給出了兩個比例:要求利用比例的基本性質(zhì)(1)9:2=6:,(2):=:。要求利用比的基本性質(zhì),求出的值。教材以兩名同學(xué)板演的形式,呈現(xiàn)了解比例的過程。 比例的基本性質(zhì),首先是解比例的依據(jù),在以后的學(xué)習(xí)中非常重要,同時,也是判斷兩個比能否組成比例的方法之一。如,判斷6:4和12:8兩個比能否組成比例,可以看68的積是否等于412的積。如果兩個積相等,那么兩個比就可以組成比例;否則,就不能組成比例。本節(jié)課教學(xué)的重點是總結(jié)并掌握比例的基本性質(zhì),會用比例的基本性質(zhì)解比例。難點是解比例時內(nèi)項、外項的判斷和書寫。教學(xué)例2時,要抓住兩點:第一,讓學(xué)生通過自己探索、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出比例的基本性質(zhì);第二,讓學(xué)生熟記比例的構(gòu)成。無論是一般形式的比例式,還是分?jǐn)?shù)形式的比例式,都能指出哪兩個數(shù)是比例的外項,哪兩個數(shù)是比例的內(nèi)項。如,在學(xué)生自己寫比例、發(fā)現(xiàn)內(nèi)項和外項乘積的規(guī)律時,首先提示學(xué)生寫出的比例式要正確,也就是兩個比的比值要相等。交流時,先讓學(xué)生說出哪兩個數(shù)是比例的外項,哪兩個數(shù)是比例的內(nèi)項。在認(rèn)識分?jǐn)?shù)形式的比例“等號兩端的分子和分母分別交叉相乘,它們的積相等”后,教師寫出1~2個分?jǐn)?shù)形式的比例式,讓學(xué)生說出哪兩個數(shù)是內(nèi)項,哪兩個數(shù)是外項,并親自乘一乘。教學(xué)例3時,要抓住一個重點,就是如何把比例式轉(zhuǎn)化成以前的方程。首先使學(xué)生了解,根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例,就是把含有未知數(shù)的比例式轉(zhuǎn)化為方程,并求的值。另外需要強調(diào)的是,把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程時,通常要把未知項放在等號的左邊。所以,解比例時,要看未知項是內(nèi)項還是外項。如,在9:2=6:中,是外項,就要把兩個外項相乘放在等號的左邊,即9=26;在:=:中,是內(nèi)項,就要把兩個內(nèi)項相乘放在等號的左邊,即=。 3、簡單應(yīng)用,安排2課時。 第1課時(教科書19頁、20頁),按比例分配問題。本節(jié)課安排了兩個按比例分配的事例。例1,按一定的比例種茄子和西紅柿。一方面用文字給出了相關(guān)信息和問題:一塊長方形菜地有984平方米,計劃按3:5種茄子和西紅柿,茄子和西紅柿各種多少平方米?同時給出了長方形菜地平均分成8份的直觀圖,并用不同顏色和文字標(biāo)出種茄子和西紅柿所占的份數(shù)。首先提出“議一議”的問題:按3:5種茄子和西紅柿是什么意思?教材通過聰聰和丫丫的話回答了這個問題,聰聰說:就是把這塊地平均分成8份,其中3份種茄子……丫丫說:種茄子的地占這塊地的……接著通過兔博士的話說明:這種分配方法通常叫做按比例分配。然后,給出計算茄子和西紅柿各種多少平方米的算式,讓學(xué)生解答。例2,按一定比例配制混凝土。教材給出了“建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的數(shù)學(xué)信息,以及“要配制xx千克這樣的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克”的問題。接著,只給出2+3+5=10計算總份數(shù)的式子,要求學(xué)生自己試著解答。 按比例分配的問題,是在學(xué)生理解了比的意義以及會計算一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的兩個例題都是典型的按比例分配問題,就是把總量按著一定的比例把部分量進行分配。所不同的是:例1中有兩個部分量,例2中有3個部分量。但是,解答問題的思路和方法是一樣,所以例2只給出求份數(shù)的式子。本節(jié)課教學(xué)的重點是理解按比例分配的意義,能根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法,求出部分量。教學(xué)例1時,首先通過示意圖讓學(xué)生理解:按3:5種茄子和西紅柿,就是把長方形菜地平均分成8份,3份種茄子,5份種西紅柿,接著寫出這塊菜地一共分成8份的式子:3+5=8。然后,啟發(fā)學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的知識計算茄子和西紅柿各種多少平方米。教學(xué)例2時,首先讓學(xué)生明白“2:3:5”中的數(shù)指的是哪種原料,再重點理解這種混凝土的成分可以看成多少份,每一種原料各占幾份。然后讓學(xué)生獨立解答。 第2課時(教科書21頁、22頁),按比例計算問題。例3選擇了“用葡萄糖藥粉和水配制葡萄糖注射液”的事例,以圖文結(jié)合的方式給出了相關(guān)信息和問題:用葡萄糖藥粉和水按1:9配制葡萄糖注射液。問題是:8.5千克藥粉要加入多少千克水?教材呈現(xiàn)了紅紅和亮亮兩種不同的解答方法,。紅紅根據(jù)“藥粉與加入水的質(zhì)量的比等于1:9”設(shè)加入的水為千克,列出方程解答;亮亮根據(jù)1份藥粉加9份水,列出算式8.59解答。例3中藥粉和水的比1:9,比較特殊?!霸囈辉嚒卑才帕艘话闱闆r的問題:學(xué)校體育代表隊中男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是8:5,其中男生32名。女生有多少名?讓學(xué)生嘗試解答后說一說是怎樣做的。 本節(jié)課按比例計算的問題與上節(jié)課按比例分配問題相比,有一點難度。一方面文字表述比較簡單,不易理清數(shù)量之間的關(guān)系。另一方面,一般問題需要把未知量用z表示,并與已知的對應(yīng)量和給出的比組成比例,再列方程解答。如,在例3中,因為藥物和水的質(zhì)量的比是1:9,學(xué)生容易理解1千克藥物加9千克水,所以可以根據(jù)乘法的意義直接列出乘法算式解答。但是,像“試一試”問題中比的兩項都不是1的情況,就要列出含有未知數(shù)的比例解答,這也是本課教學(xué)的重點。教學(xué)例3時,首先理解“葡萄糖藥粉和水的比是1:9”的具體含義,使學(xué)生明白:無論配制多少千克葡萄糖注射液,藥粉和水的比都是1:9。也就是說加入1份藥粉,就要加入9份水,所以8.5千克藥粉和加入水的比是1:9。如果設(shè)加入水的質(zhì)量為千克,就可以列出方程:8.5:=1:9。后解比例,就能算出8.5千克藥粉需加入水的質(zhì)量。關(guān)于用算術(shù)方法解決,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)藥粉和水的比是1:9,理解1千克藥粉加入9千克水,也就是說水的質(zhì)量是藥粉質(zhì)量的9倍。求水的質(zhì)量,可以直接列出乘法算式解答:8.59=76.5(千克)?!霸囈辉嚒钡膯栴},首先讓學(xué)生理解8:5的含義,然后設(shè)女生人數(shù)為人,列出方程,讓學(xué)生自主解答。 4、解決問題,安排1課時。 第1課時(教科書23頁、24頁),配什錦糖問題。教材以圖文結(jié)合的方式給出了四種糖及每種糖的價錢。提出:任選三種,按2:3:5配成什錦糖50千克。要求每人寫出一種配制方案,要求算出每種糖各需要多少千克,每千克什錦糖多少元錢。教材以丫丫匯報的方式給出了一種方案。丫丫說:我選用奶糖、酥糖和巧克力糖。給出分步計算的算式。藍靈鼠提出:把你的方案和同學(xué)交流一下。鼓勵學(xué)生交流自己的配制方案。在同學(xué)們交流的基礎(chǔ)上,“議一議”提出:怎樣配制什錦糖價格最高?怎樣配制價格最低?接著“練一練”第1題,安排了按2:3:5的比例配制100千克什錦糖,做出什錦糖最低價和最高價方案的練習(xí),第2題安排了配制涂料、粉刷墻壁的實際問題。 “什錦糖”是學(xué)生非常熟悉的東西,什錦糖的價錢是怎樣確定的是學(xué)生比較感興趣的問題,也是現(xiàn)實生活需要運用按比例分配的知識解決的典型問題。配什錦糖這個解決問題的素材有很豐富的內(nèi)容,學(xué)生選擇哪三種糖,每種糖占多大比例,可以做出多種方案。教學(xué)活動中,首先讓學(xué)生了解配什錦糖的要求。第一,配制什錦糖的總質(zhì)量是50千克。第二,從四種糖中任意選擇三種糖,2:3:5的比不能變,做配什錦糖方案時,某種糖可以占2份,也可以占3份,或占5份。然后給學(xué)生充分的時間自己確定方案,計算出所配什錦糖的價錢。交流學(xué)生做的方案時,要給學(xué)生交流不同方案的機會,,并指導(dǎo)學(xué)生清楚地表達。如,選擇了哪三種糖?哪種糖占2份?哪種糖占3份?哪種糖占5份?各是多少千克?配制的什錦糖每千克多少元?討論“議一議”的問題時;讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,解釋自己意見的合理性。形成共識:任選三種糖,單價高的占的份數(shù)多,什錦糖的總價就高;單價低的占的份數(shù)多,什錦糖的價錢就低。然后,讓學(xué)生按“練一練”第1題的要求,再做配什錦糖方案?!熬氁痪殹钡?題“粉刷墻壁”是現(xiàn)實生活中常見的事情,在解決問題的過程中,學(xué)生要綜合運用所學(xué)知識,解決計算墻面積,需要涂料以及選購?fù)苛系葘嶋H問題。課堂練習(xí)中,要給學(xué)生獨立思考、自主解答問題的時間,鼓勵學(xué)生用已有的知識解決問題。 5、單元練習(xí),安排1課時。 本單元的練習(xí)(教科書第25頁),共安排了8道練習(xí)題,對本單元所學(xué)知識進行全面復(fù)習(xí)和鞏固練習(xí)。教學(xué)活動中,教師要針對本班學(xué)生的情況,有針對性地補充一些練習(xí),查漏補缺,幫助學(xué)生掌握比和比例的有關(guān)知識,提高學(xué)習(xí)效果。 6、綜合與實踐,安排1課時。 測量旗桿高度(教科書26頁、27頁),是結(jié)合“比和比例”單元安排的綜合與實踐活動,共設(shè)計三個活動?;顒右?,實地測量。從測量的準(zhǔn)備、測量的時間和形式,測量記錄的內(nèi)容,有關(guān)計算等,教材均提出了具體的要求。活動二,全班交流。教材提出了交流的要求和內(nèi)容:(1)向大家介紹一下你們組分工和測量的過程;(2)說一說你們測量的時間和測出的數(shù)據(jù);(3)計算出的旗桿高度是多少。活動三,交流活動體驗,寫活動日記,將自己活動中的啟示和經(jīng)驗記錄下來,存入自己的成長記錄袋中。 高高的旗桿,不用測量它的實際高度,只測量它的影長,就能算出它的高度,對學(xué)生來說是一件非常有吸引力的事情。在22頁習(xí)題中,學(xué)生已經(jīng)接觸過計算大樹高度的問題,對這種測量高度方法的可行性有一定的了解。本次“綜合與實踐”活動設(shè)計的目的,就是讓學(xué)生親身體驗這種特殊的測量高度的方法,豐富實踐活動經(jīng)驗。組織活動時,要做好以下幾點。第一,為學(xué)生準(zhǔn)備好測量工具和記錄表,把學(xué)生每5~6人分成一組,并指導(dǎo)各組做好分工。第一,選好測量的時間和地點。最好選擇陽光充足的時刻,地點離旗桿不要太遠。第三,指導(dǎo)測量的方法,并要求各組認(rèn)真填寫測量記錄。第四,各組完成測量活動后,全班交流各組的活動情況,要求按教材提示的條目匯報。每組選出一名代表主講,其他人可以補充。第五,討論活動中出現(xiàn)的問題。讓各組說一說測量中出現(xiàn)了什么問題,怎樣解決的,如果出現(xiàn)各組測量結(jié)果不一致的情況,分析一下原因。如,測量影長不一致,計算旗桿的高度一樣,主要是測量時間的問題。第六,討論“議一議”的問題,讓學(xué)生充分發(fā)表意見,獲得成功的體驗。最后,提出寫數(shù)學(xué)日記的要求。 (三)目標(biāo)評價建議 ●目標(biāo)1的評價。一方面通過課堂教學(xué)活動考查。看學(xué)生通過攪拌水泥沙漿、配涂料、按比例種菜等事例,是否理解比,按比例分配的含義;能否結(jié)合國旗長和寬的比,理解比例的意義和比例的基本性質(zhì);能否運用比和比例的基本性質(zhì)化簡比和解比例;能否運用比和比例的知識解決生活中的實際問題。另一方面,通過學(xué)生完成教材上的有關(guān)練習(xí)來考查。如果需要,教師還可以設(shè)計與目標(biāo)要求一致的題目進行書面考查。 ●目標(biāo)2的評價。主要通過課堂活動考查。看學(xué)生能否用自己的語言說明問題情境中的比表示的實際意義,能否說出比和比例、比值等概念的區(qū)別;看學(xué)生在利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)總結(jié)比的基本性質(zhì)的過程中,能否把已有的知識遷移到新的知識中,能否發(fā)現(xiàn)總結(jié)出比例的基本性質(zhì),并有條理地表達自己思考的過程和結(jié)果。 ●目標(biāo)3的評價。一方面通過課堂活動來考查??磳W(xué)生在化簡比、解比例的過程中,能否找到適合的方法;看學(xué)生解決按比例分配問題的過程中,能否進行有條理的思考,能否清晰地表達解決問題的過程;看學(xué)生解答綜合運用知識解決配制什錦糖、粉刷墻壁等現(xiàn)實問題中,說明方案的合理性,并獲得解決實際問題的經(jīng)驗。另一方面,通過學(xué)生完成課本上簡單實際問題來考查。 ●目標(biāo)4的評價。主要通過課堂教學(xué)活動來考查。首先看學(xué)生是否積極參與學(xué)習(xí)活動,對比和比例的知識是否感興趣;看學(xué)生是否體會到比和比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用;是否體會到用比和比例的知識解決特殊問題的價值;是否獲得解決問題實踐經(jīng)驗和成功的體驗;是否樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 比和比例 2019 2020 六年級 上冊 單元 比例 基本 性質(zhì) 教學(xué) 建議
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-5544484.html